2023-2024学年人教版数学九年级上学期开学考模拟练习题

2023_2024学年人教版数学九年级上学期开学考模拟练习题

一、选择题

1.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）

35

A.1,1,y[2B.1,75

C.0.5,1.2,1.3D.9,40,41

2.要使二次根式厂』有意义，则X的取值范围为（)

A.≠8B.>-8C.≥8D.≤8

3.某组8名男生在中考体育测试中引体向上个数分别为:6,8,7,7,8,9,8,9.则这组数据的

中位数和众数分别是（)

A.757B.7.5,8C.8,7D.8,8

4.下列等式成立的是（)

A.ʌ/—V=ʌ/—B.y[6×y[2=2y∣~3C.y∕~5-+y[20-=5∖j-D.y∕~6÷V<?=2

5.如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形

为平行四边形的是（)

A.Il,B.

C.=,D.

6.如图，已知直线+的图象经过点（7,_I）,则关于的不等式+≥的

解集是（）

C.≤1D.≤-1

7.图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，射箭成绩的方差较小的是（）

两人一样D.无法确定

=1,=2\[3>且/=90°,

A./+fB.2+435C.2+2421D.3+421

9.关于的一次函数=（-I）-+2（4为常数且≠D,①当=附，此函数为正比

例函数：②无论取何值，此函数图象必经过（1,7）；③若函数图象同时经过点（，）和点（+

1,+7）（,为常数），则=一2；④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、

四象限，上述结论中正确的序号有（）

A.①②B.②③C.②④D.③®

10.如图，在。中，对角线，相交于点,/=90°,点，分别为线

段，的中点，连接，=1,=6,求的长为（）

A.6B.8C.10D.12

二、填空题

11.若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简—+—P的结果

是.

ab

1ι.ι11∣∙∣1IA

-3-2-1012345

12.某校五个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树株.

13.已知直线=3+/与直线=+分目交于点(，7),那么=

14.如图，四边形是菱形，=8,=6,1于点，则=

三、解答题

22

15.计算：y[~9-yj[-3)~∖[4+(-y[3)∙

16.有一块薄铁皮ABCD,NB=90°,各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直

角三角形”形状吗？为什么？

17.已知：如图，在平行四边形中，延长至点，延长至点，使得

连接，与对角线交于点.求证：=.

FDC

18.已知：一次函数y=(3-m)x+m-5.

(1)若一次函数的图象过原点，求实数m的值;

(2)当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围.

19.某校学生会向全校2100名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调

查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图.

请根据相关信息，解答下列问题:

图I图2

(1)本次接受随机调查的学生人数为，图1中30元所对的圆心角度数是.

(2)本次调查获取的样本数据的平均数为元、众数为元、中位数为元;

(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数.

20.某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的电脑，每台甲型电脑比每台乙型电脑进价多600元，

用5万元购进甲型电脑与用4勿元购进乙型电脑的数量相等.

(1)求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？

(2)该公司计划购进甲、乙两种型号的电脑共80台进行试销，其中甲型电脑为m台，购买资金不

超过391历元.并且甲型电脑不少于乙型电脑的3倍，试销时甲型电脑每台售价5500元，乙型电

脑每台售价4800元，问该公司应如何购进甲、乙两种型号的电脑使得销售完后获得的利润W最大？