人教版数学六年级上册全册教案

人教版数学六年级上册全册完整版教案教学设计

第一单元

1分数乘法

第一课时

教学内容

分数乘整数

教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。

教学目标

1.在具体情境中，使学生理解分数乘整数的意义。在理解算理的基础上,掌握分数乘整数

的计算方法。

2.能运用“先约分再相乘”的方法正确计算，提高计算能力。

3.培养学生认真书写、仔细审题的良好习惯。

重点难点

重点:理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上正确计算。

难点:运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算。

教具学具

实物投影。

教学过程

一导入

1.求5个12是多少。

用加法算：12+12+12+12+12=60

用乘法算：12X5=60

提问：12X5这个算式的意义是什么？

2.计算。

提问：这个算式有什么特点?应该怎样计算？

3.小结。

老师:整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。

同分母分数的加法计算法则:分子相加的和作分子,分母不变。

二教学实施

1.出示例1。

(1)用加法计算

(2)提问:这里为什么用乘法?乘法的意义是什么？

学生讨论交流。

(4)小结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运

算。

2.出示例2o

(1)展示学生的做法,让他们分别说一说自己的算法。

(2)归纳总结。

老师:这一道题同学们想出了这么多种解法,观察一下它们有没有什么相同点。

学生发现:分子相乘的积作分子,分母没有变化。

提问:哪种方法更简便，为什么？

老师强调:能约分的可以先约分再计算,这样比较简便,不易出错。

3.练习。

(1)完成教材第2页“做一做”的第1题。

要求学生说清为什么用乘法计算,表示的意义是什么。

(2)完成教材第2页“做一做”的第2题。

要求学生写出计算过程,在订正时叙述过程,强调能约分的要先约分,再计算。

(3)完成教材第6页练习一的第1题.

要求学生讲清分数乘整数的意义,再直接口算出结果。

加强计算方法的对比，可以请计算快的同学说一说自己的口算方法,进一步强化“先约分,

再计算”的方法。

(4)完成教材第6页练习一的第2题。

独立列式解答,集体订正。

三课堂作业新设计

板书设计

分数乘整数

教学反思

1.引导学生根据线段图直观地理解分数乘法的意义。

在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式

的研究，使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的

计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算

法则,培养学生的抽象概括能力。

2.在教学中突出知识是可以迁移的，沟通加法和乘法间的内在联系。

促进学生自主探索和归纳出分数乘整数的计算方法。虽然分数乘整数和整数乘整数的计

算意义完全相同,都是求几个相同加数的和的简便运算,但是计算的方法却有很大的差别，因

此我们必须让学生知其所以然,即为什么用分子与整数相乘的积作为分子,分母不变的道理。

第二课时

教学内容

分数乘分数

教材第3、第4页的内容及练习一的第3~6题。

教学目标

1.结合具体情境,理解一个数乘分数的意义并掌握分数乘分数的计算方法.

2.提高学生的计算能力，使学生能够正确、熟练地进行计算。

3.培养学生审题认真、书写工整的好习惯。

重点难点

理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法并能正确计算。

教具学具

练习题投影片,每人准备一张形状规则的纸。

教学过程

一导入

1.口算。

2.口头出题列式。

强调:求一个数的几分之几是多少,要用乘法计算。

二探究新知

1.出示例3。

学生读题，理解题意。

老师:通过读题，请你找出已知条件和问题。

提问:通过找已知条件和问题，你知道了什么？

2.确定方法。

提问:这道题用什么方法计算?为什么？

学生:用乘法计算,因为求一个数的几分之几是多少,就用这个数乘分数。

学生动手折纸。

老师:涂色部分占这张纸的几分之几？()

追问：你是怎么算的？

质疑:分数乘分数应该怎样计算？

归纳:分数乘分数,用分母与分母相乘的积作分母,分子与分子相乘的积作分子。

4.练习。

(1)完成教材第6页练习一的第3题。

老师要求学生写出计算过程,并指导书写。

投影展示学生的书写过程,集体订正。

(2)完成教材第6页练习一的第4题。

学生写完后,要求他们说出每个算式的意义。

(3)完成教材第6页练习一的第5题。

这是应用题，要强调书写的规范性。

三课堂作业新设计

口算下面各题。

教材习题

教材第4、5页做一做

教学反思

1.在解决实际问题的过程中,借助问题情境将己有的知识迁移。

学生已经理解了分数乘整数的意义，应该让他们通过知识迁移理解分数乘分数的意义。

通过直观操作的方法，引导学生自主探索和归纳分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的

算理。培养学生用简洁的语言表达思考的过程,发展学生观察推理的能力。

2.利用直观操作的方法，让学生经历、探索分数乘分数的算理形成的过程，并归纳出算

理。

第三课时

教学内容

先约分再计算结果的分数乘法

教材第5页的内容、练习一的第7~13题,第8页例5。

教学目标

1.通过学习，理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘,加深对分数乘法计

算法则的理解。

2.进一步提高学生计算的准确性和灵活性。

3.培养学生良好的书写习惯。

重点难点

正确掌握分数和整数相乘的约分方法,灵活计算。

教具学具

口算卡，练习题投影片。

教学过程

一导入

说出下面各算式的意义。

二教学实施

1.揭示课题。

老师:我们已经会计算分数乘分数了，而整数也可以看作分母是1的假分数，所以我们也

可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。

板书课题:分数乘整数的约分方法

2.出示例4。

(1)明确题意。

请学生读题,并找出已知条件和问题。

(2)理解题意。

少千米,用什么方法计算?为什么？

学生甲:应该用乘法计算。因为是在求一个数的几分之几是多少。

学生乙：已知速度和时间,求路程,用乘法计算。

老师：同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算，有的同学想到了分数乘法的

意义，有的同学想到了“路程、速度和时间”这三者之间的关系，真的很棒。

学生互相交流，得出结论。

⑶计算。

提问：怎样计算更加简便？

明确:能约分的可以先约分再乘。

(5)分析错因。

提问：为什么第三种答案与其他两种不同呢?错在哪里？

学生自由发言。

追问：分数和整数相乘怎样约分？

小结：因为整数都可以看作分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整

数。

3.巩固练习。

(1)完成教材第5页的“做一做”。

学生可以先说意义再计算,集体订正答案时,请学生说出计算方法。

(2)完成教材第6页练习一的第7题。

老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求,引导学生找出当一个数分别乘一个比1

大的数、比1小的数和等于1的数时，积与第一个因数之间的大小关系。

(3)完成教材第6页练习一的第8~13题。

学生独立完成后,集体订正答案。

4.出示例5«

(1)明确题意。

请学生读题,并找出已知条件和问题。

(2)探究算法。

老师:我们已经学会分数乘分数、分数乘整数的计算方法,那么分数乘小数怎么算呢？

板书:分数乘小数的计算方法

学生1:可以把2.1转成分数进行计算。

三课堂作业新设计

在O里填上或“=”。

四思维训练

板书设计

分数乘整数的约分方法

分数乘分数的简便算法是先约分,后计算,计算结果必须是最简分数。

运用约分对分数乘分数进行简便运算时,约分后分子和分母必须只有公因数1,计

算后的结果才是最简分数。

分数乘小数的计算方法。计算小数乘分数时,可以把小数转化成分数进行计算，即分子与

分子相乘,分母与分母相乘,然后约分就可以了；也可以把分数化成小数,按照小数乘小数的

计算方法进行计算;在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分,可以先约分再计算,

这样可以使计算简便。

教学反思

本部分内容主要教学分数乘法在乘的过程中的简便的书写格式。教材一方面把分数乘法

的两种形式集中呈现,加强它们之间的对比和联系，一方面提出分数和整数相乘怎样约分的

问题,让学生知道除了像例4那样进行约分,也可以把分数的分母与整数直接约分。这部分内

容是在学生学过分数乘整数的基础上进行教学的，它是后面学习分数除法以及分数乘除法应

用题的基础。

1.加强两种形式的乘法的对比练习。

学生已经理解了分数乘整数和分数乘分数的意义，通过对比练习可以找到两种形式的乘

法之间的联系。

2.引导学生观察教材的约分过程,想一想与例2的约分形式有什么不同。特别要注意提

醒学生要先观察能否约分，并且注意提醒他们不能把整数与分数的分子约分。

第四课时

教学内容

分数混合运算和整数乘法运算定律应用到分数乘法

教材第8、第9页的内容及练习二的第1题。

教学目标

1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同,理解整数乘法

的运算定律对于分数乘法同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。

2.培养学生的简算意识和简算能力。

3.培养学生养成良好的审题习惯,能认真计算。

重点难点

运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

一导入

1.说出下面各题的运算顺序。

7X3+5X825X(24-19)(7+25)X442+26X171474-7X2128+28+7

老师:分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。

1.尝试练习。

二教学实施

出示例6«

1.知识铺垫。

(1)老师:我们已经学过了长方形的面积的计算方法，请你们说一说,怎样来求长方形的

面积。

学生1：我用“(长+宽)X2”来求。

学生2:我用“长X2+宽X2”来求。

学生3:我把四条边直接相加来求。

学生回答，老师板书公式。

(2)根据公式列出算式并求解。

提问：从上面的算式中，你发现了什么规律？

学生互相交流。

2.归纳小结。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。

3.用字母表示乘法运算定律。

提问：如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗？

学生回忆，老师板书：

乘法交换律:

乘法结合律：(a6)c=a{bc)

乘法分配律:(a+6)c=ac+bc

4.运用定律,解决问题。

老师:应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。

出示例70

1.引导观察。

老师:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点，怎样使计算简便一些？

学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。

2.学生尝试计算。

提问：想一想简算的依据是什么。

3.练习。

完成教材第9页的“做一做”。

学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。

提问：可以把87分解成什么？(86+1)

这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算？

如果班里学生水平较高,可以让做出这道题的同学进行讲解,老师适时给予评价。

三课堂作业新设计

板书设计

分数乘法的运算顺序和运算定律

乘法交换律:ab=ba

乘法结合律：(a。)c-a(bc)

乘法分配律：(a+6)c=ac+bc

分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。

没有括号的先算乘法,后算加、减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用。

课后反思

1.学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘

法等相关知识。

2.六年级的学生已经具备了自主探索、合作交流的能力,这一点应该鼓励,并对做得好的

同学适当给予表扬。

第五课时

教学内容

巩固分数乘加、乘减混合运算及简算

教材第10~12页练习二的第3~17题.

教学目标

1.通过练习，熟练掌握分数乘法的计算法则,能熟练地运用定律进行简便计算。

2.进一步提高学生计算的准确性及灵活性。

3.进一步培养学生养成良好的审题习惯。

重点难点

能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

一导入

错例剖析。老师出示下面3道题.

学生认真审题后,说一说以上3道题哪些做得不对，错在哪里,应怎样改正。

二教学实施

1.基本练习。

(1)完成教材第10页练习二的第6题。

老师可以留出5分钟、8分钟的时间让学生独立完成，做完后请学生说清自己进行简便计

算的依据，并指出关键步骤。

老师强调：当算式中含有不同级的运算时,要按顺序计算。

(2)完成教材第11页练习二的第10题。

老师先指导学生观察每道题的特点,再挑出可以简算的题目。

学生在5分钟内完成。

(3)完成教材第10页练习二的第5题。

学生先判断对错,再说明理由，最后改错。

2.综合练习。

(1)完成教材第11页练习二的第8题。

这道题学生可能会用不同方法解答,老师鼓励学生从不同角度考虑问题。学生说出思路

时,老师要给予积极评价。

(2)完成教材第11页练习二的第9题。

这道题是长方形面积公式的考查,计算后集体订正。

(3)完成教材第11页练习二的第14题。

指导学生先找出已知条件,再计算。

学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。

三课堂作业新设计

1.说出下面各算式的意义并口算出结果。

四思维训练

1.在O里填上“>”或"=”。

1解决问题

第一课时

教学内容

分数连乘应用题

教材第12、13页的内容及练习四第1'3题。

教学目标

1.使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系,会应用一个数乘分数的意义解答两步计

算的分数乘法应用题。

2.培养学生解决问题的能力,提高学生的分析能力。

3.进一步提高学生思考问题的逻辑性。

重点难点

重点：掌握分数连乘的计算方法,突出一次计算。

难点:会解答用分数连乘计算的实际问题。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

一导入

1.说出下面算式表示的意义,再口算出得数。

学生同桌讨论,集体订正。

二教学实施

1.出示例8o

多少平方米？

学生读题，明确题意。

2.指导学生折纸或画图。

提问：怎样用画图表示已知条件和问题？

提问：要求红萝卜地的面积,就要知道哪个量？(萝卜地的面积)

萝卜地的面积和哪个量有关系？(整个大棚的面积)

3.列式解答。

提问：根据以上分析,这道题应该怎样解答？

提问：怎样列综合算式解答？

根据综合算式，让学生说一说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看作单

位“1”。

强调:分数连乘不必像整数、小数连乘那样,逐次计算,可以一次计算,遇到整数和分数相

乘,要用整数与分数的分母约分,不能约分的直接与分数的分子相乘。

4.练习。

(1)完成教材第16页练习三的第1、第2题。

学生做完后，要说明每一步表示的意义，每一步都是把哪个数量看作单位“1”。

(2)完成教材第16页练习三的第3题。

三课堂作业新设计

教材习题

教材第14页做一做

第一课时

教学内容

“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题

教材第13页的内容及练习三的第4~7题。

教学目标

1.使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。

2.在解答应用题的过程中，进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应

用题的熟练程度。

重点难点

掌握分析方法,正确熟练地解决实际问题。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

-导入

把计算结果相等的算式连起来。

二教学实施

学生反复阅读理解题意，如果学生没有理解，老师可以启发。

问题是求谁每分钟心跳的次数？(婴儿)

3.用线段图来表示题中的数量关系。

老师:观察线段图,你能想到解决的方法吗？

学生1：我可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数,然后加上青少年心跳的次数即

为所求。

学生2:我可以先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几,然后乘青少年心跳

的次数即为所求。

老师:根据两位同学的描述,板书解答过程。

答:婴儿每分钟心跳135次。

4.小组合作，总结已知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量是多少的解题方

法。

汇报：(1)单位“1”的量+单位“1”的量义另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一

个数量。

(2)单位“1”的量X(l+另一个数量比单位“1”多的几分之几)=另一个数量。

5.练习。

(1)完成教材第14页的“做一做”。

(2)完成教材第15页练习三的第4~7题。

三课堂作业新设计

1.根据题意,把相对应的数量用线连起来

2.分析数量关系。

四思维训练

板书设计

“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题

已知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量的解题方法：

（D单位“1”的量+单位“1”的量x另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一个数量。

（2）单位“1”的量X（l+另一个数量比单位“1”多的几分之几）=另一个数量。

解决这类问题时要注意当多个单位“1”出现时，一定要找准所给分率以哪个量为单位“1”，

做到正确对应。

教学反思

本节课仍然学习解决较复杂的求一个数的几分之几的问题。例9与例8不同在于它不是

整体与部分之间的比较,而是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几

分之几,求这个数量。解答方法和思路与例8相同，但因为是两个数量间的比较,要区分出把

哪一个数量看作单位“1”，理解上相对难一些。

整理与复习

第一课时

教学内容

复习分数乘法的意义和计算方法

教材第16页的内容及练习四的第广3题。

教学目标

1.复习分数乘法的意义和计算法则,掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法

的简便计算。

2.进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算的能力。

3.进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。

重点难点

巩固分数乘法的意义,提高灵活计算的能力。

教具学具

口算卡，投影片。

教学过程

一复习分数乘法的意义

1.口算。（老师出示口算卡，指名学生回答）

提问：以上几道题有的是整数乘分数,有的是分数乘分数,都可以看成是一个数乘分数，

一个数乘分数的意义是什么？

学生分别说出以上几道题的意义。

二复习分数乘法的计算方法

让学生看教材第16页的第3题,指名读题目要求。

提问：为了计算简便,在分数乘法中应该先做什么？（指名回答）（先约分,再做乘法）

提问：这道题中，有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？（整数与分数的分母约分）

请全班同学在练习本上完成各题。

三复习乘法运算定律和剑简便计算

提问：我们学过哪些乘法运算定律?它们在分数乘法中适用吗？

全班同学完成教材第16页的第2题,老师检查巡视。

课上练习，完成教材第17页练习四的第「3题。

先让学生独立审题,在练习本上解答,然后请几名学生说一说自己是怎样做的,着重说一

说在进行简便运算时运用了什么定律。

四课堂作业新设计

直接写出得数。

五思维训练

第二课时

教学内容

复习分数乘法的应用题

教材第17页的第4、第5题。

教学目标

L通过复习分数乘法的应用题，进一步加深对“求一个数的几分之几是多少”的分数意

义的理解。

2.提高学生分析、解答分数应用题的能力。

重点难点

正确分析数量关系,熟练掌握求一个数的倒数的方法。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

-复习分数乘法的应用题

1.完成教材第17页练习四的第4题。

学生独立审题,分析数量关系,在练习本上解答。老师巡视,进行个别指导。

请一名学生在黑板上板演数量关系式，并讲一讲是怎样分析的,在计算中把什么数量看

作单位“1”。

老师结合学生的讲解,进一步强调在解答分数乘法应用题时,一定要找准单位“1因为

分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的,求哪个数量的几分之几,就要把那个数量看

作单位“1”。在解答两步计算的分数应用题时,更要注意每一步是把什么数量看作单位“1”，

在两步计算中的单位“1”可能是不同的。

2.完成教材第17页练习四的第5题。

先让学生自己在练习本上解答,然后请几名学生说一说自己是怎样分析解答的，集体订

正。

二复习稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题

1.投影出示。

指名学生口述已知条件和问题。

学生思考，口答列式。

提问：这两道题有什么相同之处？（单位“1”的量已知，都是整体与部分之间的关系）

2.出示练习。

败

，--------、-------------------------------------1

大客车：:一,”.，一.r大客车:「，：，1:•…'

小汽车：1——1——1——11-1——"

小汽车:：一‘一一'J':

（1）?辆⑵21辆

提问:这两道题有什么相同之处？（单位“1”的量已知,都是两个数量的比较关系）

学生口述条件和问题,并列式解答。

三课堂作业新设计

1.填空。

(1)厦米看时=(故*

(2)比32平方米岷多4平方米是(评方米.“

(3)小正方形的边长悬米大正方形的边长是1米。大正方形的面积比小正方形的面积大

评方米.“

2.选择，(把正确答案的序号填在括号里田

(1L个长方形的长是!咀米，它的宽是长的/它的面积是，).，

A抨方厘米B.界方厘米C.*平方厘米"

(2L根4米长的电线房一次用去全长的;第二次用4米.两次用去的电次长度相比较《

A第一次长B.第二次长C.一样长1

第二单元

第一课时

教学内容

根据方向和距离两个条件确定物体的位置

教材第18页例1及第19页做一做。

教学目标

1.使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2.使学生了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生活的联系。

3.培养学生锻炼身体的意识。

重点难点

根据条件正确确定物体的位置。

教具学具

例题主题图,教材第19页“做一做”图片投影片。

教学过程

一导入

联系实际。

新学期,我们班又迎来了一名新同学，他对于学校的位置还不很熟悉,现在让我们大家一

起给他当向导,让他尽快熟悉各专用教室的位置。

集体来到操场，用手势表示出东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。

分组练习，辨认方向。

二教学实施

1.出示例1。

老师板书：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20

千米/时的速度沿直线向A市移动。

学生反复读几遍。

老师提问：东偏南30°是什么意思？

小组讨论,然后集体订正答案。

老师追问：如果只有这个条件,能够确定台风中心的具体位置吗？

小组讨论,说说各小组的想法。

老师接着问：如果只知道台风中心到A市的距离,能够确定台风中心的具体位置吗？

经过讨论,使学生明确：想确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，要同

时知道这两个条件才行。

老师:前面我们已经掌握了准确确定位置的方法,那怎么求台风大约多少小时到达A市?

学生:根据“速度X时间=路程”这一关系可以求出。

600+20=30(时)

答:台风大约30小时后到达A市。

2.尝试练习。

(1)投影出示教材第19页的“做一做

(2)说出八个方向。

(3)看一看:从图中你获取了哪些信息？

(4)投影出示要解答的问题。

①学校在小明家北偏东25°的方向上向巨离是400米。

②书店在小明家东偏南30°的方向上,距离是200米。

③邮局在小明家西偏南35°的方向上,距离是600米。

④游泳馆在小明家西偏北40。的方向上,距离是600米。

(5)想一想。

解答这些问题，需要用什么工具？(量角器、直尺)

量角器的使用方法是什么？

(6)尝试独立完成。

(7)交流解题中遇到的问题。

互相解疑。

怎样算出小明家到各建筑物的距离？

引导观察，小明家到学校的距离是多少？(400米)从中你发现了什么？［从小明家到学校

这段距离被平均分成了4份,400+2=200(米)，那么每一小段的距离是200米，由此可以推导

出小明家到各建筑物的距离］

(8)再次检验自己的计算结果。

(9)集体交流反馈。

三课堂作业新设计

教材第22、第23页练习五的第广5题。

四思维训练

动手连一连。

北偏东30°医院3千米

东偏南450学校4千米

北偏西25°公园2千米

参考答案

课堂作业新设计

1.略

2.(1)正西400

⑵西北45°300

(3)东北30°300

(4)南东30°400

(5)西南40°300

3.西南40°东北40°

4.西南45°1000东北45°

教学反思

1.通过尝试练习，学生能理解本节课的难点,会清晰地表述任意角度的方向。

2.教师指引学生科学的探索方法,鼓励学生敢说敢想,逐层深入;学生通过观察、独立思

考、合作交流等方式,利用已有知识进行迁移,在自我反复修正中，掌握本节课知识要点。

3.当学生遇到复杂的知识时，教师要放手让学生自主探讨，鼓励学生主动寻找其实际背

景,探索其应用价值，以便今后能运用数学知识解决现实生活中的问题。

第二课时

教学内容

根据方向和距离在图上标出物体的位置

教材第19页的例2及第20页做一做。

教学目标

L使学生知道如何根据方向和距离,在图上标出物体的位置。

2.培养学生互相交流的习惯。

3.培养学生从各种角度思考问题的能力。

重点难点

能够在图中正确标出物体的位置。

教具学具

例2主题图。

教学过程

一导入

回忆上节课所学知识。

-教学实施

1.学习在图中标出物体的位置。

(2)分组合作。

小组合作绘制,并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中，学生要明确在图

上标出B市和C市的位置时,要先确定方向,再确定距离。

(3)交流各组绘制方法。

(4)比较各种方法。

说一说哪种绘制方法更简便、更清楚。

(5)介绍画法。

请一名学生到投影前演示平面图形的一般画法:先确定B市和C市的方向,再确定角度,

最后确定距离。

2.展示和交流绘制结果。

互相交流,全班评价,查找差距,进行改进。

3.尝试练习。

(D确定校园的四个方向。(东、南、西、北)

北

>t

教学楼I

校门

50m

i।

(2)观察校园内各建筑物的位置。

(3)分组合作。

小组合作绘制,并尝试用语言叙述绘制方法。在小组讨论交流的过程中，学生要明确在图

上标出建筑物的位置时,要先确定方向，再确定距离。

(4)交流各组绘制方法。

(5)比较各种方法。

说一说哪种绘制方法更简便、更清楚。

(6)介绍画法。

请一名学生到投影前演示平面图形的一般画法:先确定某建筑物的方向，再确定角度,最

后确定距离。

三课堂作业新设计

教材第23、第24页练习五的第夕7题。

四思维训练

结合自己找到的一些建筑物的图片:如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等，在绘图

纸上设计小区，并说明各个建筑物的位置。

参考答案

课堂作业新设计

略

思维训练

略

备课参考

教材与学情分析

教学根据方向和距离,在图上标出物体的位置。

这里出示了校园平面图，图上画好教学楼和校门，以及它们之间有几个单位长度,并给出

了单位长度的实际距离,让学生根据给出的其他建筑物的方向和距离,在图上标出其位置。

教学时,教师可以先以一建筑物为例标出其位置,使学生明确在标其位置时,应先确定其

方向,再根据距离确定其位置。另外在确定距离时要计算出是几个单位长度。

知识资料链接

在平面图上确定位置与方向的关键

①确定好观测点及单位长度。②方向要找准。③线段上每一段的长度要与图例中的单位

长度统一。

第三课时

教学内容

描述简单的路线图

教材第21页的例3、“做一做”及第25、26页练习五第8~10题。

教学目标

1.使学生掌握在位置变化的情况下,判断行走的方向和路程。

2.培养学生的语言表达能力。

3.增强学生应用数学的意识。

重点难点

正确判断行走的方向和路程。

教具学具

投影仪,主题图。

教学过程

-导入

1.游戏---辨认方向。

说一说图中各建筑物在打谷场的什么方向

2.游戏----找朋友。

一人说出方向和大约角度,另一人确定这个位置上的同学。

二教学实施

1.学习例3。

(1)投影出示主题图。

(2)观察主题图。

说一说你从图中了解到什么信息。

(3)小组合作。

老师出示问题,学生分组讨论并解决。

(4)全班汇报。

(5)相互质疑。

(6)交流解决问题的经验、体会和感受。

2.应用实施。

说一说今天所学的知识,在生活中哪些地方可以用到。

三课堂作业新设计

1.教材第21页“做一做”。

2.教材第25页练习五的第8题。

3.教材第25页练习五的第9题。

四思维训练

1.根据所给信息画出越野行进路线。

(1)在起点的东偏北40°方向距离400千米的地方是1号位置点。

(2)在1号位置点的西偏北25°方向距离200千米的地方是2号位置点。

(3)终点在2号位置点西偏南200方向距离300千米的地方。

2.根据绘制的路线图回答问题：

(1)1号位置点的西北方是—，终点在起点的—方向,2号位置点在起点的—方

向。

(2)描述行进具体路线:从起点出发，先向—偏度方向走—km到1号位置点，再

向一偏一度方向走—km到2号位置点,最后向—偏一度方向走—km到终点。

参考答案

课堂作业新设计

1.略

175

2.⑴略(2)200X7X24-(15+7+8+18)=(米/分)

3.略

思维训练

]1。。他

2.(1)2号位置点西北东北

⑵东北40400西北25200西南20300

备课参考

教材与学情分析

这里呈现了“台风路径图”，让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和距离,

练习根据方向和距离绘制简单的路线图。

课堂设计说明

1.游戏导入,激发学生学习新知识的兴趣。让学生在游戏过程中获取知识,解决新知识中

的难点，充分体现了“教学生活化”的理念。

2.学生在掌握位置关系的相对性的基础上去掌握绘制路线图的方法,体现了学习知识由

易到难、循序渐进的方法。

第三单元

1倒数的认识

第一课时

教学内容

倒数的认识

教材第27、第28页的内容。

教学目标

1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。

2.通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3.通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。

重点难点

重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。

难点:掌握求倒数的方法。

教具学具

多媒体课件，口算卡片。

教学过程

,导入

1.课件出7广。

找一找下面文字的构成规律。

呆----杏士----干吞----吴

学生分组交流，找出文字的构成规律。

学生汇报:字的上、下部分位置发生了调换。

课件闪动,发生变化。

2.按照上面的规律填数。

431(

7()2()2()

老师:你能根据分子和分母的位置关系，给这三组数取一个名字吗？(老师板书学生起的

名字,先不予评价)

3.揭示课题。

今天我们就来研究这样的数一一倒数。

二教学实施

1.老师:关于倒数，你想知道些什么？

学生可能会提出以下问题:什么叫倒数?倒数的意义是什么？倒数有什么特点？

2.学习倒数的含义。

(1)学生观察教材第27页主题图。

(2)学生根据所举的例子进行思考,还可以与老师共同探讨。

(3)学生反馈,老师板书。

学生可能有以下发现:①每组中的两个数相乘的积是1。②每组中两个数的分子和分母

的位置互相颠倒。③每组中的两个数有相互依存的关系。

(4)举例验证。

老师验证,学生积极参与讨论。

(5)学生辩论:看谁说得对。

举例慨和W卷和羊5和之之和⑵

学生可能有以下几种想法*

①猱8

-的积是1所以(和J互为倒数e，

83O，

②5可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是"所以5种互为倒娄L0

(6)归纳:乘积是1的两个数互为倒数。

3.特殊数:0和1。

老师:0和1有倒数吗？

学生1:0和1都有倒数。

学生2:0和1都没有倒数。

学生运用上述方法，自行辩论，自我评价。

板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。

4.求倒数的方法。

⑴出示例1。

学生根据己学知识独立解决。

(2)归纳方法。

提问：你是怎样求一个数的倒数的？

学生汇报,课件反馈。

学生总结求倒数的方法。

板书:分子、分母调换位置。

看教材第27页，完善求一个数的倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要用1除以这

个数，这个数如果是分数，把这个数的分子、分母调换位置。

5.反馈练习。

(1)完成教材第27页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。

学生说一说求倒数的方法。

(2)完成教材第28页练习六的第广5题。

学生先独立思考,再集体订正。

重点让学生说明想法和思路。

三课堂作业新设计

1.找一找下列各数中哪两个数互为倒数。

23工

38126747

2.填空,"

(1日的倒数是()的倒数是川

*TO

(2)10的倒数是()的倒数是1,“

(3)|的倒数是()X)没有倒数,”

(4孰)=1)x18=1^

(5点()亭()=汉)=9x(尸

四思维训练

1.有2吨货物，运走;吨士还剩多少吨如

2.有2吨货物运走也运走多少吨?还剩多少吨卬

3.停车扬停育15辆大客车.停育小客车的麻妣大客车多,停车场上小客车比大客车多多

少辆?小客车有多少辆?“

4.一个真分敢与它的倒数的和是5.2,这个真分敷是多少，〃

参考答案

课堂作业新设计6

1.2种遥：吟

2.(博|(2启1飕0(碇.(5)2||.

思维训练。

1.2日啕.

2.运走：2x；=1(吨)还剜21=1(吨卜

3.小客车比大客车多：15x；=10附小客车：15x(l+：)=15X：=25(1R^L1§+10=25I价

4.5.2=妄=5号这个真分数程・2

教材习题“

教材第28页“做一做”，

112.±115^,

TU3S77^一

练习六

1,略

2.⑴对。

(2)不对。乘积是1的可个数互为倒数。

(3)不对。。没有倒数。

(4)不对。小于1的数的倒数比这个数大。

623117

9----2-3

3.5185IZ,

12102

1919

33

----===

8484

5.小兵说得对。（提示:参照倒数定义）

板书设计

倒数的认识

倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

0没有倒数，1的倒数是1。

找倒数的方法:如果是分数，分子、分母调换位置。如果是整数，看作分母为“1”的假分

数。一定要注意,单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的。

备课参考

教材与学情分析

教材把“倒数的认识”编组为分数除法这一单元的第一节，其意图就是突出这个知识点

的地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必须具备的基础知识,一个数除以分数的计

算方法是乘这个数的倒数。教材还注意突出倒数是表示两数间的关系,是相互依存的,要使学

生初步体会到倒数不能孤立存在。学生已经掌握了分数乘法的意义,通过对乘法算式的观察,

比较容易掌握本课内容。

课堂设计说明

1.老师多“让”，学生就会多“得”。

快速吸引学生的注意力,节省教学时间,把更多的时间让学生去思考、讨论，激发学生学

习知识的积极性和主动性。老师多“让”的结果就是学生自主探究的成果。这样做不仅增添

了课堂活力,而且还让学生经历了探索的过程,解决了学生的困惑,更让学生体会到了成功的

快乐，领略到了数学的魅力。

2.通过学生“质疑一自学一交流一讨论一评价”的模式，充分发挥自主性。

学生是学习的主人，老师是学生学习活动的组织者、引导者。问题由学生自己提出，解决

由学生自己完成。培养了学生发现问题、解决问题的能力以及合作学习的能力。

2分数除法

第一课时

教学内容

分数除法的意义和分数除以整数

教材第29页的内容。

教学目标

1.通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数,理解并概括出分数除法

的意义。

2.掌握分数除以整数的计算方法。

3.通过教学,培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

4.使学生明确知识间是相互联系的。

重点难点

重点:理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

难点：掌握分数除以整数的计算方法。

教具学具

练习题投影片，一张长方形纸。

教学过程

一导入

1.出示例1。

学生列式解答后,启发学生试着改变题目中的条件和问题。

2.改编条件和问题,用除法计算。

老师:怎样把这道题改编成用除法计算的问题呢？

学生尝试改编，老师随着出示改编后的题目。

学生列式解答。

提问：同学们是根据什么进行改编的？

学生交流改编的依据：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用除法计算。

二教学实施

1.初步理解分数除法的意义。

提问:如果将一盒重3千克的水果塘平均分成5份，求其中的一份是多少千克，该怎样计算?。

学生试着列出算式。可能会出现用分数乘法和分数除法两种方法进行计算。

老师引导学生根据分数除法的算式写出两个分数乘法的算式。

引导观察:这三个算式之间有怎样的关系?分数除法是什么样的运算?它的意义和整数除

法的意义是否相同？

2.归纳概括分数除法的意义。

老师:你能用自己的话说一说分数除法的意义是什么吗？

启发:分数除法是已知什么和什么，求什么的运算？

老师板书分数除法的意义。

3.分数除以整数。

(1)出示例1。

引导学生分析并用图表示数量关系。

学生边画图边说图意。

提问:求每份是这张纸的几分之几,怎样列式？

(2)列式计算。

提问从图上看之+2的结果是多少?这个结果是怎样得到的?，

学生折一折算一算."

(3)理清思路。~

思路一：把抨均分成2份,就是把4个拌均分成2份,每份是2个也就是"

2

1

思路二:把抨均分成2份求每份是多少,就是求g的号是多少，也就是白2=1(提示:能匏

分的要先约分户

如果把这米纸的抨均分成3份,每份是这张纸的几分之几?请同学们试着用上面的两种方法

计算异比较哪种方法好."

通过计算发现第一种方法受到一定条件的限制必须是分子能破整数整除金口果计算在3运用

这种方法不合适。第二种方法是用被除数乘整数的倒数，在一般情况下都可以进行计算。

(4)总结分数除以整数的计算方法。

提示:从上面的例子中，你能发现什么规律？

学生总结出分数除以整数的一般的方法,即分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

老师:强调0不能作除数。

4.巩固练习。

完成教材第29页“做一做”。

三课堂作业新设计

1.填空。

⑴分数除法的意义与整数除法的意义()，都是已知()与

()，求()的运算。

(2)分数除以整数(0除外)，等于分数()这个整数的()。

(3导5=%()=(>

(磅+2=()0()=(

(5呜米长的铁丝平均分成3段，每段是全长的^―每段长J~辨，~

2.计算并照算°~

11在下面的口里填上适当的整数.你能想出几种不同的方法

—+3—+1011一

XI137Ts

参考答案

课堂作业新设计“

1.(1)相同两个因数的积其中一个因数另一个因数,

⑵乘倒数岷.(吟警唠于

2nuu脸算*

思维训练,

僭案不唯一旨3福*3今

教材习题，

教材箫30页做一做“

AxiU.%』

103108216

板书设计

分数除以整数

分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。分数除法转化为分数乘法计算时,被除数不

能变,只是除数转化为它的倒数。分数除以整数,可以理解为把这个分数平均分成几份,取其

中的一份,就相当于乘它的几分之一。

备课参考

教材与学情分析

本节课是分数除法教学的起始课。分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容,也

是学生理解的困难之处。作为分数除法的第一个知识点,教材设计了“折一折,算一算”等活

动,让学生在实际操作中借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的

问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。分数除以整数这部

分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。学生之前已掌握了分数乘分数

的计算方法,为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。

课堂设计说明

1.强调知识的迁移和类推。

新课教学中，先复习整数除法意义,再进行分数除法意义的教学,可以使学生利用知识的

迁移和类推很容易得出分数除法的意义。

2.以自主探索为主。

给学生提供自主学习的机会,给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同算

法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的,让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进

一步明确算理。

第二课时

教学内容

一个数除以分数

教材第30、第31页的内容。

教学目标

1.结合具体情境,理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计

算方法。

2.能够熟练、正确地进行计算。

3.渗透转化的数学思想。

重点难点

重点:理解一个数除以分数的算理,掌握计算方法。

难点:能够熟练、正确地进行分数除法的计算。

教具学具

练习题投影片。

教学过程