机器人学坐标转换分解课件

机器人学坐标转换分解课件引言机器人学坐标系坐标转换原理坐标转换分解实例坐标转换的数学模型坐标转换的优化与实现contents目录引言01在机器人学中，坐标转换是指将一个坐标系中的位置和姿态信息转换为另一个坐标系中的相应信息的过程。坐标转换描述物体在空间中的位置和姿态时所采用的参考框架，通常由一个或多个相互关联的坐标轴组成。坐标系描述物体在空间中某一点的坐标值，通常包括x、y、z三个方向上的值。位置信息描述物体相对于某个参考坐标系的方向和旋转角度，通常包括绕x、y、z轴的旋转角度。姿态信息坐标转换的概念在多机器人协同作业中，不同机器人之间需要进行坐标转换，以便协调各自的工作和避免碰撞。机器人协同作业传感器数据处理运动规划和控制传感器获取的数据通常需要在不同的坐标系之间进行转换，以便更好地理解和使用这些数据。机器人在运动过程中需要不断地进行坐标转换，以便实时调整其位置和姿态，实现精确的运动控制。030201坐标转换的重要性

坐标转换的应用场景工业机器人在工业生产线上，机器人需要与不同的设备和工具进行交互，需要进行坐标转换以实现精确的定位和操作。服务机器人在家庭、医疗、餐饮等服务行业中，机器人需要与人或其他物体进行交互，需要进行坐标转换以实现智能的服务。无人机和无人驾驶汽车这些智能交通工具在导航、定位、避障等方面需要进行坐标转换，以确保安全和高效的运行。机器人学坐标系02世界坐标系是一个固定的参考坐标系，用于描述机器人、工具和环境的位置和方向。定义世界坐标系是全局的参考坐标系，不随机器人移动，通常固定在地面或某个固定的位置上。特点用于定义机器人的初始位置、姿态和方向，以及机器人与周围环境的关系。应用世界坐标系机器人基座坐标系是与机器人基座固连的一个参考坐标系，用于描述机器人的运动学参数和关节位置。定义机器人基座坐标系与机器人的基座固连，随着机器人的移动而移动，通常与机器人的物理结构相关。特点用于描述机器人的关节角度、位置和运动轨迹，以及机器人末端执行器的位置和姿态。应用机器人基座坐标系123工具坐标系是与机器人末端执行器固连的一个参考坐标系，用于描述末端执行器的位置和姿态。定义工具坐标系的原点通常位于末端执行器的几何中心，随着末端执行器的移动而移动。特点用于描述末端执行器的位置、姿态和运动轨迹，以及与末端执行器相关的操作和任务。应用工具坐标系03应用用于描述末端执行器的具体操作和任务，如抓取、放置、加工等，以及与操作相关的位置、姿态和运动轨迹。01定义末端执行器坐标系是与机器人末端执行器固连的一个参考坐标系，用于描述末端执行器的具体操作和任务。02特点末端执行器坐标系的原点通常位于末端执行器的操作点或工具的尖端，随着末端执行器的移动而移动。末端执行器坐标系坐标转换原理03平移变换是指物体在空间中沿某一方向移动一定的距离，而其方向和位置发生变化，但大小和形状保持不变的刚体运动。平移变换可以用一个平移矩阵来表示，该矩阵描述了物体在三个方向上的移动量。平移变换不改变物体之间的相对位置关系，只改变物体的位置。平移变换03旋转变换不改变物体之间的相对方向关系，只改变物体的方向。01旋转变换是指物体绕某一轴线旋转一定的角度，而其大小和形状保持不变的刚体运动。02旋转变换可以用一个旋转变换矩阵来表示，该矩阵描述了物体绕三个轴线的旋转角度。旋转变换复合变换01复合变换是指物体同时经历平移和旋转变换的运动。02复合变换可以用一个复合变换矩阵来表示，该矩阵由平移矩阵和旋转变换矩阵相乘得到。复合变换可以同时改变物体的位置和方向，是机器人学中常用的坐标转换方式。03齐次坐标变换齐次坐标变换是一种扩展的坐标变换方式，它将平移和旋转变换整合到一个四维空间中。齐次坐标变换可以用一个齐次变换矩阵来表示，该矩阵由平移矩阵和旋转变换矩阵组成，并附加一个比例因子。齐次坐标变换可以方便地进行连续坐标变换和仿射变换等复杂的几何运算，是机器人学中重要的数学工具。坐标转换分解实例04总结词一维坐标转换是指沿单一轴向的坐标变换，常见于机器人末端执行器的位置调整。详细描述一维坐标转换通常涉及机器人末端执行器的线性移动，例如在装配线上的零件抓取或喷涂机器人的喷枪移动。这种转换相对简单，只需要考虑一个方向的平移。一维坐标转换二维坐标转换涉及平面内的两个轴向移动，常见于平面搬运和定位任务。总结词二维坐标转换涉及x和y轴上的平移，例如在搬运平面物体时，机器人需要将物品从A点移动到B点，并保持物品在平面内的相对位置不变。这种转换需要同时考虑两个方向的移动。详细描述二维坐标转换三维坐标转换涉及三个轴向的移动，是机器人学中最常用的坐标转换方式。总结词三维坐标转换涉及x、y和z轴上的平移和旋转，例如在空间定位和装配任务中，机器人需要精确控制末端执行器的位置和姿态。这种转换需要同时考虑三个方向的移动和旋转，以实现精确的操作。详细描述三维坐标转换坐标转换的数学模型05旋转矩阵是用来描述刚体绕固定点旋转的数学工具，其形式为3x3的方阵。旋转矩阵定义旋转矩阵具有正交性，即其转置等于其逆，且行列式值为1。旋转矩阵的性质绕x、y、z轴旋转的角度可以分别用Rx、Ry、Rz来表示，对应的旋转矩阵分别为Rx、Ry、Rz。旋转矩阵的表示方法旋转矩阵四元数的性质四元数具有封闭性、结合性和可交换性等性质，可以用来描述刚体的旋转和姿态。四元数的计算方法四元数的乘法不满足交换律，需要进行特殊计算。四元数定义四元数是复数和实数以外的扩展数，由一个实部和三个虚部组成，形式为[a,b,c,d]。四元数欧拉角定义欧拉角是用来描述刚体绕固定点旋转的三个角度，包括偏航角、俯仰角和滚动角。欧拉角的性质欧拉角具有多态性，即同一个姿态可以用不同的欧拉角来表示。欧拉角的计算方法欧拉角的计算涉及到复杂的数学运算，需要使用到三角函数和矩阵运算等知识。欧拉角坐标转换的优化与实现06适用于小范围、短距离的坐标转换，计算简单，精度较高。线性插值算法适用于大范围、长距离的坐标转换，能够处理复杂的非线性关系。多项式拟合算法适用于需要平滑过渡的坐标转换，能够提供连续且光滑的曲线。贝塞尔曲线算法适用于高精度要求的坐标转换，能够提供高精度的坐标转换结果。样条插值算法优化算法选择实现步骤与流程选择合适的算法根据实际需求和数据特点，选择合适的坐标转换算法。数据采集与预处理收集需要进行坐标转换的数据，并进行必要的预处理，如数据清洗、格式转换等。确定原点和目标坐标系明确需要进行坐标转换的起点和终点。实现坐标转换根据所选算法，编写代码实现坐标转换。验证与优化对坐标转换结果进行验证，并根据需要进行优化和调整。Python代码示例importnumpyasnp```python代码实现与解析010203point_A=np.array([x1,y1])point_B=np.array([x2,y2])new_point=erp(point_A,point_B,[0,1])代码实现与解析print(new_point