2023年广东省深圳市光明区中考模拟数学试卷

2023年广东省深圳市光明区中考模拟数学试卷

一、单选题

1.绝对值等于6的数是（）

A.6B.-6C.6或一6D.以上都不对

2.在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对

称的图形是（）

A.等边三角形B.正五边形C.正六边形D.正七边形

3.数据5600000用科学记数法表示为（）

A.56x105B.5.6x105C.5.6X106D.5.6x107

4.下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）

A.圆柱B.圆锥C.正方体D.三棱柱

5.在不透明的袋中有5个白球，3个黑球,除颜色外其余条件均相同.从中任

意摸出一个球，则摸到黑球的概率是（）

33D.1

A.4B-5C.8

6.下列运算错误的是（）

A.2x+3x=5xB.

C.0+6=后D.(a—b)2=a2-2ab+b2

7.“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1

分，负一场得。分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得

17分.那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意

可列方程组为（）

产+尸7（x+y=9囚+尸7(x+y=9

[x+y=17|3x+y=17[x+3y=17'1+3y=17

8.下列命题错误的是（）

A.对角线相等的菱形是正方形B.位似图形一定是相似图形

D.反比例函数歹=-奈，y随着x的增

C.等弧所对的圆周角相等

大而减小

9.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部8处的仰角为30。,

看这栋楼底部C处的俯角为60。，热气球A处与楼的水平距离为30相，则这栋

楼的高度为（）

ErnT『

t一«£•

l.m『■

』*

g==

」

rl-二

iI<"*

ccX"

icT

m・I

xc-

r・oI=

er

仔RT0-I

?-D

rGK

Eu-m

regH

?n

ffn

A.40^3mB.30^3mC.75mD.40y2m

10.如图，在A/8C中，/.ABC=90°,AB=BC,点。是4C边上一点，以

用。为直角边作等腰直角A凡乙DBE=9Q0,。月交8c于点巴连接CE,

过点例乍BN1DE交于点M,交CD于点N.则以下结论正确的有（）

个

®AD=CE-,②4DBF=ADFB；③AN+CM：DN?;④当40:CD=1:2时,

SgBC+S2EC=S^DBE；⑤当CO=8C时，BD:EF=\j2+1.

A.2B.3C.4D.5

二、填空题

11.分解因式-W+x2y结果是

12.定义一种新运算，已知"6,当a>6时，a*b=悬；当"6时，

a*6=6",若3*x=4,则x=.

13.如图，菱形/灰?。周长为40,对角线用。=12,则菱形49CZ）的面积为

14.如图，反比例函数y=4的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴

围成的矩形面积为2,请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出

它的坐标.

15.如图，将长方形纸片ABC。沿对角线AC折叠，A。的对应线段A。'与边

BC交于点、E.已知BE=3,EC=5,则43=

D'

三、解答题

]6.计算：6）2_2sin45。+卜亚|一（2021-兀）

17.先化简，再求值：（产j+x-1）+]1丫,其中x满足X?-x-5=0.

X-1LX

18.某厂有一批可降解的外卖餐盒准备出售，现从中随机抽取一部分外卖餐盒,

根据这些餐盒的价格（单位：元）分别绘制了如图1,图2所示的扇形统计图

和条形统计图，相同价格的餐盒除颜色外均相同.请根据相关信息，解答下列

问题.

(1)随机抽取的外卖餐盒的数量为个；图中a的值为；的值

(2)求抽取的这部分餐盒价格的平均数，众数，中位数；

(3)在这组数据中，价格为2元的外卖餐盒颜色如下：2个白色，1个红色，1个

黄色.现从这4个餐盒中随机抽取2个外卖餐盒，请利用画树状图的方法求抽

到一个白色餐盒和一个红色餐盒的概率.

19.在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任

务由甲、乙两人来完成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，现两

人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天.

(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？

(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有

1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙

单独完成.如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？

20.某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采

购单价y(元/千克)与采购量X(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB-

-BC--CD所示(不包括端点A).

八y（元千克）

AB

°100200x（千克）

（1）当100VXV200时，直接写y与X之间的函数关系式：_____.

（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过

200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植

基地能获得418元的利润？

21.如图1,正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE

（1）［发现］:当正方形AEFG绕点A旋转，如图2,线段DG与BE之间的数

量关系是一；位置关系是一；

（2）［探究］:如图3,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=

2AB,AG=2AE,猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；

（3）［应用］:在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE//AB,且

AB=6，AE=1,求线段DG的长

倒