2023-2024学年安徽省数学九年级上期末教学质量检测试题含解析

2023-2024学年安徽省数学九年级上期末教学质量检测试题含解析

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.下列运算正确的是（）

A.（^a+by=a2+b2B.a\a2=a5

C.a6a3*=a2D.2a+3b=5ab

2.如图，在RtZkABC中,ZACB=90°，CD±AB,垂足为D,AF平分NCAB,交CD于点E,交CB于点F,若AC=3,AB=5,

则CE的长为（）

8

D.

5

4

3.用配方法解方程2必一mx—2=0,变形正确的是（）

A.（x--）2=-B.（%--）2=0C.（^+-）2=—D.J)5

3933939

4.二次函数y=-x?+2x-4,当-l〈x<2时，y的取值范围是)

A.-7<y<-4B.-7<y<-3C.-7<y<-3D.-4<y<-3

5.如图，数轴上的点可近似表示（3#+a）+#的值是（)

ABCD

]][[二].]1TI.

01234567

A.点AB.点BC.点CD.点D

6.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若于个黄球，它们除颜色不同夕卜，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球

2

的概率为］，则黄球的个数为（）

A.2B.4C.12D.16

7.如图，圆。是RtAABC的外接圆，ZACB=90°,ZA=25°,过点C作圆。的切线，交的延长线于点O,则NO

的度数是（）

o

A.25°B.40°C.50°D.65°

8.已知二次函数y=ax2+bx+c(axO),函数y与自变量x的部分对应值如下表所示:

X…-10123

y・.・-23676・・・

当y<6时，x的取值范围是()

A.x<lB.x<3C.xVl或x>0D.xVl或x>3

9.已知关于x的函数7=必+2加x+1,若x>l时，y随”的增大而增大，则山的取值范围是()

A.m>lB.m<lC.m>—lD.m<—l

10.在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各I个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一

个球，取出红球的概率为()

111

A.—B.—C.—D.1

234

11.在一幅长60cm、宽40cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图.如果要使整个挂

图的面积是2816cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()

帆位，cm

A.(60+2x)(40+2x)=2816

B.(60+x)(40+x)=2816

C.(60+2x)(40+x)=2816

D.(60+x)(40+2x)=2816

12.如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子

遮住电线杆时尺子的刻度为12cm,已知臂长60cm,则电线杆的高度为()

A.2.4mB.24mD.6m

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，在4ABC中，中线BF、CE交于点G,且CEJ_BF,如果AG=5,BF=6,那么线段CE的长是

14.如图AABC的顶点5在x轴的正半轴上，顶点A在V轴的负半轴上，顶点。在第一象限内，AC交x轴于点E,

过点E作。石，3石交的延长线于点。.若反比例函数y=月经过点。，且EC=BC,5AABE=3,则左值等于

15.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平

面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABLBD,CD±BD,测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该

古城墙的高度CD是米.

C

1T

16.x台拖拉机，每天工作丫小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕亩.

17.在平面直角坐标系中，点P（4,1）关于点（2,0）中心对称的点的坐标是.

18.如图，将AABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延

长线上，若NB=50。，则NA的度数为.

D*

BcE

三、解答题（共78分）

19.（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元.经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每

增加1元，销售量净减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价

为多少元？

20.（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，ZAED=ZB.

（1）求证：AABEs/XDEA；

（2）若AB=4,求AE«DE的值.

21.（8分）如图，在AABC中，AB=AC,。是上任意一点.

（1）过A瓦。三点作。。，交线段AC于点E（要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）;

（2）若弧DE=MDB,求证：是。。的直径.

22.（10分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/kg,市场调查发现，在一段时间内该产品

每天的销售量W（kg）与销售单价*（元/kg）有如下关系：W=-2x+80,设这种产品每天的销售利润为y（元）.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少？

23.（10分）如图1,。。是A4BC的外接圆，是直径，。是。O外一点且满足NZ»C4=连接AO.

(1)求证：CD是。。的切线；

(2)若AOJ_C。，AB=10,AD=8,求AC的长；

(3)如图2,当/"48=45。时，AO与。。交于E点，试写出AC、EC、5c之间的数量关系并证明.

24.(10分)近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注.相关人员对本地区15~65岁年龄段的市民进行了随

机调查，并制作了如下相应的统计图.市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A.没影响B.影响不大C.有

影响，建议做无声运动D.影响很大，建议取缔E.不关心这个问题

现青中色出■议的人ft条形统计比

根据以上信息解答下列问题：

(1)根据统计图填空：〃?=,A区域所对应的扇形圆心角为度；

(2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？

(3)将条形统计图补充完整；

⑷若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人飨出建议？

25.(12分)如图，菱形ABCD的边AB=20,面积为320,ZBAD<90°,。。与边AB,AD都相切，若A0=10,则。0

的半径长为_______.

26.如图1,直线y=2x+2分别交x轴、y轴于点A、B,点C为x轴正半轴上的点，点D从点C处出发，沿线段

CB匀速运动至点B处停止，过点D作DELBC,交x轴于点E,点是点C关于直线DE的对称点，连接EO,

若A口£已与4BOC的重叠部分面积为S,点D的运动时间为t(秒)，S与t的函数图象如图2所示.

(1)VD=____,C坐标为；

(2)图2中，m=,n=,k=.

(3)求出S与t之间的函数关系式(不必写自变量t的取值范围).

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【分析】

根据完全平方公式、同底数幕乘法、同底数塞除法、合并同类项法则逐一进行分析判断即可.

【详解】

因为(。+勾2=。2+/+2。人，所以选项A错误；

a\a2=a5,所以B选项正确；

a6^a3=a3,故选项C错误；

因为2a与弘不是同类项，不能合并，故选项D错误，

故选B.

本题考查了整式的运算，涉及了完全平方公式、同底数幕乘除法等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

2、A

【分析】根据三角形的内角和定理得出NCAF+NCFA=90°,ZFAD+ZAED=90°,根据角平分线和对顶角相等得出

ZCEF=ZCFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定与性质得出答案.

【详解】过点F作FG±AB于点G,

VZACB=90",CDLAB,：.ZCDA=90°,：.ZCAF+ZCFA^O°,ZFAD+ZAED=^Q°,..N尸平分NCAB,

/.ZCAF=ZFAD,ZCFA=ZAED=ZCEF,：.CE=CF,b平分NC43,ZACF=ZAGF=90°,：.FC=FG,

BFFG

VZB=ZB,ZFGB=ZACB=^O°,：./XBFG^/XBAC,:.——=——，'：AC=3,AB=5,ZACB=90°,：.BC=4,

ABAC

4—FG4-FCFC33

FC=-：FC=FG,,解得：FC=~,即CE的长为巳.故选A.

535322

本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，

关键是推出NCEF=NCFE.

3、D

4

【解析】用配方法解方程2/一§*_2=0过程如下：

,4

移项得：2/一一x=2,

3

04

二次项系数化为1得：X2--X=1

69

—241,1

配方得：X"XH—=1H—,

699

即：(无一：)2=^.

故选D.

4、B

【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性求出最小值和最大值即可.

【详解】解：；y=-x2+2x-4,

=-(x2-2x+4)

=-(x-1)2-1,

...二次函数的对称轴为直线X=l,

二-1<X<2时，x=l取得最大值为-1,

x=-1时取得最小值为-(-1)2+2x(-1)-4=-7,

；.y的取值范围是-7<yW-1.

故选：B.

本题考查了二次函数与不等式，主要利用了二次函数的增减性和对称性，确定出对称轴从而判断出取得最大值和最小

值的情况是解题的关键.

5、C

【分析】先把代数式进行化简，然后进行无理数的估算，即可得到答案.

【详解】解：0瓜+瓜))+娓=3+加,

；2〈逐〈3，

，5<3+逐<6，

...点C符合题意；

故选：C.

本题考查了二次根式的化简，无理数的估算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简.

6、B

【分析】根据题意可知摸出白球的概率=白球个数+白球与黄球的和，代入求x即可.

【详解】解：设黄球个数为x,

...在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球

2

的概率为

2

—=84-(8+x)

x=4,

经检验x=4是分式方程的解，

故选：B

本题考查的是利用频率估计概率，正确理解题意是解题的关键.

7、B

【分析】首先连接OC,由NA=25。，可求得NBOC的度数，由CD是圆O的切线，可得OCLCD,继而求得答案.

【详解】连接0G

•圆。是RtAABC的外接圆，ZACB=90°,

.•.A5是直径，

,:ZA=25°,

：.ZBOC=2ZA=50°,

是圆。的切线，

OCLCD,

：.ZZ>=900-ZBOC=40°.

故选B.

8、D

【分析】根据表格确定出抛物线的对称轴，开口方向，然后根据二次函数的图像与性质解答即可.

【详解】I•当x=l时，y=6；当x=l时，y=6,

...二次函数图象的对称轴为直线x=2,

二二次函数图象的顶点坐标是（2,7）,

由表格中的数据知，抛物线开口向下，

.,.当y<6时，x<l或

故选D.

本题考察了二次函数的图像和性质，对于二次函数尸"2+班+’（a,b,c为常数，a/0）,当a>0时，开口向上，

在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大；当时，开口向下，在对称轴的左

侧y随X的增大而增大，在对称轴的右侧y随X的增大而减小.

9、C

【解析】根据函数解析式可知，开口方向向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧，y随x的增大

而减小.

卜2H7

【详解】解：•••函数的对称轴为X=-N=-k=-m,

la2

又•.•二次函数开口向上，

.•.在对称轴的右侧y随x的增大而增大，

；x>l时，y随x的增大而增大，

-m<l,即m>-l

故选：C.

本题考查了二次函数的图形与系数的关系，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.

10、C

【详解】解：•••共有4个球，红球有1个，

二摸出的球是红球的概率是：P=-.

4

故选C.

本题考查概率公式.

11>A

【解析】根据题意可知，挂画的长和宽分别为(60+2x)cm和(40+2x)cm,据此可列出方程(60+2x)(40+2x)=2816

【详解】若设金色纸边的宽为xcm,则挂画的长和宽分别为(60+2x)cm和(40+2x)cm,

可列方程(60+2x)(40+2x)=2816

故答案为A.

本题考查一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解题关键.

12、D

【解析】试题解析：作ANLEF于N,交BC于M,

E

"［四......rN

二--J尸

VBC/7EF,

・・・AM_LBC于M,

/.△ABC^AAEF,

.BC_AM

••赤~AN9

VAM=0.6,AN=30,BC=0.12,

BOAN0.12x30

Z.EF=------------------=6m.

AM0.6

故选D.

二、填空题(每题4分，共24分)

9

13、一

2

122

【分析】根据题意得到点G是△ABC的重心，根据重心的性质得到DG=—AD,CG=-CE,BG=-BF,D是BC的

233

中点，由直角三角形斜边中线等于斜边一半可得BC=5,再根据勾股定理求出GC即可解答..

【详解】解：延长AG交BC于D点，

•.•中线BF、CE交于点G,

「△ABC的两条中线AD、CE交于点G,

.•.点G是△ABC的重心，D是BC的中点，

222

AAG=-AD,CG=-CE,BG=-BF,

333

VAG=5,BF=69

：.DG=^,BG=4.

VCE±BF,即NBGC=90。，

，BC=2DG=5,

在RtABGC中，CG=7BC2-BG2=A/52-42=3，

39

：.CG=-CG=-,

22

9

故答案为：一.

2

本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边

中点的距离的2倍.理解三角形重心的性质是解题的关键.

14、6

np04

【分析】可证OE4一班£>,得到上-=——y，

BEDE

因此求得OEDE=OABE=6

【详解】解：设。（羽丁）,

根据题意，点。在第一象限,

/.OE=x,DE=y,

EC=BC,

:.NCEB=NCBE

又NCEB=ZOEB

:.ZOEA=ZCBE

又ZE（M=D£B=90°

OEAEBD

因此---=----,OE-DE=OA-BE

BEDE

S'=-OABE=3

OEDE=OABE=6

k=xy—6

本题考查了相似三角形的性质以及反比例函数的性质.

15、1.

JDCD

【解析】试题分析：根据题目中的条件易证△ABPs^CDP,由相似三角形对应边的比相等可得即

BPPD

2CD

--―，解得CD=lm.

312

考点：相似三角形的应用.

【分析】先求出一台拖拉机1小时的工作效率，然后求y台拖拉机在y天，每天工作y小时的工作量.

Y1

【详解】一台拖拉机1小时的工作效率为：-------=—

，y台拖拉机，y天，每天y小时的工作量=与

xx

3

故答案为：4

X

本题考查工程问题，解题关键是求解出一台拖拉机1小时的工作效率.

17、（0,-1）

【分析】在平面直角坐标系中画出图形，根据已知条件列出方程并求解，从而确定点P（4,l）关于点（2,0）中心对称的

点的坐标.

【详解】解：连接Q4并延长到点P，使PA=9,设P（羽y）,过尸作轴于点E,如图:

A

y

----1_j-Jh_>

0,〜Ex

P，

在△P,OA和PE4中

ZP'OA=ZPEA

<ZP'AO=ZPAE

P'A=PA

,P,O4^PE4（A45）

/.AO=AE,P'O=PE

VP（4,l）,A（2,0）

.•.4—2=2—x,0-y=l

•*.x=0>y=—1

/.^（0,-1）

故答案是：（0,—I）

本题考查了一个点关于某个点对称的点的坐标，关键在于掌握点的坐标的变化规律.

18、30°

【分析】由旋转的性质可得BC=CD,ZBCD=ZACE,可得/B=NBDC=50。，由三角形内角和定理可求NBCD

=80。=NACE,由外角性质可求解.

【详解】解：1•将4ABC绕点C顺时针旋转，

；.BC=CD,ZBCD=ZACE,

.*.ZB=ZBDC=50°,

ZBCD=80°=ZACE,

VZACE=ZB+ZA,

，NA=80°-50°=30°,

故答案为：30°.

本题考查了旋转的性质，三角形内角和与三角形外角和性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握旋转的性质,

能够由旋转的到相等的角.

三、解答题（共78分）

19、该商品定价60元.

【分析】设每个商品定价X元，然后根据题意列出方程求解即可.

【详解】解：设每个商品定价X元，由题意得:

(%-40)[180-10(%-52)]=2000

解得X1=50,%=60

当x=50时，进货180-10（50-52）=200,不符题意，舍去

当x=60时，进货180-10（60-52）=100,符合题意.

答：当该商品定价60元，进货100个.

本题主要考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数然后列方程求解即可.

20、（1）见解析；（2）2

【解析】试题分析：（1）根据菱形的对边平行，可得出N1=N2,结合NAED=NB即可证明两三角形都得相似.（2）

AFAR

根据（1）的结论可得出一=——，进而代入可得出AE・DE的值.

DADE

试题解析：（1）如图，•.,四边形ABCD是菱形，.，.AD〃BC.二/1=/2.

又；NB=NAED,/.△ABE^ADEA.

AEAB

(2)VAABE^ADEA,，——=—..*.AE»DE=AB«DA.

DADE

；四边形ABCD是菱形，AB=1,/.AB=DA=1.

.\AE»DE=AB2=2.

考点：1.菱形的性质；2.相似三角形的判定和性质.

21、（1）如图1所示见解析；（2）见解析.

【解析】（1）作AB与BD的垂线，交于点O,点O就是AABD的外心，。。交线段AC于点E；

（2）连结DE,根据圆周角定理，等腰三角形的性质，即可得到AD是等腰三角形ABC底边上的高线，从而证明AB

是。O的直径；

【详解】（1）如图1所示

B

4y\,AD

c

(2)如图2连结A。,

:MDE=^DB

•I/RAD=/FAD

'：AB=AC,

/.AD±BC,

:.ZADB=90°,

是。。的直径.

本题考查作图-复杂作图，线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，圆周角定理以及方程思想的应用等.

22、(1)y=-2x2+120x-1600；(2)当销售单价定为30元时每天的销售利润最大，最大利润是1元

【分析】(1)每天的销售利润丫=每天的销售量X每件产品的利润；

(2)根据(1)得到的函数关系式求得相应的最值问题即可.

【详解】(1)y=(x-20)W=(x-20)(-2x+80)=-2/+120X-1600；

•力与x之间的函数关系式为y=-2x2+120x-1600；

⑵y=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200,

V-2<0,

二当九=30时，y有最大值，其最大值为L

答：销售价定为30元时，每天的销售利润最大，最大利润是1元.

本题考查了二次函数的实际应用；得到每天的销售利润的关系式是解决本题的关键；利用配方法求得二次函数的最值

问题是常用的解题方法.

23、（1）见解析；（2）AC的长为46；（3）AC=BC+y/2EC,理由见解析

【分析】⑴连接OC,由直径所对圆周角是直角可得NACB=90。，由OC=OB得出NOCB=NB,由因为NDCA=NB,从而

可得NDCA=NOCB,即可得出NDCO=90°;

⑵由题意证明△ACDs△ABC,根据对应边成比例列出等式求出AC即可；

（3）在AC上截取AF使A尸=3C,连接EF、BE,通过条件证明△根据性质推出△EFC为等腰直角三角

形，即可证明AC、EC、BC的数量关系.

【详解】（1）证明：连接OG如图1所示：

是。。的直径，

，NAC5=90。，

"：OC=OB,

:.NB=NOCB,

'：ZDCA=ZB,

NDCA=NOCB,

：.ZDCO=ZDCA+ZOCA=ZOCB+ZOCA=ZACB=90°,

：.CD±OC,

.•.CZ＞是。。的切线；

(2)解：'：ADLCD

：.ZADC=ZACB=90°

又,：NDCA=NB

.1△ACDs△ABC

ACADAC8

:.——=——,即an——=——

ABAC10AC

：.AC=4yf5,

即AC的长为4A5；

(3)解：AC=BC+&EC；理由如下:

在AC上截取A尸使AF=BC,连接E尸、BE,如图2所示:

图2

,：AB是直径，

，ZACB^NAEB=90。，

，：ZDAB=45°,

：.AAEB为等腰直角三角形，

/.ZEAB=ZEBA=ZECA=45°,AE=BE,

AE=BE

在"EV和ABEC中，＜ZEAF=ZEBC,

AF=BC

^AEF^ABEC(SAS'),

:.EF=CE,ZAFE=ZBCE=ZACB+ZECA=900+45°=135°,

.\Z£FC=180°-ZAFE=180°-135°=45°,

ZEFC=ZECF=45°,

：.AEFC为等腰直角三角形.

：.CF=42EC,

：.AC=AF+CF=BC+叵EC.

本题考查圆与三角形的结合，关键在于牢记基础性质,利用三角形的相似对应边以及三角形的全等进行计算.

24、(1)32,1；(2)500人；(3)补图见解析；(4)5.88万人.

【解析】分析：分析：(1)用1减去A,D,B,E的百分比即可，运用A的百分比乘360°即可.(2)用不关心的人数

除以对应的百分比可得.(3)求出25-35岁的人数再绘图.(4)用14万市民乘C与D的百分比的和求解.

本题解析：(1)m%=l-33%-20%-5%-10%=32%,所以m=32,

A区域所对应的扇形圆心角为：360°X2O%=1°,

故答案为32,1.

(2)一共调查的人数为：25・5%=500(人).

(3)(3)500X(32%+10%)=210(人)

25-35岁的人数为：210-10-30-40-70=60(人)

调互中给出建汉的

(4)14X(32%+10%)=5.88(万人)

答：估计本地市民中会有5.88万人给出建议.

25、275

【解析】分析：如图作DHLAB于H,连接BD,延长AO交BD于E.利用菱形的面积公式求出DH,再利用勾股定

理求出AH,BD,由AAOFs^DBH,可得色4=空，再将OA、BD、BH的长度代入即可求得OF的长度.

BDBH

详解：

如图所示：作DH_LAB于H,连接BD,延长AO交BD于E.

:菱形ABCD的边AB=20,面积为320,

.,.AB»DH=320,

/.DH=16,

在RtAADH中，AH=7AD2-DH2=12

；.HB=AB-AH=8,

在RtABDH中，BD=7DH2+BH2=8A/5»

设。O与AB相切于F,连接OF.

VAD=AB,OA平分NDAB,

，AE_LBD,

,/ZOAF+ZABE=90°,ZABE+ZBDH=90°,

/.ZOAF=ZBDH,VZAFO=ZDHB=90°,

.,.△AOF^ADBH,

.OA_OFan10_OF

08括—8

-,.OF=275.

故答案是：275.

点睛：考查切线的性质、菱形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助

线，构造直角三角形解决问题.

26、（1）点D的运动速度为1单位长度/秒，点C坐标为（4,0）.（2）更；2^/5.（3）①当点C'在线段BC

53

上时，S=-t2；②当点C'在CB的延长线上，s=-—t2+^t-—；③当点E在X轴负半轴，S=t2-4V5t+l.

41233

【分析】（1）根据直线的解析式先找出点B的坐标，结合图象可知当1=逐时，点C'与点B重合，通过三角形的面

积公式可求出CE的长度，结合勾股定理可得出OE的长度，由OC=OE+EC可得出OC的长度，即得出C点的坐

标，再由勾股定理得出BC的长度，根据CD=；BC,结合速度=路程+时间即可得出结论；

（2）结合D点的运动以及面积S关于时间t的函数图象的拐点，即可得知当“当t=k时，点D与点B重合，当t=m

时，点E和点O重合”，结合NC的正余弦值通过解直角三角形即可得出m、k的值，再由三角形的面积公式即可得

出n的值；

（3）随着D点的运动，按与aBOC的重叠部分形状分三种情况考虑：①通过解直角三角形以及三角形的面

积公式即可得出此种情况下S关于t的函数关系式；②由重合部分的面积=SACDE-SABC，F,通过解直角三角形得出两

个三角形的各边长，结合三角形的面积公式即可得出结论；③通过边与边的关系以及解直角三角形找出BD和DF的

值，结合三角形的面积公式即可得出结论.

【详解】（1）令x=0,则y=2,即点B坐标为（0,2）,

.\OB=2.

当1=6时，B和C'点重合，如图1所示,

/.CE=-,

5

.\BE=-.

2

•.,OB=2,

35

OC=OE+EC=-+-=4,BC=722+42=2A/5>CD=0,

小+非=1（单位长度/秒），

...点D的运动速度为1单位长度/秒，点C坐标为（4,0）.

故答案为：1单位长度/秒；（4,0）；

（2）根据图象可知：

当t=k时，点D与点B重合，

,.BCf—

此t时k=-^―=2,5;

OD=OC«sinZC=4X—=-,CD=OC«cosZC=4X正=.