数学人教版六年级下册第5单元数学广角-鸽巢问题分层作业

数学人教版6年级下册

第5单元《数学广角——鸽巢问题》

分层作业（培优版）

—＞选择题

ɪ.下列说法正确的是（）。

A.任意3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数

B.六（2）班有42名学生，至少有4人的生日在9月份

C.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定

有2个是同色的，至少要摸出6个球

D.以上说法均不正确

2.某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校

门。下列说法中正确的是（）。

A.他们中至少有2人的出生月份相同B.他们中至少有2人是同一年级的

C.他们中至少有2人的属相相同D.他们中至少有2人是同一班级的

3.现有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球，如果

把这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有（）个乒乓球盒里的乒乓

球数目相同。

A.2B.3C.4D.5

4.袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中

一定有2粒是同色的，至少要取出粒数是（）。

A.4B.5C.6D.7

5.有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1,2,3,…，20,至少

要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数？

（）

A.12B.15C.14D.13

6.六（2）班有31名同学订刊物，最少的订一种，最多的订三种，已知刊物有甲

、乙、丙三种。至少有（）名同学订的刊物完全相同。

A.6B.7C.4D.5

二、填空题

7.贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50

名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。行程

安排每人至少参观一个景点，那么至少有（）人游玩的景点相同。

8.把红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只混合在一起。如果让你闭上眼睛，最

少拿出（）只才能保证一定有一双同色的袜子。如果要保证有两双同

色的袜子，则至少要拿出（）只。

9.六（1）班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。他

们都借这三种书的其中一种、两种或三种。六（1）班至少有（）人所

借图书是相同的。

10.抽屉里面放了3双颜色不同的袜子，在不看颜色的情况下，至少取出

（）只袜子，才能保证一定取出1双颜色相同的袜子。

11.把7支铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友分到（）

支。

12.黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿

只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿只才能保证有4只同色袜

子。

13.“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个

小朋友可以任意选择一种水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有

两人选的水果是相同的。

三、解答题

14.宁宁到舅舅家去做客。舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的

水果，不过我要先考考你。盘子里有苹果、柚子、菠萝三种水果共12个，其中

柚子的个数是菠萝的2倍。随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三

种水果各有几个吗？”

15.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9

环。为什么？

16.纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相

同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？

17.从1,2,3,...»99,IOO这IOO个数中任意选出51个数。证明：

(1)在这51个数中，一定有两个数互质；

(2)在这51个数中，一定有两个数的差等于50；

(3)在这51个数中，一定存在9个数，它们的最大公约数大于1。

18.袋子里有红色、白色、蓝色手套各5只。(不分左右手，一双手套为一种颜

色)

(1)至少要拿出多少只，才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的？

(2)至少要拿出多少只，才能使拿出的手套中一定有两双是不同颜色的？

19.从一副扑克牌(去掉大、小王)中抽牌。

(1)要想抽出的牌中一定有2张不同花色的，至少要抽几张？

(2)要想抽出的牌中一定有2张同种花色的，至少要抽几张？

(3)要想抽出的牌中一定有2张同样点数的，至少要抽几张？

(4)要想抽出的牌中一定有2张梅花，至少要抽几张？

20.口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：

(1)至少取多少根才能保证三种颜色都取到？

(2)至少取多少根才能保证有2双颜色不同的筷子？

(3)至少取多少根才能保证有2双颜色相同的筷子？

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.17

8.410

9.6

10.4##四

11.3

12.37

13.5

14.苹果有9个；菠萝有1个；柚子有2个

15.因为叔叔投了5镖，成绩是41环，从最不利情况考虑，叔叔前4镖都投8

环，第5镖至少要投9