数学-初高中衔接-学案-第九讲-分式方程

第九讲分式方程【学习目标】1、了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想。2、会解可化为一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程的一般步骤，体会把分式方程转化为整式方程的思想。3、了解分式方程增根的含义和产生増根的原因，会检验分式方程的根，体会对于某些数学活动的结果进行检验的必要性。4、会列出分式方程解决简单的应用题，提高学生分析问题、解决问题的能力和应用意识。【重点难点】解分式方程的方法【自主学习过程】1.解分式方程的根本思想：把分式方程转化为。2.解分式方程的一般步骤：〔1〕：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；〔2〕解这个整式方程；〔3〕：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。3.列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤根本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及。【典例分析】例1．如果关于的方程有增根，那么增根为，的值为变式训练1假设解分式方程产生增根，那么m的值是〔〕A. B. C. D.例2．解以下分式方程(1) (2)(3)〔4〕变式训练2〔1〕 〔2〕〔3〕〔4〕〔选做〕例3．关于x的分式方程的解与方程的解相同，求a的值变式训练3.当m=_________时，关于x的分式方程无解例4．为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2〔1〕速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？

路程〔千米〕速度〔千米／时〕时间〔时〕自行车

公交车

〔2〕怎样设未知数，根据哪个关系？〔3〕填表〔4〕怎样列方程，根据哪个关系？变式训练4轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度【课堂达标评价】1、如果关于x的方程A. B. C. D.32、某林场原方案在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原方案多4公顷，结果提前5天完成任务，设原方案每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的选项是〔A． B.C. D.3、甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以v千米/小时的速度步行，走了a小时后改乘汽车，又过b小时到达乙地，那么汽车的速度〔〕A. B.C. D.4、当x=___________时，与的值互为倒数。5、解以下分式方程(1) (2)6、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？第九讲分式方程课后作业1、对于分式方程有以下几种说法：①最简公分母为；②转化为整式方程，解得；③原方程的解为；④原方程无解，其中正确的说法的个数为〔〕A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2、分式方程出现增根，那么增根一定是〔〕A．0B．3C．0或3D．13、某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一局部同学骑自行车走了40秒后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆。汽车的速度是自行车速度的3倍，求汽车的速度。设汽车的速度是x千米，那么汽车行驶的时间为___________，自行车行驶的时间为___________。根据题意列方程为_________________，可得汽车的速度为__________.4、点A、B都在数轴上，它们所对应的数分别是-4，，且点A、B到原点的距离相等，试求x的值。5、求x为何值时，代数式的值等于2？6、2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大