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文档简介

数列求和的三种特殊求法例1、数列{an}的通项公式为an=+3n，求这个数列的前n项和例2、求以下数列的前n项和：〔1〕，，，……，……〔2〕1，，…………〔3〕5，55，555．……，55……5，……〔4〕0.5,0.55,0.555，……，0.55……5，……例3、数列的的通项，求数列的前n项和：〔1〕〔2〕〔3〕{an}满足an=，求Sn〔4〕求和：……+〔5〕求和例4、求数列〔为常数〕的前项和。练习：求和：，，，……，……知识演练：1.〔2009年广东第4题〕等比数列满足，那么当时，A． B．C． D．2.〔2010年山东第18题〕等差数列满足：，，的前n项和为．〔Ⅰ〕求及；〔Ⅱ〕令bn=(nN*)，求数列的前n项和．3.〔2005年湖北第19题〕设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且〔Ⅰ〕求数列和的通项公式；〔Ⅱ〕设，求数列的前n项和Tn2013山东〔20〕〔本小题总分值12分〕

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1

〔1〕求数列｛an｝的通项公式；

〔2〕设数列｛bn｝的前n项和Tn，且Tn+=λ〔λ为常数〕，令cn=b2n，〔n∈N•〕.求数列｛cn｝的前n项和Rn.

2013江西17.〔本小题总分值12分〕正项数列{an}的前项和{an}满足：〔1〕求数列{an}的通项公式an；〔2〕令，数列{bn}的前项和为。证明：对于任意的，都有2013全国大纲17．〔本小题总分值10分〕等差数列的前项和为的通项式.2013四川16．(本小题总分值12分)在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和．2013天津(19)(本小题总分值14分)首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的最大项的值与最小项的值.2013湖北18、等比数列满足：，。〔=1\*ROMANI〕求数列的通项公式；〔=2\*ROMANII〕是否存在正整数，使得？假设存在，求的最小值；假设不存在，说明理由。2013江苏19．〔本小题总分值16分〕设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和．记，，其中为实数．〔1〕假设，且成等比数列，证明：〔〕；〔2〕假设是等差数列，证明：．2013浙江18．〔本小题总分值14分〕在公差为d的等差数列{an}中，a1=10

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