覆土波纹钢板拱桥动力及稳定性有限元研究样本

目录第一章绪论 11.1引言 11.2研究背景 41.2.1国内外研究现状 41.2.2研究内容及办法 6第二章构造简化 82.1刚度等效 82.1.1截面特性计算办法 82.1.2刚度等效办法 102.2回填土模型简化 12第三章建立ANSYS模型 143.1ANSYS简介 143.1.1ANSYS软件提供分析类型 143.1.3ANSYS后解决模块 163.2有限元法简介 173.3有限元模型建立 183.3.1建立整体效果模型 193.3.2建立简化分析模型 19第四章计算分析 244.1静力验算 244.2动力分析 274.3稳定分析 324.4对比分析 354.4.1不等高回填 364.4.2固定支座 374.4.34mm厚波纹钢板 37第五章结论与展望 395.1结论 395.2展望 39参照文献 41摘要：覆土波纹钢板构造已经成为了一种经济能较好代替老式钢构造和混凝土构造代替品。大量覆土波纹钢板构造遍及世界。国内对这种桥梁设计重要参照国外规范。因而对该类型构造进行动力及稳定性能分析在国内波纹钢板桥设计研究方面具备重要意义。本文以内蒙覆土波纹钢板拱桥实际工程为例，通过波纹板刚度等效建立了二维有限元模型，考虑土-钢构造共同作用，将施工各阶段动力及稳定性能进行分析，总结变化规律。摸索失稳模态，找出失稳核心阶段以及失稳点。做出不同覆土回填方式、不同拱脚连接方式、不同厚度波纹钢板对比，找出其中差距，分析因素。研究表白：简化模型可以满足工程精度规定；将土体简化为平面实体有限元模型可以考虑土与构造互相作用，但土种类有各种，应进一步研究土体材料参数选取和土与构造界面解决。核心词：波纹钢振动稳定土-钢构造ABSTRACT:Buriedcorrugatedsteelarchbridgeshavebeensuccessfullyusedasacheapalternativetotheconventionalsteelorreinforced/pre-stressedconcretebridges.Aconsiderablenumberofthesestructuresarespreadallovertheword.Thiskindofbridgedesignmethoddependsonforeigncodeinourcountry.Butmostofcurrentlyusedproceduresneglectorapproximatethesoil—structureinteraction.Therefore，itisofgreatimportancethatthestructureofthetypeofdynamicandstabilityanalysisofcorrugatedsteelbridgedesigninourresearch.Inthisstudy，themodelofaBuriedcorrugatedsteelarchbridgebeingdesignedinInnerMongoliaareperformed.Consideringthesoil-steelstructureinteraction，Willpowerthevariousstagesofconstructionandstabilityanalysis，summaryofchanges.Exploretheinstabilitymodes，findoutkeystagestoinstabilityandinstabilitypoint.Usingthedifferentsoilbackfillmethod，differentconnectionofarchfoot，differentthicknessofCorrugatedsteelplate，andmakingcomparativeanalysis.Findingoutthegap，analyzingthereasons..Thestudyshowsthattheresultsofequivalentstiffnessmodelareaccurateenoughfordesign.However，thereareavarietyofsoiltypes，shoulddomoreresearchonsoilmaterialparameterselectionandprocessingofsoil-structureinterface.KEYWORDS：corrugatedsteelvibrationstabilitysoil—structureinteraction序近年来，随着着高级别公路建设里程不断增长和国民经济实力提高，某些新型构造、新工艺、新材料，正层出不穷地应用到公路建设中。涵洞及小桥是公路和铁路工程中重要构成某些之一，在工程造价上，占有相称比重。据记录：小桥涵工程数量约占桥涵总数70～80％，平原地区，每公里平均约有1～3道(座)，山岭重丘地区，每公里平均约有4～6道(座)，小桥涵工程造价约占桥涵总额50％以上。当前小桥涵绝大某些为圬工或混凝土构造，其缺陷是施工工序繁琐、周期长，并且在使用过程中经常浮现混凝土板裂缝、基本下沉或裂缝等病害，影响构造正常使用。覆土波纹钢板小桥是一种比普通混凝土构造有很大优越性新型构造桥梁。用波纹钢板建设成拱，并在上面覆土形成道路小桥涵叫覆土波纹钢板小桥。尽管覆土波纹板构造桥梁相对经济并且便于施工，但它却难于用数学模型精准分析，这正是人们不能较好理解其动力及稳定性能重要因素。我校和内蒙古交通设计研究院共同参加了西部交通科技项目——波纹钢板覆土小桥设计与力学分析。我校参加了内蒙锡盟国道207桑根达来至宝昌段K199+480小桥设计工作，并依照此工程设计工作，摸索这种新型组合构造桥梁动力及稳定性能。国际上对覆土波纹板小桥动力及稳定性能分析并不进一步，国内对其研究则刚刚起步，对于此种构造设计往往依托经验或者凭借直觉。尽管这种构造应用广泛，构造设计却往往凭经验。这种新型桥涵构造在世界上尚无精确计算分析办法。第一章绪论1.1引言从钢材工人J．H．Waston于1886年在美国申请波纹钢管专利算起，波纹钢这种构造在世界上已有100近年历史了。尽管Watson生前极力地推广这种新型构造，但是直到她去世时，这种构造使用效果仍不明朗，因而未得到业界广泛承认。1892年，W.Q.O’Neill买断了波纹钢专利并建立了第一家专门生产道路商业波纹钢管工厂，从此，波纹钢管产品开始在全世界得到大量使用。1896年，美国交通部率先进行了波纹钢板通道、涵洞可行性研究，并一方面应用于公路涵洞。19，首条拼装式构造板波纹钢管涵洞应用于英国兰爱丁堡近郊农田灌溉，1923年，美国铁路工程协会在伊利诺斯州中央铁路进行测试；1929年加拿大首座波纹管应用于一煤矿中；1931年澳大利亚初次建成8m汽车通道一座；1979年加拿大《安大略省公路桥梁设计规范》(OntarioHighwayBridgeDesignCode)，1990年《日本高速公路设计规范》制定了波纹管设计技术规范。韩国自1997年开始研究应用钢波纹管涵洞，通过吸取国外设计与施工技术，到在韩国相继修建了700余处波纹钢板涵洞。随着波纹管在世界各地安装使用，证明此种构造物在各种使用状况通用性，并且其寿命已超过了设计寿命。在美国、加拿大等某些发达国家，波纹管涵已被广泛应用于公路工程，并制定了相应设计、制造及施工安装手册，积累了较为成熟波纹管涵设计理论及修建经验。特别是在加拿大、美国等分布有近年冻土国家，由于其良好散热性能、较强变形适应能力，更成为涵洞与管道修筑重要形式，已广泛应用于道路工程。国内于二十世纪50年代修建青藏公路不冻泉段时曾将波纹管涵应用于抢修工程，到70年代开挖时发现其使用状况良好。1997—1999年在青藏公路修筑中，近年冻土地段通过采用钢波纹管涵洞这种新型构造，较好解决了寒区因融沉与冻胀导致构造破坏。近几年来，青海、内蒙、西藏、黑龙江等省市也开始在公路中使用钢波纹板管涵。相较其他材料，波纹钢管具备明显优势，详细体当前强重比，抗破坏性，耐火性，耐腐蚀性，安装便利性，无需养护，对各种环境适应性。运用多层复合板技术，波纹钢管可以广泛地使用在各种尺寸与形状构造物中。在工厂中，特大波纹钢被加工成构造板，再通过成形与镀漆。便利整捆分发方式，钢板很容易被接成一种整体构造。(1)耐久性：波纹钢板具备很长使用年限。(2)全天候安装施工：天气不是障碍，波纹钢板可以适应北极冰冷和沙漠炎热。(3)设计多功能性：预制检修孔，拱肩和零件都可以拆开来水运，构造质轻且易于控制。(4)强度：大量研究项目证明了土–钢共同作用概念，通过恰当设计与安装弹性管系统，荷载被有效地传递到了土层。(5)适应性：波纹钢板构造可较好地适应恶劣土壤环境，在运送线路、深埋构造、代替铁路高架桥上某些应用仅仅是它应用一种方面。此外尚有低费用、安装便捷、轻质等长处。波纹钢板桥涵涉及波纹板小桥和波纹钢管涵。用波纹钢板建设小桥叫波纹钢板小桥：波纹钢板卷制成管节，修建成涵洞叫波纹钢管涵。小桥普通是指单孔跨径为5—20米，多孔跨径总长为8—30米桥涵；涵洞普通是单孔跨径在5米如下，多孔跨径总长在8米如下桥涵构造。小桥和涵洞作为在公路工程建设中常用重要构造设施，在国内公路建设中具备重要作用。构造工程师可以从规范中截面形式一览表中选出相应于各功能规定期最优构造方案，这些功能满足了不同埋深、不同荷载(公路、铁路、机场跑道)、不同应用功能(过水与通行)下规定。本文所简介拱涵属于开放式波纹管桥拱，其构造类型与功能列于下表：表1-1波纹钢板小桥构造功能类型构造名称构造形式尺寸(跨度m×矢高m)功能与应用拱1.8×1—7.6×3.8净空较小，过水面较大，形式优美，无损天然河床环境和谐型界面低弧拱6.1×2.3—13.7×5.7涵洞，小桥，下水道，净空较小，过水断面较大，无损天然河床环境和谐型界面。高弧拱6.2×2.8—10.8×6.1涵洞，小桥，小水管，矢高较大，断面较大，无损天然河床环境和谐型界面。梨形拱7.0×7.1—9.3×7.7铁路通道或其他规定净空较大状况。箱涵2.7×0.8—7.8×3.1矢高较小，跨度较大涵洞，是小跨度桥梁较好代替。应用波纹钢板小桥构造，可以发挥其优良变形协调能力和良好抗疲劳性能。对防止和解决涵洞因融沉和冻胀而导致破坏十分有效，且具备施工简朴、工期较短、运送以便等特点，特别是钢波纹板桥涵对地基扰动小，对土层热扰动小，不渗水，有助于保持寒区水土，较混凝土盖板涵更合用于寒区公路。在不久将来，随着对波纹钢板桥涵进一步研究与改进，此类构造必将成为寒区公路建设中重要构造形式。老式钢筋混凝土和圬工砌体构造原材料价格比较低，一次性建设成本比较低，适合当时国民经济建设，几十年来在小桥和涵洞建设中占有重要位置，但是其缺陷是很明显：(1)施工较繁琐，圬工工程量比较大，从开始施工到单幅通车所需工期较长。(2)涵洞普通为多管节组合体，管节间不存在强度联结，中间管节开裂会沉降导致路面纵向开裂，影响公路使用；在寒冷地区，涵洞一种管节冻起或下沉会导致整座涵洞破坏。(3)使用寿命短，易腐蚀，普通达不到五年有效期限。(4)小桥造型不够美观，比较笨重。近年来浮现玻璃纤维增强塑料夹砂管和钢筋混凝土管相比，具备诸多长处如：质量轻、强度高、刚度大；输水性能良好；耐热、防冻、抗藻性能好；耐磨性好；设计灵活，运送安装以便；使用寿命长、综合经济效益好。在技术条件容许状况下，能较好地代替钢筋混凝土和圬工砌体构造。和上述两种材料建造桥涵相比，波纹钢板桥涵具备如下特点：(1)重量比较轻。相似管径管涵，波纹钢管重量界于钢筋混凝土管和玻璃纤维增强塑料夹砂管之间。(2)强度大。普通钢板压制成一定波纹后，其强度和刚度有很大提高。如1997年上海浦东张桥镇工业区内一条波纹钢板通道实验。6㎜A3热扎钢板，经压波工艺制成波纹钢板等，拼装修成跨径4．46米涵洞，经同济大学测试：该涵洞强度和刚度相称于32mm钢板构成圆形体。(3)施工便捷。在解决好施工管节接头问题基本上，拼装式施工，使得施工速度快，质量好控制，无需高档专业技术施工人员，甚至无需大型机械设备。同步，产生建筑垃圾少，对周边环境影响减少到最小限度。而玻璃纤维增强塑料夹砂管采用整体吊装施工，对施工设备规定相对要高些。(4)技术开发成本不高。开发新型波纹钢板无需复杂技术设计，就可进行工厂化生产，和玻璃纤维增强塑料夹砂管相比，技术开发成本要低得多，适合当前国情。(5)受力性能好。波纹钢板构造是一种柔性构造物，不但具备一定抗震能力，并且能适应各种复杂地形，适应较大沉降和变形。(6)美观耐久。用波纹钢板拼装成小桥具备国内双曲拱桥相似优美造型。(7)缺陷：一是耗用钢材比混凝土多。因流水粗糙系数比混凝土管和玻璃纤维增强塑料夹砂管都大，同样泄洪流量，用波纹钢板为材料时，所需孔径较大，耗用钢材比混凝土多。二是易锈蚀。普通要对波纹钢板和管节内、外面以及紧固连接螺栓或铆钉进行镀锌或镀铝解决。虽然波纹钢板桥涵有某些缺陷，但是在当前技术条件下，完全是可以解决。波纹钢板这种新型建筑材料和波纹钢板桥涵这种新型构造形式符合国内对基本设施建设提出“高速、优质、低造价”规定，能带动其她产业一起发展，因而在国内要尽快推广应用它们。1.2研究背景1.2.1国内外研究现状波纹钢管是由波形钢板制作而成。波形钢板轧制始于1784年，当时英国浮现了第一台轧制波形钢板专用设备。由于钢板供应局限性，波形钢板未能及时得到推广应用。直到1890年之后，随着钢铁工业发展，钢板供应有了保障，波形钢板应用迅速扩大。1896年初次浮现了运用波形钢板卷制钢管，并被用作涵管，美国率先进行波纹板通道、涵管可行性研究。19，首条钢质波纹板涵洞应用于英国苏格兰爱丁堡近郊农田灌溉。1923年，美国铁路工程协会在伊利诺斯州中央铁路进行钢质波纹板通道测试，证明了埋式构造存在明显土–钢互相作用，一方面土体作为一种弹性层不断对上部荷载均衡调节，在埋置深度足够深后，土体会通过应力环分散上部荷载，实测表白，对于回填土高度为35m圆管涵洞，钢波纹管只承担60％上部土压力，而相邻土体承担40％。1931年，澳大利亚一方面建成8米汽车通道。之后此项技术不断得到应用，到20世纪70年代中期，国际波纹钢管联合组织(NCSPA)仅在美国就有130多家波纹管制造厂，波纹钢管被广泛应用于涵洞、排水管和其她排水系统中。随着钢材强度不断发展、制造技术不断改进，相应设计办法也不断创新，波纹板已经被广泛应用到道路工程桥涵构造上，特别是1988年后，高强度、大波形波纹钢板使用，使土–钢桥梁构造合用跨度不断增大，国外已建成跨度24米土–钢构造桥梁在美国、加拿大、北欧等分布有近年冻土及沙漠国家，钢波纹管涵洞已被广泛应用于公路工程，并制定出相应设计、制造及施工安装手册，积累了较为成熟修建经验，特别是在岛状近年冻土地区及高寒地区工程中，应用钢波纹管涵洞更显其优越性。由于钢波纹管适应性和优越性，发展到当前其不但仅应用于涵洞，还可以广泛应用水利治理、小跨度桥梁等等许多方面。在韩国，钢波纹管被广泛应用于涵洞、隧道、小桥涵建设中，建成工程实例已有多例。在美国，对于钢波纹管设计、安装都制定了相应指引手册。其中《钢构造排水和公路构造手册》中提到，被长期以为具备重要构造应力钢波纹管当前理解为土体和管互相作用构造。土体和钢波纹管互相作用意味着柔性钢管与周边回填士共同承担荷载。当代研究表白，抱负地下构造会转移更多荷载到周边土体上。钢波纹管构造可以接近这种抱负条件。二次世界大战后来，引进了被周边土压力支撑压应力环概念，这个基本概念与经验互相兼容，并且提供了一条合理设计准则途径。在1975年，加利福尼亚进行了一项非常知名研究项目《D.B.涵洞》，该涵管直径为10英尺(3.048m)厚度为0.109英寸(2.当前，国外对较大跨度土．钢桥梁构造研究重要集中在改进原有规范中合用于小跨度桥梁某些设计理念(如构造形式、覆土厚度限制等)、采用工程办法改进波纹板上部覆土力学性能以及用实验验证构造分析办法上，此外，国外学者对波纹钢板构造动力性能开始关注，对高烈度区属于埋藏式构造土–钢桥梁抗震问题已着手研究。国内最早使用波纹钢管涵洞是在20世纪50年代青藏公路不冻泉段抢修工程中，到70年代时发现其使用状况依然良好，具备较好耐久性，但由于国内历史和经济因素，后来很长时间没有得到进一步应用。从20世纪90年代末期开始，随着国内经济发展，该项技术重新得到工程界注重，在青藏、内蒙等地先后又修建了某些波纹管涵。公路部门率先在青藏公路近年冻土区进行了实验研究，获得成功。随后在214国道上逐渐推广应用，积累了宝贵经验。交通部第一公路勘察设计院依照青藏公路第二期整治工程科研项目，1997年在近年冻土区修建了3座波纹管涵作为实验工程，进行构造设计、施工工艺、力学分析等大量科学研究工作。实验管涵直径1.5m，壁厚3mm，波高7cm，波距14cm。波纹管由工厂制造，分上下两片，两片间、节段间由螺栓联结形成整体。进出口分八字形和削头形2种。波纹管涵为无基涵洞，基底材料为具备一定级配天然砂砾，实验涵基底采用砂砾换填，深度为管径0.5倍—0.55倍，最大粒径3座波纹管涵使用至今，效果良好，管底平顺，未发现漏水现象，路基和涵洞基底也未发生变形，重要结论为：波纹管涵具备重量轻，运送以便，施工简朴，施工工期短，变形性能好等长处，施工波纹管涵应严格控制涵底垫层质量，特别是涵管两侧压实。波纹管构造形式和受力状态有待进一步研究，不同地区波纹管涵基本(垫层)深度设计有待进一步探讨。青藏铁路开工建设，为解决青藏高原施工环境恶劣不利因素，减少劳动强度，提高工作效率，借鉴公路部门成功经验，选取了4座孔径1.0～1.5m波纹管涵(位于非近年冻土地区)开展相应应用研究，以期获得关于实验数据，为在铁路上应用可行性提供根据工程多用直径1—2米圆管涵，当前国内拱形波纹钢板构造只有位于内蒙跨度5.18m和位于湖北半径3.金属波纹板材料在国内土木工程中应用较为成熟是金属波纹拱形屋架，相应理论研究较为系统，已经发布了有关技术原则；波纹钢板用做腹板与混凝土组合成箱梁研究工作在国内正在逐渐进一步。但波纹钢板拱桥受力机理复杂，当前国内对土–钢桥梁构造研究刚刚起步，因而，需要对土–钢互相作用机理进行进一步分析，对土–钢桥梁构造构造分析理论进行系统研究，为该类型桥梁在国内广泛应用打下基本。1.2.2研究内容及办法国外对波纹板桥涵展开系统理论和应用研究，美国、加拿大、韩国等许多国家制定了相应设计和施工规范，并将该构造作为老式小跨径桥涵代替。覆土波纹钢板桥涵设计很大限度上需要构造动力与稳定分析理论支持，重点在于研究覆土波纹钢板拱桥动力及稳定性能特性和规律。当前对这种新型组合构造动力及稳定力学模型建立还不成熟，本文目之一也在于依照实际工程设计来摸索如何建立精确有效力学模型。本文一方面探讨实际构造简化等效办法，然后基于实际工程考虑土与构造共同作用，依照成果分析实际构造动力与稳定性能。建立了土体与波纹钢板构造体共同作用模型，充分考虑两者共同作用，但是由于土体性质难以把握和模仿，往往得出差别很大成果。本文以内蒙锡盟国道207桑根达来至宝昌段K199+480小桥建设工程为实体构造原型进行有限元模仿和数值计算，重要研究本工程有限元模仿分析办法，有限元力学计算分析，不同有限元模型特点分析，依照计算成果总结该类构造动力与稳定特点和规律。第二章构造简化2.1刚度等效波纹钢板周期性波纹状截面特性，使得在计算分析、建立模型等问题上难度增大。如果能把波纹钢板等效成平板，会在计算上带来较大便利，通过等效简化之后，计算成果可以保证一定精确性。在本章节中，将波纹钢板波纹形状截面按照刚度等效简化成平板截面形式，建立简化二维平面应变模型。引用理论分析成果和实验成果，验证等效简化办法可行性。建立实际覆土波纹钢板拱桥二维平面应变模型，加载后计算理论成果。2.1.1截面特性计算办法从国外规范中可以看出，波纹钢板有固定规格，每种规格波纹钢板可以在规范中查到截面特性数据，运用这些数据可以以便计算分析、简化模型。国内尚未形成有关规范，工程中所用到波纹钢板没有截面特性数据可查，因此需要计算工程中采用波纹钢板截面特性，以便背面计算分析建立简化模型。在研究波纹板管涵构造时，重点关注是管涵环向弯矩位移等，因此简化模型采用环向抗弯刚度等效办法。以美国ASTM规范中152×51mm规格波纹钢板为例，探讨截面特性计算办法。美国ASTM规范中所提供数据如下表。表2-1截面性质/152×51mm波纹板额定厚度mm设计厚度mm切线长度mm角度截面面积mm2/mm转动惯量mm4/mm回转半径mm32.8447.87644.5313.5221057.2517.32743.8946.74844.8994.8281457.5617.37554.9545.58245.2866.1491867.1217.4256644.39645.6867.4162278.3117.4757743.23746.0838.7122675.1117.524图2-1波纹形状尺寸图周期性图形，在一种波长内，可以通过曲线积分计算面积和转动惯量，再折合成单位长度内面积和转动惯量。由于一种波长面积和转动惯量都是1/4波长4倍，因此只需要计算1/4波长曲线积分。在1/4波长内曲线方程单位长度面积为单位长度惯性矩为其中Δ为弧线角度一半，R为弧线半径，a为直线段在X轴投影长度一半，l0为l/4波长，t为钢板厚度。为了保证等效后计算成果精准性，规定原波纹板具备如下性质：(1)波纹间距与波纹板边长相比应当足够小，即横向波纹应密布。(2)波纹板上波纹间距应当是相似，即波纹均布。(3)板等效材料参数(或者等效刚度)不随边界条件和外荷载状况不同而变化。通过以上计算公式可以积分计算出规格为152×51mm波纹钢板单位长度截面积和单位长度转动惯量，计算成果和规范给定数据比较见下表。表2-2计算值与规范比较钢板厚度截面积A（mm2/mm）转动惯量I（mm4/mm）计算值规范值计算误差%计算值规范值计算误差%33.5213.5220.0281056.7981057.250.04344.8274.8280.0211456.2131457.560.09256.1496.1490.0001864.2171867.120.15567.4617.4160.0002273.1732278.310.22578.7128.7120.0002667.2682675.110.293从计算成果可以看出，按照波纹形状积分来计算截面特性，计算成果与规范提供值几乎完全吻合，误差极小，可见规范中截面特性数据是依照波纹板截面实际形状积分计算而得。因此本工程中波纹板截面特性可以采用按照形状积分办法计算。2.1.2刚度等效办法本文以内蒙锡盟国道207桑根达来至宝昌段K199+480小桥建设工程为实体构造原型进行有限元模仿和数值计算，一方面进行刚度等效计算。工程中所用到波纹钢板钢材为镀锌Q235A钢，屈服强度为235MPa，弹性模量E=2.06×105MPa，容许应力为140MPa，波形为400×180mm，厚度t=7mm(钢板厚度以镀锌之前图2-2波纹形状示意图波纹形状由圆弧曲线和直线组合而成，圆弧某些弧长度168mm，直线某些长度119mm，圆弧线半径81mm，波长400mm，波高180mm。国外规范中，可以查到每种型号波纹钢板截面惯性矩、截面积、抗弯刚度等数据，由于国内尚未形成相应规范，而这项工程选用波纹板波纹形状并不是国外规范规定型号尺寸，因此咱们需要计算所用波纹钢板各项数据。图2-3本工程中波纹板尺寸己知波纹钢板形状，通过计算得出波纹钢板截面转动惯量之后，就可以按照抗弯刚度等效原则，即EI相等，将波纹板等效成转动惯量I相似普通平板进行分析。图2-4截面等效示意图在1/4波长内，即l0=400/4=100mm，波纹形状函数为其中：圆弧某些角度△=59.4°半径R=81mm圆弧起点至原点距离α=30.3mm波高H=180mm单位长度面积为其中波纹钢板厚度t=7mm。则单位长度惯性矩为等效为平钢板等效厚度为因而，按重量相等原则，平钢板等效密度为其中：波纹钢密度ρ=7850kg/m³V为单位宽度波纹钢板体积为单位宽度等效平钢板体积2.2回填土模型简化考虑到实际填土状况和有限元分析建模繁简限度，计算中取11个回填阶段。即在填土封顶之前5层，每次回填土压实后高度为50cm，拱两侧同步回填；封顶之后6层按照每层压实后30cm回填。因而，这11层回填土总高度为0.5×5+0.3×6=4.3m。图2-5回填覆土分层示意图依照国内外有关研究，按土体材料和压实度不同，土体弹性模量范畴普通在30～80MPa之间，内摩擦角在30°～40°之间。为了讨论两者对分析成果影响，固定内摩擦角为30°，土体弹性模量为35MPa，分别变化另一参数取值范畴。构造位移和内力随土参数变化如表所示。表2-3弹性模量变化分析弹性模量/MPa拱顶位移/mm最大弯矩/(kN·m/mm)最大轴力/(N/mm)30-0.6172968233.5540-0.6102747232.4050-0.6052560231.2760-0.6002398230.1770-0.5952256229.0980-0.5912131228.01通过度析可以发现：弹性模量越大，土体土拱效果越明显，构造内力与位移越小；内摩擦角变大后，构造位移略有减小，最大弯矩变小，而最大轴力变大。考虑到实际工程填料为砂性土，土体参数选为：弹性模量35MPa、内摩擦角30°。第三章建立ANSYS模型3.1ANSYS简介ANSYS公司创立于1970年，总部位于美国宾夕法尼亚州匹兹堡，是世界CAE行业中知名公司，其创始人JohnSwanson博士是匹兹堡大学力学系专家、是有限元界权威。通过40近年发展，ANSYS软件从最初只能在大型机上使用。仅仅提供热分析和线性构造分析工程批解决程序，发展成一种融构造、流体、电场、磁场、声场分析于一体可在大多数计算机及操作系统中运营大型通用有限元分析软件，在航天、机械制造、交通运送、土木工程、国防工程、船舶、电子、生物医学、核工业、水利、能源、石油化工等行业有广泛应用。ANSYS软件能与多数CAD软件接口，实现数据共享和互换，如Pro/Engineer，NASTRAN，Alogor，I－DEAS，AutoCAD等，是当代产品设计中高档CAD工具之一。3.1.1ANSYS软件提供分析类型（1）构造静力分析用来求解外载荷引起位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对构造影响并不明显问题。ANSYS程序中静力分析不但可以进行线性分析，并且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。（2）构造动力学分析构造动力学分析用来求解随时间变化载荷对构造或部件影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化力载荷以及它对阻尼和惯性影响。ANSYS可进行构造动力学分析类型涉及：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。（3）构造非线性分析构造非线性导致构造或部件响应随外载荷不成比例变化。ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题，涉及材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。（4）动力学分析ANSYS程序可以分析大型三维柔体运动。当运动积累影响起重要作用时，可使用这些功能分析复杂构造在空间中运动特性，并拟定构造中由此产生应力、应变和变形。（5）热分析程序可解决热传递三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具备可以模仿材料固化和熔解过程相变分析能力以及模仿热与构造应力之间热－构造耦合分析能力。（6）电磁场分析重要用于电磁场问题分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等设计和分析领域。（7）流体动力学分析ANSYS流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可觉得瞬态或稳态。分析成果可以是每个节点压力和通过每个单元流率。并且可以运用后解决功能产生压力、流率和温度分布图形显示。此外，还可以使用三维表面效应单元和热－流管单元模仿构造流体绕流并涉及对流换热效应。（8）声场分析程序声学功能用来研究在具有流体介质中声波传播，或分析浸在流体中固体构造动态特性。这些功能可用来拟定音响话筒频率响应，研究音乐大厅声场强度分布，或预测水对振动船体阻尼效应。（9）压电分析用于分析二维或三维构造对AC（交流）、DC（直流）或任意随时间变化电流或机械载荷响应。这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其他电子设备构造动态性能分析。可进行四种类型分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析。软件重要涉及三个某些：前解决模块，分析计算模块和后解决模块。前解决模块提供了一种强大实体建模及网格划分工具，顾客可以以便地构造有限元模型；3.1.2ANSYS前解决模块重要有两某些内容：实体建模和网格划分。（1）实体建模ANSYS程序提供了两种实体建模办法：自顶向下与自底向上。自顶向下进行实体建模时，顾客定义一种模型最高档图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义有关面、线及核心点。顾客运用这些高档图元直接构造几何模型，如二维圆和矩形以及三维块、球、锥和柱。无论使用自顶向下还是自底向上办法建模，顾客均能使用布尔运算来组合数据集，从而“雕塑出”一种实体模型。ANSYS程序提供了完整布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创立复杂实体模型时，对线、面、体、基元布尔操作能减少相称可观建模工作量。ANSYS程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图元功能。附加功能还涉及圆弧构造、切线构造、通过拖拉与旋转生成面和体、线与面自动相交运算、自动倒角生成、用于网格划分硬点建立、移动、拷贝和删除。自底向上进行实体建模时，顾客从最低档图元向上构造模型，即：顾客一方面定义核心点，然后依次是有关线、面、体。（2）网格划分ANSYS程序提供了使用便捷、高质量对CAD模型进行网格划分功能。涉及四种网格划分办法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。延伸网格划分可将一种二维网格延伸成一种三维网格。映像网格划分容许顾客将几何模型分解成简朴几某些，然后选取适当单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序自由网格划分器功能是十分强大，可对复杂模型直接划分，避免了顾客对各个某些分别划分然后进行组装时各某些网格不匹配带来麻烦。自适应网格划分是在生成了具备边界条件实体模型后来，顾客批示程序自动地生成有限元网格，分析、预计网格离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、预计网格离散误差，直至误差低于顾客定义值或达到顾客定义求解次数。分析计算模块涉及构造分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场耦合分析，可模仿各种物理介质互相作用，具备敏捷度分析及优化分析能力；3.1.3ANSYS后解决模块后解决模块可将计算成果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到构造内部）等图形方式显示出来，也可将计算成果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上单元类型，用来模仿工程中各种构造和材料。该软件有各种不同版本，可以运营在从个人机到大型机各种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。在ANSYS中，载荷涉及边界条件和外部或内部作用力函数，在不同分析领域中有不同表征，但基本上可以分为6大类：自由度约束、力（集中载荷）、面载荷、体载荷、惯性载荷以及耦合场载荷。（1）自由度约束（DOFCinstraints）:将给定自由度用已知量表达。例如在构造分析中约束是指位移和对称边界条件，而在热力学分析中则指是温度和热通量平行边界条件。（2）力（集中载荷）（Force）：是指施加于模型节点上集中载荷或者施加于实体模型边界上载荷。例如构造分析中力和力矩，热力分析中热流速度，磁场分析中电流段。（3）面载荷（SurfaceLoad）:是指施加于某个面上分布载荷。例如构造分析中压力，热力学分析中对流和热通量。（4）体载荷（BodyLoad）:是指体积或场载荷。例如需要考虑重力，热力分析中热生成速度。（5）惯性载荷（InertiaLoads）:是指由物体惯性而引起载荷。例如重力加速度、角速度、角加速度引起惯性力。（5）耦合场载荷（Coupled-fieldLoads）:是一种特殊载荷，是考虑到一种分析成果，并将该成果作为此外一种分析载荷。例如将磁场分析中计算得到磁力作为构造分析中力载荷。3.2有限元法简介在工程领域里，有许多问题通过假设、简化，可以给出她们数学模型，将问题归结为求解在给定边界条件或初始条件下基本方程（常微分方程或偏微分方程）。但由于普通总涉及复杂几何形状。载荷和材料特性等问题，普通无法得到解析形式数学解答。因而需要依托数值办法。有限元是其中最为有效地办法之一。有限单元法用互相连接。叫做有限元小单元来模仿物体。每个互相连接单元通过单元间公共界面与其她单元连接。建立每一种有限单元方程，最后集合成一组联立代数方程组，可得到整个物体解答。有限元法求解一种问题是规定解联立代数方程组，而不是解微分方程。求解得到这些数值解给出是持续体中各种离散点未知量近似值。有限元办法在构造计算中得到普遍应用，特别在复杂构造中应用更加显得重要，本文采用了有限元办法进行数值计算来对构造进行模仿，参照有关资料将有限元法基本过程总结为如下几种环节：(1)构造离散化：其工作就是将要分析构造物分割为有限个单元体，并在单元体上指定节点，相邻单元体通过节点互相连接起来构成一种整体，同步使相邻单元关于参数具备一定持续性。对实际构造离散粗细限度对计算成果影响很大，单元划分过粗则减少了计算精度，划分太细时会耗费太多计算时间，同步会因单元过细引起计算中数值近似而导致精度损失。因而合理单元划分是十分重要。(2)选取位移函数：在对构造实行离散之后，即可对各类单位进行特性分析。为了能用节点位移来表达单元体位移、应变和应力，考虑到单元体持续性，必要对单元中位移分布做出一定假设，即假设位移是坐标一种函数，称之位移模式、位移函数或插值函数。依照所选定位移模式就可以导出用节点位移表达单元内任一点位移关系式，其矩阵形式是：式中{f}表达单元内任意一点位移列阵；{δ}e，表达单元节点位移列阵；[N]为形函数矩阵，标函数。选取恰当位移模式是有限元法分析中核心。普通选多项式作为位移模式，普通而言，其项数应等于单元自由度数，其阶次应包括常数项和线性项，以保证单元之间持续性。在此，有限单元法体现出比典型近似法具备明显优越性。在典型近似法中如李兹法中，规定选用一种函数来近似描述整个求解区域中位移，同步还要满足边界条件；而在有限单元分析采用是分块近似，只须对一种单元选取一种近似位移函数，保证单元之间位移持续性就行，不必考虑边界条件。这样分块近似要比选用一种持续函数要简朴得多，特别是在具备复杂几何形状或材料特性、作用荷载有突变状况，采用分段近似就更能体现其优越性了。(3)分析单元力学特性：位移模式选定之后，就可以进行单元力学特性分析。可先运用几何方程由位移表达式导出节点位移表达单元应变关系式：式中{ε}、[B]分别为单元内任一点应变列阵和单元应变矩阵。然后在运用本构关系方程，由应变表达式导出用节点位移表达单元应力关系式：。式中{σ}、[D]分别表达单元内任一点应力列阵和与单元材料关于弹性矩阵。最后再运用变分原理或最小势能原理等，建立作用于单元上节点力和节点位移之间关系式，即单元平衡方程：，式中[k]e。称为单元刚度矩阵，。同步，运用变分原理还可以推导出单元等效节点力{F}e。(4)集结所有单元平衡方程，建立整个构造平衡方程。其过程中涉及将各个单元刚度矩阵集合成整个构造整体刚度矩阵，以及把各单元等效节点力集合成总荷载列阵。再运用整体刚度矩阵[K]、荷载列阵[F]、质量矩阵[M]以及整个构造节点位移列阵{δ}等表达整个构造平衡方程。(5)求解过程：在得到平衡方程之后，应对几何边界条件进行解决，即对总体刚度矩阵和总体位移矩阵等进行解决。然后再依照不同分析类型、办法采用不同汁算办法作求解分析。3.3有限元模型建立有限元模型是考虑了土与构造共同作用二维平面应变模型，将构造视为无限长几何体，忽视了拱涵构造纵向影响。同步建立土体和构造整体模型，考虑了两者之间互相作用。由于土体弹性模量等参数难以拟定，不能保证土体模仿与实际相符。模型中把土体模仿为持续线弹性体，整体性过强，而实际土体为非线性散体构造，会导致变形计算成果偏小。3.3.1建立整体效果模型一方面建立覆土波纹钢板拱桥三维模型示意图如下：图3-1波纹钢板模型图3-2等效平钢板模型图3-3整体效果示意图3.3.2建立简化分析模型由第二章中计算得到等效波纹钢板数据：等效波纹钢板厚度t=80.26mm，惯性矩I=39568mm4/mm，弹性模量2.06×105MPa，密度982.50kg/m³。土体单元弹性模量35MPa，泊松比0.2，设定ANSYS中参数采用国际制单位，将以上数据进行单位变换。即：等效波纹钢板厚度t=0.08026m,惯性矩I=3.9568×10-5m4/m，弹性模量2.06×1011Pa，密度982.50kg/m³，土体弹性模量3.5×107Pa，土体泊松比0.2，土体密度19000/9.8kg鉴于波纹钢板周期特性，选用一种周期宽度（0.4m）波纹钢板为研究对象进行ANSYS参数计算。截面面积：0.08026×0.4=0.032104（㎡）惯性矩：3.9568×10-5×0.4=1.58272×10-5(m4/m）拱涵采用BEAM3二维梁单元，土体采用PLANE82二维实体单元。参数设立如下：图3-4在PLANE82设立“Elementbehavior”如下图。图3-5图3-6依照毕设设计任务书规定。覆土波纹钢板拱桥跨径L0=7.4m。矢高f0=2.5m，矢跨比f0/L0=0.338。覆土回填总高度h=4.3m。建立一方面，建立核心点，共建立35个核心点，坐标如下：表3-1模型核心点坐标点号X坐标Y坐标点号X坐标Y坐标1-14.801914.82.82-3.702014.83.13-3.45720.52114.83.44-3.116712214.83.75-2.64121.52314.84.06-1.933422414.84.3702.525-14.84.381.9334226-14.84.092.64121.527-14.83.7103.1167128-14.83.4113.45720.529-14.83.1123.7030-14.82.81314.8031-14.82.51414.80.532-14.821514.8133-14.81.51614.81.534-14.811714.8235-14.80.51814.82.5核心点分布如下图：图3-7核心点分布图将核心点连线，其中桥拱某些采用“ByEndKPs&Radius”命令创立弧线，半径值为3.988m；别的某些采用“StraightLine”连线。其中弧线10条，直线40条。图3-7线形图通过“ByLines”命令创立面。共创立平面16个。图3-8面形示意图划分单元，弧线某些定义为材料1属性，线单元划分；平面某些定义为材料2属性，平面单元划分。图3-9网格划分图添加约束条件，在模型左右两侧添加X方向约束，在底部添加Y方向约束，钢拱脚部添加X、Y方向约束。如下图：图3-10约束示意图第四章计算分析4.1静力验算在ANSYS分析类型对话框中选取“Static”（如图）这一项进行构造静力分析，将不同施工阶段拱顶位移和构造内力值进行记录，并绘制出曲线图。图4-1表4-1拱顶位移登记表层号合计厚度（m）拱顶位移（mm）00-0.058510.5-0.047149210.02703431.50.21876420.6203952.50.9640162.80.7667273.10.5863683.40.4077793.70.226621040.0445415114.3-0.013856图4-2拱顶位移变化图从拱顶位移可以看出，开始裸拱时由于钢板自重拱顶位移向下，随着覆土深度增长，拱顶逐渐向上突起，大概在覆土回填到拱顶平行时，拱顶位移开始向回收缩，大概在回填完毕时，拱顶位移再次向下。表4-2桥拱内力登记表层号深度（m）弯矩（N·m）轴力（N）剪力（N）00150169427210.51192239239213124150107131.510358389273042189015003413852.5225026186390462.8178437358280873.1145548615149783.4114460138125093.7832720361451104740840752931114.31233964814379图4-3弯矩变化图图4-4轴力变化图图4-5剪力变化图将以上静力计算成果与实际工程计算成果对比，内力值基本一致，证明ANSYS建立模型符合分析规定。从以上三幅内力变化可以看出钢拱弯矩和剪力变化趋势有增有减，轴力则是一只增长，轴力是拱桥桥拱重要受力形式，验证钢拱轴向应力值与否满足规定。从第二层回填土开始，由拱脚开始浮现弯矩反号，拱腰由外侧受拉变为内侧受拉，拱顶由下侧受拉变为上次受拉。当回填到第九层时，拱脚弯矩再次变号，拱腰再次浮现外侧受拉。最后弯矩最大值出当前拱腰部位，因此拱腰部位是设计和施工时应当特别注意。4.2动力分析覆土波纹钢板拱桥动力性能分析是本次研究重要内容之一，对这某些计算，选取ANSYS软件中“Modal”分析，来求出构造固有频率、周期等数据。模态提取方式选取BlockLanczos（分块兰索斯）法，计算1-10阶模态，提取前3阶模态进行分析研究。图4-6图4-7图4-8从裸拱到覆土回填完毕共分为12个阶段，每阶段前3阶振形分别为：第1阶水平方向振动，第2阶垂直方向振动，第3阶水平和垂直双方向振动。详细振动模型如图。（a）(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)图4-8振型图表4-3固有频率登记表层号1阶频率2阶频率3阶频率016.12742.54282.96515.87665.93411.6625.4545.71510.70335.01815.50759.819444.56675.32158.958554.17095.23568.172864.00435.22277.808273.90055.21267.58683.83065.19327.409793.77655.16517.2348103.72125.1277.042113.66895.08856.8236图4-9从曲线图上可以看出，随着覆土回填深度增长，构造质量越来越大，构造自身频率呈现出减小趋势，符合固有频率规律。其中第1阶和第3阶频率变化较为明显，即有水平方向参加振动频率变化明显，可见覆土回填对构造水平方向作用较大。从裸拱到一层回填土，固有频率变化很大，因素是：当有回填土时拱脚转动被土约束，刚度变大使固有频率增大，但是质量变大使固有频率变小。质量变化幅度远不不大于刚度变化幅度，两者总体上使固有频率变小。4.3稳定分析覆土波纹钢板拱桥稳定性能分析是本次研究此外一种重要内容，对这某些计算，选取ANSYS软件中“EigenBuckling”分析，来求极限屈曲临界荷载。采用BlockLanczos（分块兰索斯）法提取特性值。图4-10图4-11图4-12在求取屈曲临界荷载时低阶模态具备较大实际意义，屈曲临界应力大小等于特性值失稳一阶频率和此时内力产生应力乘积。提取12个阶段第1阶模态，即为稳定放大系数，然后提取梁单元弯曲应力值，得到数据文献，找出核心点与相应应力值。记录后绘制记录图。表4-4特性值屈曲分析登记表层号覆土厚度（m）放大系数应力值（Pa）屈曲临界值（Pa）001008.23.56E+093.59E+1210.51036.63.58E+093.71E+1221778.622.88E+082.25E+1131.5515.136.84E+083.52E+1142345.293.11E+091.07E+1252.5224.863.04E+096.84E+1162.8171.773.10E+095.32E+1173.1143.393.62E+095.19E+1183.4124.774.23E+095.28E+1193.7110.874.80E+095.32E+1110499.4955.13E+095.10E+11114.390.1775.43E+094.90E+11图4-13图4-14通过数据记录分析后，可以看出，随着回填深度增长稳定放大系数呈减小趋势，并且减小趋势越来越缓慢：屈曲临界应力在开始回填土时迅速减少，回填第三层时开始上升，在第五层再次减少，随后逐渐稳定下来，可见在覆土没有回填到拱顶时，屈曲临界应力变化时比较大。在施工时应当特别注意。4.4对比分析选取不同覆土回填方式、不同拱脚连接方式、不同波纹钢板厚度建立模型进行计算，并与前面模型作对比。三种不同类型为：不等高回填；拱脚固结；4mm厚波纹钢板。4.4.1不等高回填第5层回填时假定单面回填，即只回填桥拱一种侧面，示意图如下：图4-15表4-5不等高回填对比登记表回填状况等高回填第4层不等高回填等高回填第5层最大位移（mm）1.0681.7041.663最大弯矩（N·m）189024952250最大轴力（N）150032545426186最大剪力（N）413854513904动力特性1阶固有频率4.56674.33864.17092阶固有频率5.31255.29545.23563阶固有频率8.95858.47248.1728稳定特性放大系数345.29263.66224.86应力值（Pa）3.11E+094.38E+093.04E+09屈曲临界值（Pa）1.07E+121.16E+126.84E+11从数值对比表中可以看出：1.最大位移、最大弯矩、最大剪力、屈曲临界荷载比等高回填时大。2.其她各项数值变化不明显。由此可以得到结论不等高回填时桥拱弯矩、剪力增大，使得承载力下降，不利于施工建设。4.4.2固定支座覆土回填到拱顶时，将拱脚设立成固定支座，进行数值计算，与固定铰支座成果进行对比，各项数据如下表：表4-6不同支座对比登记表支座类型固定支座固定铰支座最大位移（mm）1.6491.663最大弯矩（N·m）36812250最大轴力（N）2588726186最大剪力（N）66073904动力特性1阶固有频率4.96264.17092阶固有频率5.45675.23563阶固有频率9.00468.1728稳定特性放大系数308.27224.86最小应（Pa）2.98E+073.04E+09屈曲临界值（Pa）9.19E+096.84E+11使用固定支座是，最大位移、最大轴力略微减小，别的各项变大。对于拱桥重要受力方式是轴向压力，弯矩和剪力变大不利于施工建设。4.4.34mm厚波纹钢板将波纹钢板厚度设定为4mm，得到新ANSYS设定参数。截面面积：0.025896㎡惯性矩：9.044×10-6m4高度：0.06474m密度：695.76kg/m³别的参数不变，计算后与7mm厚波纹钢板作对比，记录成果如下：表4-7不同厚度波纹钢板对比登记表波纹钢板厚度（mm）4mm7mm最大位移（mm）1.6791.663最大弯矩（N·m）18772250最大轴力（N）2528526186最大剪力（N）36463904动力特性1阶固有频率4.0154.17092阶固有频率5.0775.23563阶固有频率8.0468.1728稳定特性放大系数203.26224.86应力值（Pa）3.21E+093.04E+09屈曲临界（Pa）6.52E+116.84E+11由于波纹钢板厚度减小，自重减少，因此内力较小；波纹钢板变薄，使得柔性增大，拱桥变形增大，拱内应力值增大，屈曲临界荷载减小。第五章结论与展望5.1结论通过本文所简介对理论计算、数值分析等研究，咱们可以得出如下几点结论。1.设计中所研究拱桥轴向长度足够长，简化后二维平面模型计算成果与三维模型较为接近，但是二维有限元模型计算成果体现是拱涵轴向覆土均匀地方，不能反映洞口状况。在计算时有限元模型考虑了土体与构造互相作用，不考虑土体与构造摩擦，将土体完全视为线弹性体，这种模型有一定缺陷，第一，没有土体参数根据，不能较好模仿真实土体性质，而土体弹性模量等各项参数对计算构造影响很大；第二、将土体假设为线弹性体，高估了土体整体性，计算成果远不大于将土体简化为