湖北省鄂州市临空经济区部分学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(无答案)

年秋七年级第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．2023 B． C． D．2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是 B．的次数是5C．2是单项式 D．是五次三项式4．若，则的值为（）A． B． C． D．5．下列说法中，正确的个数有（）①若，则； ②若，则；③若，则； ④若，则．A．2个 B．3个 C．4个 D．1个6．若且，则（）A．1 B． C．5 D．7．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语）．设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（）A． B． C． D．8．某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A．盈利15元 B．亏损15元 C．盈利40元 D．亏损40元9．如图，数轴上两点所表示的数分别为，下列各式中：①；②；③．其中，正确的式子有（）个．A．0 B．1 C．2 D．310．图中都是由棱长为的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，…，按此规律，记第个几何体由个正方体叠成，其中，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．在数轴上比小的整数可以为________．（任意写出一个即可）12．如果与是同类项，则的值为________．13．若互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，则式子的值为________．14．已知关于的方程是一元一次方程，则多项式：的值是________．15．按下面的程序计算：如果输入的值是正整数，输出结果是214，那么满足条件的的值可以是________．16．图1的小长方形纸片的长为，宽为，将7张小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周长与面积分别记为，当的值一定时，下列四个式子：①；②；③；④；其中一定为定值的式子的序号是________．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题8分）计算；（1）（2）18．（本小题8分）先化简，再求值：，其中．19．（本小题8分）解方程：（1）．（2）．20．（本小题8分）某检修小队乘车在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：千米）：．（1）收工时，小队距地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从地出发，检修结束后再回到地共耗油多少升？21．（本小题8分）如图1是一个长为，宽为的长方形，按图中虚线用剪刀平均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．（1）试用含的式子表示图2中阴影部分的面积（要求：用两种不同的方法）；（2）根据（1）中两种不同的方法阴影部分的面积，你能写出（1）中代数式之间的等量关系吗？（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．22．（本小题10分）我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以都是“和积等数对”．a（1）（3分）下列数对中，是“和积等数对”的是________；（填序号）①；②；③．（2）若是“和积等数对”，求的值；（3）若是“和积等数对”，求代数式的值．23．（本小题10分）鄂州市为建设节约型社会、实现可持续发展，根据国家“阶梯电价”的有关文件要求，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表实施“阶梯电价”收费以后，居民陈先生家积极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元．一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超150千瓦时的部分超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分0．6超过300千瓦时的部分（1）________．（2）陈先生家11月用电280千瓦时，应交费多少元？（3）在（2）的条件下，若陈先生家12月与11月的电费相差80元，求陈先生家12月用电量是多少？24．（本小题12分）阅读理解：若为数轴上三点，点到的距离是点到的距离2倍，我们就称点是的好点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为2．表示数1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的好点．知识运用：如图2，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4．（1）线段上存在一点是的好点，则此点表示的数是________；（2）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为40