甘肃省武威市凉州区二十四中学教研片2023-2024学年七年级下学期开学学情评估数学试题（含答案）

-2024学年第二学期甘肃省武威第二十四中学七年级数学开学学情评估一、选择题(共30分)1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2y=4 B．2x=0 C．x2−4x=1 2．（3分）已知关于x的方程2x+8=−6与2x−3a=−5的解相同，则a的值为（）A．13 B．3 C．−3 D．83．（3分）下列说法正确的是（）A．|-2|与2互为相反数 B．3与13C．−5+1＞32 4．（3分）若|x−2|+|2y−6|=0，则x+y的值为（）．A．9 B．5 C．−5 D．−65．（3分）下列说法正确的是（）A．−3vt2的系数是－3 B．C．a+b2是多项式 D．x6．（3分）下列说法正确的是（）A．−14与B．−3x2yC．用一个平面去截正方体，截面的形状可能是七边形D．若x=3是方程ax−4=20的解，则a的值为77．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞08．（3分）2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（）A．2.8×104 B．2.8×19．（3分）如图，∠AOE是直角，∠1=35°，则∠2的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°10．（3分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元.求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（）A．6x+45=8x+3 B．6x+45=8x−3C．6x−45=8x+3 D．6x−45=8x−3二、填空题(共24分)11．（3分）已知a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b−a|+|a|=.12．（3分）比较大小：−3513．（3分）若一个角等于38°15'，则这个角的补角等于.14．（3分）如果3x2yn与−215．（3分）已知x=−3是方程ax−6=a+10的解，则a=.16．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为．17．（3分）已知线段AB=9cm，直线AB上有点C，且BC=5cm，M是线段AC的中点，则AM=cm．18．（3分）用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b=ab+b2．如1※2=1×2+22三、计算与解方程(共16分)19．（8分）计算：（1）（4分）−47×3.59−20．（8分）解方程（1）（4分）3x−4=2x+5（2）（4分）2x−5四、解答题(共50分)21．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求a+b4m22．（6分）化简并求值：3(x223．（6分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线．（1）（3分）求∠DOE的度数；（2）（3分）OE是∠COB的平分线吗？为什么？24．（6分）出租车司机李师傅某天上午的营运，是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午连续所接六位乘客的行车里程(单位：千米)为：-1.5，+15，-1，+3，-16，-2．如果从他接到的第一位乘客上车开始计算，请问：（1）（2分）将最后一位乘客送到目的地时，与第一位乘客上车地点相比李师傅在什么位置？（2）（2分）这天上午李师傅接送乘客期间，出租车共行驶了多少路程？（3）（2分）如果出租车起步价为8元，起步里程为2km（包括2km），超过2km的部分每千米2.4元（不足1km按1km算），那么李师傅这天上午共获得车费多少元？25．（8分）如图，已知点C是线段AB上一点，点D是线段AB的中点，若AB=10cm，BC=3cm．（1）（4分）求线段CD的长；（2）（4分）若点E是直线AB上一点，且BE=2cm，点F是BE的中点，求线段DF的长．26．（8分）“机器人”的研发和运用，有效地节省了劳动力．某制造“机器人”的车间有28名工人，每人每天可以生产“机器人”的机壳500个或机脚800个.1个机壳需要配4个机脚，为使每天生产的机壳和机脚刚好配套．应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？27．（10分）已知A=3x2+3y2-2xy，B=xy-2y2-2x2.求：（1）（3分）2A-3B.（2）（3分）若|2x-3|=1，y2=9，|x-y|=y-x，求2A-3B的值.（3）（4分）若x=2，y=-4时，代数式ax3+12by+5=17，那么当x=-4，y=-12时，求代数式3ax-24by参考答案1-10BCBBCBDABA11．2a−b12．>13．141°45′14．315．-416．3.5×10817．7或218．−419．（1）解：原式=−=−4（2）解：原式=−1−=−1+720．（1）解：3x−4=2x+5移项得3x−2x=5+4，合并同类项得x=9；（2）解：2x−5去分母得2(2x−5)−3(3−x)=12，去括号得4x−10−9+3x=12，移项得4x+3x=12+10+9，合并同类项得7x=31，系数化1得x=3121．解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵m的绝对值为4，∴m=±4，∴当m=4时，a+b4m当m=−4时，a+b4m综上所述，a+b4m+2m−3cd的值为5或22．解原式=3=3=2∵∴x=2，y=−1原式=2×23．（1）解：因为∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=1所以∠DOE=∠COD+∠COE=40°+50°=90°．（2）解：OE是∠COB的平分线．理由：因为∠AOC=80°，∠COE=50°，所以∠AOE=∠AOC+∠COE=130°，因为∠BOE=180°−∠AOE=180°−130°=50°，所以∠BOE=∠COE．所以OE是∠COB的平分线．24．（1）解：(=−2.答：李师傅在第一位乘客上车点西边2.5km处（2）解：|−1=38.答：出租车共行驶了38.5千米．（3）解：6×8+=115.答：李师傅这天上午共获得115.2元车费.25．（1）解：∵点D是线段AB的中点，AB=10cm，

∴BD=12AB=5cm，

∵BC=3cm，（2）解：当点E在AB的延长线上时，如图，∵BE=2cm，点F是BE的中点，∴BF=1∴DF=BD+BF=5+1=6cm；当点E在线段AB上时，如图，∵BE=2cm，点F是BE的中点，∴BF=1∴DF=BD-BF=5-1=4cm；综上所述，线段DF的长为6cm或4cm.26．解：8名生产机壳20名生产机脚27．（1）解：2A-3B，=2（3x2+3y2-2xy）-3（xy-2y2-2x2），=6x2+6y2-4xy-3xy+6y2+6x2，=12x2+12y2-7xy（2）解：∵|2x-3|=1，y2=9，∴x1=2，x2=1，y1=3，y2=-3，又∵|x-y|=y-x，∴x1=2，x2=1，y=3.当x=2，y=3时，2A-3B，=12x2+12y2-7xy，=12×4+12×9-7×2×3，=114