湖南省怀化市高一上学期期末数学试卷

第第页湖南省怀化市高一上学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）设全集,集合,,则（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）下列四组函数中，表示为同一函数的是（）A.

B.与

C.

D.

3.（2分）已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，，若点P,A,B,C,D都在同一球面上，则此球的表面积等于（）A.

B..

C.

D.

4.（2分）已知实数x,y满足条件，则的最大值是（）A.9

B.

C.3

D.

5.（2分）(2017高一下·龙海期中)函数的定义域是（）A.{x|x＜﹣4或x＞3}

B.{x|﹣4＜x＜3}

C.{x|x≤﹣4或x≥3}

D.{x|﹣4≤x≤3}

6.（2分）(2015高三上·广州期末)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2019高一上·辽源月考)已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数m满足，则m的取值范围是（）A.

B.

C.（0，2）

D.

8.（2分）(2017高一上·白山期末)已知函数f（x）=﹣log3x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A.（1，2）

B.（2，3）

C.（3，4）

D.（4，5）

9.（2分）(2017高三下·长宁开学考)下列命题是真命题的是（）A.有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B.正四面体是四棱锥

C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫做棱锥

D.正四棱柱是平行六面体

10.（2分）(2016高二上·芒市期中)已知圆x2+y2﹣2x﹣3=0的圆心坐标及半径分别为（）A.（﹣1，0）与

B.（1，0）与

C.（1，0）与2

D.（﹣1，0）与2

11.（2分）(2016高二上·黑龙江开学考)直线3x﹣4y﹣4=0被圆（x﹣3）2+y2=9截得的弦长为（）A.

B.4

C.

D.2

12.（2分）(2016高一下·芒市期中)若关于x的一元二次方程3x2+2ax+1=0没有实数根，则a的取值范围是（）A.（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

B.（﹣，）

C.[﹣，]

D.[﹣3，3]

二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）已知奇函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=﹣2x，则f（log210）等于________

14.（1分）经过点M（2，1）作圆C：x2+y2=5的切线，则切线方程是________．15.（1分）(2017·包头模拟)已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；

②若l⊂α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；③若α∥β，l∥α，则l∥β；

④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．其中真命题是________（写出所有真命题的序号）．16.（1分）(2018高一上·扬州月考)已知函数，若，则________．三、解答题(共5题；共50分)17.（10分）(2016高一上·汕头期中)已知集合A={x|（x+3）（x﹣6）≥0}，B={x|＜0}．（1）求A∩∁RB；（2）已知E={x|2a＜x＜a+1}（a∈R），若E⊆B，求实数a的取值范围．18.（10分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=﹣x+1．（1）画出函数f（x）的图象；写出函数的解析式；（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．19.（5分）(2018高二上·嘉兴期中)如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求二面角的正切值.20.（10分）(2016高二上·长春期中)设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x﹣6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足=0．（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程．21.（15分）(2018·凉山模拟)设函数.（1）当时，求函数的单调减区间；.（2）若有三个不同的零点，求的取值范围；.（3）设，若无极大值点，有唯一的一个极小值点，求证：.参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1