秘籍2连接体与板块模型问题（原卷版）

秘籍2连接体与板块模型问题做好本类型压轴问题需要用到的相关知识有:匀变速直线运动规律、受力分析、牛顿运动定律、功能关系、动量定理等内容，能量观念展现了丰富多彩的情境，是高中物理讲、学、练、测的重要模型之一。无论是高考还是在常见的习题、试题中“板块模型”“连接体”模型常常可见，而且常考常新。对于本专题的学习可以比较准确地反映学生分析问题、解决问题的能力和学科核心素养。题型一结合牛顿定律与运动学公式考察不受外力板块模型中的多过程运动（选择题、计算题）题型二结合牛顿定律与运动学公式考察受外力板块模型中的多过程运动（选择题、计算题）题型三结合新情景考察板块模型思想的迁移运用（选择题、计算题）1、板块模型中的运动学单过程问题恒力拉板恒力拉块m1m1Fm2Lmm1Fm2Lxx1FFx2x相对m1m2v1v2xx1FFx2x相对m1m2v1v2tt0t/s0v2v/ms1a1a2v1x相对tt0t/s0v1v/ms1a2a1v2x相对分离，位移关系：x相对=½a2t02－½a1t02=L分离，位移关系：x相对=½a1t02－½a2t02=L2．板块模型中的运动学多过程问题1——至少作用时间问题问题：板块分离，F至少作用时间？mm1Fm2L过程①：板块均加速过程：②板加速、块减速xx1FFx2x相对m1m2v1v2xx1'Fx2'x2相对m1m2v1v2tt1t/s0v1v/ms1a2a1v2x1相对tt1t/s0v1v/ms1a2a1v2x1相对x2相对a1't2位移关系：x1相对+x2相对=L即Δv·(t1+t2)/2=L；利用相对运动Δv=(a2－a1)t1、Δv=(a2+a1')t23．板块模型中的运动学多过程问题2——抽桌布问题抽桌布问题简化模型AABamm1Fm2L1L2过程①：分离过程：②匀减速xx1FFx2L1m1m2v1v2xx1FL2m1m2v1x1'tt0t/s0v2v/ms1a1a2v1x相对tt0t/s0v1v/ms1a1v2x1x1'a1'分离，位移关系：x2－x1=L10v0多过程问题，位移关系：x1+x1'=L24．板块模型中的运动学粗糙水平面减速问题块带板板带块mm1v0m2μ2μ1mm1v0m2μ2μ1xx1v0x2x相对m1m2v共v共xx1v0x2x相对m1m2v共v共tt0t/s0v0v/ms1a2a1v共x相对a共tt0t/s0v0v/ms1a2a1v共x相对a共tt0t/s0v0v/ms1a2a1v共x1相对a1'x2相对a2'μ1≥μ2μ1<μ25．板块加速度相同的连接体模型mm1m2Fμμamm1m2Fμμamm1m2Fμμamm1m2Famm1m2Fμμam3μ求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体F整体求加速度a=隔离求内力Tμm1g=m1a得T=整体求加速度a=隔离求内力Tm1g(sinθμcosθ)=m1a得T=整体求加速度a=隔离求内力Tm1g=m1a得T=mm1m2F2μμaF1a=隔离TF1μm1g=m1a得T=mm1m2μ光滑aFmm1m2μ1μ2a)θmm1μ1μ2a)θm2整体：a=F/(m1+m2)隔离m1：f=m1a得f=m1F/(m1+m2)整体：a=g(sinθμ2cosθ)方向沿斜面向下隔离m1：m1gsinθf=m1a得f=μ2m1gcosθ方向沿斜面向上若μ2=0则f=0整体：a=g(sinθμ2cosθ)方向沿斜面向下隔离m1：f=m1acosθ得f=m1g(sinθμ2cosθ)cosθ方向水平向左若μ2=0则f=m1gsinθcosθ6、公式与定理物理概念规律名称公式动能=p重力势能(与零势能面的选择有关)弹性势能功W=Fscos(恒力做功)W=Pt（拉力功率不变）W=fS相对路程（阻力大小不变）功率平均功率：即时功率：动能定理机械能守恒定律  12mv12+mgh动量=2mE冲量动量定理(解题时受力分析和正方向的规定是关键)动量守恒m1v1+m2v2=m1v1‘+m2v2’或p1=一p2或p1+p2=O弹性碰撞完全非弹性碰撞（多选）（2023•井冈山市校级开学）如图，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动。一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2（v2＞v1）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。就上述过程，下列判断正确的有（）A．滑块返回传送带右端的速率为v1 B．此过程中传送带对滑块做功为12C．此过程中电动机对传送带做功为mvD．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为1（多选）（2023秋•碑林区校级期末）如图，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ＝37°，以恒定速率v＝4m/s顺时针转动。一质量为m＝1kg的煤块（可视为质点）以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带，煤块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（）A．煤块刚冲上传送带时的加速度大小为6m/s2 B．煤块能上滑的最大距离为10m C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为4s D．全过程煤块在传送带上留下的划痕长度为(12+4（2023春•市南区校级期末）如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角θ＝37°，以恒定速率v＝4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0＝14m/s从A端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8。则下列说法正确的是（）A．煤块冲上传送带后经1.5s与传送带速度相同 B．煤块向上滑行的最大位移为12m C．煤块在传送带上留下的痕迹长为(17+4D．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为6s（2023秋•南昌期中）如图甲所示，倾斜白色的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为θ。一煤块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v﹣t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，g取10m/s2，则（）A．由图乙可知，0～1s内物块受到的摩擦力大于1～2s内物块受到的摩擦力 B．0～2s内物块所受摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 C．传送带的黑色痕迹长10m D．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25（2023春•成华区期末）如图所示，与水平面成θ＝30°角的传送带以v＝2m/s的速度顺时针运行，质量为m＝1kg的小物块以初速度v0＝4m/s从底部滑上传送带，物块恰好能到达传送带顶端。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ=35，取重力加速度g＝10m/sA．传送带从底端到顶端的长度为1m B．物体在传送带上向上运动的时间为0.5s C．物体与传送带摩擦产生的热量为3.75J D．物块在传送带上留下的划痕长度为1.25m（多选）（2022秋•吉林期末）如图甲所示，倾斜传送带的倾角θ＝37°，传送带以一定速度匀速转动，将一个物块轻放在传送带的上端A，物块沿传送带向下运动，从A端运动到B端的v﹣t图像如图乙所示，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计物块大小，则（）A．传送带一定沿顺时针方向转动 B．传送带转动的速度大小为5m/s C．传送带A、B两端间的距离为11m D．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5（多选）（2022秋•滕州市期末）如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端。A、B间动摩擦因数为0.5，三者质量分别为mA＝2kg，mB＝1kg，mC＝2kg。开始时C静止，A、B一起以5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后立即一起向右运动。取g＝10m/s2，则（）A．A与C碰撞后瞬间，A的速度为3m/s B．A与C碰撞后瞬间，A的速度为2.5m/s C．A与B之间摩擦产生的热量为15J D．若长木板A的长度为0.6m，则滑块B不会滑离木板A（多选）（2023秋•武昌区校级期末）如图甲所示，质量为M的长木板放置于水平面上，其上左端有一质量为m1＝3kg的物块A，物块A通过轻绳跨过光滑滑轮与质量为m2＝6kg的物块B相连，物块B离地面高度为h。t＝0时刻由静止释放物块B，同时给长木板一水平向左的初速度v0＝7m/s，以后物块A运动的加速度—时间图像如图乙所示。物块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10m/s2，则下列说法正确的是（）A．物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.1 B．木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1 C．木板向左运动的最大位移为3.5m D．长木板的质量M＝2kg（2023•武进区校级开学）如图所示，质量m＝1.0kg的物块（视为质点）放在质量M＝4.0kg的木板的右端，木板长L＝2.5m。开始木板静止放在水平地面上，物块与木板及木板与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2。现对木板施加一水平向右的恒力F＝40N，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g＝10m/s2。则物块在木板上运动的过程中，下列说法中正确的是（）A．物块与木板以相同的加速度做匀加速运动 B．木板的加速度大小为5.6m/s2 C．物块的最大速度大小为3.5m/s D．物块到达木板左端时木板前进的位移大小为3.5m（2023春•上犹县校级期末）如图所示，一质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平面上，其左端放有可视为质点的质量为m的滑块A，现用一水平恒力F作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块与木板之间的摩擦力为Ff，滑块滑到木板右端时，木板运动距离为x。关于此过程，下列说法中正确的是（）A．滑块A克服摩擦力做的功为FfL B．滑块A与木板B摩擦产生的热量为F（L+x） C．滑块A与木板B增加的机械能为F（L+x）+FfL D．滑块A到达木板右端时，木板B具有的动能为Ffx（多选）（2024•南充模拟）如图，已知传送带与水平方向成37°角，倾角也为37°的光滑斜面固定于地面且与传送带良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25（其余位置摩擦不计）。传送带顺时针匀速转动，速度v＝4m/s，两轮轴心相距L＝5m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m＝1kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开弹簧从斜面顶端滑到传送带上的B点时速度v0＝8m/s，A、B间的距离x＝1m。工件可视为质点，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（）A．弹簧的最大弹性势能Ep＝38J B．工件刚滑上传送带时加速度a＝8m/s2 C．工件第一次从传送带底端上滑至最高点的时间t＝2s D．工件第一次从传送带底端上滑至最高点的过程中因摩擦产生的热量Q＝10J（2023秋•泰山区校级期末）如图1，水平传送带（A、B为左右两端点）顺时针匀速传动，t＝0时在A点轻放一个小物块，物块在皮带上运动全过程中的位移—时间关系图像如图2（0﹣4s为抛物线，4s﹣6s为直线）。重力加速度g取10m/s2，下列说法中正确的是（）A．传送带的传送速度是8m/s B．物块与传送带间的滑动摩擦系数为0.2 C．若传送带在t＝4s时停转，则物块将停于B点 D．若令该物块以6m/s的速率从B端向左滑上皮带，则它离开皮带时的速率是4m/s（2023•枣庄三模）如图所示，倾角θ＝37°的光滑斜面足够长，斜面上放有质量为m1＝2kg、长度为L＝1m的木板，A、B为木板的两个端点，在A端放有质量m2＝2kg的物块（可视为质点），物块和木板接触面粗糙，将物块与质量M＝1kg的重物通过轻质长绳相连，绕在固定在斜面顶端的定滑轮上，不计滑轮处的摩擦。系统从静止状态开始运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。（1）欲使物块和木板之间不发生相对滑动而作为一个整体运动，求它们之间动摩擦因数μ的取值范围；（2）若动摩擦因数μ0等于（1）问中最小值的58倍（2024•顺庆区校级一模）如图所示，长为L2＝13m的水平传送带以v＝4m/s的速度逆时针匀速转动，紧靠传送带P、Q两端各静止一个滑块B和C，在距离传送带左端d＝0.5m的水平面上放置一竖直固定挡板，物块与挡板碰撞后会被原速率弹回，右端有一倾角θ＝37°且足够长的粗糙倾斜轨道，斜面底端与传送带Q端平滑连接。现从距离斜面底端L1＝8m处由静止释放一滑块A，一段时间后滑块A与B发生碰撞，碰撞时间忽略不计，碰撞后B滑上传送带，A被取走，已知滑块A、B、C的质量均为1kg，滑块B、C与传送带之间以及与水平面之间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，滑块A与斜面之间的动摩擦因数μ2＝0.25，滑块之间的碰撞均为弹性正碰，所有物块均可视为质点，求：（1）滑块B与C第一次碰撞前，滑块B在传送带上运动时相对于传送带的位移大小；（2）整个过程中，滑块C与挡板碰撞的次数；（3）整个过程中，滑块B在传送带P、Q两端之间做往复运动的总路程。（2023秋•江岸区期末）如图所示，有一倾角为θ＝30°的光滑斜面，其底