第七章第四节宇宙航行（原卷版）

第七章第四节宇宙航行——精剖细解学习讲义知识点：宇宙航行1、三个宇宙速度第一宇宙速度的推导：解决思路：卫星环绕地球运动时所需的向心力等于地球对卫星的万有引力。解决方法：根据万有引力公式和圆周运动的知识可得：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)。得到的结论：v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6370×103))m/s＝7.9×103m/s。三个宇宙速度如下表所示：宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度(环绕速度)7.9是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度。第二宇宙速度(脱离速度)11.2使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。第三宇宙速度(逃逸速度)16.7使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。发射速度为v，第一宇宙速度为v1，第二宇宙速度为v2，第三宇宙速度为v3，发射物体的运动情况跟宇宙速度息息相关，它们的关系如下表所示：v＜v1发射物体无法进入外太空，最终仍将落回地面。v1≤v＜v2发射物体进入外太空，环绕地球运动。v2≤v＜v3发射物体脱离地球引力束缚，环绕太阳运动。v≥v3发射物体脱离太阳系的引力束缚，逃离太阳系中。1．假设某星球的半径为地球半径的倍，该星球的密度为地球密度的倍，则该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的比值为（）A． B． C． D．2．如图所示，“神舟七号”载人飞船环绕地球做匀速圆周运动，在大约15小时的时间内环绕地球运动十圈。以下说法正确的是（）A．飞船运动过程不需要力的作用B．飞船运动过程受到地球的万有引力作用C．飞船运动的周期为70分钟D．飞船运动的线速度大于第一宇宙速度3．欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯581c”。该行星的质量是地球的m倍，直径是地球的n倍．设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为，则的比值为（）A． B． C． D．4．科学家在某行星表面做了一个斜抛实验，得到质量为m=1kg的物体离行星表面高度h随时间t的变化关系，如图所示，已知万有引力常量为G，物体只受万有引力，不考虑行星自转的影响，则可以求出（）A．该行星的第一宇宙速度B．该行星的质量C．物体在该行星表面受到的万有引力大小D．物体落到行星表面的速度大小5．理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。火星探测器悬停在距火星表面高度为处时关闭发动机，做自由落体运动，经时间落到火星表面。已知引力常量为，火星的半径为。若不考虑火星自转的影响，要使探测器脱离火星，则探测器从火星表面的起飞速度至少为（

）A． B．C． D．6．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，使卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则以下说法正确的是（）A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/sC．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D．在Q点，卫星在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度7．理论上可以证明，天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，这个关系对于天体普遍适用。若某“黑洞”的半径约为45km，逃逸速度可近似认为是真空中光速。已知引力常量，真空中光速。根据以上数据，估算此“黑洞”质量的数量级约为（）A． B． C． D．8．2020年3月9日19时55分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射北斗系统第五十四颗北斗导航卫星，卫星顺利进入预定轨道。若已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球的第一宇宙速度为v1，则（）A．根据题给条件可以估算出地球的质量B．据题给条件不能估算地球的平均密度C．第一宇宙速度v1是人造地球卫星的最大发射速度，也是最小环绕速度D．在地球表面以速度2v1发射的卫星将会脱离太阳的束缚，飞到太阳系之外2、人造卫星1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功。为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”。三种卫星：近地卫星：在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s。地球同步卫星（轨道平面、周期、角速度、高度、速率、绕行方向、向心加速度都是一定的）：轨道平面一定（只能位于赤道上空，轨道平面和赤道平面重合）周期一定（与地球自转周期相同，大小为T=24h＝8.64×104s。）角速度一定（与地球自转的角速度相同）高度一定（根据得）=3.6×107m）线速度一定（根据线速度的定义，可得=3.08km/s，小于第一宇宙速度）。向心加速度一定（根据eq\f(GMm,R＋h2)=man，可得an＝eq\f(GM,R＋h2)＝gh＝0.23m/s2）绕行方向一定（与地球自转的方向一致）。极地卫星：运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。变轨分析：轨道渐变问题：当卫星由于某种原因速度逐渐改变时，万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行。当卫星的速度逐渐增加时，Geq\f(Mm,r2)＜meq\f(v2,r)，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其运行速度比原轨道时减小。当卫星的速度逐渐减小时，Geq\f(Mm,r2)＞meq\f(v2,r)，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v＝eq\r(\f(GM,r))可知其运行速度比原轨道时增大。离心运动：当v增大时，所需向心力eq\f(mv2,r)增大，卫星将做离心运动，轨道半径变大，由v＝eq\r(\f(GM,r))知其运行速度要减小，此时重力势能、机械能均增加。同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径(半长轴)越大，机械能越大。卫星向心运动：当v减小时，所需向心力eq\f(mv2,r)减小，因此卫星将做向心运动，轨道半径变小，由v＝eq\r(\f(GM,r))知其运行速度将增大，此时重力势能、机械能均减少。情景分析，如下图所示：先将卫星发送到近地轨道Ⅰ；使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，变轨时在P点处点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。注意：卫星在不同轨道相交的同一点处加速度相等，但是外轨道的速度大于内轨道的速度。中心天体相同，但是轨道不同（不同圆轨道或椭圆轨道），其周期均满足开普勒第三定律。变轨过程物体的分析如下：速度根据以上分析可得：v4>v3>v2>v1加速度在P点，卫星只受到万有引力作用，所以卫星当从轨道Ⅰ或者轨道Ⅱ上经过P点时，卫星的加速度是一样的；同理在Q点也一样。周期根据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可得T1<T2<T3。机械能卫星在一个确定的轨道上（圆或者椭圆）运动时机械能是守恒的，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3。说明：根据以上分析可得当增大卫星的轨道半径时必须加速。载人航天与太空探索1、1961年苏联航天员加加林进入东方一号载人飞船，铸就了人类首次进入太空的丰碑。2、1969年，美国阿波罗11号飞船发射升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。3、2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空，截至2017年底，我国已经将11名航天员送入太空，包括两名女航天员。4、2013年6月，神舟十号分别完成与天宫一号空间实验室的手动和自动交会对接；2016年10月19日，神舟十一号完成与天宫二号空间实验室的自动交会对接.2017年4月20日，我国发射了货运飞船天舟一号，入轨后与天宫二号空间实验室进行自动交会对接、自主快速交会对接等3次交会对接及多项实验。9．关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（）A．同步通讯卫星上的物体处于超重状态 B．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间C．它可以通过北京的正上方 D．地球同步通讯卫星在赤道上方一定高度处10．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星a、与地球自转周期相同的倾斜地球同步轨道卫星b，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星c组成，它们均为圆轨道卫星。若某中轨道卫星与地球同步静止轨道卫星运动轨迹在同一平面内，下列说法正确的是（）A．卫星b运行的线速度大于卫星c的线速度B．卫星a与卫星b一定具有相同的机械能C．可以发射一颗地球同步静止轨道卫星，每天同一时间经过温州上空同一位置D．若卫星b与卫星c的周期之比为3:1，某时刻两者相距最近，则约12小时后，两者再次相距最近11．关于地球同步卫星的说法，正确的是（）A．我国发射的同步通讯卫星定点在赤道上空B．我国发射的同步通讯卫星定点在北京上空C．它运行的速度一定大于第一宇宙速度D．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择12．如图所示，a是在赤道平面上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动。b是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。c是地球同步卫星，已知地球表面两极处的重力加速度为，下列关于a、b、c的说法正确的是（）A．a的向心加速度等于c的向加速度B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度最大的是cC．a、b、c做匀速圆周运动的速率最大的是bD．a、b、c做匀速圆周运动的周期最小的是a13．2021年10月，中国发射了首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，用于实现太阳Ha波段光谱成像的空间探测。该卫星轨道为圆轨道，通过地球南北两极上方，离地高度约为517km，如图所示a为羲和号，b、d为地球同步卫里，c为赤道上随地球一起转动的物体。下列说法正确的是（）A．卫星a运行的速度大于第一宇宙速度B．a的角速度小于c的角速度C．a的向心加速度大于b的向心加速度D．d适当加速可追上b14．在轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一个小球，相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示。下列说法正确的是（）A．宇航员相对于地球的速度大于7.9km/sB．若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将沿原来的轨道继续做匀速圆周运动C．宇航员不受地球的引力作用D．宇航员对“地面”的压力等于小球的重力15．小智利用元宇宙模拟载人飞船实现登月，飞船在轨道Ⅱ绕月球做匀速圆周运动，在M点变轨后进入登陆轨道Ⅰ，N点为登月着陆点，则下列说法正确的是（）A．飞船在轨道Ⅱ的速度可能大于7.9km/sB．飞船在轨道Ⅱ经过M点时的速度小于在轨道Ⅰ经过M点时的速度C．飞船在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期D．小智登月后用一个弹簧测力计和一质量为m的砝码即可估测月球的质量16．天宫空间站的梦天实验舱与天和核心舱成功对接，对接前梦天实验舱处于比空间站更低的圆轨道，对接后“结合体”仍在原空间站轨道运行，下列说法正确的是（）A．梦天实验舱的运行速度大于第一宇宙速度B．天宫空间站运行的角速度大于梦天实验舱C．梦天实验舱可通过减速变轨，与天宫空间站完成对接D．梦天实验舱对接后周期变大17．2022年4月16日9时56分，在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场平安降落。本次返程工作中神舟十三号飞船返回舱首次实施了快速返回方式。返回舱脱离空间站后在近地圆轨道环绕并择机返回地面。则下列说法正确的是（）A．返回舱脱离圆轨道返回地球过程中机械能增大B．返回舱的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大C．不同质量的返回舱可以在同一轨道以相同的速度大小运行D．返回舱在低轨道运行时的向心力小于其在高轨道运行时的向心力多选题18．某行星的半径与地球的半径之比为k，密度与地球的密度相同，则行星与地球（）A．表面的重力加速度大小的比值为B．表面的重力加速度大小的比值为kC．第一宇宙速度的比值为D．第一宇宙速度的比值为k19．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图所示，已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．空间站的运行速度小于第一宇宙速度B．空间站里所有物体的加速度均为零C．对接时飞船要与空间站保持在同一轨道并进行加速D．若已知空间站的运行周期则可以估算出地球的平均密度20．我国发射的“嫦娥五号”卫星在距月球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为；通过调节速度可以实现变换运行轨道最终使卫星在月球上软着陆，若以表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则（）A．“嫦娥五号”绕月运行时的向心加速度大小为B．月球的第一宇宙速度大小为C．“嫦娥五号”从较高轨道到较低轨道需点火加速D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为21．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入近地圆轨道，然后在P点通过改变卫星的速度使卫星进入椭圆轨道I，又在Q点再次改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则（）A．该卫星在轨道I的P点的速度大于7.9km/s，小于11.2km/sB．卫星在轨道I上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期C．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进入轨道Ⅱ22．2016年11月22日，我国在西昌卫星发射中心成功发射了“天链一号04星”，它是我国发射的第4颗地球同步轨道数据中继卫星，它与“天链一号02星”、“天链一号03星“在圆形轨道2上实现组网运行，可为在近地圆形轨道1上运行的天宫二号提供数据中继与测控支持。下列说法正确的是（）A．“天链一号04星”的最小发射速度是11.2km/sB．“天链一号04星”与其他同步卫星的质量不一定相等C．为了便于测控，“天链一号04星”相对于地面静止于西昌发射中心正上方D．“天链一号04星”的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度23．2022年5月10日1时56分，天舟四号货运飞船采用快速交会对接技术，顺利与在轨运行的天和核心舱进行交会对接。对接前，天舟四号货运飞船绕地球做椭圆运动，近地点A和远地点B如图所示；天和核心舱在离地球表面一定高度处做匀速圆周运动。若对接地点在椭圆轨道的远地点B处，下列说法正