机械制图（第2版）高职全套教学课件

机械制图（第2版）全套可编辑PPT课件机械制图的基本知识与技能正投影基础基本体与组合体截交线、相贯线及轴测图目录1234机械图样的画法常用零件的规定画法零件图与装配图典型零部件的测绘5678课程认知1．本课程的研究对象实物图样

在工程技术中，为了准确表示工程对象的结构、形状、尺寸和技术要求等，根据投影原理、制图国家标准及相关规定画出的图，称为图样。图样被称为工程界通用的技术语言，享有“工程语言”之称。在机械制造行业中，零件图和装配图统称为机械图样。机械图样是根据正投影原理和制图国家标准的规定绘制出的图样，如零件图和装配图所示（见下页）。机械制图就是研究机械图样绘制原理和识读方法的一门技术性与专业性都很强的基础课程。课程认知零件图1．本课程的研究对象课程认知装配图1．本课程的研究对象课程认知制图基础专业制图机械制图的基本知识与技能正投影基础基本体与组合体截交线与相贯线及轴测图机械图样的画法常用零件的规定画法零件图与装配图典型零部件的测绘2．本课程的内容要求图物转换利用二维平面图形来表示三维空间形体，以及通过二维平面图形来想象三维空间形体。学练结合课前预习、课中学习与课后练习紧密结合，在学中练、在练中学。课程认知严格执行国家标准图样是国际工程界通用的技术语言，是根据国际上共同遵守的规则绘制的，应严格遵守。3．本课程的学习方法项目一机械制图的基本知识与技能项目导读机械图样是表达工程技术人员的设计意图和设计方案的重要技术文件。机械图样作为技术交流的共同语言，必须遵守统一的规范，即严格按照国家标准《技术制图》和《机械制图》的统一规定绘制，否则会对生产和技术交流造成阻碍，甚至造成混乱。为此，在绘制机械图样前，应首先掌握国家标准《技术制图》与《机械制图》的一般规定，学习绘图工具与仪器的正确使用方法、常用几何图形的画法、平面图形的分析与绘制、徒手绘图等。达成目标学习目标思政目标（1）掌握国家标准中关于图纸、比例、字体和图线的有关规定。（2）掌握常见尺寸标法，能够判别图线画法和尺寸标注中的错误。（3）能够正确使用绘图工具与仪器，熟练绘制几何图形。（4）掌握简单平面图形的分析方法、作图步骤及尺寸标注。（5）了解徒手绘图的作图方法与技巧。（1）树立爱党爱国的坚定信念，培养社会责任感和使命感。（2）培养精益求精、科学严谨、追求卓越的工匠精神。（3）严格执行机械制图国家标准的基本规定，养成认真、严谨、细致的作图习惯。任务1.1学习机械制图国家标准的基本规定任务1.2掌握机械制图的基本技能与技巧项目导航任务1.1学习机械制图国家标准的基本规定每一个工程技术人员都应树立标准化的概念，自觉贯彻执行国家标准。李林的职业目标是成为一名优秀的工程技术人员，他最近参加了一家机械设计公司的面试，面试官为了检验他对机械制图国家标准的掌握情况，便给了他几张图样，让他指出图样中的错误并改正。如图所示为其中一张图样。请指出这张图样有哪些错误，该如何改正。任务引入图样任务引入任务内容学习机械制图国家标准的基本规定学习程度识

记理

解应

用学习任务国家标准中关于图纸、比例、字体和图线的基本规定

国家标准中关于尺寸标注的基本原则、组成要素及常见尺寸标法的基本规定

实训任务机械制图基础练习本任务首先介绍国家标准中关于图纸、比例、字体和图线的各项基本规定，然后讲解常见尺寸标注方法。本任务的知识与技能要求如表所示。●●●任务工单——机械制图基础练习根据机械制图国家标准的基本规定，进行简单图线的绘制，并按照尺寸标注的原则和方法进行尺寸标注。【任务描述】【寻找队友】以3～5人为一组，各组选出组长，组长组织组员相互督促，共同学习。【小组讨论】在进行机械制图基础练习之前，需要熟悉机械制图国家标准的基本规定。请各组组长组织组员收集相关资料，回答相关引导问题（详见教材）。相关知识比例字体图线

为了统一机械图样，提高其在生产实践中信息传递和技术交流的准确性和方便性，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局、中国国家标准化管理委员会发布了《技术制图》和《机械制图》等一系列国家标准，对图样的内容、格式、表示方法、画法等都进行了统一规定。

国家标准《技术制图》是基础技术标准，在制图标准中处于最高层次，具有通用性，适用于各类制图。国家标准《机械制图》是在《技术制图》的基础上制定的适用于机械图样的制图标准，工程技术人员必须严格遵守其有关规定。尺寸标注图纸相关知识

图纸幅面简称图幅，是指图纸尺寸规格的大小。纸幅面用图纸的短边×长边（B×L

）表示。绘制机械图样时，优先选用表中的五种基本幅面。加长幅面时，基本幅面的长边尺寸保持不变，短边尺寸乘以整数倍即可。1．图纸幅画表1-2图纸幅面及尺寸单位：mm幅面代号B×LaceA0841×1189251020A1594×841A2420×59410A3297×4205A4210×297一、图纸（GB/T14689—2008）

A0～A4这五种基本幅面在尺寸上有什么联系？如图所示，观察A0～A4这五种基本幅面的尺寸，将大号的图纸沿幅面的长边对折即可得到小一号幅面的图纸。思考片刻相关知识一、图纸（GB/T14689—2008）基本幅面间的关系

限定绘图区域的线框称为图框，图框在图纸上必须用粗实线画出，其格式分为留装订边和不留装订边两种。同一产品的图样只能采用一种格式。图框及留边尺寸a、c、e如图所示。2．图框格式相关知识一、图纸（GB/T14689—2008）不留装订边的图框格式留装订边的图框格式相关知识一、图纸（GB/T14689—2008）资料卡GB/T14689—2008为国家标准《技术制图图纸幅面和格式》的标准代号，通常标准代号由字母和数字组成。以“GB/T4457.4—2002”为例，“GB/T”表示推荐性国家标准，“4457.4”表示该标准的编号，“4457”表示该标准的顺序号，“.4”表示该标准的第4部分，“2002”表示该标准颁布的年份。

每张图纸都必须画出标题栏。常见的标题栏有两种格式，一种是国家标准规定的标题栏，另一种是学校制图作业中使用的简化标题栏。相关知识一、图纸（GB/T14689—2008）国家标准规定的标题栏学校制图作业中使用的简化标题栏3．标题栏（GB/T10609.1—2008）X型图纸当标题栏的长边与图纸的长边平行时，则构成X型图纸。相关知识一、图纸（GB/T14689—2008）Y型图纸相关知识一、图纸（GB/T14689—2008）当标题栏的长边与图纸的长边垂直时，则构成Y型图纸。4．对中符号和方向符号相关知识一、图纸（GB/T14689—2008）对中符号方向符号

对中符号用粗实线绘制，线宽不小于0.5mm，长度从纸边开始伸入图框线内约5mm。当对中符号处于标题栏内时，则伸入标题栏内的部分省略不画。

方向符号是用细实线绘制的等边三角形。为了使用预先印制好的图纸，允许将X型图纸的短边置于水平位置使用，或将Y型图纸的长边置于水平位置使用。此时，标题栏中的文字方向与看图方向不一致。为了能正确地表示看图方向，应在图纸下边的对中符号处绘制方向符号。相关知识一、图纸（GB/T14689—2008）X型图纸竖放Y型图纸横放课堂活动观察图片，绘制对中符号和方向符号。相关知识一、图纸（GB/T14689—2008）对中符号和方向符号的画法相关知识二、比例（GB/T14690—1993）

比例是指图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。

为了在图样上直接反映实物的大小，绘图时应尽量采用1∶1的原值比例。

由于各种实物的大小与结构存在差异，绘图时可根据实际需要选取放大比例或缩小比例，工程上应优先选取表中的第一系列比例，必要时也可采用第二系列比例。种

类第一系列第二系列原值比例1∶1—放大比例2∶1，5∶11×10n∶1，2×10n∶1，5×10n∶14∶1，2.5∶14×10n∶1，2.5×10n∶1缩小比例1∶2，1∶5，1∶101∶2×10n，1∶5×10n，1∶10×10n

1∶1.5，1∶2.5，1∶31∶4，1∶61∶1.5×10n，1∶2.5×10n，1∶3×10n，1∶4×10n，1∶6×10n

表比例无论采用缩小比例还是放大比例进行绘图，图样中标注的尺寸都应为物体的实际大小，与绘图比例无关，如图所示。绘制图样时，绘图比例一般应注写在标题栏中的“比例”栏内，必要时也可标注在图形的下方或右侧。相关知识二、比例（GB/T14690—1993）不同比例的尺寸标注

1．汉字相关知识三、字体（GB/T14691—1993）

字母和数字分A型和B型。A型字体的笔画宽度（d）为字高（h）的十四分之一，B型字体的笔画宽度（d）为字高（h）的十分之一。在同一图样上只允许选用一种字体。字母和数字可以写成直体或斜体，斜体字字头向右倾斜，与水平基线成75°。当字母和数字用于表示指数、分数、极限偏差、注脚等时，一般应采用比基本字体小一号的字体。2．字母和数字相关知识三、字体（GB/T14691—1993）书写字体时必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐：（1）用H或HB铅笔写字，并将铅笔削成圆锥形，笔尖不要太尖或太秃。（2）根据所选字号用2H或3H的铅笔打好底格，底格宜浅不宜深，以能看清为准。（3）字体的笔画宜直不宜曲，起笔和收笔不要追求刀刻效果，要大方简洁。（4）字体的结构力求匀称、饱满，笔画分割的空白分布均匀。相关知识三、字体（GB/T14691—1993）课堂活动观察图片，请同学们按照国标要求，临摹表格中的文字、数字及字母。字体示例相关知识四、图线（GB/T4457.4—2002）1．线型及其应用

在制图过程中，为了能够准确表示物体的形状及其轮廓线的可见性，通常需要使用不同的线型和线宽来表示不同的对象。

图纸中的线条统称为图线，其线宽有粗、细两种。相关知识四、图线（GB/T4457.4—2002）1．线型及其应用

粗线的宽度d应根据图样的大小和复杂程度，在0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1mm、1.4mm及2mm之间选择（优先选用0.5mm或0.7mm），粗、细图线的线宽之比为2∶1。相关知识四、图线（GB/T4457.4—2002）线型及其应用观察图片，说明图中都采用了哪些线型？小组讨论并派代表回答问题。思考讨论细点画线及虚线的画法圆的对称中心线画法相关知识四、图线（GB/T4457.4—2002）（1）在同一图样中，同类型的图线应采用同样的线宽。虚线、细点画线及双点画线的线段长度和间隔应大致相等。细点画线和双点画线的首尾两端应以线段开始和结束。（2）当细点画线、虚线和其他图线相交时，都应在线段处相交，不应在间隔空白处相交。（3）在较小的图形上绘制虚线、细点画线或双点画线困难时，可用细实线代替。（4）当虚线在粗实线的延长线上时，在分界的延长处要留出空隙；当虚线与圆相切时，相切的延长处应留有间隙。（5）绘制细点画线时，细点画线应超出图形轮廓线约3～5mm。2．图线的画法及相关注意事项尺寸标注清晰易读正确完整相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）尺寸标注是为了表示图样中物体的大小及各部分间的位置关系。标注尺寸时，应做到所标尺寸正确、完整、清晰、易读。相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）（1）机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小和绘图的准确度无关。（2）图样中的尺寸以mm（毫米）为单位时，不需要标注单位符号或名称，若采用其他单位，则必须注明相应的单位符号，如m、cm等。（3）图样中所标注的尺寸应为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。（4）机件的每个尺寸一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。1．尺寸标注的基本原则思考尺寸标注的组成要素有哪些？

观看图片，思考尺寸标注的组成要素有哪些？思考片刻相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）尺寸的组成要素相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）1）尺寸界线

尺寸界线表示尺寸度量的范围，用细实线绘制，并自图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可将轮廓线、轴线或对称中心线作为尺寸界线。尺寸界线一般应与尺寸线垂直并超出尺寸线2～3mm，必要时允许倾斜，如图所示。尺寸界线相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）2）尺寸线

尺寸线表示所注尺寸度量的方向，用细实线绘制在两尺寸界线之间。图样上的尺寸线不能用其他图线代替，也不能与其他图线重合或画在其延长线上，如图所示。尺寸线的终端形式有箭头和斜线两种，如图所示，同一张图样中只能采用一种形式。机械图样中一般采用箭头作为尺寸线的终端。（a）外形（b）铭牌尺寸线（a）箭头（b）斜线尺寸线终端当图上需要标注的尺寸较多时，互相平行的尺寸线应按被标注轮廓线的远近顺序由近向远整齐排列，并遵循“小尺寸在内，大尺寸在外”的原则，如图所示。相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）尺寸线相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）3）尺寸数字

尺寸数字用来确定所标注结构的尺寸大小，水平尺寸数字注写在尺寸线上方，铅垂尺寸数字注写在尺寸线的左方且字头朝左，也允许注写在尺寸线中断处。

尺寸数字不得被任何图线所通过，当无法避免时，必须将图线断开。按照图（a）中所示的方向注写，尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸，无法避免时，应该引出标注，如图（b）所示。相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）3．常见尺寸标法—线性尺寸中数字的标法对于非水平方向上的尺寸，其数字也可水平注写在尺寸线的中断处。线性尺寸的尺寸数字一般注写在尺寸线的上方或中断处（a）尺寸数字的注写方向（b）向左倾斜30°范围内的尺寸数字的注写线性尺寸中尺寸数字的标法相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）3．常见尺寸标法—半径和直径的尺寸标法如图所示，半圆或小于半圆的圆弧一般标注半径尺寸，尺寸线从圆心出发，箭头指向圆弧，且尺寸数字前需加注半径符号“R”。半圆和小于半圆的圆弧半径标法相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）3．常见尺寸标法—半径和直径的尺寸标法当圆弧半径太大或无法标出圆心位置时，圆弧半径的标注方法如左图所示。如右图所示，圆或大于半圆的圆弧需要标注直径尺寸。标注直径尺寸时，尺寸数字前需加注直径符号“ϕ”。标注球面的直径或半径尺寸时，应在符号“ϕ”或“R”前再加注符号“S”。相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）3．常见尺寸标法—角度的尺寸标法标注角度时，角的两条边或两条边的延长线可作为尺寸界线，尺寸线应画成圆弧，角度数字一律按水平方向注写。一般情况下，角度数字注写在尺寸线的中断处，也可引出标注，如图所示。角度的尺寸标法相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）3．常见尺寸标法—狭小部位的尺寸标法当没有足够的空间画尺寸线两端的箭头时，尺寸线的箭头可外移，或用小圆点代替该箭头；当没有足够的空间注写尺寸数字时，尺寸数字可写在尺寸线的外面或引出标注，如图所示。狭小部位的尺寸标法相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）3．常见尺寸标法—对称图形的尺寸标法当分布在中心线两侧的图形完全相同时，其标注方法如图（a）所示；

当对称机件的图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心线或断开处的边界，此时仅在尺寸线的一端画出箭头，其尺寸标法如图（b）所示。对称图形的尺寸标法（a）（b）相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）3．常见尺寸标法含

义符号或缩写词含

义符号或缩写词直径ϕ45°倒角C半径R深度球直径Sϕ沉孔或锪平球半径SR埋头孔厚度t均布EQS正方形□

标注尺寸的符号及缩写词课堂讨论根据所讲内容总结常见尺寸的标法，分组讨论并进行总结。对照表格与自己的总结情况进行对比，查漏补缺。表1-7常见尺寸的标法进行总结说明，详见教材。相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）相关知识五、尺寸标注（GB/T4458.4—2003）知类通达（1）机械制图的各项国家标准是绘制机械图样的准则和依据，绘图人员必须遵守的这些标准，养成遵纪守法的好习惯。（2）机械制图中遇到不确定的细节，要认真查阅国家标准，切不可主观臆断。（3）在进行尺寸标注时，不论采用哪种绘图比例，均应按照实际尺寸进行标注。这符合一切从实际出发、实事求是的基本要求。（4）机械图样中的字体要工整清晰。如同做人，要规规矩矩、清清白白。任务实施图（a）中共有5处错误，正确的图样如（b）图所示。（1）尺寸数字R20不得被任何图线所通过，当无法避免时，必须将图线断开或引出标注。（2）尺寸数字20表示直径，应在直径尺寸数字前加注直径符号“ϕ”，且尺寸数字应注写在尺寸线延长线的上方。（3）尺寸数字60°表示角度，表示角度的尺寸数字一律水平注写。（4）尺寸数字50处的尺寸线不能画在其他图线的延长线上。（5）尺寸数字56、16的标注不符合“小尺寸在内、大尺寸在外”的标注原则。（a）错误（b）正确任务工单——机械制图基础练习1．在机械图样中，不同线型和线宽的图线是最基本的组成，请将如图所示的图线抄绘一遍并完成尺寸标注。【学以致用】抄绘图线并标注尺寸任务工单——机械制图基础练习2．直尺和量角器是绘制机械图样的常用工具，请用这两种工具量取图中所示图样的尺寸数值，并标注在给定的尺寸线上（取整数）。【学以致用】量取尺寸数值并标注任务1.2掌握机械制图的基本技能与技巧机械零件的形状虽然各不相同，但其图样都是由直线、圆、圆弧和其他一些非圆曲线组成的几何图形。熟练掌握机械制图的基本技能与技巧，能够提高绘图的速度和质量。因此，某机械设计公司为了检验应聘制图岗位人员的基本绘图技能，面试时要求应聘人员现场绘制如图所示的机械零件图形。学习本任务后，你能通过这项检验吗？任务引入机械零件图形任务引入任务内容掌握机械制图的基本技能与技巧学习程度识

记理

解应

用学习任务常见尺规绘图工具及其使用方法

常用几何图形的画法平面图形的分析与绘制

徒手绘图实训任务尺规绘图掌握尺规绘图工具的正确使用方法和常用几何图形的画法是学习机械制图的基础，本任务将在介绍这些基本技能与技巧的基础上，讲解平面图形的分析与绘制以及常见图线的徒手画法。本任务的知识与技能要求如表所示。●●●●●任务工单——尺规绘图根据机械制图的基本技能与技巧，练习常用尺规绘图工具的正确使用方法和常用几何图形的画法，对平面图形进行分析和绘制。【任务描述】【寻找队友】以3～5人为一组，各组选出组长，组长组织组员相互督促，共同学习。【小组讨论】在进行尺规绘图之前，需要熟悉机械制图国家标准的基本规定。请各组组长组织组员收集相关资料，回答相关引导问题（详见教材）。相关知识图板是用来固定图纸的。图板的短边（左导边）是工作边。画图时，应先将图纸用胶带纸固定在图板上，然后将丁字尺尺头紧靠图板工作边（左导边）并上下滑动到需要画线的位置，将铅笔垂直于纸面并向右与纸面成60°～75°自然倾斜，从左向右可画出水平线。丁字尺尺头只能与图板工作边配合画线，不能与图板的其他边配合画线。画图线时，只能用丁字尺上缘（工作边）画水平线。1．图板与丁字尺一、常用尺规绘图工具及其使用

尺规绘图是指用图板与丁字尺、三角板、圆规、分规、绘图铅笔、图纸等绘图工具与仪器来绘制图样的过程。图板与丁字尺配合画线相关知识一、常用尺规绘图工具及其使用

一副三角板一般有两块，一块两角均为45°，另一块两角分别为30°和60°。三角板与丁字尺配合使用，可画出如图（a）所示角度的直线。此外，两块三角板配合使用，不仅可以画出15°及其整数倍角度的斜线，还可以画出已知直线的平行线或垂直线，如图（b）所示。画线时，必须按照图中箭头所示方向画。2．三角板（a）三角板与丁字尺配合（b）两块三角板配合三角板的用法相关知识一、常用尺规绘图工具及其使用

圆规是用来画圆和圆弧的工具，如图所示为圆规及其附件。画图时，固定圆心的钢针应用带台阶的一端，防止钢针插入图板过深，影响画圆质量；同时应合理调整铅芯与钢针针尖的长度，使两脚在并拢时钢针针尖略长于铅芯，使铅芯的尖端与钢针的台阶面平齐，然后将圆规按顺时针方向旋转，并保证旋转过程中钢针针尖与铅芯均垂直于纸面，如图（a）和图（b）所示（见下页）。画大圆时，应加接延伸杆，并且画图时应使钢针与铅芯同时垂直纸面，如图（c）所示（见下页）。3．圆规圆规及附件相关知识一、常用尺规绘图工具及其使用（a）圆规的用法（b）（c）相关知识一、常用尺规绘图工具及其使用

分规是用来量取尺寸、截取线段和等分线段的工具。使用前，应检查分规两脚的针尖并拢后是否平齐。分规的用法如图所示。4．分规（a）量取尺寸（b）截取线段或等分线段分规的用法

铅笔的铅芯有软硬之分，根据铅芯的软硬程度不同，可将其分为H、HB和B三个等级。标号H代表硬质铅笔，H前的数字越大，表示铅芯越硬，所画图线的颜色越淡；HB代表软硬适中的铅笔；B代表软质铅笔，B前的数字越大，表示铅芯越软，所画图线的颜色越黑。机械制图中，画底稿用2H或3H铅笔，加深图线用B或2B铅笔，写字和画箭头时用HB铅笔。5．铅笔绘图相关知识一、常用尺规绘图工具及其使用铅芯的软硬程度可以根据其粗细识别，铅芯越粗，说明其越软；反之，铅芯越细，说明其越硬。绘图时，画圆弧的铅芯通常比画直线的铅芯软一号，以保证图线的黑亮程度一致。相关知识一、常用尺规绘图工具及其使用5．铅笔绘图（a）画粗实线用的铅笔（b）写字和标注尺寸用的铅笔绘图铅笔的削法和使用

为了保证同一图样上的同类线型粗细一致，画粗实线时，铅笔铅芯应磨削成截面为（d为要画线条的宽度）的四棱柱形；写字和标注尺寸时，铅笔铅芯部分应削成锥形；画线时，铅笔与画线方向的夹角约60°，如图所示。此外，削铅笔时应从没有标号的一端开始，保留有标号的一端，以便识别。相关知识一、常用尺规绘图工具及其使用6．图纸

图纸要求质地坚实，用橡皮擦拭不易起毛，且符合国家规定的图幅尺寸要求。画图时，应使用图纸的正面。图纸正反面的识别方法是：用橡皮擦拭几下，不易起毛的即为正面。固定图纸时，将丁字尺尺头靠紧图板，以丁字尺工作边为准，将图纸摆正，然后绷紧图纸，用胶带纸将其固定在图板上。当图幅不大时，图纸宜固定在图板左下方，但在图纸下方应留出足够放置丁字尺的空间。相关知识一、常用尺规绘图工具及其使用知类通达尺规绘图，顾名思义用直尺与圆规进行绘图。战国时期的《孟子》中有名句“不以规矩，不能成方圆”，同样表达出只有借助尺与规，才能画成方与圆。这句话还揭示了一个重要的道理，做任何事情都要有规矩、懂规矩、守规矩。国有国法，家有家规，一个家庭、一个组织乃至一个国家，都要有自己的法规。无规矩不成方圆，我们要以遵纪守法为荣，以违法乱纪为耻。相关知识二、常用几何图形的画法1．等分线段等分线段一般采用试分法，即先凭目测估计出每一等份的长度，然后用分规自线段的一端进行试分，若不能恰好将线段分尽，可按“剩余”或“不足”部分的长度调整分规的张角，再次进行试分，直到分尽为止。除了试分法外，还可采用辅助平行线法等分线段。

机械零件的形状虽然各不相同，但都是由直线、圆、圆弧和其他一些非圆曲线组成的几何图形。熟练掌握和运用几何图形的画法，将会提高绘制图样的速度和质量。相关知识二、常用几何图形的画法等分线段观察图片，如何将已知线段AB进行五等分？小组讨论并派代表回答问题。（具体作图步骤详见教材）思考讨论等分线段AB相关知识二、常用几何图形的画法2．等分圆周

1）将圆周三、四、六等分三角板配合丁字尺使用，可将圆周三、四、六等分，其作图方法如图（a）～（c）所示。此外，也可利用圆的半径R将圆周六等分，如图（d）所示。若用直线连接这六个等分点，即可得到圆的内接正六边形。（a）（b）（d）（c）将圆周三、四、六等分相关知识二、常用几何图形的画法2．等分圆周

2）将圆周五等分已知圆的半径，可用圆规将圆周五等分，然后用直线连接各等分点即可得到圆的内接正五边形，具体作图步骤详见教材。（a）（b）（d）（c）将圆周五等分并画正五边形相关知识二、常用几何图形的画法在绘图过程中，经常会遇到作已知圆或圆弧切线的问题，其作图的关键是准确地找出直线与圆或圆弧的切点。

圆的切线的作图步骤如下所示：3．圆或圆弧的切线过圆上一点作圆的切线

相关知识作已知两圆的内公切线①初定切线②定切点K与点M③连接点K与点M，作切线KM过圆外定点作已知圆的切线①过点A初定切线②定切点K③连接点A与点K，作切线AK二、常用几何图形的画法相关知识二、常用几何图形的画法圆弧连接是指用圆弧光滑连接已知直线或曲线。为确保连接光滑，在画连接圆弧前，应准确作出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。4．圆弧连接常用的圆弧连接两条直线的连接两条圆弧的连接用圆弧光滑连接两条直线①用圆弧连接锐角或钝角的两边②用圆弧连接直角的两边用圆弧光滑连接两条圆弧外连接、内连接、内外连接相关知识二、常用几何图形的画法用圆弧连接锐角或钝角的两边①作与已知两边分别相距为R的平行线，交点O即为连接圆弧的圆心②过点O分别向已知角两边作垂线，垂足点M和点N即为切点③以点O为圆心，R为半径，在点M和点N之间画连接圆弧即可用圆弧连接直角的两边①以直角顶点为圆心，R为半径作圆弧交两直角边于点M和点N②以点M和点N为圆心，R为半径作圆弧相交得连接圆弧的圆心O③以点O为圆心，R为半径在点M和点N之间画连接圆弧即可相关知识二、常用几何图形的画法外连接

相关知识二、常用几何图形的画法内连接

相关知识二、常用几何图形的画法内外连接

相关知识二、常用几何图形的画法圆弧斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。斜度的大小用两直线或两平面间夹角的正切值来表示。斜度符号为“∠”，其指向应与斜度方向一致，如图（a）所示，斜度的画法如图（b）和图（c）所示。5．斜度与锥度（a）（b）（c）斜度的标注及画法相关知识二、常用几何图形的画法锥度是指正圆锥的底圆直径D与高度L之比，或圆台的两底圆直径之差（D-d）与高度L之比，锥度符号为“▷”，其尖端方向应与锥度方向一致，如图（a）所示。锥度的画法如图（b）和图（c）所示。5．斜度与锥度（a）（b）（c）锥度的标注及画法相关知识二、常用几何图形的画法5．斜度与锥度斜度符号和锥度符号的画法如图所示，其中h为字体高度，符号线宽为h/20。斜度符号和锥度符号的画法相关知识二、常用几何图形的画法椭圆有两条相互垂直且对称的轴，即长轴和短轴。椭圆的画法一般有四心圆法和同心圆法两种。通常情况下，四心圆法采用较多。6．椭圆

1）四心圆法（作图步骤详见教材）使用四心圆法画椭圆椭圆的绘制

观看图片，已知椭圆的长轴AB和短轴CD，用同心法绘制椭圆。思考片刻相关知识二、常用几何图形的画法使用同心圆法画椭圆相关知识二、常用几何图形的画法6．椭圆

2）同心圆法（1）以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆分别相交，如图（a）所示。（2）在同一直径上过大圆交点作垂线，过小圆交点作水平线，每两条对应直线的交点就是椭圆上的点。（3）用曲线板光滑连接各点，即得所求椭圆，如图（b）所示。（a）（b）使用同心圆法画椭圆相关知识二、常用几何图形的画法如图所示，曲线板又称云形板，是一种内外均为曲线边缘的薄板形绘图工具，主要用来绘制曲率半径不同的非圆自由曲线。相关知识三、平面图形的分析与绘制平面图形由许多线段连接而成，这些线段之间的相对位置和连接关系依靠给定的尺寸来确定。画图时，只有通过分析给定尺寸和线段之间的连接关系，才能明确该平面图形应从何处着手绘制以及按何种顺序作图。绘图的方法和步骤线段分析尺寸分析相关知识三、平面图形的分析与绘制1．尺寸分析尺寸分析

观看图片，图上尺寸按其作用可分为定形尺寸和定位尺寸两类尺寸，分组讨论，思考哪些属于定形尺寸，哪些属于定位尺寸？思考讨论手柄平面图相关知识三、平面图形的分析与绘制1）定形尺寸

定形尺寸是用于确定图形结构大小的尺寸，如确定线段的长度、圆弧的半径（或圆的直径）和角度大小等的尺寸。如图所示，15、R10、R12、R15、ϕ5、ϕ20等都是定形尺寸。手柄平面图相关知识三、平面图形的分析与绘制2）定位尺寸

定位尺寸是用于确定线段在平面图形中所处位置的尺寸。如图所示，8确定了ϕ5的圆心位置；75间接地确定了R10的圆心位置；45确定了R50圆心的一个坐标值。定位尺寸通常以图形的对称中心线、回转体的轴线或某一轮廓线（较大的底面、端面、侧面等的投影）作为标注尺寸的起点，这个起点称为尺寸基准。如图所示的A和B。手柄平面图相关知识三、平面图形的分析与绘制2．线段分析平面图形中的线段（直线或圆弧），其定形尺寸均为给定的，即为已知的，通常根据其定位尺寸完整与否，可将平面图形中的线段分为三类：已知线段、中间线段和连接线段。两个定位尺寸齐全的线段称为已知线段；只有一个定位尺寸的线段称为中间线段；没有定位尺寸的线段称为连接线段。因为直线连接的作图比较简单，所以这里只讲圆弧连接的作图问题。手柄平面图已知圆弧：具有两个定位尺寸的圆弧图中的R15、R10。中间圆弧：具有一个定位尺寸的圆弧

图中的R50。连接圆弧：没有定位尺寸的圆弧

图中的R12。相关知识三、平面图形的分析与绘制2．线段分析在作图时，由于已知圆弧有两个定位尺寸，故可直接根据给定尺寸画出；而中间圆弧虽然缺少一个定位尺寸，但它总是和一个已知线段相连接，因此需要利用连接圆弧与一端相邻已知线段的连接关系（相切的条件），应用圆弧连接的作图方法画出；连接圆弧缺少两个定位尺寸时，需要借助连接圆弧和相邻两条已知线段的连接关系（相切条件），应用圆弧连接的作图方法画出。综上所述，画平面图形时，应在尺寸分析的基础上，确定其图线的画线顺序：先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。尺寸分析连接线段中间线段已知线段（1）做好准备工作。准备工作主要包括以下几点。①分析图形的尺寸与线段。②确定比例，选用图幅，固定图纸。③拟定具体的作图顺序。相关知识三、平面图形的分析与绘制3．绘图的方法和步骤（2）绘制底稿。画底稿的步骤如图所示（见下页），画底稿时应注意以下几点。①画底稿应使用2H或3H铅笔，铅芯应经常修磨以保持尖锐。②底稿上，各种线型均暂不分粗细，并要画得很轻很细。③作图力求准确。④画错的地方，在不影响画图的情况下，可以暂时不擦。相关知识三、平面图形的分析与绘制3．绘图的方法和步骤画底稿的步骤（a）画图框和标题栏（b）合理、均匀布图，画出基准线（c）画出已知线段（d）画出中间线段（e）画出连接圆弧（f）检查图形，画出尺寸界线、尺寸线相关知识三、平面图形的分析与绘制3．绘图的方法和步骤（3）铅笔描深底稿。描深底稿的原则如下。

先细后粗：一般应先描深全部虚线、细点画线及细实线等，再描深全部粗实线，这样既可保证图面干净、提高绘图效率，又可保证同一线型在全图中粗细一致，不同线型之间的粗细也符合比例关系。

先曲后直：在描深同一种线型（特别是粗实线）时，应先描深圆弧和圆，然后描深直线，以保证连接处圆滑，且有利于控制圆（或圆弧）和直线的黑亮程度一致。

先水平、后垂斜：先用丁字尺自上而下画出全部相同线型的水平线，再用三角板自左向右画出全部相同线型的垂直线，最后画出倾斜的直线。（4）标注尺寸。标注定形尺寸和定位尺寸。（5）全面检查，校对图纸，清理图面，填写标题栏。描深底稿的注意事项如下。①在铅笔描深以前，必须全面检查底稿，清理图面，修正错误，把画错的线条及作图辅助线用软橡皮轻轻擦净。②用H、HB、B、2B铅笔描深各种图线，用力要均匀一致，以免线条浓淡不匀。③为避免弄脏图面，要保持双手和三角板及丁字尺清洁干净。描深过程中应经常用毛刷将图纸上的铅芯浮末扫净，并应尽量避免三角板在已描深的图线上移动。④描深后的图线很难擦净，故要尽量避免画错。需要擦掉时，可用软橡皮顺着图线的方向擦拭。描深后的图如手柄平面图（详见教材）所示。相关知识三、平面图形的分析与绘制相关知识四、徒手绘图徒手绘图徒手绘图是指不借助绘图工具（丁字尺、三角板、圆规、分规等），主要依靠目测估计图形与实物的比例而徒手绘制图样的方法。在生产实践、产品研发设计与技术交流中，工程技术人员经常需要徒手绘图，以快速、准确地表达自己的设计意图，或将所需要的技术资料用徒手绘图的方法快速记录下来，故徒手绘图在现场测绘和技术交流时显得尤为必要。徒手绘图是每个工程技术人员必须具备的一项重要基本技能。角度线圆椭圆圆角和连接圆弧直线相关知识四、徒手绘图1．直线的徒手画法徒手画直线时，可先标出直线的两个端点，然后执笔悬空并沿直线方向比划一下，待掌握好方向和走势后再落笔画线。此时，铅笔落在起点，眼睛注视终点，以控制画线方向。为了运笔方便，在画水平线和竖直线时，可将图纸斜放；画水平线时，要自左至右运笔；画竖直线时，要自上而下运笔，如图所示。画短线时以手腕运笔，画长线时以手臂动作；若要画的直线太长，可先目测确定其中点将线变短，再依次逐段徒手画出各段直线。（a）画水平线

（b）画竖直线水平线和竖直线的运笔方向及画法相关知识四、徒手绘图2．常用角度线的徒手画法画30°、45°、60°等常见角度时，可根据直角边的比例关系，在两直角边上定出几点，然后连接这些点。角度线的运笔方向及画法如图所示。

角度线的运笔方向及画法相关知识四、徒手绘图3．圆的徒手画法徒手画圆时，如果圆的半径较小，应先确定圆的位置并画出两条互相垂直的中心线，然后在中心线上目测半径标记出四个点，最后将这四个点依次连接画出圆，如图（a）所示；如果圆的半径较大，除了在中心线上确定四个点外，还可过圆心在45°方向上加画两条斜线，同样在这两条斜线上目测半径标记出四个点，然后将这八个点依次连接画出圆，如图（b）所示。（a）（b）圆的徒手画法相关知识四、徒手绘图4．椭圆的徒手画法徒手画椭圆时，应先画出椭圆两条相互垂直的长轴和短轴，然后在这两条轴线上分别截取椭圆的四个端点，接着过这四个端点画椭圆的外切矩形，并将矩形的对角线六等分，最后依次过长、短轴的端点和对角线靠外侧的等分点画椭圆，如图所示。椭圆的徒手画法相关知识四、徒手绘图

思考讨论思考怎么确定圆角和连接圆弧时候的两个切点？小组讨论并派代表回答问题。圆角和连接圆弧两个切点的确定5．圆角和连接圆弧的徒手画法相关知识四、徒手绘图5．圆角和连接圆弧的徒手画法徒手画圆角和连接圆弧时，应先作角平分线，然后在角平分线上指定圆心，并过圆心作两条边的垂线，以指定圆弧的两个切点，接着在角平分线上目测半径截取圆弧上的一点，最后把三点依次连接起来即可，如图所示。圆角和连接圆弧的徒手画法相关知识一、常用尺规绘图工具及其使用知类通达良好的习惯是逐渐养成的，工匠精神也是如此。在学习机械制图的过程中，必须时刻严格要求，丝毫不能放松，从本课程开始就要培养规范严谨的习惯，本项目主要是学习机械制图的基本知识与技能，如字体、线型、绘图基本要求等。在作图练习中，必须一律使用尺规作图，粗实线、细实线、细点画线按各自要求的线型和线宽进行绘制，不能没有线型和线宽意识，徒手绘图的方法与技巧只在项目八现场测绘中简单使用，其他情况不允许徒手绘图。任务实施作图步骤：（1）画出已知线段，如图（a）所示。（2）画出中间线段，如图（b）所示。（3）画出连接线段，首先确定连接线段的圆心，然后连接相应圆心确定切点，最后画出连接线段，如图（c）所示。（4）擦去多余图线并标注尺寸，便可得到所示图形。（a）（b）（c）作图步骤任务工单——尺规绘图支架类零件是最常用的机械零件之一，主要用来支承运动零件和其他零件，如图所示为一种支架的机械图样，请先观察其结构特点，然后选定绘图比例，并严格按照规范的绘图方法与步骤进行重新绘制。【学以致用】一种支架的机械图样课堂小结图纸，比例，字体，图线，尺寸标注学习机械制图国家标准的基本规定——机械制图基础练习常用尺规绘图工具及其使用，常用几何图形的画法，平面图形的分析与绘制，徒手绘图掌握机械制图的基本近与技巧——尺规绘图作业布置（2）按照国标规定，练习各类线性的画法及尺寸标注方法。（1）未完成课堂练习的同学继续完成练习。（3）分组合作，自信查找确定一个简单零件图，完成图形

的分析和绘制感谢观看THANKYOUFORYOURPATIENCE机械制图（第2版）机械制图的基本知识与技能正投影基础基本体与组合体截交线、相贯线及轴测图目录1234机械图样的画法常用零件的规定画法零件图与装配图典型零部件的测绘5678项目二正投影基础项目导读机械图样是按照正投影原理和制图国家标准的有关规定绘制的，机件的结构形状是通过机械图样中的视图来表示的。要快速、正确、熟练地绘制和识读机械图样，就必须认真学习投影的形成过程，牢固掌握三视图之间的对应关系。为此，本项目重点讲解三视图的形成过程与投影规律，以及点、直线、平面的投影规律等，初步培养空间想象能力，为更好地学习绘图技能打下坚实的理论基础。达成目标学习目标思政目标（1）了解投影法，掌握正投影的基本特性。（2）理解三投影面体系的建立，掌握三视图的形成过程。（3）理解三视图间的投影关系，掌握三视图的画法及作图步骤。（4）能够熟练地在三视图和立体图上分析相应的点、直线、平面的投影，并能判断点、直线和平面的空间位置。（1）树立爱党爱国的坚定信念，激发投身国家建设的使命担当。（2）培养空间想象能力和抽象思维能力，养成精益求精、科学严谨的作图习惯。任务2.1掌握投影的基础知识任务2.2熟悉点、直线与平面的投影项目导航任务2.1掌握投影的基础知识我们在日常生活中可以见到很多投影现象。例如，物体在太阳光的照射下形成的影子称为日影，日影的方向可以反映时间，我国古代的日晷就是根据日影来观测时间的；我国民间传统表演艺术皮影戏也是一种投影的应用，它利用特定光源的照射，将物体以影子的形式反映在银幕上。如图所示，试标出平面A、B、C在V面上的投影。任务引入立体图的投影任务引入任务内容掌握投影的基础知识学习程度识

记理

解应

用学习任务投影法概述

三视图的投影规律与画法

实训任务绘制三视图本任务首先介绍投影法，然后在此基础上讲解三投影面体系和三视图的形成与画法等内容。本任务的知识与技能要求如表所示。●●●任务工单——绘制三视图根据投影和三视图的基础知识，分析三视图的形成及展开、三视图间的投影关系，并绘制立体图形的三视图。【任务描述】【寻找队友】以3～5人为一组，各组选出组长，组长组织组员相互督促，共同学习。【小组讨论】在绘制立体图形的三视图之前，需要熟悉投影和三视图的基础知识，并理解三视图的形成过程。请各组组长组织组员收集相关资料，回答相关引导问题（详见教材）。相关知识请同学们尝试利用阳光，将手摆成如图所示的样子，会发现手的影子能够形成不同的动物形状。在日常生活中经常会见到这种现象，灯光或日光照射到物体上，就会在墙面或地面上形成影子。通过影子能看出物体的外轮廓形状，但这种影子仅是一个黑影，它无法清楚地表示物体的完整结构。因此人们对这种现象进行抽象，总结出了物体、投影面和观察者之间的关系，从而形成了投影法，即光照射物体在预定的投影面上得到影像的方法。要得到物体的投影，必须具备投射线、物体和投影面三个条件。图片来源：/a/7ebda98e6bc7441287bbfbe39c88765e.html一、投影法概述相关知识

中心投影法是指投射线汇交于一点的投影法。如图所示。用中心投影法得到的物体的投影，其大小会随着投影面、物体及投射中心三者之间距离的变化而变化。使用中心投影法绘制的图形符合人的视觉习惯，立体感较强，广泛应用于建筑、装饰设计等领域，但因为不能反映物体的真实大小，度量性差，所以在机械图样中很少使用。1．投影法的种类一、投影法概述1)中心投影法中心投影法（a）斜投影（b）正投影斜投影和正投影相关知识

平行投影法是指投射线为平行线时的投影法。用平行投影法得到的物体的投影，其大小不随物体与投影面距离的改变而改变，度量性好。当物体表面与投影面平行时，该面的投影全等于该表面，具有真实性。在平行投影法中，若投射线与投影面倾斜，则为斜投影；若投射线与投影面垂直，则为正投影，如图所示。1．投影法的种类一、投影法概述2)平行投影法

由于正投影的投射线相互平行，且垂直于投影面，因此正投影具有真实性、积聚性、类似性。相关知识一、投影法概述2．正投影的基本特征（a）真实性（b）积聚性（c）类似性正投影的基本特性相关知识一、投影法概述2．正投影的基本特征

正投影由于能真实地表示出物体的形状和大小，且作图也较方便，因此在绘制机械图样中得到了广泛应用。本书主要介绍正投影，如无特殊说明，所述投影均视为正投影。积聚性：当物体的某一平面（或棱线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）。如上页图（b）所示，垂直于投影面的平面Q的投影积聚为一条直线。类似性：当物体的某一平面（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与该平面（或棱线）类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了。如上页图（c）所示，倾斜于投影面的平面R的投影是原平面的类似形。真实性：当物体的某一平面（或棱线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。如上页图（a）所示，平行于投影面的平面P的投影反映实形。在机械图样中，一个视图通常不能完整准确地表示出物体的形状和大小，而且不同形状的物体在同一投影面上的投影还有可能相同，如图所示。因此，为了准确且全面地表示物体的形状和大小，必须从几个方向进行投影，也就是要用几个正投影图相互补充才能完整表示物体的形状和大小。在实际绘图中，常用三个正投影图来表示物体的形状和大小。相关知识二、三视图的投影规律与画法（a）（b）（c）物体的单面投影如图所示，三个相互垂直的投影面组成的投影体系称为三投影面体系。（1）正对着观察者的投影面称为正立投影面，简称正面，用V表示。（2）处于水平位置的投影面称为水平投影面，简称水平面，用H表示。（3）处于右边侧立位置的投影面称为侧立投影面，简称侧面，用W表示。相互垂直的投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示。其中，OX轴代表长度方向，OY轴代表宽度方向，OZ轴代表高度方向，三个投影轴的交点称为原点，用O表示。相关知识二、三视图的投影规律与画法1．三投影面体系三投影面体系

物体置于上页图所示的三投影面体系中，使其主要表面与投影面平行或垂直，然后按正投影法分别向V面、H面和W面进行投影，即可得到该物体的三面投影。（1）物体在V面上的投影，也就是由前向后投影所得到的视图，称为主视图。（2）物体在H面上的投影，也就是由上向下投影所得到的视图，称为俯视图。（3）物体在W面上的投影，也就是由左向右投影所得到的视图，称为左视图。相关知识二、三视图的投影规律与画法2．三视图的形成及展开物体在三投影面体系中的投影

物体为了画图方便，需要将相互垂直的三个投影面摊平在同一平面上，即将三个视图画在同一平面上，并保持它们之间的对应投影关系。相关知识二、三视图的投影规律与画法2．三视图的形成及展开展开方法V面位置保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，将W面绕OZ轴向右旋转90°，分别使其与V面处于同一平面上。

OY轴被分成两条，分别用（在H面上）和（在W面上）表示，如图（a）所示；展开在一个平面上的三个视图，称为物体的三视图，如图（b）所示。由于投影面是假想的，因此投影面的大小并不影响投影图的形状和大小，故在实际绘图时，不必画出投影面的边框线和投影轴，如图（c）所示。相关知识二、三视图的投影规律与画法2．三视图的形成及展开三视图的形成及展开（a）三投影面的展开（b）三视图（c）去掉投影面边框线和投影轴从三视图的形成及展开过程图中（见上页）可知以下几点（1）V面投影反映物体的长度和高度，以及物体上平行于V面的平面实形。（2）H面投影反映物体的长度和宽度，以及物体上平行于H面的平面实形。（3）W面投影反映物体的高度和宽度，以及物体上平行于W面的平面实形。由于三个投影图表示的是同一个物体，所以它们之间存在如下投影规律。

长对正：主、俯视图长度相等。

高平齐：主、左视图高度相等。

宽相等：俯、左视图宽度相等。“长对正、高平齐、宽相等”的三等规律反映了三个视图的内在联系，不仅物体的整体投影要符合上述投影规律，物体上的每一个平面、棱线和顶点都必须遵从上述投影规律。相关知识二、三视图的投影规律与画法3．三视图间的投影关系知识拓展相关知识二、三视图的投影规律与画法画物体的三视图时，除了要遵从上述三等规律外，还要按照主视图、俯视图和左视图之间的相对位置进行绘制。这三个视图的位置关系为：以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，并且对正；左视图在主视图的正右方，并且相互平齐。此外，如图所示，图中还表明了物体的上、下、左、右、前、后六个方位，在画图和看图时，要特别注意物体的前、后两个方位在三视图中是如何表示的，即在俯视图和左视图中，远离主视图的一侧为物体的前面，靠近主视图的一侧为物体的后面。作图时，俯视图和左视图“宽相等”这一投影规律可用45°辅助线来表示。三视图相关知识检查三视图的投影，加深描粗图线。加深描粗图线的顺序一般是先描细线后描粗线、先描曲线后描直线（先水平后铅垂再斜线）、从左至右、从上至下依次进行。确定绘图比例和图幅。根据物体结构的复杂程度和尺寸大小来确定。分析形体，确定主视图投射方向。主视图应尽可能反映物体的形状特征，其他视图应作图简单、虚线少。整体布局，画底稿图。先画基准线或对称中心线，再从具有形体特征的主视图入手，先主后次，逐个绘出各部分的投影（先画特征投影或有积聚性的投影），根据三等规律，将三个视图结合起来画再次全面检查、校对视图、修饰图面。4．三视图的作图步骤二、三视图的投影规律与画法相关知识二、三视图的投影规律与画法绘制三视图时，可设想分别从物体的前、左、上三个方位观察物体，如果棱线和轮廓线可见，则用粗实线表示；如果棱线和轮廓线不可见，则用虚线表示。当粗实线与虚线或细点画线重合时，应画成粗实线；当虚线与细点画线重合时，应画成细虚线。4．三视图的作图步骤相关知识二、三视图的投影规律与画法例题分析【例2-1】根据如图所示的立体图，绘制主视图、俯视图和左视图。立体图

【分析】该物体由两个长方体叠加而成，其中上部长方体的正上方切去一个小长方体形成了一个凹槽。根据立体图绘制三视图。（1）分析形体，确定主视图投射方向。如立体图所示的主视图投射方向，最能反映物体的形状特征，并且物体是左右对称的。（2）画投影轴和45°辅助线，如图（a）所示。（a）作图步骤相关知识二、三视图的投影规律与画法（3）整体布局，画主要结构的底稿图。利用三等规律“长对正、高平齐、宽相等”，绘制两个叠加长方体的三视图，如图（b）所示。注意先画基准线或对称中心线。（4）完成局部结构凹槽的投影。首先完成凹槽特征视图——主视图的投影，再利用“长对正”完成俯视图中切去的长方体的投影，然后根据“高平齐”补画左视图中挖去的长方体的投影，如图（c）所示。由于挖去的长方体的深度在左视图中不可见，故用虚线表示。（c）（b）相关知识二、三视图的投影规律与画法（5）对照立体图检查补画的三视图，清理图面并擦去多余的辅助线，确认无误后加深描粗图线，如右图所示。（6）全面检查，校对图纸，修饰图面。清理图面并加深描粗图线主视图应尽可能反映物体的形状特征。要注意三视图间的三等规律，尤其是俯视图与左视图宽相等。对称图形要用细点画线画出对称中心线；不要漏画表示不可见轮廓投影的虚线。任务实施如图所示，由投影关系可知，平面A在V面上积聚为一条直线；平面B在V面上的投影为一个矩形，是平面B的相似形；平面C在V面上的投影为“凹”字形，反映平面C的实形。立体图的投影任务工单——绘制三视图积木是一种常见的益智类玩具，它是不同形状的木质或塑料立体块，能锻炼人的观察力和想象力。如图所示的两个立体图形是某积木玩具中的两个积木块，请分别绘制它们的三视图（尺寸从立体图中量取，取整数）。【学以致用】根据立体图绘制三视图（a）（b）任务2.2熟悉点、直线与平面的投影任何物体均可认为是由点、线、面构成的。两点可以确定一条直线，不在同一条直线上的三点可以确定一个平面，因此在点、线、面中最基础的要素是点。当分析直线和平面时，应先分析点。如图2-13所示，以正三棱锥为例，对点、线、面等几何要素进行分析，可以看出该正三棱锥是由△SAB、△SAC、△SBC、△ABC四个棱面组成的，各棱面分别交于棱线SA、SB、SC、AC、BC、AB，各棱线汇交于顶点A、B、C、S。请绘制该正三棱锥的三面投影。任务引入正三棱锥任务引入任务内容熟悉点、直线与平面的投影学习程度识

记理

解应

用学习任务点的投影

直线的投影平面的投影

实训任务分析与绘制点、直线与平面的投影本任务在介绍点的投影、直线的投影与平面的投影等理论知识的基础上，讨论点、直线与平面的位置关系。本任务的知识与技能要求如表所示。●●●●任务工单——分析与绘制点、直线与平面的投影根据点、直线与平面投影的基础知识，分析点、直线、平面在空间中的位置关系，并绘制点、直线与平面的投影。【任务描述】【寻找队友】以3～5人为一组，各组选出组长，组长组织组员相互督促，共同学习。【小组讨论】在绘制点、直线与平面的投影之前，需要熟悉点、直线与平面投影的基础知识，学会分析点、直线、平面在空间中的位置关系

。请各组组长组织组员收集相关资料，回答相关引导问题（详见教材）。相关知识众所周知，点的投影仍是点。如图（a）所示，求空间点S的三面投影，就是将点S置于三投影面体系中不动，由点S分别向三个投影面作垂线，则其垂足s、s′、s″即为点S的三面投影。如图（b）所示，将投影面按箭头所指的方向，摊平在一个平面上，便得到点S的三面投影图。如图（c）所示，其中Sx、SYH、SYW、SZ分别为点的投影连线与投影轴X、Y、Z的交点。一、点的投影1．点的三面投影点的三面投影（a）（b）（c）相关知识一、点的投影点的三面投影观察图片，思考并讨论点的三面投影图的形成过程中，有哪些投影规律？思考讨论点的三面投影相关知识一、点的投影

2．点的投影规律相关知识一、点的投影资料卡

空间点及其投影的标记：空间点用大写字母或罗马数字标记，如A、B、C……或Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……；点的水平投影（H面投影）用相应的小写字母或阿拉伯数字标记，如a、b、c……或1、2、3……；点的正面投影（V面投影）用相应的小写字母或阿拉伯数字并加一撇（′）标记，如a'、b'、c'……或1'、2'、3'……；点的侧面投影（W面投影）用相应的小写字母或阿拉伯数字并加两撇（″）标记，如a‘’、b‘’、c‘’……或1‘’、2‘’、3''……。相关知识一、点的投影3．点的投影与直角坐标的关系思考讨论请同学们分小组讨论，尝试绘制点A（30,10,20）的三面投影图。绘制点的三面投影

圆规点的空间位置可用直角坐标来表示。若将三投影面体系看作直角坐标系，则可将投影面当作坐标面，投影轴当作坐标轴，点O当作坐标原点，于是（1）点S的x坐标，即点S到W面的距离。（2）点S的y坐标，即点S到V面的距离。（3）点S的z坐标，即点S到H面的距离。点S坐标的规定书写形式为：S（x，y，z）。相关知识一、点的投影例题分析【例2-2】已知点A（30，10，20），求作它的三面投影图。作图步骤

（b）（a）根据点的坐标作其三面投影图相关知识一、点的投影

相关知识一、点的投影4．两点的相对位置两点在空间的相对位置比较

相关知识一、点的投影4．两点的相对位置重影点及可见性判断

相关知识一、点的投影4．两点的相对位置

相关知识一、点的投影例题分析【例2-3】如图所示，在已知点A（20，20，10）的三面投影图上，作点B（30，10，0）的三面投影，并判断两点在空间的相对位置。作图步骤（1）如右图所示，在OX轴上由点O向左量取30mm，得到点b′，由点b′向下作垂线并取，得到点b。（2）根据作出的点b和点b′，即可求得第三投影点b″。应注意，点b″一定在OYW轴上，而不在OYH轴上。点A的三面投影图

【分析】点B的z坐标为0，说明点B属于H面，点B的V面投影b′一定在OX轴上，W面投影b″一定在OYW轴上。点A和点B的三面投影图相关知识一、点的投影

相关知识二、直线的投影1．直线的三面投影图2直线的三面投影（a）（b）（c）图1点直线的投影直线的投影一般仍为直线，特殊情况可积聚为一点，如图1所示。在图1中，直线AB在H面上的投影为直线ab；直线CD平行于投射线，其在H面上的投影cd积聚为一点。直线的投影可由直线上两点的同面投影来确定，如图2所示。在三个投影面中，将同面投影上的投影点用粗实线连接起来，即可得到直线的三面投影，如图2（c）所示。对三个投影面都倾斜的直线，称为一般位置直线。如上页图所示，一般位置直线的投影特性有以下几点：（1）一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。（2）一般位置直线的各面投影长度均小于实长。（3）一般位置直线的各面投影与投影轴的夹角不反映空间直线与投影面的夹角。直线和投影面的夹角称为直线对投影面的倾角。直线对H面、V面、W面的倾角分别以α、β、γ表示。相关知识二、直线的投影2．各种位置指向的投影在三投影面体系中，按直线与投影面的相对位置不同，直线可分为一般位置直线和特殊位置直线。1）一般位置直线相关知识二、直线的投影与投影面平行或垂直的直线称为特殊位置直线，因此特殊位置直线可分为投影面平行线和投影面垂直线两类。（1）投影面平行线。平行于某一个投影面且与其他两个投影面都倾斜的直线称为投影面平行线。其中，平行于H面的直线称为水平线，平行于V面的直线称为正平线，平行于W面的直线称为侧平线。投影面平行线的投影特性如下页表所示。2）特殊位置直线2．各种位置指向的投影相关知识二、直线的投影名

称水平线

（平行于H面，与V、W面倾斜）正平线

（平行于V面，与H、W面倾斜）侧平线

（平行于W面，与H、V面倾斜）立体图相关知识二、直线的投影名

称水平线

（平行于H面，与V、W面倾斜）正平线

（平行于V面，与H、W面倾斜）侧平线

（平行于W面，与H、V面倾斜）投影图相关知识二、直线的投影名

称水平线

（平行于H面，与V、W面倾斜）正平线

（平行于V面，与H、W面倾斜）侧平线

（平行于W面，与H、V面倾斜）投影特性小结：①在所平行的投影面上的投影反映实长

②其他另两面投影平行于相应的投影轴

③反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角相关知识二、直线的投影（2）投影面垂直线。若空间一直线垂直于某一个投影面，则该直线必定平行于另外两个投影面，这样的直线称为投影面垂直线。其中，垂直于H面的直线称为铅垂线，垂直于V面的直线称为正垂线，垂直于W面的直线称为侧垂线。投影面垂直线的投影特性如下表所示。2）特殊位置直线名

称铅垂线

（垂直于H面，平行于V、W面）