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江西财经大学现代经济管理学院2012-2013第二学期期末考试卷试卷代码:A课程名称:概率论与数理统计课时:64适用对象:11级各专业提示：考试中可以使用计算器进行辅助计算，相关数据见试卷背面的【参考数据】一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程.每小题3分，共15分）1、把10本不同的书任意地摆成一排，则指定的3本书放在一起的概率为；2、设随机变量～，且，则；3、设，则；4、随机变量的期望，方差，则由切比雪夫不等式可知；5、设样本为来自总体～，现有样本的一组观测值为，则参数的置信度为0.9的置信区间为；二、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每小题3分，共15分）1、设事件与互斥，且，则（）A.B.C.D.2、设样本为来自于总体，且，则有（）A.是的无偏估计量B.是的无偏估计量C.是的无偏估计量D.是的无偏估计量3、设随机变量，且，（常数），则对任意常数，必有（）A.B.C.D.4、在假设检验中，显著性水平表示为（）A.B.C.D.5、设样本为来自于总体，且，则在下面的的无偏估计量中，最有效的是（）A.B.C.D.三解答题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果.此题12分.）甲乙两台机床加工同样的零件，废品率分别为0.02和0.03，甲机床生产的零件是乙机床生产零件的两倍，现从均匀混合在一起的零件中任取一个零件。（1）求此零件是合格品的概率；（2）若取到的是合格品，它是哪台机床生产的可能性大。四解答题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果.此题12分.）设随机变量的密度函数为，（1）试求常数；（2）求随机变量的分布函数；（3）求随机变量的取值落在区间的概率。五解答题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果.此题12分.）袋中分别标有1,2,3,4的四只小球，依次从袋中任取两球（不放回抽取），以分别表示第一次、第二次取到的球所标的数字，求：（1）的联合分布律及的边缘分布律，并判断与是否相互独立；（2）求与的相关系数。六解答题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果.此题12分.）设总体服从几何分布，其概率分布为，且来自于该总体的一个样本的一组样本观测值为，试求参数的最大似然估计量。七解答题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果.此题12分.）甲乙两台机床生产同一型号的滚珠，且这两种机床的滚珠直径分别服从，现从甲机床生产的产品中抽取7个测得滚珠直径并算得样本修正方差；从乙机床生产的产品中抽取9个测得滚珠直径并算得样本修正方差，问乙机床生产的产品是否更稳定（）八计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果.此题10分.）设总体服从正态分布，，，

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