惠州市七年级数学上册期末测试卷及答案

惠州市七年级数学上册期末测试卷及答案

一、选择题

1.下列判断正确的是()

A.有理数的绝对值一定是正数.

B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.

C.如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身.

D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.

2.已知关于x的方程mx+3=2(m-x)的解满足(x+3)2=4,则m的值是()

117.7

人.§或-18.1或-1C.§或彳D.5或1

3.将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()

4.王老师有一个实际容量为L8GBUGB=220KBJ的u盘，内有三个文件夹.已知课件文

件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是2uKB的旅行照片，音乐文件

夹内有若干首大小都是215KB的音乐.若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.

A.28B.30C.32D.34

5.如图，

OA±OC,OB±OD,①NAOB=ZCOD；②NBOC+ZAOD=180°；(3)ZAOB+ZCOD=90°；

④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，直线AB〃CD,ZC=44°,NE为直角，则N1等于（）

C.136°D.138°

1

C.2020D.

2020

8-如果方程组122x+yy=03的解\x=5

那么"中和"△，所表示的数分别是（）

A.14,4B.11,1C.9,-1D.6,-4

9.下列等式的变形中，正确的有（）

①由5x=3,得x=*；②由a=b,得-a=-b；③由-x-3=0,得-x=3；④由m=n,得

m

—=1.

n

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.3的倒数是（）

cc11

A.3B.-3C.-D.--

33

11.某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%,则这种商品每

件的进价为（）

A.180元B.200元C.225元D.259.2元

12.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角

形中y与n之间的关系是（）

D.y=2n+n+l

二、填空题

13.把小，5,转按从小到大的顺序排列为____.

11

14.-2y的倒数为,-21的相反数是.

124

15.-30x（———+-）=.

235-----

16.对于有理数a,b,规定一种运算：a®b=a2-ab.102=12-1x2=-l,则计算_

5®[3®(-2)]=—.

17.若Nl=35°21',则/I的余角是一

18.按照下面的程序计算：

如果输入X的值是正整数，输出结果是166,那么满足条件的％的值为.

19.一言一是次单项式，系数是.

20.如果A、B、C在同一直线上，线段AB=6厘米，BC=2厘米，则A、C两点间的距离

是.

21.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基

础图形组成，……,根据这些规律，则第2013个图案中是由个基础图形组成.

22.-2的相反数是

23.如图，已知线段48=16cn?,点M在48：BM=1：3,尸、。分别为

AM.AB的中点，则户。的长为.

1।L1

ApM0n

24.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第

②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019

个黑棋子，则出.

三、解答题

x—11

25.当x取何值时，式子丁的值比x+1的值大-1?

26.数学课上老师设计了一个数学游戏若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称

这三个多项式为"友好多项式"。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是

甲、乙、丙、丁四位同学的对话：

请根据对话解答下列问题：

(1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为'友好多项式"，并说明理由.

⑵丁的多项式是什么?(请直接写出所有答案).

27.某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用

也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表：

垃圾种类纸类塑料类金属类玻璃类

回收单价(元/吨)500800500200

据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%,现有43,C三个小区12月份产生的垃圾总量分

别为100吨,100吨和加吨.

⑴已知4小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的

质量为无吨，则A小区可回收垃圾有吨，其中玻璃类垃圾有吨(用含工的代数

式表示)

(2)8小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理

费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.

⑶C小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等，所有可回收垃圾的回收总金额为

12000元.设该小区塑料类垃圾质量为4吨，求。与团的数量关系.

1

28.(1)先化简，再求值：当(x-2)2+|y+l|=0时，求代数式4(—X2-3xy-y2)-3

(X2-7xy-2y2)的值；

(2)关于x的代数式(X2+2X)-[kx2-(3x2-2x+l)]的值与x无关,求k的值.

29.解方程：

(1)2尤-2=3x+5

2x+43x~2,

30.如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示•数b,a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点

O是数轴原点.

B0A

-------------------------------------------------------------1----------------1------------------------------------------------1------------------------>

(1)点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为

(2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上

找一点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为_____.

(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点

P移动到。点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P

到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点

相距4个单位长度？

四、压轴题

31.已知乙4。8=420°(本题中的角均大于0。且小于180。)

(1)如图1,在NAO8内部作NCO。，若乙4。£>+/8。0160°,求C。。的度数；

图1

⑵如图2,在NA03内部作/CO。，OE在内，。尸在28。。内，且

7

ZDOE=3ZAOE,NCOF=3NBOF,NEOF=工/COD,求NEOE的度数;

⑶射线01从OA的位置出发绕点。顺时针以每秒6°的速度旋转，时间为，秒(0</<50

且/。30).射线O/平分44。/,射线。N平分NB。/,射线。尸平分NMON.若

ZMOI=3ZPOI,贝旷=_____秒.

32.已知NAO8=110°,ZCOD=40°,OE^-^ZAOC,OF平分NB。。.

(1)如图1,当。B、0c重合时，求NAOE-NBOF的值；

(2)如图2,当NC。。从图1所示位置绕点。以每秒3。的速度顺时针旋转t秒(0<t<

10),在旋转过程中/8OF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出

该定值；若发生变化，请说明理由.

(3)在(2)的条件下，当/COF=14°时，t=秒.

33.如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的

速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段

BP的中点

⑴若AP=2时，PM=；

⑵若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F

表示的数；

⑶若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度丁亶向右

运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.

APMB

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1.C

解析：C

【解析】

试题解析：A；o的绝对值是0,故本选项错误.

B\•互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确.

C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身.

口•.•0的绝对值是0,故本选项错误.

故选C.

2.A

解析：A

【解析】

【分析】

先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可.

【详解】

解：（x+3）2=4,

x-3=±2,

解得：x=5或1,

把x=5代入方程mx+3=2(m-x)得：5m+3=2(m-5),

1

解得：m=-,

把x=-1代入方程mx+3=2(m-x)得：-m+3=2(1+m),

解得：m=-1,

故选：A.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键.

3.A

解析：A

【解析】

【分析】

根据平移的特征分析各图特点，只要符合"图形的形状、大小和方向都不改变'即为正确答

案.

【详解】

解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，

将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A,

其它三项皆改变了方向，故错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方

向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选.

4.B

解析：B

【解析】

【分析】

根据同底数暴的乘除法法则，进行计算即可.

【详解】

解：(1.8-0.8)x22o=22o(KB),

32x2u=2sx2ii=2i6(KB),

(220-216)+215=25-2=30(首),

故选：B.

【点睛】

本题考查了同底数募乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

5.C

解析：C

【解析】

【分析】

根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解.

【详解】

•••OA±OC,OB±OD,

ZAOC=ZBOD=90",

ZAOB+ZBOC=ZCOD+ZBOC=90°,

•ZAOB=ZCOD,故①正确；

ZBOC+ZAOD=900-ZAOB+90°+ZAOB=180°,故②正确；

NAOB+NCOD不一定等于90°,故③错误；

图中小于平角的角有NAOB,ZAOC,ZAOD,ZBOC,ZBOD,ZCOD一共6个，故④正

确；

综上所述，说法正确的是①②④.

故选C.

【点睛】

本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中

各角度之间的关系是解题的关键.

6.B

解析：B

【解析】

过E作EF〃AB,求出AB〃CD〃EF,根据平行线的性质得出NC=/FEC,ZBAE=ZFEA,

求出NBAE,即可求出答案.

过E作EF〃AB,

；AB〃CD,

；.AB〃CD〃EF,

.•.ZC=ZFEC,ZBAE=ZFEA,

VZC=44°,NAEC为直角,

；.NFEC=44。，ZBAE=ZAEF=90°-44°=46°,

AZ1=180°-ZBAE=180°-46°=134°,

故选B.

“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键.

7.B

解析：B

【解析】

【分析】

根据倒数的概念即可解答.

【详解】

1

解：根据倒数的概念可得，-2020的倒数是一而丽，

故选：B.

【点睛】

本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键.

8.B

解析：B

【解析】

【分析】

‘X=5

把（x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.

【详解】

把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得:y=l,即△表示的数为1,

把x=5,y=l代入2x+y=口，得10+1=口，所以口=11,

故选B.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解

题的关键.

9.B

解析：B

【解析】

3

①若5x=3,则x=g,

故本选项错误；

②若a=b,则-a=-b,

故本选项正确；

③-x-3=0,则-x=3,

故本选项正确；

„n

④若m=nW0时，则一=1,

m

故本选项错误.

故选B.

10.C

解析：c

【解析】

根据倒数的定义可知.

解：3的倒数是g.

主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是：

倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数.

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

11.A

解析：A

【解析】

【分析】

设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.

【详解】

设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270x0.8-x=0.2x,解得x=180.故选A.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出

正确的方程.

12.B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

:观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2,n,

右边三角形的数字规律为：2,22,2”，

下边三角形的数字规律为：1+2,2+22,…，n+2n,

.•.最后一个三角形中y与“之间的关系式是y=2m-n.

故选B.

【点睛】

考点：规律型：数字的变化类.

二、填空题

13.【解析】

【分析】

分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.

【详解】

解：，5,都大于0,

则，

故答案为：.

【点睛】

本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进

解析:好<乔<5

【解析】

【分析】

分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.

【详解】

解：5,亦都大于0,

则（^）6=52<（不）6=53<56,

<y/5<5,

故答案为：^5<>/5<5.

【点睛】

本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.

14.-2

【解析】

【分析】

根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案

【详解】

-2的倒数为-,-2的相反数是2.

【点睛】

本题考查的是相反数和倒数，

31

解析：-q2—

【解析】

【分析】

根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.

【详解】

1311

-2g的倒数为-亍，-2］的相反数是2g.

【点睛】

本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.

15.-19.

【解析】

【分析】

根据乘法分配律简便计算即可求解.

【详解】

解：-30x(+)

=-30x+(-30)x()+(-30)x

=-15+20-24

=-19.

故答案为：-19.

【点睛

解析：-19.

【解析】

【分析】

根据乘法分配律简便计算即可求解.

【详解】

124

解：-30x(]一9+,)

124

=-30x—+(-30)x(--)+(-30)X—

235

=-15+20-24

=-19.

故答案为：-19.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键

16.100

【解析】

【分析】

原式利用已知的新定义计算即可得到结果

【详解】

5[32=5(32+3x2)=515=(-5)2-(-5)x15=25+75=100.

故答案

解析：100

【解析】

【分析】

原式利用已知的新定义计算即可得到结果

【详解】

-5®[30(-2)]=-58(32+3x2)=-5015=(-5)2-(-5)x15=25+75=100.

故答案为100.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.54°39'.

【解析】

试题解析：根据定义，N1的余角度数是90°-35°21'=54°39'.

考点：1.余角和补角；2.度分秒的换算.

解析：54。39'.

【解析】

试题解析：根据定义，N1的余角度数是90。-35。2"=54。39，.

考点：1.余角和补角；2.度分秒的换算.

18.42或11

【解析】

【分析】

由程序图可知，输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时，可以

求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算，结果为166,

由此求

解析：42或11

【解析】

【分析】

由程序图可知，输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时，可以求出x的值,

若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算，结果为166,由此求出x的之即可.

【详解】

解：当4x-2=166时，解得x=42

当4x-2小于149时•，将4x-2作为一个整体重新输入

即4(4x-2)-2=166,解得x=11

故答案为42或11

【点睛】

本题考查了程序运算题，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握一元一次方程的解法，考

虑问题需全面，即当输出结果小于149时，将4x-2作为一个整体重新输入程序.

19.三-

【解析】

【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫

做单项式的次数，由此可得答案.

【详解】

是三次单项式，系数是.

故答案为：三，.

2

解析：二——

【解析】

【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的

次数，由此可得答案.

【详解】

27rab22兀

一一^—是三次单项式，系数是一〒.

一_2兀

故答案为：三，-w.

【点睛】

本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键.

20.8cm或4cm

【解析】

【分析】

分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的

和差关系求解.

【详解】

①当C点在AB之间时，如图所示，

AC=AB-BC=6cm-2c

解析：8cm或4cm

【解析】

【分析】

分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求

解.

【详解】

①当C点在AB之间时，如图所示，

III

ACB

AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm

②当C在AB延长线时，如图所示，

ABC

AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm

综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm

故答案为：8cm或4cm.

【点睛】

本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键.

21.6040

【解析】

【分析】

根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数

表达式，代入2013即可得出答案.

【详解】

第1个图案中有1+3=4个基础图案，

第2个图案中有1

解析：6040

【解析】

【分析】

根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代

入2013即可得出答案.

【详解】

第1个图案中有1+3=4个基础图案，

第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，

第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，

第n个图案中有1+3+3+3+…3=(l+3n)个基础图案，

当n=2O13时，l+3n=l+3X2013=6040,

故答案为：6040.

【点睛】

本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达

式是解题的关键.

22.2

【解析】

【分析】

根据相反数的定义即可求解.

【详解】

一2的相反数是2,

故填：2.

【点睛】

此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.

解析：2

【解析】

【分析】

根据相反数的定义即可求解.

【详解】

—2的相反数是2,

故填：2.

【点睛】

此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义

23.6cm

【解析】

【分析】

根据已知条件得到AM=4cm.BM=12cm,根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm

,AQ=AB=8cm,从而得到答案.

【详解】

解：AB=16cm,AM:BM=1

解析：6cm

【解析】

【分析】

1

根据已知条件得到AM=4cm.BM=12cm,根据线段中点的定义得到AP=,AM=2cm,

1

AQ=-AB=8cm,从而得到答案.

【详解】

解：VAB=16cm,AM：BM=1：3,

AM=4cm.BM=12cm,

VP,Q分别为AM,AB的中点，

11

.\AP=—AM=2cm,AQ=—AB=8cm,

/.PQ=AQ-AP=6cm；

故答案为：6cm.

【点睛】

本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行

计算是解决本题的关键.

24.404

【解析】

【分析】

仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规

律求解即可.

【详解】

解：观察图1有5X1-1=4个黑棋子；

图2有5义2-1=9个黑棋子;

图3有

解析：404

【解析】

【分析】

仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即

可.

【详解】

解：观察图1有5xl-l=4个黑棋子；

图2有5x21=9个黑棋子；

图3有5x3-1=14个黑棋子；

图4有5x4-1=19个黑棋子;

图n有5n-l个黑棋子，

当5n-l=2019,

解得：n=404,

故答案：404.

【点睛】

本题考查探索与表达规律一一图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序

数之间的规律是解决此题的关键.

三、解答题

25.25.

【解析】

【分析】

根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【详解】

x-1(1^1x-11

根据题意得：一1_x+亍=_］，即一=,

去分母得到：2(x-1)-6x-3--6,

去括号得：2x-2-6x-3=-6,

移项合并得：-4x=-1,

解得：x=0.25,

x-11

则x=0.25时，-y-的值比X+己的值大-1.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键.

26.(1)是，理由见详解；(2)—x2—2x—3；心+2x+3；5x2—4x—1.

【解析】

【分析】

⑴由题意根据“友好多项式”的定义，对甲、乙、丙三位同学的多项式进行判断即可；

(2)由题意利用甲、乙、丁三位同学的多项式为'友好多项式”进行分析求解.

【详解】

解：(1)由题意可知两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为‘友

好多项式”；

乙减甲等于丙即3x2-x+1-(2x2-3x-2)=心+2x+3,

甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式

(2)•.•甲、乙、丁三位同学的多项式为“友好多项式”，

二甲-乙=丁；乙-甲=丁；甲+乙=丁；

丁=(2x2-3x—2)—(3x2—x+1)——X2—2x-3；

或丁=(3x2-x+1)—(2x2—3x—2)——x2+2x+3；

或丁=(2x2—3x—2)+(3x2—x+1)=5x2—4x—1.

【点睛】

本题考查整式加减的实际应用，理解题意列出整式并利用合并同类项原则进行分析计算

27.(1)60,60-8x；(2)8小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨；

(3)fn-3a=40.

【解析】

【分析】

(1)用A小区的垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的数量，用x表

示出金属类垃圾和纸类垃圾的质量，即可求出玻璃类垃圾数量；

(2)设12月份8小区塑料类垃圾质量为工吨，可用x表示出玻璃类垃圾的质量，根据当

月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元列方程求出x的值即可；

(3)根据塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等可用a表示出玻璃类垃圾的质量，即可

求出纸类与金属类垃圾总质量，根据所有可回收垃圾的回收总金额为12000元即可得出a

与m的数量关系.

【详解】

(1)•••可回收垃圾占垃圾总量的60%,A小区产生的垃圾总量100吨,

...可回收垃圾占垃圾总量为：100x60%=60(吨)，

•••金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.塑料类的质量为x吨，

，金属类垃圾质量是5x,纸类垃圾质量是2x,

,玻璃类垃圾有：60-5X-2X-X=(60-8XM,

故答案为：60,60-8x

(2)设12月份8小区塑料类垃圾质量为工吨，

玻璃类垃圾质量为(60-35-x)吨，即(25-x)吨，

500x35+800x+200(25-x)=l6500+100x90

解得：％=5

答：8小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨.

(3)设玻璃类垃圾质量为y吨，

•••塑料类垃圾质量为a吨，塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等，

/.200y=800a,

解得：y=4a,

玻璃类垃圾质量为4。吨，

纸类与金属类垃圾总质量为5。)吨，

•.•所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，

/.500(0.6m-5。)+2x800。=12000,

化简得：加-3。=40.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，正确得出题中的等量关系是解题关键

28.(1)-X2+9xy+2y2,-20；(2)k=4.

【解析】

【分析】

(1)根据lx-2l+(y+1)2=0可以求得x、y的值，然后将题目中所求式子化简，再将X、

y的值代入化简后的式子即可解答本题.

(2)利用多项式的值与x无关，得出x的系数和为0,即可得出k的值，进而求出答案.

【详解】

解：(1)(x-2)2+1y+11=0,

；.x=2、y=-1,

贝!J原式=2x2-12xy-4y2-3x2+2lxy+6y2

=-X2+9xy+2y2

=-22+9X2X(-1)+2x(-1)2

=-4-18+2

=-20；

(2)原式=X2+2x-kx2+3x2-2x+l

=(4-k)X2+1

•••代数式的值与x无关，

/.k=4.

【点睛】

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.

29.(1)x=-7；(2)x=l

【解析】

【分析】

(1)直接移项合并同类项进而解方程得出答案；

(2)直接去分母，再移项合并同类项进而解方程得出答案.

【详解】

⑴解：2x-3x=5+2

-x=l

x=-7

⑵解：2x+4-2(3x-2)=4

2x+4—6x+4=4

-4x=-4

x-1

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键.

30.(1)30,-6,36；(2)6或-42；(3)当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点

相，距4个单位长度.

【解析】

【分析】

(1)根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示

的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长：(2)分两种情况：点C在线段AB上，

点C在射线AB上，进行讨论即可求解；(3)分0<tW6、6<xW9和9<tW30三种情况

考虑，根据两点间的距离公式结合PQ=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结

论.

【详解】

(1)V|a-301+(b+6)2=0,

/.a-30=0,b+6=0,

解得a=30,b=-6,

AB=30-(-6)=36.

故点A表示的数为30,点B表示的数为-6,线•段AB的长为36.

(2)点C在线段AB上，

；AC=2BC,

2

.\AC=36X——=24,

1+2

点C在数轴上表示的数为30-24=6；

点C在射线AB上，

VAC=2BC,

.,.AC=36X2=72,

点C在数轴上表示的数为30-72=-42.

故点C在数轴上表示的数为6或-42；

—6(0</<6)

⑶经过t秒后，点P表示的数为一，点Q表示的数为q一)一6(6X36),

(i)当0<tW6时，点Q还在点A处，

PQ=t-6-(-6)=t=4；

(ii)当6<xW9时，点P在点Q的右侧，

(t-6)-[3(t-6)-6]=4,

解得：t=7；

(iii)当9Vt<30时，点P在点Q的左侧,

A3(t-6)-6-(t-6)=4,

解得：t=ll.

综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相」距4个单位长度.

故答案为：30,-6,36；6或-42.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负

性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键.

四、压轴题

31.(1)40?；(2)84?；(3)7.5或15或45

【解析】

【分析】

(1)利用角的和差进行计算便可；

(2)设乙4OE=x°,则NEOO=3x°,ZBOF=y°,通过角的和差列出方程解答便

可；

(3)分情况讨论，确定/MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程

进行解答便可.

【详解】

解：(1))ZA0D+ZB0C=ZA0C+ZC0D+ZB0D+ZC0D=ZA0B+ZC0D

又,.•NA0D+/B0C=160°且NA0B=120°

:"COD=ZAOD+ZBOC-ZAOB

=160°-120°

=40°

(2)"DOE=3AAOE,NCOF=3NBOF

：.设4OE=x°,则Z.EOD=3x°,ZBOF=y°

则NCOF=3y°,

ZCOD=ZAQD+ZBOC-ZAOB=4x°+4y°-l20°

/EOF=ZEOD+ZFOC-ZCOD

=3x°+3y°-(4x°+4y°-120°)=120°-(x°+y°)

7

­;/EOF=_/COD

2

7

/.120-(x+y)=-(4x+4y-120)

x+y=36

ZEOF=120°—(x+y)°=84°

(3)当01在直线OA的上方时，

111

<ZMON=ZMOI+ZNOI=-(ZAOI+ZBOI))=-ZAOB=-X120°=60。，

1

ZPON=-X60°=30°，

2

VZMOI=3ZPOI,

；.3t=3(30-3t)或3t=3(3t-3O),

,15

解得1=5或15；

当01在直线AO的下方时，

11

ZMON=-(360°-ZAOB)=-X240°=120°,

22

•/ZMOI=3ZPOI,

6-1206r-120

.-.180°-3t=3(60°-)或180°-3t=3(

-2--2-),

解得t=30或45,

15

综上所述，满足条件的t的值为"S或15s或30s或45s.

【点睛】

此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的

应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题

的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解.

32.(1)35°；(2)NAOE-/BOF的值是定值，理由详见解析；(3)4.

【解析】

【分析】

(1)首先根据角平分线的定义求得/AOE和NBOF的度数，然后根据NAOE-/BOF求

解；

(2)首先由题意得NBOC=3t。，再根据角平分线的定义得NAOC=NAOB+3t。，ZBOD=

Z