弹塑性力学弹性与塑性应力应变关系详解课件

弹塑性力学弹性与塑性应力应变关系详解课件目录CONTENTS弹塑性力学基础弹性应力应变关系塑性应力应变关系弹塑性本构模型弹塑性力学的数值模拟方法01弹塑性力学基础是一门研究材料在弹性与塑性范围内应力应变关系的学科。弹塑性力学弹性塑性材料在受到外力作用后能够恢复到原始状态的性质。材料在达到屈服点后发生不可逆变形的性质。030201弹塑性力学定义01020304连续性假设各向同性假设均匀性假设线性弹性假设弹塑性力学的基本假设假设材料由无数的质点组成，且质点之间无空隙。假设材料在各个方向的物理性质都是相同的。假设应力应变关系是线性的，即应力和应变呈线性关系。假设材料的物理性质不随位置的变化而变化。用于分析建筑、桥梁、隧道等结构的应力与变形。结构工程用于分析各种机械零件的强度与刚度。机械工程用于分析飞机和火箭等飞行器的结构稳定性。航空航天工程用于分析核反应堆的结构安全。核工程弹塑性力学的应用领域02弹性应力应变关系弹性应力应变关系定义弹性应力应变关系是指物体在受到外力作用时，内部应力与应变之间的一一对应关系。这种关系在应力卸载后消失，不遗留任何变形痕迹。弹性应力应变关系具有可逆性，即当外力卸载后，物体能够恢复到原来的状态。VS弹性模量是描述材料在弹性范围内抵抗变形能力的物理量，它反映了材料对弹性变形的抵抗能力。弹性模量是材料常数之一，它与材料的性质、温度、加载速率等因素有关。不同材料的弹性模量不同，同一材料在不同温度和加载速率下的弹性模量也有所不同。弹性模量胡克定律01在弹性范围内，物体的应力与应变之间的关系可以用胡克定律表示，即σ=Eε，其中σ为应力，ε为应变，E为弹性模量。应变能02物体在受到外力作用时，会在弹塑性变形过程中吸收能量，这种能量称为应变能。应变能的大小与物体的形状、尺寸、材料性质和外力大小等因素有关。弹性后效03当外力卸载后，物体发生弹性恢复，但需要一定的时间才能完成。这种现象称为弹性后效。弹性后效的大小与材料的性质、温度和加载速率等因素有关。弹性应力应变关系公式03塑性应力应变关系03重要性了解塑性应力应变关系对于工程设计和结构安全评估具有重要意义。01塑性应力应变关系描述材料在塑性变形阶段应力与应变之间的关系。02特点当材料受到超过屈服点的外力时，会发生塑性变形，此时应力与应变之间不再是线性关系。塑性应力应变关系定义描述材料开始进入塑性变形阶段的条件。屈服准则定义例如，VonMises屈服准则、Tresca屈服准则等。常用屈服准则为判断材料是否进入塑性变形阶段提供依据，是弹塑性力学中的重要概念。屈服准则的意义屈服准则1234流动法则常用流动法则与强化准则强化准则流动法则与强化准则的意义流动法则与强化准则描述在塑性变形过程中，塑性应变增量与应力增量之间的关系。描述在塑性变形过程中，塑性应变增量与应力增量之间的关系。描述在塑性变形过程中，塑性应变增量与应力增量之间的关系。描述在塑性变形过程中，塑性应变增量与应力增量之间的关系。04弹塑性本构模型该模型基于胡克定律和牛顿第二定律，综合考虑了材料的弹性变形和塑性变形，能够更准确地描述材料的力学行为。弹塑性本构模型是描述材料在弹塑性阶段的应力应变关系的数学模型，用于描述材料在受力过程中发生的变形行为。弹塑性本构模型定义幂函数型弹塑性本构模型该模型将应力应变关系表示为幂函数形式，适用于描述岩石等材料的弹塑性行为。双曲线型弹塑性本构模型该模型将应力应变关系表示为双曲线形式，适用于描述某些复合材料的弹塑性行为。增量型弹塑性本构模型该模型将应力应变关系表示为增量形式，适用于描述金属等材料的弹塑性行为。常用的弹塑性本构模型弹塑性本构模型的选用原则根据材料的性质选择合适的弹塑性本构模型，以确保能够准确描述材料的力学行为。在选择本构模型时，需要考虑模型的复杂性和计算效率，以便在实际工程中得到广泛应用。05弹塑性力学的数值模拟方法有限元法（FiniteElementMethod，简称FEM）是一种广泛应用于解决复杂工程问题的数值模拟方法。它通过将连续的求解域离散化为有限个小的单元，并对每个单元进行数学建模，从而将复杂的连续场问题转化为离散的有限元问题。有限元法具有灵活性和通用性，可以处理各种复杂的几何形状和边界条件，广泛应用于结构分析、热传导、流体动力学等领域。有限元法有限差分法有限差分法（FiniteDifferenceMethod，简称FDM）是一种基于差分原理的数值模拟方法。它通过将连续的时间和空间离散化为有限个差分节点，并利用差分近似代替微分方程中的导数项，从而将微分方程转化为差分方程进行求解。有限差分法适用于求解偏微分方程，尤其在求解波动问题和热传导问题方面具有优势。边界元法（BoundaryElementMethod，简称BEM）是一种基于边界积分的数值模拟方法。它通过将问题的求