天津市河西区2022-2023学年九年级下学期结课考试数学试卷（含答案）

天津市河西区2022-2023学年九年级下学期结课考试数学试卷

九年级数学

本试卷分为第/卷(选择题)、第〃卷(非选择题)两部分。第/卷为第1页至第3页，

第/卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。

答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”

上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在

试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利！

第I卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2.本卷共12题，共36分。

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的)

(1)计算(-5)-3+6的结果等于

(A)2(B)8

(O-2(D)S

(2)cos60°的值等于

(A)4⑻#

32

(3)据新华社记者报道，从2000年到2020年，全国城市节水量累计达到97200000000立

方米，相当于9个南水北调中线工程的年调水量.将97200000000用科学记数法表示为

(A)0.972xl010(B)9.72xIO'0

(09.72x10"(0)972HO8

(4)剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对

称图形的是

W.(B?(C)(D)

(5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是

d⅛

/

第(5)S

(6)估计、斤的值在

(A)2和3之间(B)3和4之间

(04和5之间(0)5和6之间

(7)为了配合创建文明城市，天津市某学校甲，乙两班学生参加城市公园的植树造林活动,

已知甲班每小时比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用时间与乙班植70棵树所用时间

相同，如果设甲班每小时植树X棵，那么根据题意列出方程正确的是

60706070

(A)⑻一=

x+2XXx+2

607()6070

©口二T(D)—=

XX—2

(8)如图，菱形4BCO中的顶点0,A的坐标分别为(0,0),(1,G),点C在X轴的正半

轴上，则点8的坐标为

(A)(2,√3)(B)(3,√3)(C)(2√3,√3)(D)(3√3,√3)

3

(9)若点A(-3,yι),B(-l,y2),C(l,券)在反比例函数)=一的图象上，则力，及，州的大小

X

关系是

(A)XVy3v%(B)y,<y2‹y3(C)y3‹y2<yl(D)XVXVy3

(10)已知关于X的方程f-8x+A=O有两个相等的实数根，则这两个实数根的乘积为

(A)3(B)4

(C)8(D)16

(11)“方胜'’是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同

心吉祥。如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移Icm得到正方形

A'B'CD',形成一个“方胜”图案，则重叠部分的小正方形边长为

(Λ)lcw(B)2cm(C)(2-)cm(D)(2∖∕2-1)cm

2

(12)已知抛物线y=αr2+fer+c(a,h,C为常数，存0)经过点(1,0),(0,4),其

对称轴在y轴左侧.有下列结论：

①6⅛C>0;

②方程ax1+bx+c=-5有两个不相等的实数根；

③-4<α<0.

其中，正确结论的个数为

(A)0(B)1

(O2(03

第〃卷

注意事项：

1."用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡''上(作图可用2B铅笔)。

2.本卷共13题，共84分。

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

(13)计算X4∙Λ3的结果等于.

(14)ifW(√5+2)(√5-1)的结果等于.

(15)不透明的袋子中有5张卡片，上面分别写着数字1,2,3,4,5,除数字外五张卡片

无其它差别.从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是.

(16)请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线)=-x+l上，这个点可以为.(写

出一个即可)

(17)如图,在正方形ABCD中，点F在边CD的延长线上,点E是边BC上的一点,且BE=DF,

连接EF交边AD于点G.过点A作ANLEF,垂足为点M,交边CD于点N.若BE=5,CN=8,

则线段AN的长为.

(18)如图，在每个边长为1的小正方形网格中，点A,8均在格点上，点M是以48为直径

的圆上AB的中点.

(/)线段AB的长等于.

(⑺请用无刻度的直尺，在圆上找一点P,使得∕MAP=3∕8MP,并简要说明点P的位.

置是如何找到的(不要求证明).

三、解答题(本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

(19)(本小题8分)

x+5>4φ

解不等式组＜

4x>7x-6(2)

请结合题意填空，完成本题的解答.

⑺解不等式①，得；

(切解不等式②，得；

(W)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

-2-1012345

(W)原不等式组的解集为.

(20)(本小题8分)

某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量(单位:f).

根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题：

(I)本次接受调查的家庭个数为图①中m的值为

（II）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.

（21）（本小题10分）

已知，G）O上有点4,B,连接AB,NB=60。，OB=I,C为AB的中点，连接OC

⑺如图①，求NBoC的大小和OC的长；

（//）如图②，延长BO至点C,使得80=38。，过点。作。。的切线交BA的延长线

于点E,切点为凡连接FC,求FC的长.

（22）（本小题10分）

如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC,且点4,B,C在同一一条直线上.从地面？

P处测得塔项C的仰角为42。，测得塔底B的仰角为35。，已知通讯塔BC的高度为29

m,求这座山AB的高度（结果取整数）

参考数据：S“35°≈0.70,tan42o≈0.90.

（23）（本小题10分）

甲、乙两车分别从4城出发前往8城，在整个行程中，甲车离开A城的距离》（单

位:fcm）与甲车离开4城的时间x（单位:/?）的对应关系如图所示.

⑺填空：

①A,B两城相距km∖

②当甲车出发2.5〃时，距离A城km-

③当0<x<2时，甲车的速度为km/h-

Q17

④当一时，甲车的速度为km/h;

33

⑤若乙车比甲车晚出发,儿以60的混的速度匀速行驶，则两车相遇时，甲车离开A

2

城的时间为h.

(//)当O≤ΛW[■时，请直接写出yι关于X的函数解析式.

(24)(本小题10分)

将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点0(0,0),点43,0),

点C(。，6),点P在矩形的边。C上，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点p,

开与X轴的正半轴相交于点。，且∕OPβ=30°,点。的对应点0,落在第一象限.设

O'Q=t.

⑺如图①，当Z=I时，求NO'QA的大小和点0,的坐标；

(//)如图②，若折叠后重合部分为四边形，O,Q,OP分别与边AB相交于点E,F,

试用含有f的式子表示重叠部分的面积S,并写出的取值范围：

(〃/)①当折痕PO恰好过点A时，求折叠后重合部分的面积；

②当点尸与点C重合时，求折叠后重合部分的面积.

(直接写出答案即可)

25)(本小题10分)

己知抛物线产αx2-20r+c(α,C为常数,a≠0)经过点C(0,-1),顶点为D

⑴当a=l时，求该抛物线的顶点坐标：

(II)当〃>0时，点E(0,l+a),若DE=也DC,求该抛物线的解析式：

(H)当“<-l时，点尸(0,l-α),过点C作直线1平行于X轴，M(m,0)是X轴上的

点，M〃?+2,-1）是直线1上的动点.当“为何值时，FM+ON的最小值为5及？

参考答案

1.C2.C3.B4.A5.A6.A7.B8.B9.O10.D11.D12.D

_11I—

13y14.√5+315.-16.(-)17.4√34

522

18.(7)AB=∖∣2~+52=V29.

(//)如图，点P即为所求.

19.⑺解不等式①，得x≥-l;

(①解不等式②，得X≤2；

(⑺把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

n

>2-1e12145

(W)原不等式组的解集为-l≤x≤2.

20.(I)本次接受调查的家庭个数为:8÷16%=50(个)；

—×100%=20%,即，*=20；

50

故答案为：50120；

5×8+5.5×12+6×16+6.5×10+7×4

(∏)这组月均用水量数据的平均数是:------------------------------------------------------=5.9

50

(/)，

∙.∙6出现了16次，出现的次数最多，

.∙・这组数据的众数是6/；

将这组数数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是6.

.∙.这组数据的中位数是6人

21.(/)YC为AB的中点，

/.OC.LAB.

,.βZB=60o,

・・・ZθOC=30o,

•：OB=I,

：.OC=-.

2

(〃)连结OF,

'：过点D作。0的切线交BA的延长线

于点E,切点为尸，

.∙.OFYDE.

,：BD=3BO,OB=1,OF=I,

OD=2=2OF,

ΛZD=30o,NDoF=60°.

'：ZBOC=30o,

：.ZF(9C=90o,

22.解：设AP=X米，

在R/A4PB中，ZAPβ=350,

ΛAB=AP∙tan35°≈0.7x(米)，

∙.∙BC=29米，

AC=A8+8C=(29+0.7x)米，

在RsAPC中，∕APC=42°,

AC0__.7__x_+_2__9

tan42°=——=-------------≈0.9,

APX

X=I45,

经检验：X=145是原方程的根，

.∙.AB=O.7x≈102(米)，

.∙.这座山AB的高度约为102米.

23.(7)①360

②120

③60

©80

⑤2或里

26

(II)当0≤x≤2时>y∣=60x;

O

当2Vχ≤一时，6=120；

3

o1ηo1ηɔon

当2<烂2时，代入(2,120),(—,360),得y∣=80x-丝.

33333

3/ɜ

⑺ZO,04=60。，点。,的坐标(一，—).

22

(〃)当点0'恰好在AB边上时，r=2(3√),解得U2;

当。与4重合时，k