全国卷Ⅰ理科数学试题全析全解详细答案和分析doc高中数学

://永久免费组卷搜题网PAGE://永久免费组卷搜题网09年全国卷Ⅰ理科数学试题全析全解〔一〕河北望都中学汤敏军2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学〔必修+选修Ⅱ〕 本试卷分第=1\*ROMAN错误！未找到引用源。卷〔选择题〕和第=2\*ROMAN错误！未找到引用源。卷〔非选择题〕两局部．第=1\*ROMAN错误！未找到引用源。卷1至2页，第=2\*ROMAN错误！未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一卷考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 3．本卷共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．参考公式： 如果事件互斥，那么 球的外表积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径一、选择题(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，那么集合中的元素共有〔A〕〔A〕3个〔B〕4个〔C〕5个〔D〕6个解：，应选A。也可用摩根律：〔2〕=2+i,那么复数z=〔B〕〔A〕-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i解：应选B。(3)不等式＜1的解集为〔D〕〔A〕｛x(B)〔C〕(D)解：验x=-1即可。(4)设双曲线〔a＞0,b＞0〕的渐近线与抛物线y=x2+1相切，那么该双曲线的离心率等于(C)〔A〕〔B〕2〔C〕〔D〕解：设切点，那么切线的斜率为.由题意有又解得:.(5)甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。假设从甲、乙两组中各选出2名同学，那么选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(D)〔A〕150种〔B〕180种〔C〕300种(D)345种解:分两类(1)甲组中选出一名女生有种选法;(2)乙组中选出一名女生有种选法.故共有345种选法.选D〔6〕设、、是单位向量，且·＝0，那么的最小值为(D)〔A〕〔B〕〔C〕(D)解:是单位向量应选D.〔7〕三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值为〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕(D)解：设的中点为D，连结D，AD，易知即为异面直线与所成的角,由三角余弦定理，易知.应选D〔8〕如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为〔C〕〔A〕〔B〕〔C〕(D)解:函数的图像关于点中心对称由此易得.应选C(9)直线y=x+1与曲线相切，那么α的值为(B)(A)1(B)2(C)-1(D)-2解:设切点，那么,又.故答案选B〔10〕二面角α-l-β为，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，那么P、Q两点之间距离的最小值为〔C〕(A)(B)2(C)(D)4解:如图分别作，连，又当且仅当，即重合时取最小值。故答案选C。〔11〕函数的定义域为R，假设与都是奇函数，那么(D)(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数解:与都是奇函数，，函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。应选D12.椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，假设,那么=(a).(b).2(C).(D).3解:过点B作于M,并设右准线与x轴的交点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.应选A第II卷二、填空题：13.的展开式中，的系数与的系数之和等于。解:14.设等差数列的前项和为，假设,那么=。解:是等差数列,由,得.15.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，假设,，那么此球的外表积等于。解:在中,,可得,由正弦定理,可得外接圆半径r=2,设此圆圆心为，球心为，在中，易得球半径，故此球的外表积为.16.假设，那么函数的最大值为。解:令,三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17〔本小题总分值10分〕〔注意：在试题卷上作答无效〕在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，，且求b分析:此题事实上比拟简单,但考生反响不知从何入手.对条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对条件(2)过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.解法一：在中那么由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由.解得.解法二:由余弦定理得:.又,。所以…………………①又