广东省惠州市惠东县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

广东省惠州市惠东县2021-2022学年八年级下学期期末考试

数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各式是二次根式的是（）

A.百B.VFC.近D.y/4

2.以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）

A.2、3、4B.1、1、72C.3、4、5D.5、12、13

3.某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是

（）

成绩（环）78910

次数1432

A.8、8B.8、8.5C.8、9D.8、10

4.在函数y=中，自变量x的取值范围是()

A.x>-3B.x±-3且x*0C.xwOD.x>-3

5.已知四边形N8CZ),有以下四个条件：

(1)AB=CD,AD=BC；(2)ABHCD,AD=BC；(3)ABHCD,AB=CD；(4)

AB//CD,AD//BC.其中能判定四边形488是平行四边形的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

6.下列各式中正确的是（）

A.V36=+6B.J（—3）-=—3C.-78=4D.=2

7.为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试

平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位:

秒2）则这四人中发挥最稳定的是（）

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A.甲B.乙C.丙D.T

8.正比例函数的图象经过一、三象限，则一次函数y=-kx+k的图象大致是（）

9.赵爽弦图是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如

图所示）.若小正方形和大正方形的面积分别是1和5,则直角三角形两条直角边长分

C.2,百D.2,45

13•・"F下油T其中〃为正整数.设

T=

}12

S〃=北+区+4+…+Zt，则S2022值是（）

2022202211

A.2022------B.2023C.2022D.2023

2023202320232022

二、填空题

11.已知直角三角形的两边长分别为5和12,则斜边长是

12.若平行四边形其中两个内角的度数之比为1:4,则其中较小的内角的度数是

13.如图，正方形的面积为15,即aBCE的斜边工的长为8,则的长为—

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DC

14.数据8,8,9,10,10,10的众数是.

15.如图，AB=AC,则数轴上点C所表示的数为.

-2-101C23

16.如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1,2),则不等式ax>bx+c的解集为

17.如图，已知线段48=4,。是N8的中点，直线/经过点。，Z1=60°.P点是直线

/上一点，当ZUP8为直角三角形时，则8P=.

三、解答题

18.计算：，48+>/3—xy/l2+J24

19.如图，已知CD=4,AD=3,ZADC=()0o,BC=12,AB=\3.

(1)求4c的长.

(2)求图中阴影部分图形的面积.

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20.已知一次函数y=h+b的图象经过M(0,2),N(l,3)两点.

(1)求及、6的值;

(2)若一次函数、=京+/＞的图象与X轴交点为A,求点A坐标.

21.表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题.

平时

考试类别期中考试期末考试

第一单元第二单元第三单元第四单元

成绩889290869096

(1)小明6次成绩的众数是分；中位数是分；

(2)计算小明平时成绩的方差；

(3)按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合

成绩，要写出解题过程.

(注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分).

22.某学校准备组织30名教师和若干名学生去“百山祖国家公园”开展研学活动，联系

了甲、乙两家旅行社.经洽谈，两家旅行社的收费如下表所示：

旅行社收费标准优惠

甲100元/人教师全额收费，学生按七五折收费

乙100元/人师生一律按八折收费

设参加研学活动的学生共有x人，甲、乙两家旅行社的费用分别为用，％.

⑴分别求悔，分关于x的函数表达式.

(2)问学校选择哪家旅行社付费较少？

23.如图，菱形488的对角线/C、8。相交于点。，过点。作OE〃/C且。

连接NE、CE.

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(1)求证：四边形OCE。为矩形；

(2)若菱形的边长为2,488=60。，求ZE的长.

24.如图，点G是正方形488对角线C4的延长线上任意一点，以线段力G为边作一

个正方形/EFG,线段DG与BE、ZE分别相交于点H、K.

(1)求证：NABE=NADG；

(2)判断BE与OG的关系，并说明理由；

(3)若48=6应，AG=6,求QK的长.

25.如图，在平面直角坐标系中，直线4：y=-；x+4分别与x轴，y轴点8,C且与直

线6:y=交于点力,

⑴直接写出点8,C的坐标；B；C；

(2)若。是线段04上的点，且△