2023年安徽省合肥市蜀山区中考三模数学试题

2023年安徽省合肥市蜀山区中考三模数学试题

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一、单选题

1.-6的绝对值是（）

A.-6B.6C.±6D.-7

6

2.中国人民解放军海军福建舰是中国的第三艘航空母舰，也是中国完全自主设计建造

的首艘弹射型航空母舰.采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水

量8OOOO余吨，数据80000用科学记数法表示为（）

A.8xl05B.8xl04C.0.8xl05D.0.8xlO4

3.下列运算正确的是（）

A.4B.（a-b）2=a2-b2C.a6^a3=a2

D.（以明匕皿4/

4.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的，则它的主视图是（）

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D.

5.将一直角三角形和矩形如图放置，若Nl=42。，贝I]N2=（）

6.若关于x的一元二次方程e2+4x=V+2有实数根，则机的值有可能是（）

A.-3B.-2C.1D.—I

7.如图，菱形中，点E,F,G分别为A3,BC,8的中点，EF=2,EG=4,

8.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，由18世纪德国数理哲学大师菜布尼兹发

现，二进制数据是用。和1两个数码来表示的数，如01,10分别表示不同的二进制数，

在有一个0,两个1组成的二进制数中，两个1相邻的概率是（）

A.1B.-C.；D.-

3326

9.在边长为8的正方形A3C。中，E为AB边上一点，AE=3BE,连接。E,G为DE

中点，若点例在正方形ABC。的边上，且MG=5,则满足条件的点M的个数是（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

10.已知，二次函数丫=加+（2。-1卜+1的对称轴为y轴，将此函数向下平移3个单位，

若点M为二次函数图象在（-14x41）部分上任意一点，O为坐标原点，连接OM,

则长度的最小值是（）

A.GB.2C.巫D.叵

22

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二、填空题

11.一64的立方根是.

12.用半径为9,圆心角为120。的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个

圆锥的底面半径等于.

13.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数），=%（x>0,机为常数）的图象与一次

X

函数y="+b的图象交于点4（2,a）和点8,过点A、8分别作x、），轴的垂线，交x轴于

点C,交y轴于点。，AC与8。交于点E,若点E恰为AC中点，三角形AOC的面积

为4,则女的值为.

14.如图，△ABC中，ZABC=90°,AB=8C,点。是边AC上一点，CD=2AD,连

接8。，过点C作CELBD于点E,连接AE.

(2)若BC=3芯,则AE=

三、解答题

’2125①

15.解不等式组：2x+l

17.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样一组数：1,1,2,3,

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5,8,13，…，现以这组数中的各个数作为正方形的边长，依次构造一组正方形，再分

别从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下的长方形.并记为长方形①，长

方形②，长方形③，长方形④.

图2

若按此规律继续作长方形，则工=,y=：

（3）拓展延伸:按一定规律排列的一列数：10110列1-，10，，IO',10%…,若X、

八z表示这列数中的连续三个数且x<y<z,猜想x、八z满足的关系式是

18.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，V48c的顶点均在格点（网格

（1）画出将Y4BC向右平移3个单位，再向上平移5个单位后的△ASG（点A，与，C,

分别为A,B,C的对应点）；

⑵将（1）中的△AAC绕点。顺时针旋转90。得到△&与。2（点4,B2,C2分别为A,

B1,G的对应点）;

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（3）仅用无刻度的直尺作ZABC的平分线交AC于点D.

19.如图，某地需要经过一座山的两侧。，E修建一条穿山隧道，工程人员先选取直线

OE上的三点A,B,C,设在隧道。E正上方的山顶F处测得A处的俯角为15。，B处的

俯角为30。，C处的俯角为45。，经测量A8=1.4千米，8£>=0.2千米，CE=0.5千米，

求隧道的长.（结果精确到0/，代=1.414,6”1.732）

20.如图，A3是eO的直径，弦CDLAB于点E,过点。作eO的切线交A8的延长

线于点F.

图1图2

⑴如图1,若ZA=a,求NFDE（用含a代数式表示）:

（2）如图2,取的中点G,连接。G,若NA=30。，DG=夕，求eO的半径.

21.某校开展“书香校园''课外读书周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外

阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，

对他们在活动期间课外阅读时长x（单位：小时）进行整理、描述和分析（64x<7,

记为6小时；74x<8,记为7小时：8<x<9,记为8小时…以此类推），下面分别给

出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息.

七年级抽取学生课外阎试时K折谯统“用

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八年级抽取学生课外阅读时长条形统计图

七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表

年级七年级八年级

平均数8.3a

中位数8b

众数C9

方差1.482.01

根据以上信息回答下列问题：

⑴计算。的值：

(2)填空：b=；c=；

(3)根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在课外读书周活动中，哪个年级学生的阅

读积极性更高？(请写出两条理由)

22.如图，在四边形A8C。中，ZABC=120°,对角线8。平分/ABC,BD=BC,E

为BD上一点,且8A=8E,连接AC交8n于点凡G为8c上一点，满足BF=8G,

连接EG交AC于点”，连接

⑴①求证：ZEWF=60°；

②若H为EG中点,求证：AF?=2EFEB;

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⑵若AC平分ND48,请直接写出NEC4与NACB的关系：.

23.如图，在平面直角坐标系*Oy中，抛物线y=-/