2022-2023学年宁夏银川市重点中学高三（上）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年宁夏银川市重点中学高三（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.设集合M={小2+3χ+2<0},集合N={X∣分≤4},则MUN=（）

A.{x∖x≥-2}B.{x∖x>-1}C.{x∣x<-1}D.{x∖x≤-2}

2.若复数Z=/（i为虚数单位），则∣z+2∣=（）

A.√-2B.√-5C.3D.5

o3o4

3.a=O.2∙,b=O.2∙,c=logo,20.1,则（）

A.a>b>cB.b>c>aC.a>ObD.c>a>b

4.己知｛&l｝是公差不为0的等差数列，且由,。2,成等比数列，则该等比数列的公比为（）

A.4B.2C.1D.ɪ

5.在丁ABC中，内角力，B,C的对边分别为α,b,c,已知（SinB-sinC）2=sin2½—SinBsinC,

a=2y∕~3,b=2,则AABC的面积为（）

A.2B.2ΛΛ3C.4D.40

6.某教师有相同的语文参考书3本，相同的数学参考书4本，从中取出4本赠送给4为学生,

每位学生1本，则不同的赠送方法共有（）

A.15种B.20种C.48种D.60种

7.若（x+卷2）π的展开式中存在常数项，则n可以是（）

A.8B.7C.6D.5

8.执行如图所示的程序框图，若输出的n=4,则输入整数P的最大值是（）

A.4B.7C.8D.15

%+y-4≤O

9.已知实数X,y满足不等式组3x—y—4≥0,则z=3x+y的最大值为（）

,x-y-2<O

A.7B.9C.IOD.12

10.已知的外接圆的圆心为。，半径为1,AO=^AB+^AC,而在直上的投影向量

为;配,≡O½∙BC=（）

A.—V3B.-1C.1D.√3

11.人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质.从双曲线右焦点尸2发出的

光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点Fr己知双曲线的

方程为/-y2=1,则当入射光线F?P和反射光线PE互相垂直时（其中P为入射点），40F2P的

余弦值大小为（）

12.己知偶函数/(x)的定义域为R,对VXeR,/(%+2)=/(%)+/(1),且当工£[2,3]时，

若函数∣∣且在上恰有个零点,

f(x)=-2(x-3)2,F(X)=logα(x+1)-/(%)(«>0a≠1)R6

则实数a的取值范围是()

A∙(0,?)B.(?,?)C.(?,1)D.(?.1)

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.若"3x∈[-1,2],x2-m>Γ为假命题，则实数m的最小值为.

14.甲、乙两种零件某次性能测评的分值。4的分布如下，则性能更稳定的零件是.

ξ8910

P0.30.20.5

48910

P0.20.40.4

15.函数/(X)=[善°γx∕1l。、的图象与X轴所围成的封闭图形的面积为.

16.陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，起源于石器时代，它是绕一个支点高速转动的几

何体，其上半部分为圆锥，下半部分为同底的圆柱.如图(1)为陀螺实物体，图(2)为陀螺的直

观图.已知01，外分别为圆柱两个底面圆心，设一个陀螺的外接球(圆柱上、下底面圆周与圆

锥顶点均在球面上)的半径为2,球心为。，点S为圆锥顶点.若圆锥与圆柱的体积比为1：6,则

图(1)

三、解答题(本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题10.0分)

某年级举办团知识竞赛4B、C、D四个班报名人数如下:

班别ABCD

人数45603015

年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个

关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品.

(7)求各班参加竞赛的人数：

(〃)若B班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为p,求B班恰好有2位同学获得奖品

的概率；

(/〃)若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为X,求X的分布列及数

学期望E(X)

18.(本小题12.0分)

如图，平面/8CDI平面BCF,四边形ABCD是菱形，∆BCF=90°.

(1)求证：BF=DF-,

(2)若NBCO=60。，且直线DF与平面BCF所成角为45。，求二面角B-4尸一C的余弦值.

19.(本小题12.0分)

已知函数f(x)=asin(2x-2cos2(x+∣)(α>0),且满足.

(1)求函数/(x)的解析式及最小正周期；

(2)若关于X的方程/(x)-1=0在区间［0,m］上有两个不同解，求实数Tn的取值范围.

从①/(x)的最大值为1，②f(x)的图象过点弓,0)，这两个条件中选择一个，补充在上面问题

中并作答.(注：如果两个条件都选分别解答，按第一个解答计分.)

20.(本小题12.0分)

11

已知抛物线C：X2=2py(p>0),过点P(0,2)的动直线与C交于点4,B,且正正+布市为定

值.

(I)求C的方程；

(2)若抛物线C在点4,B处的切线交于点Q,求证：点Q在定直线上.

21.(本小题12.0分)

已知函数/(x)=(x+2)ln(l+x)-ax.

(1)当。=0时，求f(x)在X=0处的切线方程；

(∏)如果当x>0时，f(x)>O恒成立，求实数ɑ的取值范围；

(IH)求证:当α>2时,函数f(x)恰有3个零点.

22.(本小题12.0分)

在平面直角坐标系久Oy中，直线I的参数方程为卜=3二(t为参数).在以原点。为极点,

其轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为P=2√^5sin0.

(1)写出直线/的普通方程和圆C的直角坐标方程；

(2)若点P坐标(3,，石)，圆C与直线/交于4B两点，求∣P4∣+∣PB∣的值.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意先求出集合M和集合N,再求MUN.

本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细解答.

【解答】

解：•••集合M={x∖x2+3x+2<0}=[x∖-2<x<-1},

集合N={x∣(∣)χ≤4}=(x∖2~x≤22}={x∣-X≤2}={x∖x≥-2},

MUN={x∖x≥-2},

故选

2.【答案】B

-2+i_(-2+0(l-2i)_5i

【解析】解:l+2t=(l+2Q(l-2i)=T

则IZ+2∣=∣i+2∣=√1+22=屋.

故选：B.

直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算得答案.

本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题.

3.【答案】D

o4o3o

【解析】解：•∙-O.2∙<O.2∙<O.2=1,log0.20.1>log0,20.2=1,

c>a>b,

故选：D.

根据指数函数和对数函数的单调性即可得出：b<a<l,Ol,然后即可得出α,b,C的大小关

系.

本题考查了指数函数和对数函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题.

4.【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查了等差数列的通项公式及等比数列的性质，属于基础题.

由已知结合等比数列的性质及等差数列的通项公式可求.

【解答】

解：因为｛arι｝是公差不为。的等差数列，且供，c⅛,成等比数列，

所以Q叁=QlQ4，

所以(4÷d)2=Ql(Ql÷3d),

则=d,

故该等比数列的公比q=M=炉=2.

Qlaι

故选：B.

5.【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查了平方差公式，正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的应用，考

查了转化思想，属于基础题.

由已知利用平方差公式，正弦定理，余弦定理可求CoS力=士由46(0,τr),可得A=a由正弦定

理可得SinB=W由b<α,B为锐角，可得B=I利用三角形内角和定理可求C=J根据三角

2OZ

形的面积公式即可求解.

【解答】

解：•・•(SinB-SinC)2=sin2Λ—SinBsinC,

・•・sin2F+sin2C—2sinBsinC=Sin2A—SinBsinC,

・•・由正弦定理可得济+c2—2bc=a2—be,可得/+c2—α2=be,

•••由余弦定理可得CosA=z,2+c2~α2=匹=L

2bc2bc2

由4∈(O,7Γ),可得4=1,

ʌSinA=半，又Q=2A∕-3,b=2,

•••由正弦定理可得SinB=-=竺/=工，

a2√-32

由b<α,B为锐角，可得B=E∙∙∙C=兀一月一B=1

OZ

.∙∙∆4BC的面积S=Tab=TX2√^3×2=2y∏.

故选:B.

6.【答案】A

【解析】解：根据题意，按取出4本书的情况不同分4种情况讨论：

①、若取出的4本书全部是数学参考书，将其赠送给4位学生，有1种情况，

②、若取出的4本书有1本语文参考书，3本数学参考书，需要在4个学生中选取1人，接受语文参

考书，剩下的3人接受数学参考书，

有以=4种赠送方法，

③、若取出的4本书有2本语文参考书，2本数学参考书，需要在4个学生中选取2人，接受语文参

考书，剩下的2人接受数学参考书，

有盘=6种赠送方法，

④、若取出的4本书有3本语文参考书，1本数学参考书，需要在4个学生中选取3人，接受语文参

考书，剩下的1人接受数学参考书，

有盘=4种赠送方法，

则一共有1+4+6+4=15种赠送方法，

故选:A.

根据题意，安取出数学参考书的数目分4种情况讨论：①、若取出的4本书全部是数学参考书，②、

若取出的4本书有1本语文参考书，3本数学参考书，③、若取出的4本书有2本语文参考书，2本数

学参考书，④、若取出的4本书有3本语文参考书，1本数学参考书，分别求出每一种情况的赠送

方法数目，由加法原理计算可得答案.

本题考查分类计数原理的应用，特别注意语文参考书和数学参考书都是相同的.不能直接用排列

数公式计算.

7.【答案】A

【解析】解：•・,（》+京）n的通项公式为G+]=α∙2r∙∕4z,若展开式中存在常数项,

则ZI-£=O能成立，KP3n=4r,r=0,1,2,...n,

：.n=4,8,12,16,

故选：A.

由题意，展开式中X的累指数等于零能成立，由此可得n的值.

本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题.

8.【答案】B

【解析】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：

是否继续循环Sn

循环前01

第一圈是12

第二圈是33

第三圈是74

输出的n=4,则输入整数P的最大值是7

故选8.

分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环

计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的n值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中

各变量的值进行分析，不难得到输出结果.

根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分

析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数

据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）=②建立数学模型，根据第

一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模.

9.【答案】C

【解析】解：由约束条件作出可行域如图,

由z=3x+y,得y=-3x+z,由图可知，当直线y=-3x+z过4时，

直线在旷轴上的截距最大，Z有最大值为3X3+1=10.

故选：C.

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐

标代入目标函数得答案.

本题考查简单的线性规划，考查数形结合思想，是基础题.

10.【答案】B

【解析】解：AO=^AB+^AC,则。为BC中点，。又是外接圆圆心,

则△4BC为直角三角形，［能为瓦?在元上的投影向量,

.∙.¾^∙BC=⅛,

∖BC∖4

∖BA∖cosB_1

ʌ∖BC∖=4,

・•・COS2F=ɪ

4

C1

∙*∙COSD=5，

ππ

.p一「一

"b-3'C-6'

ΛOABC=-AOBC=-^(AB+ΛC)(ΛC-4B)=-HAC-AB),

△ABC的外接圆半径为1,,

・,.BC=2,：,AB=1,/C=y∕~~3

.∙.04∙FC=-i(3-l)=-1,

故选：B.

先根据条件得AABC为直角三角形，再根据投影向量的公式可得CosB=，进而可得三角形中每

个角的大小，再通过计算∙∙∙OA-BC=-^(AB+AC)(AC-希)可得答案.

本题考查了向量的数量积，考查计算能力，属于中档题.

11.【答案】D

【解析】解：设

IPFll=m,∣PF2∣=n,

则m-n=2,m2+n2=(2√^2)2,

解得τn=V^^5+1,n=V^3—1>

故选：D.

设IPFll=τn,∣PF2∣=n,利用双曲线的定义、勾股定理可得方程，解得m,n,进而得出结论.

本题考查了双曲线的定义与标准方程及其性质、勾股定理、直角三角形的边角关系，考查了推理

能力与计算能力，属于中档题.

12.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了函数的零点，同时考查了学生的作图能力，属于中档题.

令x=-l,推出/(1)=0,求出函数的周期为2,利用函数的图象以及函数的零点个数，推出ɑ的

范围，转化求解即可.

【解答】

解：令x=—1,可得/(1)=r(—l)+f(l)=2/(1),所以f(1)=0,

所以f(x+2)=f(x),函数的周期为2,

当X∈[2,3]时，/(x)=-2(%-3)2,

若函数F(X)=logα(∣x∣+1)-f(x)(α>0且α≠1)在R上恰有6个零点,所以α∈(0,1),

由此可得函数y=f(χ)与y-logα(∣x∣+1)的图象如图：

/(4)=-2=Ioga5,解得a=?,

所以a∈(?,殍).

故选：B.

13.【答案】3

【解析】解:因为TXeI-1,2],x2-m>Γ为假命题，

所以"Vxe[-L2],x2-m≤Γ为真命题，

所以m≥/一1恒成立，

2

即m≥(x-I)JnaX=3.

故答案为：3

根据特称命题，写出它的否定形式，由其命题的否定为真命题求解即可.

本题主要考查命题的有关概念，以及不等式的性质，根据命题恒成立的条件，先求出命题为真命

题时的取值范围是解决本题的关键.

14.【答案】乙

【解析】解：根据题意，对于两个变量,

E(f)=8×0.3+9×0.2+10×0.5=9.2,

2

D(O=0.3×(8-9.2)2+02×(9-9.2)2+0.5X(10-9.2)=0.76；

ES)=8×0.2+9×0.4+10×0.4=9.2,

2

De)=0.2×(8-9.2)2+04×(9-9.2)2+04X(Io_9.2)=0.56；

由于D(f)>D(7/),则性能更稳定的零件是乙.

故答案为：乙.

根据题意，分别计算两个变量的期望和方差，比较方差可得结论.

本题考查随机变量的期望和方差，涉及随机变量的分布列，属于基础题.

15.【答案】I

O

【解析】解：由题意可得所求封闭图形的面积

S=KX2dχ+ʃj(2-x)dx

=∣x3lo+(2x-∣x2)∣?

=ɪ(I3-O3)+(2×2-1×22)-(2×1-1×I2)

=3+2-2=6

故答案为：1

由题意可得所求封闭图形的面积S="dχ+jj(2-x)dx,计算定积分可得.

本题考查定积分求面积，属基础题.

16.【答案】6π

【解析】解：如图，过S,O1,G作几何体的截面，截面为五边形

ABCSD,

其中四边形ABCD为矩形，ASCD为等腰三角形，SC=SD.

设圆柱底面半径为r,圆锥与圆柱的高分别为九1，h2.

由题意知球心。为矩形ABC。的中心，即为线段。］。2的中点,

因为圆锥与圆柱的体积比为1：6,

2

所以Gπτ2χ∕l]):(πr×h2)=1：6,

整理得坛=2∕ι1.

因为陀螺的外接球的半径为2,所以;坛+h1=S0=2,整理得九I=1,

所以电=2,OO1--h2—1‹

22

在Rt∆。1。。中，r=O1D=V2—I=y∕­3)

所以圆柱的体积为兀"后=6τr.

故答案为：6τr.

根据截面五边形4BCSD,找到球心0,根据圆锥与圆柱的体积比，求出圆锥与圆柱高的关系九2=

2h1,已知外接球的半径为2,求出刈，h2,在Rt△。1。。中求出圆柱底面半径r∙进而解出结果.

本题考查圆柱与圆锥的体积问题，组合体的外接球问题，化归转化思想，属中档题.

17.【答案】解：(/)4班参加竞赛的人数为奇X10=3,

B班参加竞赛的人数为黑XlO=4,

C班参加竞赛的人数为喘XlO=2,

D班参加竞赛的人数为×10=1；

(〃)根据题意，B班每位参加竞赛的同学得奖品的概率为

Ct-P4=P4,

所以B班恰好有2位同学获得奖品的概率为

Cl∙(p4)2-(1-P4)2=6p8(l-P4)2;

(〃/)由题意，X的可能取值为2,3,4,且X服从超几何分布；

且P(X=2)=警=看

P(X=3)=笑建，

P(X=4)=警=g,

所以X的分布列为；

X234

281

P

正W

数学期望为E(X)=2x1+3XA+4X；=?.

【解析】(/)根据分层抽样原理计算4、B、C、D各班参加竞赛的人数即可；

(〃)由题意知B班每位参加竞赛的同学得奖品的概率，

根据n次独立重复实验恰有k次发生的概率计算公式求出概率值；

(〃/)由题意知X的可能取值，计算对应的概率，

写出X的分布列，计算数学期望.

本题考查了离散型随机变量的分布列与数学期望的计算问题，也考查了古典概型的概率计算问题,

是综合题.

18.【答案】(1)证明：连接4C,设ACnBD=O,连接。F,

•••平面ABCDJ■平面BCF,且交线为BC,

Xv乙BCF=90o,CFU平面BCF,

.∙.CF1平面4BCD,

∙.∙BDu平面4BCD,CFlBD,

四边形ABCD是菱形，.∙.BD1AC,

又ACC∖CF=C1AC1CFU平面ACF,

则Bn_L平面4CF,

又。FU平面ACT,.∙.BD1OF,

又∙.∙BO=DO,:∙BF=DF；

(2)解：过点。作OGIBC于点G,连接GF,

•••平面ABCD1平面BCF,平面力BCDn平面BCF=BC,DGU平面ABCD,

.∙.DGI5FffiBCF,

二直线DF与平面BCF所成角为NDFG=45°,

不妨设BC=2,∙.∙∆BCD=60o,BC=CD,

∙∙∙∆BCD为等边三角形，则DG=C，

过点G在BCF内作CF的平行线GH,

⅛CFLnABCD,则GHJJTOABCD,

以点G为原点，分别以GH,GC,GD所在直线为X,y,Z轴，建立空间直角坐标系,

•••Z-DFG=45°,.∙.GF=O,CF=√r7,

则A(O,-2,C),F(0,-1,0),C(0,1,0),F(<2,l,0).

∙∙.AF=(√^2,3,-√3),BF=(<^2,2,0),CF=(y∕~2,0,0)，

设平面4BF的法向量为访=(x,y,z),

则[沆.亚=0,即(，攵x+3y-∖Λ3z=0,

I沅∙BF=0∖∖[-2x+2y=0

取y=-l,得记=一?)，

同理可得平面AFC的法向量为元=(0,1,43),

・・,-→T、m∙n_-2√^0

•cos<m,n>==FT10，

J2+1+^x2

由图可知二面角B-AF-C是锐二面角,

二其余弦值为襦；

【解析】本题考查线面垂直的判定和性质，考查空间想象能力和思维能力，训练了利用空间向量

求二面角的平面角，是中档题.

(1)连接AC,设ACCtBD=0,连接OF,由线面垂直的判定和性质知BD1平面BeF,得到BD1OF,

再由8。=DO,即可得到B尸=DF；

(2)过点。作CGIBC于点G,连接GF,设BC=2,求得DG=，？，过点G在BCF内作CF的平行线

GH,则G”,平面4BCD,以点G为原点，分别以GH,GC,GD所在直线为x,y,Z轴，建立空间

直角坐标系，由题意求出所用点的坐标，进一步求得平面ABF与平面AFC的一个法向量，由两法

向量所成角的余弦值可得二面角8-AF-C的余弦值.

19.【答案】解：(1)函数f(x)=αsin(2%-(一2COS2(%+[

=asin(2x——cos(2x+—1

=asin(2x——sin(-2%+^)—1

=(Q+l)sin(2x--1,

若满足①/(%)的最大值为1,则Q+1=2,解得Q=L

所以〃X)=2sin(2支一会一1；

/(x)的最小正周期为T=y=π;

若满足②，因为/(乃的图象过点管,0),

11

ɑO

所以/C)=αsin(2×ɪ—ɪ)—2cos2(^+?)2--2--

OOOOO

所以Q=1,

所以/(x)=sin(2x-—2cos2(%÷-)=sin(2x-—cos2(x+-)—1=2sm(2%——1,

最小正周期T=:=7Γ.

(2)令f(x)=l,Wsin(2x-≡)=1,

解得2%—ɪ=÷2k7Γ,fc∈Z；

Oz

即X=+fcπ,fc∈Z；

若关于X的方程/(x)=1在区间[0,河上有两个不同解，则X=黑手

所以实数m的取值范围是年号).

【解析】(1)利用二倍角公式和诱导公式化简函数f(x),

若满足①，利用最大值求出ɑ的值，写出/(x)的解析式，求出最小正周期；

若满足②，由/吟)=0,求得α=l,根据二倍角公式和诱导公式化简可得/(x)的解析式，得解;

(2)令/(X)=1求得方程的解，根据方程/(x)=1在区间[0,τn]上有两个不同解找出这两个解，从而

写出实数ni的取值范围.

本题考查了利用三角函数的基本性质求解析式问题，也考查了三角函数图象与性质的应用问题，

属中档题.

20.【答案】解：⑴显然直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=kx+2,设双打4)，B%/2)，

联立””>2,整理可得：X2-2pkx-4p=0,

(xz=2py

显然4>0,且XI+X2=2pk,X1X2=-4p,

11_]]_]1

22222

因为。储PB-xf+(y1-2)xj+(y2-2)-(l+k)xj(l+∕c)x∣

x∣+%2_Cyl+%2)-2%I%2_4p2k2+8p_pk2+2

22Z222

(l+∕c)z∣x∣-(1+∕C)(X1X2)-16p(l+k)-4pk+4p'

又因为去+去为定值'

P2›1

得

所

以

-AS2即

-=P=+-

如4

4P

所以C的方程为：X2=4y；

(2)证明：①由∕=4y得y=q,则y'=全

所以直线Q4的斜率为直线QA的方程y-J=?。—/),

即y=£刀一*

同理直线QB的方程为y=Nx-&，

K

y-X

≡21-4

直线Q4QB的方程联立,X.

y-Ξ22-4

f_x1+x2

解得”v一2

Iy=-2,

所以点Q在定直线y=-2上.

【解析】(1)设直线4B的方程，与抛物线的方程联立，可得两根之和及两根之积，求出;⅛+焉

I匕V∣r∕>∣

的代数式，整理，再由其值为定值，可得P的值，求出抛物线的方程；

(2)设抛物线在4B处的切线方程，两式联立，可得交点Q的纵坐标的值为定值，即求出交点Q在

定直线上.

本题考查求抛物线的方程及直线与抛物线的综合应用，属于中档题.

21.【答案】解：(I)当a=O时,/(x)=(x+2)In(I+x),则广(X)=In(I+x)+需,

•••切线斜率k=/'(0)=2,

又/(O)=0,

・・•所求切线方程为y=2x；

(II)依题意，In(I+x)一篇>0在(0,+8)上恒成立,设九(乃=In(I+0一急(x>0),

则叫)=+-品=XxZ产

①当Q≤2时，%2÷(4-2a)x+4-2α>0,则九'(%)>0,无(%)在(0,+8)上单调递增,故九(%)>

∕ι(0)=0满足题意;

②当α>2时，设g(x)=X2+(4—2a)x+4—2a,

因为二次函数g(x)的开口向上，g(0)=4-2α<0,

所以存在XO∈(O,+∞),使得g(%o)=0,且当X∈(0,XO)时，g(x)<0,∕ι,(x)<0,h(x)单调递减，

故此时∕ι(x)<∕ι(0)=0,不满足题意;

综上，实数ɑ的取值范围为(-8,2］；

(IiI)证明：函数的定义域为(一1,+