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第2课时优化问题和抽屉原理

1.优化问题。

（1）烙饼问题本质:利用好锅的容量空间不浪费,使每次烙饼的

效率最高。

⑵烙饼一般解决公式:烙饼总时间=每次烙的时间X1（2X烙

饼总数）÷每次烙饼的数量】（0除外）

⑶沏茶问题（合理安排时间）原则:一是“分清先后'',即找出事

情发生的必然先后顺序:二是“同时进行”，即在做不需要

人看的事的同时做其他事,这样就可以省时。

（4）排队问题:先快后慢冼时间短的再时间长的,这样可以使总

的等待时间最短。

⑸对阵问题:优对中,—⅛对差—,差对优。（前提同级别相差

不多）

2,抽屉原理。（鸽巢问题）

（1）原理1:将m个物体任意放进〃个抽屉里（心〃,〃是非O自然

数）,那么至少有一个抽屉中不少于（2）个。反之,要保证〃个

抽屉至少有一个抽屉中有2个或2个以上的物体,至少要有

（n+1）个物体。

（2）原理2:将多于加•〃个物体任意放进〃个抽屉中（山、〃都是正

整数）,那么至少有一个抽屉中的物体不少于（加+1）个。

⑶把相同数量的不同颜色物体任意放在同一个抽屉里,要确

保取出两个相同的物体,则至少要取出（颜色种类+1）个物体。

3.找次品。

最优策略：(1)把待测物品分成(2)份;(2)尽量平均分成三份,

如6(2,2,2);如果不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的

一份相差(1),如7(2,2,3)o

1.李阿姨做早饭的过程及时间如下:洗锅（1分钟）、淘米（1分

钟）、熬粥（20分钟）、洗菜切菜（5分钟）、炒菜（3分钟）、盛粥

（1分钟）。李阿姨做早饭至少需要（23）分钟。

2.如果烙3张饼,那每次最多烙2张,每面烙需要3分钟,那你打算

烙（3）次,一共需要（9）分钟。

L填空题。

(1)有4个好朋友聚会,每两个人握一次手,一共要握(6)次手。

⑵一只平底锅上最多只能烙2张瓶,两面都要烙,每面需要3分

钟才能烙熟。烙5张饼,最少需要(15)分钟。

⑶有13个在2015年出生的儿童中,至少有(2)个儿童是同一个

月出生的。

(4)盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的小球各4个,要

想摸出的球一定有2个不同色,至少要摸(5)个球,最少要摸出

(4)个球才能保证有2个同色。

2.选择题。

(1)三(4)班50名学生中至少有(B)名学生的生日是在同一个月

份的。

A.4B.5C.6

D.7

⑵小敏周末在家帮妈妈做家务:扫地7分钟,擦家具10分钟,用

洗衣机洗衣服20分钟,晒衣服4分钟。她做完这些事至少要花

(B)分钟。

A.20B.24C.31D.41

IOl×6823.8×9.9+23.84.2-1.38+5.8-3.62

=(100+1)×68=23.8×9.9+23.8×1=(4.2+5.8)-(1.38+3.62)

=100×68+1×68=23.8×(

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