吉林省长春市30中2018-2019学年上学期高一第一次月考卷数学-（范围必修一集合函数的概念与性质）

此卷只装订不密封班级姓名准考证号此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·福州四中]设集合，则下列关系中正确的是（）A． B． C． D．2．[2018·洛阳联考]已知集合，，若，则实数的值是（）A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或23．[2018·平罗中学]已知，，，则（）A． B．C． D．4．[2018·大庆实验中学]若，则（）A．１ B．2 C．3 D．４5．[2018·官渡一中]已知的定义域为，则函数,则的定义域为（）A． B． C． D．6．[2018·天水一中]函数的值域为（）A． B． C． D．7．[2018·江南十校]若，，则（）A．9 B．17 C．2 D．38．[2018·武威八中]若，则的值为（）A．2 B．8 C． D．9．[2018·襄阳四中]已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A． B． C． D．10．[2018·临高二中]在上的最小值为（）A． B．0 C．1 D．311．[2018·滁州中学]设为实数，，．记集合，．若，分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）A．且 B．且C．且 D．且12．[2018·广州期末]定义在的函数，已知是奇函数，当时，单调递增，若且，且值（）．A．恒大于0 B．恒小于0 C．可正可负 D．可能为0第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·北师附中]已知集合，，且，则实数的取值范围__________．14．[2018·宜昌一中]方程的解集为，方程的解集为，已知，则_______________．15．[2018·青冈一中]在上满足，则的取值范围________．16．[2018·西城三五中]已知函数QUOTEf(x)由下表给出：01234其中等于在，，，，中k所出现的次数，则_________；__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018·西城三四中]已知全集，集合，．（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）[2018·汉台中学]已知函数的定义域为，的值域为．（1）求A，B；（2）设全集，求19．（12分）[2018·邢台二中]已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式和值域．20．（12分）[2018·北京三九中]已知函数．（1）求函数的定义域．（2）判断函数的奇偶性并说明理由．（3）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．21．（12分）[2018·广州二中]某种商品在30天内每克的销售价格（元）与时间的函数图像是如图所示的两条线段，（不包含，两点）；该商品在30天内日销售量（克）与时间（天）之间的函数关系如下表所示．第天5152030销售量克35252010（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格（元）与时间t的函数关系式；（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的t值．（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）22．（12分）[2018·西城一六一中]已知，函数．（1QUOTE1）当时，求函数在区间上的最小值．（2QUOTE2）设，函数在上既有最大值又有最小值，分别求出，的取值范围（用表示）．20182019学年上学期高一第一次月考卷数学（B）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】，故选B．2．【答案】C【解析】当时，，满足；当时，，满足；所以或，所以实数的值是0或2，故选C．3．【答案】A【解析】由题意得，，故选A．4．【答案】C【解析】由，可得；所以；，故选C．5．【答案】A【解析】，则，即定义域为，故选A．6．【答案】D【解析】，∴对称轴为，抛物线开口向上，∵，∴当时，，∵距离对称轴远，∴当时，，∴，故选D．7．【答案】D【解析】，，令，则所以，则，故选D．8．【答案】D【解析】由题得，故选D．9．【答案】B【解析】由函数为偶函数可知，原不等式等价于，∵函数在区间上单调递增，∴，解得，∴原不等式的解集为，选B．10．【答案】B【解析】可证得函数在上单调递增，所以当时，函数有最小值，且最小值为，选B．11．【答案】D【解析】若，则，，当时，，当时，，若，则；当时，若，则，若，则或3，若，则或2．只有D不可能．故选D．12．【答案】A【解析】由是奇函数，所以图像关于点对称，当时，单调递增，所以当时单调递增，由，可得，，由可知，结合函数对称性可知．故选A．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】【解析】用数轴表示集合，，若，则，即实数的取值范围是．故答案为．14．【答案】【解析】由，将代入得解得则方程可以化简为，，方程可以化简为，，，所以15．【答案】【解析】当时，成立；当时，为二次函数，∵在上满足，∴二次函数的图象开口向下，且与轴没有交点，即，，解得：，综上，的取值范围是．故答案为．16．【答案】0，4【解析】（1）因为等于在，，，，中所出现的次数所以，且，若，则．当时，满足条件，此时当时，不满足条件若，则．当时，不满足条件当时，满足条件，此时若，则，不满足条件．综上所述，．（2）由（1）可知，，且三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）．【解析】由得，即．由得，解得或，即．（1）当时，．．（2），．又，，解得．∴实数的取值范围是．18．【答案】（1），（2）．【解析】（1）由得：，解得．，，（2），．19．【答案】（1），；（2）见解析【解析】（1）根据偶函数图像关于轴对称补出完整函数图像(如图)，的递增区间是，；（2）解析式为，值域为．20．【答案】（1）；（2）奇函数；（3）单调递增．【解析】（1QUOTE1）由题意得，∴函数定义域为．（2QUOTE2）函数的定义域关于原点对称，∵，∴函数是奇函数．（3QUOTE3）函数在上为增函数．证明如下：设，则．∵，∴，∴，∴，∴在上单调递增．21．【答案】（1）（2）（3）日销售金额最大值为1125元,此时为25．【解析】（1）由图可知，，，，设所在的直线方程为，把代入得．所以．由两点式得所在的直线方程为．整理得，，，所以．（2）设，把两点，的坐标代入得，解得所以，把点，代入也适合，即对应的四点都在同一条直线上，所以．（3）设日销售金额为，依题意得，当时，，配方整理得所以当时，在区间上的最大值为900当时，，配方整理得，所以当时，在区间上的最大值为1125．综上可知日销售金