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第33讲数列的概念与简单表示(达标检测)[A组]—应知应会1.(2020春•十堰期末)数列-15,17,-19,111A.(-1)n3n+2C.(-1)n2n2.(2020春•安徽期末)已知数列{an}的前n项和为Sn=n2﹣2n+2,则a8=()A.13 B.15 C.17 D.193.(2020春•遂宁期末)现有这么一列数:1,32,54,78,___,1132,1364A.916 B.1116 C.12 4.(2020•湖北模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+1,nA.13 B.14 C.15 D.165.(2020春•厦门期末)如图是谢宾斯基(Sierpinsiki)三角形,在所给的四个三角形图案中,着色的小三角形个数构成数列{an}的前4项,则{an}的通项公式可以是()A.an=3n﹣1 B.an=2n﹣1 C.an=3n D.an=2n﹣16.(2020春•西宁期末)已知数列{an}的前n项和为Sn=n2•an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,a4,猜想an等于()A.2(n+1)2 B.2n(n+1)7.(2020春•北碚区校级期末)已知数列{an}的通项公式为an=1(n+1)n+nn+1(n∈N*),其前n项和为Sn,则在数列S1A.42 B.43 C.44 D.458.(2019秋•江门月考)数列{an}的通项an=﹣3n2+2020n+1,当an取最大值时,n=()A.336 B.337 C.336或337 D.3389.(2020春•武邑县校级月考)大衍数列来源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,则大衍数列中奇数项的通项公式为()A.n2-n2 B.n2-1210.(多选)(2019秋•肥城市校级月考)下列选项中能满足数列1,0,1,0,1,0,…的通项公式的有()A.an=1+(-1)n+12 B.anC.an=cos2(n-1)π2 11.(2019春•湖州期中)在数列0,14,⋯,n-12n,⋯中,第12.(2019春•瑞安市校级期中)已知数列{an}的前项n和为Sn=n2,则a4=.13.(2020•浙江)已知数列{an}满足an=n(n+1)2,则S314.(2019春•东海县期中)已知数列{an}的通项公式为an=an+bn(a,b∈R).若a1=15.(2019春•蚌埠期中)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=﹣3n2+37n,则数列{an}中最小正项是项.16.(2020春•安徽期末)已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn+1n=2n+1,则a1+a7=17.(2020春•乐山期中)已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+1,则数列{an}的通项公式an=.18.(2020•芜湖模拟)18世纪德国数学家提丢斯给出一串数列:0,3,6,12,24,48,96,192,…,容易发现,从第3项开始,每一项是前一项的2倍.将每一项加上4得到一个数列:4,7,10,16,28,52,100,196,….再每一项除以10得到:0.4,0.7,1.0,,5.2,10.0,…,这个数列称为提丢斯数列.则提丢斯数列的通项an=.19.(2019春•长宁区期末)已知数列{an}的通项公式为an=3(1)求这个数列的第10项;(2)在区间(1320.(2019秋•海林市校级期中)已知数列{an}的通项公式为an=n2﹣5n+4(1)数列中有多少项是负数?(2)n为何值时,an有最小值?并求出最小值.[B组]—强基必备1.(2019秋•上城区校级月考)已知r,s,t为整数,集合A={a|a=2r+2s+2t,0≤r<s<t}中的数从小到大排列,组成数列{an},如a1=7,a2=11,a121=()A.515 B.896 C.1027 D.17922.(2019春•徐汇区校级期末)设0<α<π2,若x1=sinα,xn+1=(sinα)xn(n=1,2,3…),则数列{xA.递增数列 B.递减数列 C.奇数项递增,偶数项递减的数列 D.偶数项递增,奇数项递减的数列3.(2020•青浦区二模)定义函数f(x)={x
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