2021新高考数学新课程一轮复习课时作业第九章第1讲随机抽样

第1讲随机抽样组基础关1．(2019·唐山模拟)用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M被抽到的概率为()A.eq\f(1,100)B.eq\f(1,99)C.eq\f(1,20)D.eq\f(1,50)答案C解析用简单随机抽样的方法抽取样本时，每个个体被抽到的概率是相等的．故个体M被抽到的概率为eq\f(5,100)＝eq\f(1,20).2．(2020·北京西城区模拟)某校共有学生1000人，其中男生600人，女生400人，学校为检测学生的体质健康状况，统一从学生学籍档案管理库(简称“CIMS系统”)中随机选取参加测试的学生，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本进行检测，那么应抽取女生的人数为()A．12B．15C．18D．20答案A解析某校共有学生1000人，其中男生600人，女生400人，采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本进行检测，则应抽取女生的人数为30×eq\f(400,1000)＝12.3．(2019·唐山三模)为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从500件产品中抽出10件进行检验．先将500件产品编号为000,001,002，…，499，在随机数表中任选一个数开始，例如选出第6行第8列的数4开始向右读(为了便于说明，下面摘取了随机数表，附表1的第6行至第8行)，即第一个号码为439，则选出的第4个号码是()162277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175A．548B．443C．379D．217答案D解析从第6行第8列的数4开始向右读，则选出的前4个号码是：439,495,443,217，∴选出的第4个号码是217.4．某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且从甲、丙两个车间总共抽取的产品数量为60件，则乙、丁两车间生产的产品总共有()A．1000件B．1200件C．1400件D．1600件答案D解析由已知条件得，抽样比为eq\f(140,2800)＝eq\f(1,20)，∵从甲、丙两个车间总共抽取的产品数量为60件，∴从乙、丁两个车间抽取的产品数量为140－60＝80件，∴乙、丁两车间生产的产品总共有eq\f(80,\f(1,20))＝1600件．5．(2019·保定二模)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，其中某月生产的产品数量之比依次为m∶3∶2，现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知A种型号产品抽取了45件，则m＝()A．1B．2C．3D．4答案C解析设该工厂生产A型号的产品数量为mk，则生产B型号的产品数量为3k，生产C型号的产品数量为2k，则eq\f(45,mk)＝eq\f(120,mk＋3k＋2k)，解得m＝3.6．(2019·福建福州质检)某学校共有师生4000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为200的样本，调查师生对学校食堂餐饮问题的建议，已知从学生中抽取的人数为190，那么该校的教师人数为________．答案200解析设教师人数为x，由题意知：eq\f(200,4000)＝eq\f(200－190,x)，解得x＝200.7．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种类40103020现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为________．答案6解析因为总体的个数为40＋10＋30＋20＝100，所以根据分层抽样的定义可知，抽取的植物油类食品种数为eq\f(10,100)×20＝2，抽取的果蔬类食品种数为eq\f(20,100)×20＝4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为2＋4＝6.组能力关1．(2019·湖北荆州模拟)我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百，意思是用分层抽样的方法从这三乡中共抽出500人服役，则西乡比南乡多抽出的人数为()A．20B．60C．80D．200答案C解析北乡8100人，西乡9000人，南乡5400人，对应的人数比为8100∶9000∶5400＝9∶10∶6，则西乡抽取的人数为eq\f(10,9＋10＋6)×500＝200，南乡抽取人数为eq\f(6,9＋10＋6)×500＝120，则西乡比南乡多200－120＝80人．故选C.2．(多选)某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士”，推进了人才引入落户政策．随着人口增多，对住房要求也随之而来，而选择购买商品房时，住户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取n名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共200户，所占比例为eq\f(1,3)，二居室住户占eq\f(1,6).如图2是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中，抽取10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法正确的是()A．样本容量为60B．样本中三居室住户共抽取了25户C．根据样本可估计对四居室满意的住户有70户D．样本中对三居室满意的有15户答案AD解析可先根据题图1求出总体数量及样本容量，再根据分层抽样及题图2确定样本中三居室户数及满意人数．选项正误原因A√总体容量为600，样本容量为600×10%＝60B×样本中三居室住户共抽取300×10%＝30(户)C×对四居室满意的住户共有200×40%＝80(户)D√样本中三居室住户有300×10%＝30(户)，对三居室满意的住户有30×50%＝15(户)3．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知从全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.则x的值为________；现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取___