高中物理人教版第三章受力分析（教师版）

高中物理人教版（2019）必修第一册第三章受力分析【问题查找】【诊断1】如图1所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有()图1A．1个 B．2个C．3个 D．4个答案B【诊断2】（多选）如图2所示，物体A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是()图2A．A、B之间无摩擦力B．A受到的摩擦力水平向右C．B受到A的摩擦力水平向左D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右答案BC【诊断3】如图3所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，求：图3(1)当F＝25N时，木块不动，木块受到的摩擦力为多大？(2)当F增大为30N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？(3)当F＝10N时木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？(4)当F＝6N时，木块受到的摩擦力为多大？解析分析木块的受力情况，如图所示．(1)、(2)木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，F1＝F2＝G＝6N，与压力大小无关．(3)木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，F3＝μFNFN＝F所以F3＝μF＝0.25×10N＝2.5N.(4)当F＝6N时，木块与墙壁间的摩擦力也为滑动摩擦力，所以F4＝μF＝0.25×6N＝1.5N.答案(1)6N(2)6N(3)2.5N(4)1.5N【诊断4】如图4所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，试分别画出A和B的受力示意图．图4解析隔离A为研究对象，它受到重力、B对它的压力、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示．再以B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力FN′的作用，如图乙所示．【要点精讲】目标1弹力的有无和方向教师：前面的课程我们学习了弹力的产生条件与方向判定，还记得吗？教师：看看下面这个问题一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图所示．海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？教师：由上面那题可以看出，物体发生了人眼能辨别的形变的，那么它肯定有弹力存在，并且还能根据接触面来分析弹力的方向，但是对于我们人眼没办法辨别的形变呢？它到底有没有产生形变？有没有弹力？下面看看这道题。【诊断1】如图1所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有()图1A．1个 B．2个C．3个 D．4个教师：对于这种题目，有一种方法——假设法，1.你可以先假设它无弹力，看看这个物体能不能继续维持原来状态，能维持则假设是正确的；2.也可以先假设它有弹力，判断这个物体的受力与物体的存在状态是否有矛盾，无矛盾则假设成立。教师：因此这道题该选什么？解析假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡，所以绳1不可能对球施加拉力，小球只受重力和绳2的拉力．故B正确．答案B说明：判断弹力是否存在的方法——假设法1．假设无弹力：将与研究对象接触的另一物体去掉，即假设不存在弹力，看研究对象在该位置是否保持原来的状态．2．假设有弹力：就是假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与存在状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力，若不矛盾，则此弹力存在．3.特殊物体的弹力方向判定：对于绳子而言，其所受弹力必然与绳子在同一线；但是杆不一样，杆可以朝任何方向。目标二静摩擦力的有无和方向教师：除了学了弹力外，我们还学过摩擦力，那么还记得产生摩擦力的条件吗？它的方向又该如何判定？教师：滑动摩擦力的有无与方向很好判定，只要物体与粗糙接触面之间相互挤压，并且两物体有相对运动，那么这两个物体就都肯定受到滑动摩擦力的作用，并且方向与运动方向相反。但是静摩擦力呢？下面看看这道题。【诊断2】（多选）如图2所示，物体A、B叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是()图2A．A、B之间无摩擦力B．A受到的摩擦力水平向右C．B受到A的摩擦力水平向左D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右教师：在这道题里，地面对B的摩擦力很好判断，但是你是怎么判断A和B之间是否存在摩擦力的？教师：对于静摩擦力的判定有两种方法，一是平衡条件法，如果物体是处于静止或匀速直线状态，那么根据物体的二力平衡条件即可判断静摩擦力的有无；二是假设法，先假设接粗面是光滑的，如果在接触面是光滑的情况下，物体它产生相对滑动，即意味着存在相对运动趋势，并且静摩擦力相对运动趋势相反。教师：分析一下看看选什么？解析对A物体，由于A匀速运动，由二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等大反向，故A错误，B正确；对B物体，由力的作用的相互性知，B对A的摩擦力一定与A对B的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，故C正确；对A、B整体分析，由于AB一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，故D错误．答案BC说明：静摩擦力有无及方向的判断方法1．平衡条件法当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向．2．假设法利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：目标3掌握静摩擦力、滑动摩擦力方向的判定和大小的计算方法教师：摩擦力除了要会判断它的有无以及方向外，还要会计算它的大小，还记得它的大小是怎么算的吗？下面看看这道题。【诊断3】如图3所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，求：图3(1)当F＝25N时，木块不动，木块受到的摩擦力为多大？(2)当F增大为30N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？(3)当F＝10N时木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？(4)当F＝6N时，木块受到的摩擦力为多大？教师：在计算滑动摩擦力的大小时，要知道F＝μFN中的压力到底是哪个力，它到底有多大，知道了这些，滑动摩擦力就可以算出来了；而对于静摩擦力，一般情况下都是根据二力平衡的条件来求的，要注意静摩擦力与滑动摩擦力不一样，不要胡乱地把压力考虑进去。。。教师：因此这道题该怎么做？解析分析木块的受力情况，如图所示．(1)、(2)木块静止，根据二力平衡，竖直方向上的静摩擦力等于重力，F1＝F2＝G＝6N，与压力大小无关．(3)木块沿墙面下滑时，木块与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，F3＝μFNFN＝F所以F3＝μF＝0.25×10N＝2.5N.(4)当F＝6N时，木块与墙壁间的摩擦力也为滑动摩擦力，所以F4＝μF＝0.25×6N＝1.5N.答案(1)6N(2)6N(3)2.5N(4)1.5N说明：摩擦力大小的计算，应先分析是静摩擦力还是滑动摩擦力．1．静摩擦力静摩擦力在0<F≤Fmax内随外力的变化而变化，一般根据平衡条件求解．2．滑动摩擦力(1)根据F＝μFN进行计算，其中FN为接触面受到的正压力．(2)根据平衡条件．目标4学会对物体进行受力分析的方法教师：最麻烦的弹力与摩擦力都已经知道该怎么判定了，那么接下来就是对整一个物体的受力进行分析了。教师：就比如说，诊断3中的物体的受力分析是怎样的？教师：下面看看这道题。【诊断4】如图4所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，试分别画出A和B的受力示意图．图4教师：在对一个物体进行受力分析时，首先要确定研究的对象，就是要对谁受力分析，把它隔离出来，再分析外界到底有些什么物体对你所研究的对象有力的作用，最后再把这些力的示意图画出来，一般情况下都是先画重力，再画其它力的，因为在地球上是肯定受到重力的。教师：把这道题的受力分析画一画，记住要隔离分析。解析隔离A为研究对象，它受到重力、B对它的压力、地面支持力和地面对它的摩擦力，如图甲所示．再以B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力FN′的作用，如图乙所示．说明：受力分析的一般步骤1．明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体；2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用；3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图．【查漏补缺】1.如图5所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是()图5A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用答案A解析钢球与容器的侧壁接触，它们之间是否有弹力作用就看接触处是否发生弹性形变，但微小形变难以察觉，只能借助假设法判断．假设容器侧壁对钢球无弹力作用，则钢球受重力和容器底面对它的支持力作用，钢球将处于静止状态，故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生弹性形变，容器侧壁对钢球无弹力作用的假设成立．我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图分别如图a、b、c所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，即各容器的侧壁对钢球均无弹力作用．因此，本题正确选项为A.2．如图6所示是工厂传输货物的装置，物体A在皮带的带动下，以速度v沿直线匀速向右运动，物体A受到几个力的作用()图6A．1个 B．2个C．3个 D．4个答案B解析物体A在竖直方向上受竖直向下的重力G、竖直向上的支持力FN作用；由于物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上不受静摩擦力，因此物体A受两个力作用．3．画出图(1)～(4)中静止物体A的受力示意图(注意：图中球形物体的接触面光滑)．答案4．如图7所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、A与地面间的动摩擦因数相同，物体B用水平细绳系住，当水平力F＝32N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．图7答案0.4解析以物体A为研究对象，物体B对物体A的正压力FN＝GB地面对A的支持力FN1＝GA＋FNA受B的滑动摩擦力Ff＝μFNA受地面的滑动摩擦力Ff1＝μFN1水平方向：F＝Ff＋Ff1代入数据即可得到μ＝0.4.【梳理优化】查漏补缺1．如图1所示，斜面静置于水平粗糙地面上，斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为θ，球的半径为R，球与斜面接触点为A，与竖直墙的接触点为B.球心是O，球处于静止状态，则()图1A．竖直墙对铁球的弹力过B点从B点指向O点B．斜面对铁球的弹力竖直向上C．斜面对铁球的弹力过A点从A点指向O点D．竖直墙壁对铁球没有弹力答案AC解析竖直墙对铁球的弹力垂直于墙面，即过B点从B点指向O点，斜面对铁球的弹力垂直于斜面，即过A点从A点指向O点，选项A、C正确．2.（所选）如图3所示，用力F拉叠放在一起的两物体A、B，但没有拉动，两物体仍然静止，则()图3A．B受三个力 B．B受两个力C．A受五个力 D．A受六个力答案BC解析先隔离B为研究对象，如图甲所示(A、B间无摩擦力)，B受重力、支持力，B项对，A项错；再隔离A为研究对象，如图乙所示，A受重力GA，B对A的压力FNB′、地面支持力FN、水平拉力F，地面对A的摩擦力Ff五个力作用，C项对，D项错．3.如图9所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体A，连接在一劲度系数为k的轻弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧(弹簧未拉动前处于原长)，使物体A做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为(重力加速度为g)()图9A.eq\f(k,F) B.eq\f(mg,k)C.eq\f(k,μmg) D.eq\f(μmg,k)答案D解析设弹簧伸长的长度为x，由胡克定律和二力平衡得kx＝μmg，所以x＝eq\f(μmg,k).故选项D正确．4.如图6所示，木箱A中放一个光滑的铁球B，它们一起静止于斜面上，如果对铁球B(不包括木箱A)进行受力分析，则铁球B受力个数为()图6A．3个 B．4个C．2个 D．1个答案A解析对B球受力分析，受重力、斜面对球垂直斜面向上的支持力和箱子对球平行斜面向上的弹力，三力平衡，共3个力．举一反三1.如图2所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力()图2A．大小为2N，方向平行于斜面向上B．大小为1N，方向平行于斜面向上C．大小为2N，方向垂直于斜面向上D．大小为2N，方向竖直向上答案D解析小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．故D正确．2.（多选）如图4所示，皮带运输机正在把货物从低处匀速运往高处，运送过程中货物与传送带保持相对静止，则下列说法正确的是()图4A．货物具有相对传送带向上的运动趋势B．货物具有相对传送带向下的运动趋势C．货物受传送带的摩擦力沿传送带向上D．传送带没有给货物摩擦力作用答案BC解析若货物与传送带间的接触面光滑，则货物不会被传送带“带着”向高处运动，即货物相对传送带有向下运动的趋势，所以摩擦力的方向沿传送带向上．3.如图11所示，不光滑的水平面上并列放置两物块A和B.已知水平面对A的最大静摩擦力为4N，水平面对B的最大静摩擦力为2N，当用F＝3N的水平力从左侧推A时，物体A、B受的摩擦力分别为FfA、FfB，则()图11A．FfA＝1N，FfB＝2NB．FfA＝3N，FfB＝0C．FfA＝4N，FfB＝2ND．因动摩擦因数和A、B的质量未知，故无法计算答案B解析对A：水平方向受到3N向右的推力和3N向左的静摩擦力，没有超过A的最大静摩擦力4N，所以A和B接触而没有挤压，B对A的作用力FBA＝0.对B：没有相对水平面滑动的趋势，水平面对B没有摩擦力，FfB＝0.4.（多选）如图7所示，A、B两物体均静止，关于B物体的受力情况，下列叙述正确的是()图7A．可能受到三个力，也可能受到四个力B．一定受到四个力的作用C．必受到地面的静摩擦力作用D．必受到地面的支持力作用答案BCD解析B受到重力、绳的拉力、水平向右的摩擦力和地面支持力四个力的作用．由于B受到向右的摩擦力则必受到地面的支持力的作用．方法技巧与总结1．弹力有无的判断方法(1)有明显形变时可根据弹力产生的条件判断；(2)无明显形变时可根据假设法判断．2．静摩擦力有无及方向的判断方法(1)平衡条件法；(2)假设法．3．摩擦力的计算(1)静摩擦力：根据平衡条件求解．(2)滑动摩擦力：根据F＝μFN进行计算．4．受力分析的步骤(1)明确研究对象；(2)合理隔离；(3)按由易到难的顺序(先重力，再弹力、摩擦力，最后其他力)画出受力示意图.【强化巩固】1.在下列各图中，A、B之间一定有弹力的是()答案B解析两物体间产生弹力的条件除了相互接触外，还要相互挤压产生弹性形变．A、C、D图中A、B间虽有相互接触，但不一定相互挤压，故选B.2.如图5所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受的摩擦力Ff随拉力F变化的图象正确的是()图5答案D解析当木块不受拉力时(F＝0)，桌面对木块没有摩擦力(Ff＝0)．当木块受到的水平拉力F较小时，木块仍保持静止，但出现向右运动的趋势，桌面对木块产生静摩擦力，其大小与F相等，方向相反．随着水平拉力F不断增大，木块向右运动的趋势增强，桌面对木块的静摩擦力也相应增大，直到水平拉力F足够大时，木块开始滑动，桌面对木块的静摩擦力达到最大值Fmax.在这个过程中，由木块水平方向二力平衡条件知，桌面对木块的静摩擦力Ff始终与拉力F等大反向，即随着F的增大而增大．木块滑动后，桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力，它小于最大静摩擦力，并且在木块继续滑动的过程中保持不变．3.如图8所示，在水平拉力F作用下，B、C两球均处于静止状态，AB绳竖直，则C球受几个力的作用？画出C球的受力示意图．图8答案三受力示意图见解析图解析先分析B的受力情况如图所示，B受重力GB及AB绳的拉力FAB，BC绳无拉力．再分析C球的受力情况如图所示，C受重力GC、AC绳的拉力FAC及水平拉力F共三个力作用．4.如图12所示，一个质量为M＝2kg的物体放在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只质量为m0＝0.1kg的小桶相连，已知：M受到的最大静摩擦力Fmax＝4.5N，细绳水平，滑轮上的摩擦不计，g取10N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小．图12(1)只挂m0处于静止状态时；(2)只挂m0但在M上再放一个M′＝3kg的物体时；(3)只在桶内加入m1＝0.33kg的砂子时；(4)只在桶内加入m2＝0.5kg的砂子时．答案(1)1N(2)1N(3)4.3N(4)4N解析(1)因为m0g＝1N<Fmax，M处于静止状态，受静摩擦力作用，由二力平衡得F1＝m0g＝1N.(2)在M上再放一个M′＝3kg的物体，M仍静止，仍受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1N.(3)因为(m0＋m1)g＝4.3N<Fmax，故M处于静止状态，所受静摩擦力F3＝(m0＋m1)g＝4.3N.(4)因为(m0＋m2)g＝6N>Fmax，故物体运动，受到滑动摩擦力作用，所以F4＝μFN＝μMg＝4N.【课后练习】第一天作业1.如图所示，与小球接触的面都是光滑的，则小球静止时受到两个弹力的是（）A．B．C．D．解：A、图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故A错误；

B、图中斜面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故B错误；

C、图中地面对小球有弹力作用，小球只受到一个弹力，故C错误；

D、小球处于静止状态，两接触面均有弹力，故A图中球受两个弹力作用，故D正确．

故选：D．2.（多选）如图5所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是()图5A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐增大C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大解析容器处于平衡状态，在竖直方向上重力与摩擦力平衡，盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大，如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力，则水平力F可能不变，选项B、C正确．答案BC3.重为50N的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，同时物体还受到一个大小为10N、方向水平向左的拉力F作用，如图10所示，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是()图10A．10N，水平向左 B．20N，水平向左C．10N，水平向右 D．20N，水平向右答案A解析物体对水平面的压力FN＝mg，所以所受滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝0.2×50N＝10N，方向与相对运动方向相反，即水平向左．故选项A正确．4.如图9所示，一重为40N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13N，F2＝6N．已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：图9(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向．答案(1)7N水平向左(2)6N水平向右(3)8N水平向左解析当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μFN＝μG＝0.2×40N＝8N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8N.(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的力F＝F1－F2＝7N．由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7N，方向水平向左．(2)将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保持静止．由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6N，方向水平向右．(3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8