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文档简介

多元一次方程与一元多次不等式经典应用题一、多元一次方程1.已知方程组：x+y=10x-y=4求解方程组的解。解题思路：将两个方程相加可以消去y的项，得到2x=14，解得x=7。将x的值代入任一方程可以求得y的值，例如代入第一个方程得到7+y=10，解得y=3。所以方程组的解为x=7，y=3。2.已知方程组：2x-y=8x+y=4求解方程组的解。解题思路：将两个方程相加可以消去y的项，得到3x=12，解得x=4。将x的值代入任一方程可以求得y的值，例如代入第一个方程得到2*4-y=8，解得y=0。所以方程组的解为x=4，y=0。二、一元多次不等式1.求解不等式：x^2-4x>3。解题思路：首先将不等式转化为等式，得到x^2-4x=3。然后将该等式移项得到x^2-4x-3>0。将不等式因子分解，得到(x-3)(x+1)>0。由于(x-3)和(x+1)的符号相同，要使不等式成立，需要满足以下两种情况之一：-当x-3>0且x+1>0，解得x>3且x>-1，即x>3；-当x-3<0且x+1<0，解得x<3且x<-1，即x<-1。所以不等式的解为x<-1或x>3。2.求解不等式：x^2+4<5x。解题思路：首先将不等式转化为等式，得到x^2-5x+4=0。将该等式因子分解，得到(x-1)(x-4)<0。由于(x-1)和(x-4)的符号相反，要使不等式成立，需要满足以下情况之一：-当x-1>0且x-4<0，解得1<x<4；-当x-1<0且x-4>0，解得x<1或x>4。所以不等式的解为1<x<4或x<1

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