苏科版 八年级数学下册尖子生培优必刷题 专题11.1反比例函数专项提升训练（原卷版+解析）

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题11.1反比例函数专项提升训练班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2023秋•崇川区期中）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y=x3 B．y＝x2 C．y=−3x2．(2023春•工业园区期中）下列函数中不是反比例函数的是（）A．y=3x B．y＝3x﹣1 C．xy＝1 D．3．(2023春•灌云县月考）已知函数y＝（m﹣2）xm2−5是反比例函数，则A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数4．(2023春•金坛市校级期中）如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是（）A．﹣1 B．0 C．12 5．(2023春•灌云县月考）已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（）A．y＝6x B．y=16x C．y=6x6．(2023春•京口区校级月考）若y与x成反比例，x与4z成正比例，则y是zA．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定7．(2023春•邗江区校级月考）矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是（）A．y＝20−12x B．y＝40x C．y=40x8．(2023秋•崇川区校级期中）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v=320t C．v＝20t D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．(2023春•高邮市期中）当m＝时，函数y＝（m+2）x|m|﹣3是反比例函数．10．(2023春•吴江区期末）函数y＝（m+1）x2m﹣4是y关于x的反比例函数，则m＝．11．(2023春•广陵区校级期末）若函数y＝xm﹣2是y关于x的反比例函数，则m的值为．12．(2023秋•新泰市校级月考）下列函数，①x（y+2）＝1②y=1x+1③y=1x2④y=−12x⑤y=−x2⑥13．（2009•广州）已知函数y=2x，当x＝1时，y的值是14．（2009春•盐城校级期末）将x=34代入反比例函数y=−1x中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入此函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入此函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y15．(2023春•邗江区期末）用函数表达式表示下列问题中的两个变量之间的关系，其中是反比例函数的关系是．（1）长为100m的绳子剪下m米后，还剩下n米；（2）买单价为10元的笔记本x本，一共用了y元；（3）矩形的面积为24cm2，相邻两边的边长是xcm、ycm；（4）家到学校的距离为480米，步行上学平均速度v米/分钟，所用时间为t分钟；16．(2023春•秦淮区期末）小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为t＝（v＞0）．三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数y＝（m2﹣m）x（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m为何值时，此函数是反比例函数？18．已知函数y＝（3+m）x（1）若y是x的正比例函数，求m的值．（2）若y是x的反比例函数，求m的值．19．写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数：（1）小红1分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；（2）体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2；（3）用一根长50cm的铁丝弯成一个长方形，一边长为xcm时，面积为ycm2；（4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100m，每天能检修10m，x天后剩下的未检修管道长为ym．20．(2023秋•阜平县月考）写出下列函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数．（1）火车从石家庄驶往相距约277km的北京，若火车的平均速度为60km/h，求火车距石家庄的距离s（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系式．（2）某中学现有存煤20t，如果平均每天烧煤xt，共烧了y天，求y与x之间的函数关系式．（3）一个游泳池容积为1000a（m3），注满游泳池所用的时间y（h）随注水速度x（m3/h）的变化而变化，求y与x之间的函数关系式．21．写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及正比例函数．（1）当圆柱的体积是50cm3时，它的高h（cm）与底面圆的面积S（cm2）的关系；（2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）的关系．22．(2023秋•吉林期末）已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1）求反比例函数的解析式；（2）当x≤1且x≠0时，直接写出y的取值范围．23．已知y+1是关于x+1的反比例函数，且当x＝﹣3时，y＝6．（1）求y关于x的函数解析式；（2）函数值y能否取到0？若能，求出y＝0对应的x的值，若不能，说明理由；（3）函数值y能否取到﹣1？若能，求出y＝﹣1对应的x的值，若不能，说明理由．24．(2023春•徐州期末）已知y是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝﹣1，（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求当﹣3≤x≤−12时，（3）求当x＞1时，y的取值范围．【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题11.1反比例函数专项提升训练班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2023秋•崇川区期中）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y=x3 B．y＝x2 C．y=−3x【分析】根据反比例函数的定义判断即可．【解答】解：A．y=x3，是正比例函数，故B．y＝x2是二次函数，故B不符合题意；C．y=−3x，y是x的反比例函数，故D．y=1x2，y不是x故选：C．2．(2023春•工业园区期中）下列函数中不是反比例函数的是（）A．y=3x B．y＝3x﹣1 C．xy＝1 D．【分析】反比例函数的三种形式为：①y=kx（k为常数，k≠0），②xy＝k（k为常数，k≠0），③y＝kx﹣1（k为常数，【解答】解：A、y=3B、y＝3x﹣1=3C、xy＝1变形为y=3D、y=x故选：D．3．(2023春•灌云县月考）已知函数y＝（m﹣2）xm2−5是反比例函数，则A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数【分析】根据反比例函数的定义可得出关于m的一元一次不等式以及一元二次方程，解之即可得出m的值，此题得解．【解答】解：∵函数y＝（m﹣2）xm2∴m−2≠0m解得：m＝﹣2．故选：B．4．(2023春•金坛市校级期中）如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是（）A．﹣1 B．0 C．12 【分析】根据反比例函数的定义．即y=kx（k≠0），只需令2【解答】解：∵y＝x2m﹣1是反比例函数，∴2m﹣1＝﹣1，解之得：m＝0．故选：B．5．(2023春•灌云县月考）已知y与x成反比例函数，且x＝2时，y＝3，则该函数表达式是（）A．y＝6x B．y=16x C．y=6x【分析】此题可先设出反比例函数解析式的一般形式y=kx（k≠0），再将x＝2，y＝3代入求得【解答】解：把x＝2，y＝3代入y=kx得所以该函数表达式是y=6故选：C．6．(2023春•京口区校级月考）若y与x成反比例，x与4z成正比例，则y是zA．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定【分析】设y=kx，x＝a•4z（k、a为常数，k【解答】解：∵y与x成反比例，x与4z∴设y=kx，x＝a•4z（k、a为常数，k∴y=ka⋅即y是z的正比例函数，故选：A．7．(2023春•邗江区校级月考）矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是（）A．y＝20−12x B．y＝40x C．y=40x【分析】根据等量关系“矩形的另一边长＝矩形面积÷一边长”列出关系式即可．【解答】解：由于矩形的另一边长＝矩形面积÷一边长，∴矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是y=40故选：C．8．(2023秋•崇川区校级期中）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v=320t C．v＝20t D．【分析】根据路程＝速度×时间，利用路程相等列出方程即可解决问题．【解答】解：由题意vt＝80×4，则v=320故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．(2023春•高邮市期中）当m＝2时，函数y＝（m+2）x|m|﹣3是反比例函数．【分析】根据反比例函数的定义，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：|m|﹣3＝﹣1且m+2≠0，∴m＝±2且m≠﹣2，∴m＝2，故答案为：2．10．(2023春•吴江区期末）函数y＝（m+1）x2m﹣4是y关于x的反比例函数，则m＝32【分析】根据反比例函数的定义：形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，即可求出【解答】解：∵函数y＝（m+1）x2m﹣4是y关于x的反比例函数，∴m+1≠0，2m﹣4＝﹣1，∴m=3故答案为：3211．(2023春•广陵区校级期末）若函数y＝xm﹣2是y关于x的反比例函数，则m的值为1．【分析】根据反比例函数的定义得出m﹣2＝﹣1，再求出m即可．【解答】解：∵函数y＝xm﹣2是y关于x的反比例函数，∴m﹣2＝﹣1，解得：m＝1，故答案为：1．12．(2023秋•新泰市校级月考）下列函数，①x（y+2）＝1②y=1x+1③y=1x2④y=−12x⑤y=−x2⑥y=【分析】根据反比例函数的定义进行判断即可．【解答】解：①x（y+2）＝1，可化为y=1−2x②y=1x+1，y与（③y=1x2是y关于④y=−1⑤y=−x⑥y=1故答案为：④⑥．13．（2009•广州）已知函数y=2x，当x＝1时，y的值是【分析】把所给的函数值代入解析式，转化成关于自变量的方程，从而解这个方程即可．【解答】解：当x＝1时，代入y=2x，解得故答案为：2．14．（2009春•盐城校级期末）将x=34代入反比例函数y=−1x中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入此函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入此函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y4＝【分析】依据题意，将x=34代入反比例函数y=−1x中，求出y1的值，再依次求出y2、y3【解答】解：将x=34代入反比例函数y=−1xy1=−1将x＝y1+1代入此函数中，所得函数值记为y2，y2=−1将x＝y2+1代入此函数中，所得函数值记为y3，y3=−1将x＝y3+1代入此函数中，所得函数值记为y4，y4=−1故答案为−415．(2023春•邗江区期末）用函数表达式表示下列问题中的两个变量之间的关系，其中是反比例函数的关系是（3）（4）．（1）长为100m的绳子剪下m米后，还剩下n米；（2）买单价为10元的笔记本x本，一共用了y元；（3）矩形的面积为24cm2，相邻两边的边长是xcm、ycm；（4）家到学校的距离为480米，步行上学平均速度v米/分钟，所用时间为t分钟；【分析】由反比例函数定义逐一判断即可．【解答】解：（1）长为100m的绳子剪下m米后，还剩下n米，则n＝100﹣m，这不是反比例函数，不符合题意；（2）买单价为10元的笔记本x本，一共用了y元，则y＝10x，这是正比例函数，不符合题意；（3）矩形的面积为24cm2，相邻两边的边长是xcm、ycm，则xy＝24，这是反比例函数，符合题意；（4）家到学校的距离为480米，步行上学平均速度v米/分钟，所用时间为t分钟，则vt＝480，这是反比例函数，符合题意．故答案为：（3）（4）．16．(2023春•秦淮区期末）小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为t＝27000v（v【分析】根据录入的时间＝录入总量÷录入速度即可得出函数关系式．【解答】解：由录入的时间＝录入总量÷录入速度，可得t=27000v（故答案为：27000v三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数y＝（m2﹣m）x（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m为何值时，此函数是反比例函数？【分析】（1）根据形如y＝kx（k≠0）是正比例函数，可得答案；（2）根据形如y＝kx﹣1（k≠0）是反比例函数，可得答案．【解答】解：（1）由y＝（m2﹣m）xmm2﹣3m+1＝1且m2﹣m≠0．解得m＝3，当m＝3时，此函数是正比例函数（2）由y＝（m2﹣m）xmm2﹣3m+1＝﹣1且m2﹣m≠0．解得m＝2，当m＝2时，此函数是反比例函数．18．已知函数y＝（3+m）x（1）若y是x的正比例函数，求m的值．（2）若y是x的反比例函数，求m的值．【分析】（1）根据正比例函数的概念列式计算；（2）根据反比例函数的概念列式计算．【解答】解：（1）由题意得，8﹣m2＝1，3+m≠0，解得，m＝±7；答：当m＝±7时，y是x的正比例函数；（2）由题意得，8﹣m2＝﹣1，3+m≠0，解得，m＝3；答：当m＝3时，y是x的反比例函数．19．写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数：（1）小红1分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；（2）体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2；（3）用一根长50cm的铁丝弯成一个长方形，一边长为xcm时，面积为ycm2；（4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100m，每天能检修10m，x天后剩下的未检修管道长为ym．【分析】（1）根据正比例函数的定义，可得答案；（2）根据反比例函数的定义，可得答案；（3）根据正比例函数、反比例函数的定义，可得答案；（4）根据正比例函数、反比例函数的定义，可得答案．【解答】解：（1）小红1分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花：y＝2x是正比例函数；（2）体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2：S=100ℎ（（3）用一根长50cm的铁丝弯成一个长方形，一边长为xcm时，面积为ycm2：y＝x（25﹣x）既不是正比例函数，也不是反比例函数；（4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100m，每天能检修10m，x天后剩下的未检修管道长为ym：y＝100﹣10x既不是正比例函数，也不是反比例函数．20．(2023秋•阜平县月考）写出下列函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数．（1）火车从石家庄驶往相距约277km的北京，若火车的平均速度为60km/h，求火车距石家庄的距离s（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系式．（2）某中学现有存煤20t，如果平均每天烧煤xt，共烧了y天，求y与x之间的函数关系式．（3）一个游泳池容积为1000a（m3），注满游泳池所用的时间y（h）随注水速度x（m3/h）的变化而变化，求y与x之间的函数关系式．【分析】根据正比例函数和反比例函数的定义解答即可．【解答】解：（1）由题意可得：s＝277﹣60t，是一次函数，不是正比例函数；（2）由题意可得：y=20（3）由题意可得：y=1000ax，是反比例函数，比例系数是100021．写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及正比例函数．（1）当圆柱的体积是50cm3时，它的高h（cm）与底面圆的面积S（cm2）的关系；（2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）的关系．【分析】（1）根据圆柱体积公式列出函数式，根据函数式判定函数类型；（2）根据总价＝数量×单价列出函数式，根据函数式确定函数类型．【解答】解：（1）依题意得50＝Sh．S=50该函数是S关于h的反比例函数；（2）依题意得y=200该函数是y关于x的反比例函数．22．(2023秋•吉林期末）已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1）求反比例函数的解析式；（2）当x≤1且x≠0时，直接写出y的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法确定函数关系式；（2）根据反