人教版九年级数学下册同步练习 29.2.1 三视图（分层练习）（原卷版+解析）

29.2.1三视图基础篇基础篇一、单选题：1．图中几何体的三视图是（

）A． B． C． D．2．如图，该几何体由6个大小相同的小立方体搭成，此几何体的俯视图为（）A．B．C． D．3．如图所示，左边立体图形的俯视图为（

）．A．B．C．D．4．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．5．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（

）A．B．C． D．6．下列每个几何体均由六个相同的小正方体搭成，其中与如图所示的几何体主视图相同的是（

）A．B．C．D．7．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（

）A． B． C． D．二、填空题：8．在三种视图中，_____反映物体的长和高，______反映应物体的长和宽，________反映物体的高和宽，因此在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面．9．如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是________．10．如图，①的主视图是_____、左视图是________、俯视图是________.11．如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图、左视图和俯视图中，随机抽取一个视图，则抽取的视图是轴对称图形的概率为__________12．如图所示是由6个同样大小的小正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体主视图_____，俯视图_____，左视图_____．（均填“改变”或“不变”）13．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是_____．三、解答题：14．把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．15．由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．16．如图是由小正方体搭成的一个几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．17．画出如图所示几何体的三视图18．下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果有错误，应该怎样改正？（1）（2）提升篇提升篇1．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（

）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图2．已知一个几何体由若干个相同的小正方体组成，该几何体的主视图与左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（

）A．3 B．4 C．6 D．94．观察下图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是________．5．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝_____．6．如图是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．(1)画该几何体的主视图、左视图：(2)若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是；(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加块小正方体．7．如图，是由8个大小相同的小立方块搭成的几何体．(1)分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；（涂成阴影）(2)如果保持从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加个小立方块．29.2.1三视图基础篇基础篇一、单选题：1．图中几何体的三视图是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案．【详解】由几何体可知，该几何体的三视图为故选C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键，注意实际存在又没有被其他棱所挡，在所在方向看不到的棱应用虚线表示．2．如图，该几何体由6个大小相同的小立方体搭成，此几何体的俯视图为（）A．B．C． D．【答案】A【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．如图所示，左边立体图形的俯视图为（

）．A．B．C． D．【答案】B【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示，看不见的用虚线表示．【详解】解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间有两条纵向的实线，两侧分别有一条纵向的虚线．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】从左面看，看到一个矩形，视线看不到的一条水平线，画出图形解题．【详解】解：从左边看是一个矩形，中间有一条水平的虚线．故选C．【点睛】本题考查三视图，需注意存在但看不到的线段应该用虚线画出．5．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（

）A．B．C． D．【答案】C【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案．【详解】解：正方体的主视图、左视图都是正方形，故A不符合题意；B、圆柱的主视图、左视图都是相同的矩形，故B不符合题意；C、三棱柱的主视图是矩形、左视图是三角形，故C符合题意；D、圆锥的主视图、左视图都是三角形，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．6．下列每个几何体均由六个相同的小正方体搭成，其中与如图所示的几何体主视图相同的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】分别画出四个选项中简单组合体的主视图，即可得出答案．【详解】解：所给物体的主视图为，A．主视图为，故此选项不符合题意；B．主视图为，故此选项不符合题意；C．主视图为，故此选项符合题意；D．主视图为，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握主视图的画法．7．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，3．据此可作出判断．【详解】解：从左面看所得到的图形，．故选：D．【点睛】考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图．二、填空题：8．在三种视图中，_____反映物体的长和高，______反映应物体的长和宽，________反映物体的高和宽，因此在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面．【答案】

主视图

俯视图

左视图【解析】略9．如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是________．【答案】（1）、（3）、（4）【分析】根据三视图判断即可.【详解】(1)中主视图与左视图是长方形；(3)中主视图与左视图是长方形；(4)中主视图与左视图是长方形；故答案为：（1）、（3）、（4）【点睛】本题考查了几何图形的三视图，解题的关键在于正确识别三视图.10．如图，①的主视图是_____、左视图是________、俯视图是________.【答案】

③

④

②【分析】根据三视图的定义判断即可.【详解】解：根据三视图的定义，主视图为③，左视图为④，俯视图是②,主视图是从正面看，左视图是从左面看，俯视图是从上往下看.【点睛】本题考查几何体的三视图，记住主视图，左视图，俯视图的定义是解题的关键．11．如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图、左视图和俯视图中，随机抽取一个视图，则抽取的视图是轴对称图形的概率为__________【答案】【分析】分别画出这个几何体的三视图，然后根据轴对称图形的定义结合概率计算公式求解即可．【详解】解：如图所示，该几何体的三视图为：由三视图可知只有从上面看和从左面看的图形是轴对称图形，∴抽取的视图是轴对称图形的概率为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了简单几何组合体的三视图，轴对称图形的定义，简单的概率计算，正确画出三视图是解题的关键．12．如图所示是由6个同样大小的小正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体主视图_____，俯视图_____，左视图_____．（均填“改变”或“不变”）【答案】

不变

改变

改变【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2，1，主视图不变；将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，左视图发生改变；将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数为1，2，1，俯视图发生改变．故答案为：不变；改变；改变．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．13．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是_____．【答案】左视图【详解】如图，该几何体正视图是由6个小正方形组成，左视图是由4个小正方形组成，俯视图是由6个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故答案为左视图.三、解答题：14．把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．【答案】见解析【分析】直接利用简单几何体的三视图进而分析得出答案．【详解】解：如图所示：．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．15．由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．【答案】见解析【分析】根据立方体的三视图解答．【详解】解：如图：【点睛】此题考查立体图形的三视图画法，正确掌握画立体图形的方法及掌握立体图形的特点是解题的关键．16．如图是由小正方体搭成的一个几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2．据此可画出图形．【详解】如图所示：．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．17．画出如图所示几何体的三视图【答案】见解析【分析】根据从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，注意“长对正，宽相等、高平齐”，【详解】如图所示，【点睛】本题考查了画几何体的三视图，三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形；注意实际存在又没有被其他棱所挡，在所在方向看不到的棱应用虚线表示．18．下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果有错误，应该怎样改正？（1）（2）【答案】（1）不正确，答案见解析；（2）不正确，答案见解析【分析】分别从正面、左面、上面看即可得到三视图，注意看的见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线即可求解．【详解】解：(1)不正确；由题意可知，正确的三视图如下所示：(2)不正确；由题意可知，正确的三视图如下所示：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．提升篇提升篇1．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（

）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图【答案】C【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次，2，2，1，依此画出图形即可判断．【详解】解：如图所示主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．故选：C．【点睛】本题主要考查作图-三视图，正确画出立体图形的三视图是解答本题的关键．2．已知一个几何体由若干个相同的小正方体组成，该几何体的主视图与左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【答案】A【分析】根据三视图的知识，作出图形可知第一层和第二层最少各有2个小正方体，则可得出答案．【详解】综合左视图和主视图，这个几何体的底层最少有2个小正方体，第二层最少有2个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有4个，如图所示：故选A．【点睛】本题考查了由几何体判断三视图，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．3．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（

）A．3 B．4 C．6 D．9【答案】B【分析】根据该几何体的俯视图以及该位置小正方体的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积；【详解】由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图，所以这个几何体的左视图的面积为4故选：B【点睛】本题考查了物体的三视图，解题的关键是根据俯视图，以及该位置小正方体的个数，正确作出左视图．4．观察下图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是________．【答案】【分析】根据三视图的知识，该几何体的底层应有5个小正方体，第二层应有2个小正方体而第三层只有1个，计算即可.【详解】综合三视图，这个立体图形的底层应该有4+1=5个，第二层应该有2个小正方体，第三层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是5+2+1=8个．故答案为8【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．5．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝_____．【答案】16【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．【详解】易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，m＝4＋3＋2＝9，n＝4＋2＋1＝7，所以m＋n＝9＋7＝16．故答案为：16．【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．6．如图是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．(1)画该几何体的主视图、左视图：(2)若给该几何体露在外面的面（不含底