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第证明:(I)设,,因为,,所以,从而又由题意知,,.当时,;当时,所以(II)设,,,,.记,由(I)可知，所以中1的个数为,的1的个数为｡设是使成立的的个数,则由此可知,三个数不可能都是奇数,即,,三个数中至少有一个是偶数｡(III),其中表示中所有两个元素间距离的总和,设种所有元素的第个位置的数字中共有个1,个0,则=由于,所以从而
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