第3节知识资料功与能知识资料动能定理

守恒定律能量在一定条件下可以以做功等方式从一种形态转化为另一种形态,这种转移和转化服从能量守恒定律.第四章能量守恒定律第四章

能量守恒定律§4-1功与能§4-2动能定理§4-3机械能守恒定律4-1-1能量守恒定律4-1-2功和功率4-1-3一对力的功主要内容：§4-1功与能在一个孤立系统中,无论物质运动的过程如何,该系统的能量都不能被创造,也不能被消灭,只能从一种形式转化为另一种形式,而各种形式的能量总和保持不变。即大量的事实证明:这就是普遍的能量守恒定律,它是自然界最普遍的定律之一,适用于任何变化过程(物理的,化学的,生物的等),迄今为止,无一例外。4-1-1能量守恒定律功的定义(质点）：力与位移矢量的标积沿运动轨道的线积分。4-1-2

功和功率物体在力作用下发生元位移时，所做的元功1）功是标量，没有方向，但有正负02）功是力对空间的积累作用，它与运动的过程联系。功是过程量，谈到功，必须明确是什么力，在什么路径或过程中做功。abSF恒力的功4）合力的功只有一个质点时,合力的功等于各分力功的代数和。3)功是相对量，与参考系的选择有关。在运行的电梯中静止的人受电梯支承力的作用，以电梯为参考系，该力做功为零；以地面为参考系，则不为零！功率5）在直角坐标系下功的计算：例：质量为0.1kg的质点，由静止开始沿曲线

(SI)运动，在t=0到t=2s时间内，计算作用在该质点上的合外力所做的功。解：例：光滑的水平桌面上有一环带，半径为R，环带与小物体的摩擦系数

，在外力作用下小物体（质量m）以速率v

做匀速圆周运动，求转一周摩擦力做的功。解：转一周环带对物块的摩擦力走一段小位移dr所做的功→子弹和墙之间这一对力做功是否为零？滑块与槽之间这一对摩擦力做功是否为零？Rab4-1-3一对力的功在系统内部，两个质点之间的作用力和反作用力称为一对力。1rdr2rdrm10m20?*一对力的功两个质点间的一对力所做的元功之和等于其中一个质点所受到的力与该质点对另一个质点的相对元位移的点积0讨论:结论：1）一对力的功与参考系无关。可以选择其中一个物体为参考系。1.如果原点选在处,2.如果原点选在处,2）若两个质点间没有相对运动或相对运动方向与作用力方向垂直，则一对力的功为零。本节内容：4-2-1质点的动能定理4-2-2质点系的动能定理§4-2动能定理质点的动能定理：合外力对物体做功等于物体动能的增量——力对空间的积累效果是使质点的动能改变。ab考虑一个质量为m的质点，受到合力F

的作用下从a点沿曲线运动到b点：4-2-1

质点动能定理说明：1.功反映力的空间累积，动能定理是关于过程的规律；2.功是物体在某过程中能量改变的一种量度，过程量A可用状态量EK表示，为解决问题提供方便。4.

动能定理适用于惯性参考系。在不同的惯性参考系中，动能和功的量值不同，但动能定理的形式都相同。3.动能定理只适用于惯性系。例：质量为m=2kg的质点，沿x轴由静止出发作

直线运动，受力解：（一维，可不用矢量表示）由动能定理：也可直接由功定义：求：前3秒内力做功为多少？例：质量为0.1kg的质点，由静止开始沿曲线

(SI)运动，在t=0到t=2s时间内，计算作用在该质点上的合外力所做的功。解：方法2:计算合外力的功可以用质点的动能定理：两质点系统m1,m2，内力(一对力)S1，S2

路径对质点1：对质点2：(Aext:外力合功；Aint：内力合功)系统外力和内力做功总和等于系统动能的增量.m1m221s1s外力4-2-2质点系动能定理★质点系所受合外力做功的说法不再确切,因为各外力作用于不同的质点,而各质点的位移不同。式中A外是所有外力对系统内各质点做功的代数和。系统外力和内力做功总和等于系统动能的增加。