杭州地区六校高二下学期期中联考数学文试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2013学年第二学期期中杭州地区六校联考高二年级数学（文)学科试题考生须知:1．本卷满分100分,考试时间90分钟;2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效;4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合U={1,2，3，4，5}，A=｛1，3，5｝，B={2，3,5}，则等于（）A．{1，2，4｝ B．{4｝ C．{3，5} D．2。在直角坐标系中，直线的倾斜角是()A。 B. C。 D。3.命题“若，则"的逆否命题是（)A．若，则B．若，则C．若，则D．若,则4.函数的定义域是（）A．B．C．D．5.设，则“直线与直线平行”是“"的(）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.设是不同的直线,是不同的平面，下列命题中正确的是(） A．若//B． 若//C．若// D．若//7。已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．8．已知是定义在R上的偶函数，函数周期为2，且在区间上是增函数,则、、的大小关系是（)A．B．C．D．9．已知椭圆的左焦点，右焦点分别为，点在椭圆上,且，则椭圆的离心率为（）10．已知，则函数的零点个数为()A.4B。3C.2二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分。。已知函数，则等于某几何体的三视图(单位：cm）如图所示，则其体积为_______cm3

。双曲线的一个焦点是(2，0）,则＝．．函数的单调增区间是。方程的实数解为__第14题若，不等式恒成立，则实数的取值范围是_______三、解答题：本大题共4小题,共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分10分)已知集合，，，,且是的充分不必要条件，（1)；（2）求实数的取值范围。19.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，某圆的圆心在直线上,且圆过点(1）求圆的半径的最小值(2）若圆与直线相交所得弦长为，求圆的方程20.（本小题满分10分)如图,在四面体中,平面，。是的中点,是的中点,点在线段上，且.(1）证明:平面;（2）若=,求直线与平面所成角的余弦值AABCDPQM（第20题图）21．（本题满分12分）在平面直角坐标系中,已知抛物线：,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.求此抛物线的方程；（2）抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的,使得抛物线上总存在点使得,若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．(第21题图）学校____________班级_______________姓名_____________座位号2013学校____________班级_______________姓名_____________座位号高二年级数学（文)学科参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分。题目12345678910选项BACBBDBCBB二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、;12、；13、；14、；15、；16、；17、；三、解答题(共42分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.（10分）19。（10分)解:（1）法1：半径的最小值即点到直线距离…2分……………..4分法2：设圆心…….1分=，…………..2分时,最小………………。4分解:（2)设圆心…………。。。5分圆心到直线距离………………。.。6分……………….。7分…………………。.8分圆方程或……。10分20.（10分）法1：(Ⅰ)取BD的中点O,在线段CD上取点F,使得DF=3FC,连接OP，OF，FQ．∵AQ=3QC，∴QF∥AD，且QF=eq\f(1，4）AD…………………。。1分∵O，P分别为BD，BM的中点,所以OP是△BDM的中位线，∴OP∥DM，且OP=eq\f（1，2)DM…………………。.2分又点M是AD的中点，∴OP∥AD，且OP=eq\f(1，4)AD∴OP∥FQ,且OP=FQ∴四边形OPQF是平行四边形,∴PQ∥OF…………………。.3分又∵PQ平面BCD，OF平面BCD，∴PQ∥平面BCD．……….。5分法2：利用建立坐标系解决问题21。(12分）解：（1)抛物线准线方程是，…………………。。1分,…………………。。3分∴抛物线的方程是…………………。。4分（2)设,，由得，………………...6分由得且………