【初中数学】不等式与不等式组单元试卷 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组单元试卷一、单选题1．下列不等式是一元一次不等式的是（

）A．3x−2<4 B．3x2>45−9x C．1<32．将不等式x−12−A．2x−1−x−2＞C．2x−1−x−2＞3．不等式组x−1<3x+1>3的解集为（

A．x<4 B．x>2 C．2<x<4 D．无解4．一元一次不等式组2x−1≤3x+1>2的解集在数轴上表示正确的是（

A． B．C． D．5．若a>b，则下列不等式变形正确的是（

）A．ac2>bc2 B．ab>1 6．已知关于m的不等式2−bm>b−2的解集为m<−1，则b的取值范围是（

A．b>2 B．b<2 C．b>0 D．b<07．如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽，小欧的重量分别为40公斤，60公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则满足题意的不等式是（

）A．240<x<260 B．240<x<300C．200<x<260 D．200<x<3008．若关于x的一元一次方程kx3=x2+A．3 B．4 C．5 D．89．小明为了估算玻璃球的体积，做了如下实验：在一个容量为600cm3的杯子中倒入420cmA．25cm3以上，30cm3以下 B．C．30cm3以上，36cm3以下 D．10．关于x的不等式组x>m+35x−2<4x+1的整数解仅有4个，则mA．−5≤m<−4 B．−5<m≤−4C．−4≤m<−3 D．−4<m≤−3二、填空题11．不等式2x+1≥0的解集．12．已知a>b，则1−a1−b（填“>”或“<”或“=”）．13．如图，写出图中所表示的关于x的不等式组的解集为．

14．一次生活常识知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，小滨有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小滨至多答错了题．15．适合不等式组x+1≥0x+2>2x−1的x的整数解有16．若关于x的一元一次不等式组x+2≤3x+642x<a+1的解集为x≤−2，则满足条件的17．关于x的不等式2x+a≤0的解集如图所示，则a的值是．18．某班数学兴趣小组对不等式组x>3x≤a进行讨论，得到以下结论，其中，正确的结论是①若a=5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a=2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5．三、解答题19．解不等式：−3x−1

20．解不等式组x−2(x−3)<4x21．已知关于x，y的方程组2x−y=−1x+2y=5a−8(1)用含有字母a的代数式表示x和y；(2)求a的取值范围．22．关于x的不等式①4+2x>0与②−3x+1(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；(2)若不等式②的解都是不等式①的解，求a的取值范围．23．为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展以“追寻红色足迹，传承红色精神”为主题的研学活动.一旅游公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载乘客85人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客210人．(1)求一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客；(2)学校计划共租A、B两种型号的客车22辆，其中A型车数量的一半不少于B型车的数量，共有多少种租车方案；(3)若一辆A型车的租金为360元，一辆B型车的租金为400元．在（2）的条件最少租车费用是多少．24．一个54人的旅行团到楚天酒店入住，住了若干间双人间和三人间，且每间房正好住满．该旅行团一天的住宿费低于3000元，且入住的三人间不多于双人间．楚天酒店三人间和双人间收费数据如下表，该旅行团入住的双人间和三人间各多少间？价格（元／间／天）双人间120三人间15025．如果一个不等式（组）的解集中包含一个方程（组）的解，那么就称这个不等式（组）的解集为这个方程（组）的“青一范围”，例如：不等式x+5>0的解集是x>−5，它包含了方程方程2x−1=−3的解，因此x>−5是2x−1=−3的“青一范围”．(1)判断：①3x−3>0；②3(x+2)<6；③3x−12<1，中哪个不等式的解集是方程(2)已知x=x0y=y0是方程2x+y=5的解，不等式组2x+2≥8(3)若不等式组x−1≥t+s3x−9≤t+6s的解集是方程x−t2=s参考答案1．A2．D3．C4．C5．D6．B7．C8．A9．C10．A11．x≥−12．<13．−3<x≤214．215．416．a>−517．218．①②④19．x≥20．2<x≤621．(1)x=a−2y=2a−3；(2)a≥222．(1)a=−5423．(1)一