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文档简介
4.7相似三角形的性质--相似三角形对应线段的性质课时训练北师版九年级上第四章图形的相似1A【点拨】相似三角形对应中线的比等于相似比．【母题：教材P108习题T1】已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′分别是两个三角形对应角的平分线，且AC∶A′C′＝2∶3.若BD＝4cm，则B′D′的长是(
)A．3cm B．4cmC．6cm D．8cm2【点拨】【答案】C【2023·重庆一中模拟】若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为(
)A．3∶2 B．3∶5C．9∶4 D．4∶93A【点拨】相似三角形对应高的比等于相似比．4C【点拨】相似三角形对应角平分线、对应中线、对应高线的比相等，都等于相似比．【2023·东营】如图，在△ABC中，点F，G在BC上，点E，H分别在AB，AC上，四边形EFGH是矩形，EH＝2EF，AD是△ABC的高，BC＝8，AD＝6，那么EH的长为________．5【点拨】6【点拨】【答案】C【2023·青岛】【图形定义】有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形．例如：如图①，在△ABC和△A′B′C′中，AD，A′D′分别是BC和B′C′边上的高线，且AD＝A′D′，则△ABC和△A′B′C′是等高三角形．7【性质应用】(1)如图②，D是△ABC的边BC上的一点，若BD＝3，DC＝4，则S△ABD∶S△ADC＝______；3∶4【点拨】∵BD＝3，DC＝4，∴S△ABD∶S△ADC＝BD∶DC＝3∶4.(2)如图③，在△ABC中，D，E分别是BC和AB边上的点，若BE∶AB＝1∶2，CD∶BC＝1∶3，S△ABC＝1，则S△BEC＝________，S△CDE＝________；【点拨】(3)如图③，在△ABC中，D，E分别是BC和AB边上的点，若BE∶AB＝1∶m，
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