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文档简介

圆的面积（1）圆5优翼义务教育人教版六年级上册情境导入这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？探究新知说一说：什么叫圆的面积？实际上是求什么？知识点1：圆的面积的意义及公式的推导过程圆所占平面的大小叫作圆的面积怎样计算一个圆的面积呢？回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?这个方法叫作“割补法”推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高底高想一想

圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？自主探究：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形分4等份动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形分8等份动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形分16等份动手操作，把圆转化为已经学过的平面图形分32等份4份8份长方形16份32份…动手操作、明确方法

分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。

宽长方形长这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？C2＝πrC2＝πrC2＝πrr

宽长方形长（=πr）C2r从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似()，宽近似于()。圆周长的一半πr圆的半径r因为长方形的面积＝（）×（）所以圆的面积＝（）×（）＝（）长宽πrrπr²用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S＝πr²1、圆形草坪的半径是10m，草坪的面积是多少平方米？圆的面积

S＝πr²=3.14×10²

＝3.14×100=314（m²）答：草坪的面积是314平方米。知半径r,求圆的面积S：S＝πr²知识点2：圆的面积计算公式的应用2、圆形草坪的直径是20m，草坪的面积是多少平方米？半径r=d÷2＝20÷2＝10（m）答：铺满这个草坪需要314元。知直径d,求圆的面积S：r=d÷2，S＝πr²圆的面积

S＝πr²

=3.14×10²

＝3.14×100=314（m²）2、圆形草坪的直径是20m，半径r=d÷2＝20÷2＝10（m）答：铺满这个草坪

需要2512元。知直径d,求圆的面积S：r=d÷2，S＝πr²圆的面积

S＝πr²

=3.14×10²

＝3.14×100=314（m²）每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？总价：314×8＝2512（元）

3、已知一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是多少平方厘米？知周长C,求圆的面积S：r=C÷π÷2，S＝πr²半径r=C÷π÷2

＝12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（cm）圆的面积

S＝πr²

=3.14×2²

＝3.14×4=12.56（cm²）答：它的面积是12.56平方厘米。课堂小结知半径r,

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