第六单元数的运算(3)（课件）-2023-2024学年六年级数学下册人教版

数的运算（3）人教版·六年级数学下册第六单元整理和复习第5课时1.数与代数想一想：在我们的生活、学习中哪些时候要用到估算呢？买东西的时候要估算带的钱够买几件物品。开车前要估计油箱里的油够不够用？计算的时候要估算结果大约是多少。例：一份文件共1512字，李叔叔1分钟能打差不多48字，他能在30分钟内打完这篇稿子吗？

48×30≈1500（个）1500＜1512

答：他在30分钟内不能打完这篇稿子。803－207≈798＋205≈23×498≈632÷69≈1.估算（教材78页练习十五第3题）。80020060080020010002050010000706309你能说说加、减、乘、除法估算的方法吗？通常用“四舍五入”法把参与运算的数看作与它最接近的整时、整百、整千数……再来进行计算。“四舍五入”法2.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？（1）7.99×9.99与80比，哪个大？直接计算7.99×9.99=79.8201所以80大。把7.99估成8，9.99估成10，那么积是80，但是因为把两个数都估大了，所以原来的积一定比80小。把9.99估成10，一个因数估大了，积也只有79.9，比80小，所以7.99×9.99一定比80小。通常用“四舍五入”法把参与运算的小数看作与它最接近的整数再来进行计算。“四舍五入”法2.举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？

分数估算时可以借助特殊分数比较，也可以看作与它最接近的小数或整数，再来比较。3.估一估，在○里填上“＞”或“＜”。（教材78页练习十五第4题）5.9×9.9○6032÷1.2○3257×0.8○5710.1×37○370

＜＜＜＞＞1＜6＜10＜1＞10＞1＞＜1＞

＞

＜数的特点和运算性质利用估算就能大致判断一个算式的结果范围。4.辩一辩。110×41=4104992÷24=281235-485-208=558715+265-282=798110≈100,41≈40,100×40=4000，所以实际结果大约为4000。Ⅹ说明商的最高位在百位上，商应该是一个三位数。Ⅹ根据尾数估算，5-5=0,10-8=2，得数个位上应该是2。Ⅹ根据282＞265，减去的数大于加上的数，其结果一定小于715。Ⅹ计算后的估算可以有利于我们对运算结果进行检验。在大数认识时。在认识质量、长度、时间单位的时候。借助估算策略计算不规则图形的面积。1.小兰带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本词典；之后，她还想给妈妈买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：简装的13.7元，精装的23.8元。请帮小兰估算一下，这时她的钱够买哪一本？“四舍五入”法

20.6≈21,39.6≈40,13.7≈14,21×2+40+14=96（元），96＜100，把书的单价都估大了，买简装版的也够，所以钱购买简装的菜谱。巩固练习1.小兰带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本词典；之后，她还想给妈妈买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：简装的13.7元，精装的23.8元。请帮小兰估算一下，这时她的钱够买哪一本？去尾法

20.6≈20,39.6≈39,23.8≈23,20×2+39+23=102（元），100＜102，把书的单价都估小了，买精装版的也不够，所以钱不购买精装的菜谱。巩固练习1.小兰带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本词典；之后，她还想给妈妈买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：简装的13.7元，精装的23.8元。请帮小兰估算一下，这时她的钱够买哪一本？综合法20.6≈2039.6≈40100-20×2-40=20（元）13.7＜20＜23.8所以钱不购买精装的菜谱。巩固练习实际应用时，为了计算方便，有时“四舍五入”法与其它方法结合进行估算，寻找得数的取值范围。2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？（教材76页做一做）精确计算计算出六年级的总人数。43+40+41+44+42=210（人）200＜210所以需要加椅子。2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？（教材76页做一做）43+40+41+44+42≈200（人）

因为把43、41、44、42看成40计算时，原数估小了，所以这5个数的和的准确值一定大于200，说明开会的人数比座位数多，所以需要加椅子。“四舍五入”法2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？（教材76页做一做）进一法把每个班人数看作50，则六年级共有50×5=250（人），说明开会的人数比座位数多，所以需要加椅子。2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？（教材76页做一做）把每个班人数看作42，则六年级共有42×5=210（人），说明开会的人数比座位数多，所以需要加椅子。选中间数法选用上面哪种方法估算的结果更接近六年级的实际人数。换种思路用200÷5=40（个）则每个班有40个座位，但是每个班人数都比40大，所以需要加椅子。√什么情况下选择用估算的方法解决问题？换种思路用200÷5=40（个）则每个班有40个座位，但是每个班人数都比40大，所以需要加椅子。√不需要得到一个精确值依据生活经验1.一件工程，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成。甲乙合作的时间……2.计算合格率、成活率和出勤率等问题时，计算出的结果……3.小林、小明、小娟、小青四人参加跳高测试，成绩分别是1.15m、1.26m、1.10m、1.05m。四人的平均成绩……4.3230kg雪梨需要装箱运输，没80kg装一箱，大约需要多少个箱子？3230÷80=40.375（箱）≈41箱答：大约需要41个箱子。进一法5.每套衣服用布2.2m，50m布可以做几套这样的衣服？50÷2.2≈22.7（套）=22套答：可以做22套这样的衣服。去尾法思考是不是生活中的问题都能用估算来解决呢？

妈妈带180元去超市购物，选的商品有一袋大米36元，一桶油38元，一台电风扇103元。(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。(2)妈妈考虑带的钱够不够时。(3)妈妈被告知要付多少钱时。(4)营业员要找钱给妈妈时。估算能帮我们快速、准确地解决一些不需要精确计算的问题。随堂练习1.下表是2022年11月1日G121次列车途经站点的相关信息。你能估算一下这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是多少吗？（教材79页练习十五第12题）①总时间②总路程15时42分－10时5分＝5小时37分2＋4＋2＋2＋2＋2＋6＝20分5小时37分－20分≈5小时1318÷5≈260（千米/时）答：这趟列车在行驶全程中（扣除停留时间）的平均速度大约是260千米/时。2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6