中考数学《一次函数》练习（附带答案）

中考数学《一次函数》专题练习（附带答案）

一、单选题

1.如图，函数yι=ax+b与y2=bx+a的图像为（）

2.我们知道，若ab>O.则有｛；；,或｛£：\如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交X轴于点A

（-0.5,0）、B（2,0）,则不等式（kx+b）（mx+n）>0的解集是（）

C.0<x<2D.x<—0.5或x>2

3.如图，函数y=2x和y=ax+2b的图像相交于点A（m,2）,则不等式2x<ax+2b的解集为（）

4.“清明节”期间，小海自驾去某地祭祖，如图是他们汽车行驶的路程y（千米）与汽车行驶时间X（小

时）之间的函数图象.汽车行驶2小时到达目的地，这时汽车行驶了（）千米.

A.120B.130C.140D.150

5.在同平面直角坐标系中，函数y=尤-1与函数y=ɪ的图象大致是（)

6.已知一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限,则下列结论正确的是（)

A.kb>OB.kb<OC.k+b>OD.k+b<O

7.如图，周长为定值的平行四边形ABCD中，NB=65。，设AB的长为χ,AD的长为y,平行

四边形ABCD的面积为S.当X在一定范围内变化时，y和S都随X的变化而变化，则y与久，S与X

满足的函数关系分别是（）

A.反比例函数关系，一次函数关系

B.反比例函数关系，二次函数关系

C.一次函数关系，反比例函数关系

D.一次函数关系，二次函数关系

8.已知一次函数y=（k-2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）

A.k≠2B.k>2C.0<k<2D.0<k<2

9.一次函数y=-5x+3的图象经过（）

A.一、二、三象限B.二、三、四象限

C.一、二、四象限D.一、三、四象限

10.下列式子中，表示y是X的正比例函数的是（）

9

A.y=-B.y=x+2C.y=x2D.y=2x

11.对于函数y=-4x+3,下列结论正确的是（）

A.它的图象必经过点（-1,1）B.它的图象不经过第三象限

C.当久>0时，y>0D.y随X的增大而增大

12.表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案.此公司每个月收取通

话费与月租费的方式如下若通话费超过月租费，只收通话费若通话费不超过月租费，只收月租费.若

小洁每个月的通话费均为X元,x为40（）到600之间的整数,则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，

X至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）

甲方案乙方案

门号的月租费（元）400600

MAT手机价格（元）1500013000

注意事项以上方案两年内不可变更月租费

A.500B.516C.517D.600

二、填空题

13.一次函数y=kx+b的图象经过点（0,2）,且与直线y=∣x平行，则该一次函数的表达式为

14.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后

卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速

度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间X（小时）之间的函数图象如图所示，则

快递车从乙地返回时的速度为千米/时.

15.如图，直线y=√5x,点Al坐标为（1,0）,过点AI作X轴的垂线交直线于点B∣,以原点O为圆心，

OBl长为半径画弧交X轴于点A2再过点Az作X轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心，OBz长为

半径画弧交X轴于点A3,…，按此做法进行下去，点An的坐标为

16.《庄子・天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭."如图，直线小y=4x+1与y轴交于点4

过点4作X轴的平行线交直线5y=x于点Oi,过点。1作y轴的平行线交直线h于点①，以此类推，令

OA=a1,。41=a2,∙∙∙,On-ι√ln-ι=an,若%+α2-----1^即≤S对任意大于1的整数n恒成立，贝IJS

的最小值为.

17.直线y=kx+b如图，则关于X的不等式kx+b≤-2的解集是一

18.已知Y直线y=2x—3经过点(2+τn,1+k),其中m≠0,则⅛的值为---------

三、综合题

19.如图，直线I经过A(-2,0),B(0,2)两点，直线I：y交I于点

ɪ1γc2=-4%+14iC.

(1)求直线11的函数解析式

(2)求点C的坐标.

20.如图，已知二次函数y=ɑ/+2α%-3的图象与X轴交于点A,点B,与y轴交于点C,其顶点

为D,直线DC的函数解析式为y=kx-3.已知SinZoBC=?

(1)求二次函数的函数解析式和直线DC的函数解析式

(2)连接BD,求ABCC的面积.

21.如图，在平面直角坐标系中，直线1与X轴相交于点M,与y轴相交于点N,RtAMON的外心为

点A(9,-2),反比例函数y=[(x>0)的图象过点A.

(1)求直线1的解析式

(2)在函数y=[(x>0)的图象上取异于点A的一点B,作BCLX轴于点C,连接OB交直线1

于点P.若△ONP的面积是AOBC面积的3倍，求点P的坐标.

22.某县盛产苹果，春节期问，一外地经销商安排15辆汽年装运4、B、C三种不同品质的苹

果120吨到外地销售，按计划15辆汽年都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的苹果，每辆汽车的

运载量及每吨苹果的获利如下表

苹果品种ABC

每辆汽车运载数987

每吨获利(元)600IOOO800

(1)设装运A种苹果的车辆数为X辆，装运B种苹果车辆数为y辆，据上表提供的信息，求

出y与X之间的函数关系式

(2)为了减少苹果的积压，县林业局制定出台了促进销售的优惠政策，在外地经销商原有获利不变

情况下，政府对外地经销商按每吨50元的标准实行运费补贴若A种苹果的车辆数X满足3≤%≤

6.若要使该外地经销商所获利十（元）最大，应采用哪种车辆安排方案?并求出最大利润十（元）

的最大值.

23.已知一次函数y=Zcx+5的图象经过点A（2,-1）.

（1）求k的值

（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.

24.为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每

立方米的含药量y（毫克）与时间X（时）成正比例药物释放结束后，y与X成反比例如图所示，根据

图中提供的信息，解答下列问题

（1）写出从药物释放开始，y与X之间的两个函数解析式

（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室,

那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？

参考答案

1.（答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】y=∣x+2

14.【答案】90

15.【答案】(2nl,0)

16.【答案】2

17.【答案】x≥-1

18.【答案】2

19•【答案】(1)解设直线I1的函数解析式为y=ax+b

Y直线Z1经过A(-2,0),B(0,2)两点

.••r2；+6=。，解得｛«=1

Ib=23=2

・・・直线I1的函数解析式为y=x+2.

(2)解Y直线I1与直线I2相交于点C

(_12

ΛUX214-≡x^I

ly^^5^

.∙.点C的坐标为(等，韵.

20.【答案】(1)解：二次函数y=αχ2+2α久-3的图象与X轴交于点A,点B,与y轴交于点C

••点C(O,—3),则。C=3

「SincOBC=芋

ΛzOBC=45o,OB=OC=3

：•点、B(-3,0)

将点8(—3,0)代入y=α/+2α%-3,得α=1

，二次函数的解析式为y=X2÷2x-3

Vy=%2+2%—3=(%÷I)2—4

二・点0(-1,-4)

将点。(一1,一4)代入y="-3,得々=1

・・・直线CD的解析式为y=%—3

(2)解Y点8(-3,0),C(0,一3),D(-l,-4)

111

♦∙SABCD=]X(l+3)x4—ɪ×3×3—×1×1=3

21.【答案】(1)解：RSMON的外心为点A(I,-2)

A为MN中点，即M(3,0),N(0,-4)

设直线1解析式为y=mx+n(m≠0)

将M与N代入得Rr°

4

4

-n=-

3

则直线1解析式为y=gX-4

(2)解将A(方，-2)代入反比例解析式y=(得k=-3

.∙.反比例解析式为y=-I

∙.∙B为反比例函数图象上的点，且BCLX轴

S∆OBC=I

Β.ΒSΔONP=3SΔOBC

9

•∙SAONPZZ2

设P横坐标为a(a>0)

9r9

--4∏a=-

224

把x=a=W代入y=gX-4,得y=-1.

则P坐标