2021年经济数学基础课程形成性考核册及参考答案

《经济数学基本12》形成性考核册及参照答案作业（一）（一）填空题1..答案：02.设，在处持续，则.答案：13.曲线在切线方程是.答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：（二）单项选取题1.函数持续区间是（）答案：DA．B．C．D．或2.下列极限计算对的是（）答案：BA.B.C.D.3.设，则（）．答案：BA．B．C．D．4.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处持续D．函数f(x)在点x0处可微5.当时，下列变量是无穷小量是（）.答案：CA．B．C．D．(三)解答题1．计算极限（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．设函数，问：（1）当为什么值时，在处有极限存在？（2）当为什么值时，在处持续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处持续。3．计算下列函数导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是隐函数，试求或（1），求答案：（2），求答案：5．求下列函数二阶导数：（1），求答案：（2），求及答案：，作业（二）（一）填空题1.若，则.答案：2..答案：3.若，则.答案：4.设函数.答案：05.若，则.答案：（二）单项选取题1.下列函数中，（）是xsinx2原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx答案：D2.下列等式成立是（）．A． B． C． D．答案：C3.下列不定积分中，惯用分部积分法计算是（）．A．，B．C．D．答案：C4.下列定积分计算对的是（）．A．B．C．D．答案：D5.下列无穷积分中收敛是（）．A．B．C．D．答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分（1）答案：（2）答案：（3）答案：（4）答案：（5）答案：（6）答案：（7）答案：（8）答案：2.计算下列定积分（1）答案：（2）答案：（3）答案：2（4）答案：（5）答案：（6）答案：作业三（一）填空题1.设矩阵，则元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：3.设均为阶矩阵，则等式成立充分必要条件是.答案：4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵解.答案：5.设矩阵，则.答案：（二）单项选取题1.如下结论或等式对的是（）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则答案C2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵故意义，则为（）矩阵．A． B． C． D．答案A3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立是（）．`A．，B．C．D．答案C4.下列矩阵可逆是（）．A．B．C．D．答案A5.矩阵秩是（）．A．0B．1C．2D．3三、解答题1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=3．设矩阵，求。解由于因此4．设矩阵，拟定值，使最小。答案：当时，达到最小值。5．求矩阵秩。答案：。6．求下列矩阵逆矩阵：（1）答案（2）A=．答案A-1=7．设矩阵，求解矩阵方程．答案：X=四、证明题1．试证：若都与可互换，则，也与可互换。提示：证明，2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。提示：证明，3．设均为阶对称矩阵，则对称充分必要条件是：。提示：充分性：证明必要性：证明4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。提示：证明=作业（四）（一）填空题1.函数在区间内是单调减少.答案：2.函数驻点是，极值点是，它是极值点.答案：，小3.设某商品需求函数为，则需求弹性.答案：4.行列式.答案：45.设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：（二）单项选取题1.下列函数在指定区间上单调增长是（ ）．A．sinxB．exC．x2 D．3–x答案：B2.已知需求函数，当时，需求弹性为（）．A．B．C．D．答案：C3.下列积分计算对的是（）．A．B．C．D．答案：A4.设线性方程组有无穷多解充分必要条件是（）．A．B．C．D．答案：D5.设线性方程组，则方程组有解充分必要条件是（）．A．B．C．D．答案：C三、解答题1．求解下列可分离变量微分方程：(1)答案：（2）答案：2.求解下列一阶线性微分方程：（1）答案：（2）答案：3.求解下列微分方程初值问题：(1),答案：(2),答案：4.求解下列线性方程组普通解：（1）答案：（其中是自由未知量）因此，方程普通解为（其中是自由未知量）（2）答案：（其中是自由未知量）5.当为什么值时，线性方程组有解，并求普通解。答案：（其中是自由未知量）5．为什么值时，方程组答案：当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。6．求解下列经济应用问题：（1）设生产某种产品个单位时成本函数为：（万元）,求：①当时总成本、平均成本和边际成本；②当产量为多少时，平均成本最小？答案：①（万元）（万元/单位）（万元/单位）②当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。（2）.某厂生产某种产品件时总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．答案：当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。（3）投产某产品固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：当产量由4百台增至6百台时，总成本增量为答案：100（万元）当（百台）时可使平均成本达到最低.（4）已知某产品