2023年北京市丰台区名校数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2023年北京市丰台区名校数学七年级第一学期期末预测试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法错误的是（）

2m几2

A.-一】的系数是-次数是2B.数字。是单项式

C.Lab是二次单项式D.些1的系数是工，次数是4

433

2.时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）

A.90°B.100°C.750D.105"

3.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）

A.圆柱B.球体C.圆锥D.以上都有可能

4.下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）

O

5,河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个,已知3个大齿轮和2

个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有X名，则可列

方程为（）

A.20x=15(34-x)B.2×20x=3×15(34-x)

C.3×20X=2×15(34-x)D.3×20(34-x)=2×15x

6.下列换算中，错误的是()

A.83・5。=83。50'B.47・28。=47。16'48”

C.16o5r24rr=16.09oD.0.25o=900rr

7.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已

达到35000公里，继续高居世界第一,将35000用科学记数法表示应为（）

A.3∙5×104B.35×103C.3.5×103D.0.35×10s

8.如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020

根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（）

A.402B.406C.410D.420

9.已知点A,B,C在同一条直线上,若线段A8=3,BC=I,AC=I,则下列判断正确的是（）

A.点A在线段BC±B.点8在线段AC上

点C在线段A5上D.点A在线段B的延长线上

10.下列运算正确的是（)

2x+2y=4xy

c.-3mn+nm=-2nmD.Sa2h-lba2=↑

某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设

每个双肩背书包的进价是X元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A.(1+50%)x∙80%-χ=8

B.50%x∙80%-χ=8

C.(1+50%)x∙80%=8

D.(1+50%)LX=8

12.下列说法错误的是（)

A.5V1是四次单项式B.5是单项式

,的系数反

C.D.3∕+242b-4"是二次三项式

二、填空题（每题4分，满分20分,将答案填在答题纸上）

13.计算：-32×（-1尸=.

14.某地某天早晨的气温是-2°C,到中午升高了6°C,晚上又降低了7°C.那么晚上的温度是,℃.

15.已知P=（m+2）X"?-（n-3）XyIMI-y,若P是关于X的四次三项式，又是关于丫的二次三项式，则可+］的

值为

16.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有

.个.

17.如图1,是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，右侧方格中分别画出了几何体的视图.按

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32

箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？

19.（5分）如图，已知NAQB=50。，OZ）是NCoB的平分线.

（1）如图1,当NAOB与NCoB互补时，求NeOZ）的度数；

20.（8分）某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔

裤50条，并以每条120元的价格销售了40条.商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售.请你帮商店计算

一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？

21.（10分）计算

7f21八2

（1）—3+2—4×（—5）；（2）—÷~^^--T×（-4）

913ɔ）3

22.（10分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表

面的不同展开图（填出三种答案）.

23.（12分）已知多项式3》2+，〃〉一8与多项式一心2+2〉+7的差中，不含有X、求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案.

9/77/72

【详解】A.一一丁的系数是-二，次数是2,正确，故该选项不符合题意，

B.数字O是单项式，正确，故该选项不符合题意，

C.是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，

4

2_

D.巴”的系数是J,次数是3,故该选项说法错误，符合题意，

33

故选：D.

【点睛】

本题考查单项式系数、次数的定义,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单

独一个数字也是单项式.熟练掌握定义是解题关键.

2、C

【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【详解】3点30分时时针分针相距2+^=3份，

22

故3点30分时钟面上的时针与分针的夹角是30。X2=75。.

2

故选C.

【点睛】

本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键.

3、A

【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一

比照后，即可得到答案.

【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；

B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意；

C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题

意；

D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意；

故选A∙

【点睛】

本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面

与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形.

4、A

【分析】根据面动成体逐项判断即得答案.

【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；

B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；

C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；

D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键.

5、B

【分析】首先设每天加工大齿轮的有X人，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，再利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好

配成一套得出等式即可得解.

【详解】设加工大齿轮的工人有X名，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，根据题意，得

2x20x=3*15（34-X）

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键.

6、A

【解析】试题解析：

A.83.5=83+0.5,0.5=0.5x60'=30'.83.5=8330'.故错误.

故选A.

7、A

【分析】根据科学记数法的定义直接求解即可.把一个数表示成a与10的n次幕相乘的形式（l≤∣a∣<10,n为整数），这

种记数法叫做科学记数法.

【详解】解：:35000=3.5x1（）4

.∙.将35000用科学记数法表示应为3.5×IO4.

故选：A.

【点睛】

本题考查的知识点是科学记数法的定义，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或

等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的

个数（含小数点前的1个0）.

8、B

【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形

的个数.

【详解】解：•••搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，

观察图形的变化可知：

搭建n个三角形需要（2n+l）根火柴棍，

n个正方形需要（3n+l）根火柴棍，

所以2n+l+3n+l=2020

解得n=403∙∙∙3

则搭建三角形的个数为406个.

故选：B.

【点睛】

本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律.

9、C

（分析］根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.

【详解】根据题意作图如下：

ACB

.∙.点C在线段AB上，

故选：C.

【点睛】

此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键.

10、C

【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.

【详解】A.2x+2yw4q,,不能合并；B.5x+x=6x,错误；

c.-3mn+nm=-2mn>正确；D.^crb-Iba2=a2h,错误；

故选：C

【点睛】

考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.

11、A

【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）X,再表示出售价为（1+50%）x∙10%,然后利用售价-进价=利润即

可得到方程.

【详解】解：设每个双肩背书包的进价是X元，根据题意得：

（1+50%）x∙10%-x=l.

故选A.

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

12、D

【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案.

【详解】4、5^是四次单项式，故4不符合题意；

B、5是单项式，故6不符合题意；

C、上J的系数是-，故C不符合题意；

33

。、3。2+2。2/,-4加是三次三项，故。符合题意；

故选ZX

【点睛】

本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】根据有理数的乘方进行计算解答即可.

【详解】解：原式=-Ix（-1）=1,

故答案为L

【点睛】

此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则.

14、-3

【分析】根据早晨的气温是-2到中午升高了6'C,可知中午温度为-2+6=4°C,晚上又降低了7℃可知晚上温度为

4-7=-3℃.

【详解】V-2+6-7=-3

•••答案是-3.

【点睛】

本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.

5

15、——

6

【解析】分析：根据多项式的概念即可求出m,n的值，然后代入求值.

详解：依题意得：I∏2=4且m+2≠0,Inl-I=2且n-3≠0,

解得m=2,n=-3,

,/nn2—35

所以—F-=-H------=—.

32326

故答案是：—二.

6

点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式概念

16›1

【分析】由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数，加上第一层的正方体的个数即为

所求答案.

【详解】解：第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有6+4=1个正方体.

故答案为：L

【点睛】

本题是由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.

17、1

【分析】根据几何体的三视图进行判断即可.

【详解】根据几何体的三视图可得

第一层最多可以添加4个小正方体

第二层最多可以添加1个小正方体

第三层最多可以添加0个小正方体

故最多还能在图1中添加1个小正方体

故答案为：1∙

【点睛】

本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱

【分析】设这个班有X名同学，就有教学仪器为（8x+16）或（9x-32）箱，根据教学仪器的数量不变建立方程求出其

解即可.

【详解】设这个班有X名同学，由题意，得

8x+16=9x-32,

解得：x=l.

故这批教学仪器共有：8X1+16=400箱.

答：这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱.

【点睛】

本题考查列方程解实际问题的运用，根据教学仪器的总箱数不变建立方程是关键.

19、（1）65°；（2）20°

【分析】（1）根据NAOB与NCOB互补，可得NCOB的度数，根据角平分线定义可得结论；

（2）根据NAoB与NCoB互余，可得NCOB的度数，根据角平分线定义可得结论.

【详解】（1）：NAOB与NCoB互补，

ΛZCOB=180o-ZAOB=180o-50o=130o,

∙.∙OD是NCoB的平分线

ΛZCOD=-ZCOB=ɪ×130o=65o;

22

（2）；ZAOB与NCoB互余，

二ZCOB=90o-ZAOB=90o-50o=40o,

∙.∙OD是NCoB的平分线，

11

.∙.ZCOD=-ZCOB=-×40o=20o.

22

【点睛】

本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及余角补角的定义是解决本题的关键.

20、每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标.

【分析】根据题干，等量关系式为：降价前的销售额+降价后的销售额=总成本+盈利，根