2023年4升5思维拓展：植树问题-数学五年级上册含答案

2023年4升5思维拓展：植树问题-数学五年级上册人教版

一、选择题

1.一根木头，锯3次需要6分钟，锯成6段共需（）分钟。

A.8B.10C.12D.15

2.在20米长的道路两旁每隔4米栽一棵树，如果两端都要栽，一共要栽（）棵树。

A.8B.10C.12

3.小明家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟若能保持这样的速度，小明

回到家还需要（）。

A.7分钟B.9分钟C.11分钟D.12分钟

4.在全长360米的公路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽），要栽（）棵。

A.45B.46C.47D.48

5.在一条长90m的林荫小道一边每隔6m栽1棵树，一共栽了16棵，正确的栽法是（）。

A.两端都栽B.只栽一端C.两端都不栽D.不确定

6.春节到来时，为增添节日的喜庆气氛，某社区计划在长300米的文化长廊一侧挂上红灯笼，每隔10米

挂1只（两端都挂），共需要挂（）。

A.29只B.30只C.31只D.32只

二、填空题

7.如果把。与△一个隔一个地排成一行，。有15个，△最少是（）个，最多是（）个。

8.按照防控要求，观看童话剧时每排的人与人之间要空一个座位，每排25个座位可以坐（）人；排

与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用（）排座位。

9.街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要（）

盆。

10.在一个三角形花坛的每边上各摆6盆花，至少需要（）盆花。

11.学校体操社团的同学们排成一个方阵，刘芳的前面有4人，后面有5人，左面有5人，右面有4人。

最外层的同学右手拿花环，共需要（）个花环。

12.在一个圆形池塘周围，每隔3米栽一棵树，共栽了80棵树，这个池塘的周长是（）米。

13.一条长廊长20米，在长廊的一侧每隔4米摆放一盆植物（两端不放），一共要放（）盆。

14.・★・★......・★・，照这样排列，如果★有30个，那么•有（）个。

三、解答题

15.张师傅把一根24米长的木料锯成5段需要16分钟，如果锯成9段，需要多少分钟？

16.小明从一楼走到4楼用了12分钟，他从1走到9楼需要多少分钟？

17.王阿姨组装一个1.92米高的收纳柜。每隔32厘米安装一个隔层（如图所示），装一个隔层大约需要3

分钟，安装好所有的隔层大约需要多长时间？

18.某市为了创建文明城市，在一条长800米的步行街道两旁每隔200米安放一个垃圾分类箱（两端都放）,

环卫工人需要准备多少个垃圾分类箱？

19.如图，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距离摆放盆花，要求A、B、C处各摆放一盆，这条街道最

少摆放多少盆花？

A.——_______.B

60米

■

c

20.同学们在操场上做游戏，大家围成了一个正方形，每条边上都站了11个学生（四个角各站一个学生）。

一共有多少个学生在做游戏？

参考答案:

1.B

【分析】锯木头的次数比锯成的段数少1,先表示出锯1次需要的时间，锯成6段需要锯(6-1)次，再用

乘法求出锯5次需要的时间，据此解答。

【详解】6-5-3X(6-1)

=6+3x5

=2x5

=10(分钟)

所以，锯成6段共需10分钟。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查植树问题，掌握锯木头的次数与锯成的段数之间的关系是解答题目的关键。

2.C

【分析】两端都载，栽树棵数=间隔数+L先用总长度除以间距，求出有多少个间距，再加上1,就是一

旁栽树的棵数，再乘2,即可求出一共栽树的棵数。

【详解】(20+4+1)x2

=(5+1)x2

=6x2

=12(棵)

在20米长的道路两旁每隔4米栽一棵树，如果两端都要栽，一共要栽12棵。

故答案为：C

【点睛】本题考查了植树问题中栽树棵数=间隔数+1的灵活运用，要注意考虑道路两旁都要栽的问题。

3.A

【分析】小明从1楼走到5楼共用了4分钟，即走(5-1)个间隔共用了4分钟，用除法求出走每个间隔

需要的时间，然后再乘(12-5)即可。

【详解】4+(5-1)x(12-5)

=4+4x7

=1x7

=7(分钟)

所以，小明回到家还需要7分钟。

故答案为：A

【点睛】此题属于典型的植树问题，即楼层间隔数等于楼层数减1,再根据题中的数量关系，列式解答即可。

4.B

【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数+1,间隔数=间隔总长+间隔距离，

据此计算即可。

【详解】360+8+1

=45+1

=46（棵）

要栽46棵。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查了植树问题的公式，关键是理解棵数和段数之间的关系，要熟练掌握。

5.A

【分析】总长—间隔长=间隔数，两头种树时，间隔数+1=棵数。

【详解】90+6=15（个）

15+1=16（棵）

因为原题中一共栽了16棵树，所以两端都栽。

故答案为：A

【点睛】此题主要考查学生对植树问题的掌握，当棵数=间隔长+1时，是两头种的栽树法。

6.C

【分析】根据题意，用文化长廊的总长度除以每个间隔的长度，求出间隔数，再加上1,即可求出需要挂红

灯笼的只数。

【详解】300-M0+1

=30+1

=31（只）

所以，共需要挂31只红灯笼。

故答案为：C

【点睛】正确理解"棵数=间隔数+1",是解答此题的关键。

7.1416

【分析】当这一列图形的两端都是。时，△的个数=。的个数一1,此时△的个数最少。当这一列图形的两端

都是△时，△的个数=。的个数+1,此时△的个数最多。

【详解】15-1=14（个）

15+1=16（个）。

△最少是14个，最多是16个。

【点睛】本题考查植树问题，关键是明确各种情况下△的个数与。的个数的关系，再进一步解答。

8.1313

【分析】根据题意可将第一个座位坐1人，25里面有几个2,则人与人之间就有儿个间隔，然后用间隔数

加1人，就是可坐的人数，因此用25除以2的商，再加1人，即可计算出每排可以坐的人数；

根据题意可将第一排安排坐人，此时需要的排数比2个7排少1排，因此用7乘2后再减1排即可，依此

计算。

【详解】25+2=12（组）......1（个）

12+1=13（人），即每排25个座位可以坐13人；

7x2-1

=14-1

=13（排）

每排25个座位可以坐13人；排与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用13排座位。

【点睛】此题考查的植树类问题的计算，应将此题看成是两端都植树的情况再解答。

9.21

【分析】两端都要放，盆数=全长+间隔+1,根据1米=10分米，将12米化作分米，直接代入公式计算即

可。

【详解】12米=120分米

1204-6+1

=20+1

=21（盆）

街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要21盆。

【点睛】本题考查的是植树问题，看清楚两端是否要放这一条件。

10.15

【分析】每条边上花的数量按一端栽一端不栽的植树问题计算，需要花的总数量=（实际每条边上花的数

量-1）x边数，据此解答。

【详解】（6-1）x3

=5x3

=15（盆）

所以，至少需要15盆花。

【点睛】本题主要考查植树问题，解题时也可以每条边上按6盆花计算，最后减去顶点处重复计算花的数

量。

11.36

【分析】根据题意可知，一横排有（4+5+1）人，一列有（5+1+4）人，最外层一共有多少人，则就需

要多少个花环，最外层的人数=每边的人数x4—4,依此计算。

【详解】4+5+1=10（人）

10x4-4

=40-4

=36（人）

36人需要36个花环，因此最外层的同学右手拿花环，共需要36个花环。

【点睛】此题考查的是方阵问题的计算，先计算出每边的人数，是解答此题的关键。

12.240

【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数=间隔数。80棵树也就有80个间隔，用“每

个间隔的米数x间隔数"可求出这个池塘的周长。

【详解】3x80=240（米）

所以，这个池塘的周长是240米。

【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。在封闭路线上植树的问题相当于在一条线

段上一端植树，另一端不植树的问题。

13.4

【分析】两端不栽的植树问题，棵数比间隔数少1,利用"间隔数=总长+间距"求出间隔数，最后减1求出

一共需要植物的盆数，据此解答。

【详解】20-4-1

=5-1

=4（盆）

所以，一共要放4盆。

【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。

14.31

【分析】根据题意可知，・、★一一间隔排列，首尾图形都是・，则•的个数比★的个数多1个，有（30+1）

个。

【详解】30+1=31（个）

•有31个。

【点睛】本题考查间隔排列问题，关键是明确•的个数比★的个数多1个。若首尾图形不同，两个图形的个

数相等。

15.32分钟

【分析】锯的次数=锯的段数一1，把一根24米长的木料锯成5段，则锯了（5-1）次，因此用锯成5段

用的时间除以锯的次数，从而计算每锯一次用的时间，然后用每锯一次用的时间乘锯成9段需要锯的次数

即可，依此计算解答。

【详解】16+（5-1）

=16+4

=4（分钟）

4x（9-1）

=4x8

=32（分钟）

答:需要32分钟。

【点睛】本题主要考查植树问题的计算，应明确：锯的次数=锯的段数一1。

16.32分钟

【分析】此题可以看作植树问题，从1楼到4楼需走3层楼梯，用了12分钟，由此求出走一层楼梯需要多

长时间；从1楼到9楼需要走8层楼梯，用走一层的时间乘8就是从1楼到9楼需要的时间。

【详解】12+（4-1）

=124-3

=4（分钟）

4x（9-1）

=4x8

=32（分钟）

答：他从1走到9楼需要32分钟。

【点睛】本题考查植树问题，求出走一层楼梯的时间是解题的关键。

17.15分钟

【分析】先根据"1米=100厘米”将1.92米化成厘米，然后计算出1.92米里面有32厘米的个数，再用1.92

米里面有32厘米的个数减1,从而计算出需要安装隔层的个数，最后用需要安装隔层的个数乘装一个隔层

大约需要的时间长即可。

【详解】1.92米=192厘米

192+32=6（个）

6-1=5（个）

5x3=15（分钟）

答：安装好所有的隔层大约需要15分钟。

【点睛】此题考查的是植树问题的计算，应熟练掌握厘米与米之间的换算。

18.10个

【分析】已知步行街道长800米，在步行街道两旁每隔200米放置一个垃圾分类箱（两端都放），属于两端

都栽的植树问题，则垃圾分类箱的个数=步行街道的长度+间隔长度+1,然后再乘2即可。

【详解】（800+200+1）x2

=（4+1）x2

=5x2

=10（个）

答：环卫工人需要准备10个垃圾分类箱。