2023-2024学年重庆市高二年级下册期中数学模拟试题（含答案）

2023-2024学年重庆市高二下册期中数学模拟试题

一、单选题

I.已知数列｛《,｝的通项公式为4=26，则％=()

A.4B.6C.8D.9

【正确答案】B

【分析】根据通项公式代入计算可得.

【详解】因为q=2〃，所以6=2囱=6.

故选：B

2.曲线/(x)=e'+χ2-2x的图像在(OJ(O))处切线的倾斜角为()

,πC兀C2兀r3兀

A.-B.-C.—D.—

3234

【正确答案】D

【分析】求出函数的导函数，即可求出切线的斜率，从而求出倾斜角.

【详解】因为/(x)=e'+x2-2x,所以r(x)=e*+2x-2,所以/(0)=efl+2χ0-2=-1,

所以函数在(Oj(O))处的切线的斜率左=T,则倾斜角为方.

故选：D.

3.设等差数列｛《,｝的前”项和为S“，a2+a6=2,5,=18,则4=()

A.2B.3C.4D.5

【正确答案】B

【分析】设首项为4,公差为d,依题意得到关于4、d的方程组，解得4、d,再根据通

项公式计算可得.

a+a=2a+6d=2(?

【详解】设首项为4,公差为"，依题意，269(l9-1),解得

S9=M+\2d=18Id=I

所以％=%+5"=3.

故选：B

4.为了纪念我国成功举办北京冬奥会，中国邮政发行《北京举办2022年冬奥会成功纪念》

邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残

奥会吉祥物"雪容融'’及"志愿者标志”，现将一套5枚邮票任取3枚，要求取出的邮票既含会

徽邮票又含吉祥物邮票，则不同的取法种数为()

A.8B.10C.16D.18

【正确答案】A

【分析】分类讨论3枚邮票的组成情况，根据分布乘法计数原理和分类加法计数原理运算求

解.

【详解】由题意可知：会徽邮票有2枚，吉祥物邮票有2枚，“志愿者标志”有1枚，

若任取3枚，取出的邮票既含会徽邮票又含吉祥物邮票，则有：

若会徽邮票有2枚，吉祥物邮票有I枚，共有1x2=2种；

若会徽邮票有1枚，吉祥物邮票有2枚，共有2x1=2种；

若会徽邮票有1枚，吉祥物邮票有1枚，“志愿者标志“有1枚，共有2x2xl=4种；

故共有2+2+4=8种.

故选：A.

5.函数/(x)=XSinX+cos%-；*?,Xe(O,兀)的单调递增区间为()

A∙⅛T)b∙H)c∙闯d∙(τ'π)

【正确答案】c

【分析】对函数“X)求导，根据导数与函数的单调性令yχx)>0,解得cosx>;,通过余

弦函数的知识，结合Xe(O,兀)求出最终结果.

【详解】/(x)=XSinX+cos》-%?,

.∙.∕,(Λ)=SinX+XCosX-SinXX=XCOSX-gx=ʤsX-g),

令/")>。，解得COSX>；,又x∈(0,π).∙.x∈^O,y^,

函数/(x)=XSinX+cosx-；/,Xe(O,兀)的单调递增区间为(θ,g)∙

故选：C.

6.己知双曲线C:£-£=l(α,b>0)的左右焦点分别是片，鸟，点尸在第一象限且在C

的渐近线上，PK1是以PK为斜边的等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为()

A.√5B.√3C.3D.2

【正确答案】A

【分析】首先求出渐近线方程，依题意可得点尸(G2c)在渐近线y=∖x上，即可得到，=2,

再根据离心率公式计算可得.

【详解】双曲线C:夕-a=1的渐近线为y=±%,设耳(-c,0),E(C,0),则依I=2c,

因为点P在第一象限且在C的渐近线上，P右片是以P身为斜边的等腰直角三角形，

所以点P(C∙,2c∙)在渐近线y=gx上，所以2c=∖,即，=2,

所以双曲线的离心率e=£=J"=石.

a∖aVa"

故选：A

7.定义在R上的函数〃x)的导函数为广(力,满足矿(x)+f(x)>0,则不等式

f∕(χ2)-∕(ι)<o的解集为()

A.(0,1)B.(―∞,-1)<J(1,+∞)C.(—1,1)D.(―l,+∞)

【正确答案】C

【分析】令g(χ)=∙√∙(χ),求出导函数，即可得到g(x)的单调性,则问题转化为g(f)<g⑴,

根据单调性将函数不等式转化为自变量的不等式，解得即可.

【详解】令g(χ)=令(χ),则g<χ)="χ)+Λf(χ)>O,

所以g(x)在定义域R上单调递增，

不等式f∕(χ2)-"l)<0,即χ2∕(χ2)<"ι),即g(χ2)<g⑴，

所以f<l,解得τ<χ<ι,即不等式d∕(χ2)-"l)<0的解集为(-1,1).

故选：C

8.设等比数列｛%｝的前”项和为s,,,s,,ɪɑ-f-ɪ^,若不等式KWS“WN对任意的

恒成立，则N-K的最小值为()

317

A.1B.-C.2D.—

412

【正确答案】B

【分析】根据、"乍差求出。，即可得到S“=1J」Y，再分〃为奇数、偶

IS,』,""I2）

数两种情况讨论，分别求出S,,的取值范围，即可求出K、N的取值范围，即可得解.

【详解】因为S,,=α—,,所以当”=1时4=α+g,

当〃≥2时S,-=α-（qj',所以S,,=。一（一£|“-，+（-；『，即可=∣x（-｛Γ，

1Q

因为｛《,｝为等比数列，所以q="+]=],所以a=l,

则3=

当"为奇数时S,,=1-1-；）=l+^∫,则1<S,,≤∙∣,

当〃为偶数时S,,=1-MY=1-1gj,贝弓≤S“<1,

33

所以1≤S,,≤不，因为不等式KWS,<N对任意的〃eN'恒成立，

所以NN93,K43；,所以一K≥3-j则N_KN3A_3[=31,即N-K的最小值为3:

2442444

故选：B

二、多选题

9.已知。，夕是两个不同的平面，/是一条直线，则下列命题中正确的是（）

A.若。〃尸，/〃/，贝l"〃aB.若/_Lα,/，£,则α〃夕

C.若/_La,l//β,则aj_y?D.若C4，I//β,贝∣]∕,α

【正确答案】BC

【分析】根据各选项中的条件判断线面、面面的位置关系，可选出合适的选项.

【详解】解：对于A,若a∕∕β,l〃B,则〃∕α或∕uα,故A不正确；

对于B,若Ua,l^β,则α∕R,故B正确；

对于C,若l，a,“邙，过/的平面7与夕相交，设交线为加，

r

l∕∕β,IUy,β∖γ=rn,贝l"〃机,

.IVa,则加_L&,muβ,故a_L£,故C正确;

对于D,若l∕∕β,贝心与α不一定垂直，故D不正确；

故选：BC.

10.已知等差数列｛αj的首项为29,公差为d,其前〃项和为S“，则下列命题正确的是（）

A.若"=-2,则S15最大

B.若与最大，则d=-2

C.若寸=3,则音

»3»6ɔ

D.若d>0,则4∙¾>23>"2,"2022

【正确答案】AC

【分析】对于A,利用等差数列的前〃项和公式求解即可；

对于B,九最大，得到q6≤0,α∣5*0,建立关于d的不等式，求出d的取值范围即可判断；

对于C,利用数列Sm,S2mSm,S3加一S2机，…（机CN*）也是等差数列，公差为机24求解即

可：

对于D,利用等差数列通项公式展开4。023>电”2022,得到不<0，即可判断；

【详解】对于A,q=29,（/=-2,

22

Sn=nal+—=7?×29÷ŋ=-n÷30/z=-（ʌi-15）+225,故选项A正确；

2929

对于B,q=29,若S∣5最大，贝口464°，45之。，即29+14d≥0,29+15d≤0,—一-≤d≤一一",

1415

d=-2只是其中的一种情况，故选项B错误;

对于C,设S6=3%则邑=八数列C,S6S39S9-S69S∕2-S%…(用∈N*)也是等差数列,

首项为53=工，公差为X,.∙.Sg-S6=3x,S]2-S9=4χ.∙.S9=6x,S]2=lO∙x,∙∙∙?11=?故

36ɔ

选项C正确；

对于D,右4■02023>。2°。2022>贝IJ

222

Ol∙(ct1+20224)>(4+J)∙(Al+202Id)=a；+2022a0>a1+202∖aλd+a1<∕+202U=≠>t∕<0

,显然无论d取何值，都不成立，故选项D错误；

故选：AC.

11.已知函数/(x)=lnx+x,对于满足1≤X∣<'2≤2的任意4，々，下列说法正确的是()

A.(Λ,-⅞)[∕(Λ⅛)-∕(¾)]<0B./(xl)-^≤0

C.XI∕(X2)<Λ2∕(XI)D./(Λ⅛)-∕(X2)>2(Λ1-X2)

【正确答案】BD

【分析】利用导数判断函数的单调性，即可判断A,构造函数，利用导数说明函数的单调性,

从而判断BC、D.

【详解】对于A：因为/(x)=lnx+x,则r(x)=g+l>O,所以/(x)在定义域(0,+∞)上单

调递增，

则对于满足∣的任意七，々，故错误；

l≤x<%≤2(ɪI-¾)[∕(Λ,)-∕(Λ2)]>0,A

对于B：令g(x)=/(X)-f=lnx+x-%2,χ∈[l,2],

贝IJg，(X)=L+1-2X=1+-r~2y2=二(2x+iχ±j)<0,所以g(x)在[L2]上单调递减，

XXX

又g(l)=O,所以g(x)≤g(I)=0,即lnx+x≤Fx∈[l,2],即/&)—片≤°,故B正确;

对于C：令MX)=ZH=贝∣j∕∕(χ)=lZJ所以当O<χ<e时∕z'(χ)>O,当x>e

XXX

时”(%)vθ,

所以MX)在(Qe)上单调递增，在(e,÷∞)上单调递减，

所以当l≤x∣<*2≤2时牛贝∣]X"(Λ2)>XJ(XJ,故C错误；

对于D：令〃MX)=/(x)-2x,x∈[l,2],即MX)=InX-x,x∈[l,2],则

m,(x)=^-1=-~-≤0,

XX

所以机(x)在[1,2]上单调递减，则l≤x∣≤2时加(入)>根(々)，

即〃与)-2再>〃超)一2/，即/(%)-/仇)>2(玉一七)，故D正确；

故选：BD

12.函数/(x)=χ2-χ-Mnx,且/(χ)NO对任意x>O恒成立，则下列命题正确的是()

A.a=∖

B.函数/(x)有极大值点

C.曲线/(x)上存在不同的两点A,B,使/(x)在AB处切线垂直

D.若方程/(x)=2f在区间(0川上有且只有一个实数根，则满足条件的f的最大整数为4

【正确答案】AC

【分析】由题可知F(I)为函数的最小值，进而可得。=1可判断，根据导数结合条件可判断

B,根据导数的几何意义结合特值可判断C,根据特值可判断D.

【详解】因为/(x)=f-χ-α∣nx,x>O,/(1)=0,且〃X)NO对任意x>0恒成立，

所以"1)为函数的最小值，又尸(x)=2x-l-?,

则/'(l)=2-l-α=0,即α=l,

当α=l时，f(x)=W-x-lnx,尸(*)=2彳_]」=2*--T=(2x+l)(X1)又》〉。,

\/(X)在(1,一)上单调递增，在(0,1)上单调递减，

∖/(X)在X=I时取得极小值也是最小值八1)=0,

.∙.∕(x)≥0对任意x>0恒成立，故选项A正确；

对于B,因为f(x)=f-AlnX,r(x)=(2x+?(xT),

∖/(x)在(1,一)上单调递增，在(0,1)上单调递减，故函数没有极大值，故B错误；

对于C,因为r(X)=2x-l-L贝令-(χ)=2x-l-1=[BP4X2-3X-2=0,

X∖s乙)X乙

可得x=3t4i(负值舍去),

8

即曲线/(x)上存在不同的两点A,B,使“X)在AB处切线垂直，故C正确；

对于D,当f=4时，方程/(力=/—x-lnx=2f=8,而/(4)=12-ln4>8,贝IJ方程/(x)=2f

在区间(0内上有两个实数根不合题意，故D错误.

故选：AC.

方法点睛：恒(能)成立问题的解法：

若F(X)在区间。上有最值，则

(1)恒成立:Vx∈D,∕(x)>O<=>∕(x)min>0；∀x∈Z>,∕(x)<O<≠>∕(x)maχ<0；

(2)能成立：3xeP,∕(x)>0θ∕(x)maχ>0;3x∈D,∕(Λr)<0<⅛∕(x)min<0.

若能分离常数，即将问题转化为：a>f[x`)(或a<∕(x)),则

(1)恒成立：a>f(x)^a>f(x)nm;a<f(x)oa<f(x)ιn,n;

(2)能成立：0>∕(x)<=>a>∕(x)mjn;a<f(x)^a<f(x)nm.

三、填空题

13.二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定

节令，二十四节气又分为12个节气和12个中气，一一相间，二十四节气与季节、月份的关

系如下表:

季

春Spring夏Summer秋Autumn冬Winter

节

四七九12

月三月五月八月十月11月

月月月月月月月

份MARMAYAUGOCTNOV

FEBAPRJUNJULSEPDECJAN

立.

节清芒小白小

惊蛰乂⅝-夏-≡r立秋寒露立冬大雪

气春明种暑•露寒

中雨春分谷小满夏大处暑秋霜降小雪冬至大

气水雨至署分寒

二十四节气反映了太阳的周年视运动，在公历中它们的日期是相对固定的，现行的二十四节

气每一个分别相应于太阳在黄道上每运动15。所到达的一定位置.如春分太阳位于黄经O度，

清明太阳位于黄经15度，谷雨太阳位于黄经30度，则夏至太阳位于黄经度.

【正确答案】90

【分析】根据题意，夏至是春分后的第六个节气，故春分到夏至相应于太阳在黄道上运动了

15°x6即可求解.

【详解】根据题意，夏至是春分后的第六个节气，

故春分到夏至相应于太阳在黄道上运动了

15°x6=90°

所以夏至太阳位于黄经90度.

故90.

14.已知数列｛α,,｝满足4=1,4"=普，〃61<,则％=.

n-∖-1

【正确答案】-

n

【分析】依题意可得("+l)q,M=%,,即可得到｛〃4｝为常数数列，从而求出数列的通项公

式.

【详解】因为4=1,¾所以("+l)α,,+j=叫,，

+ln+∖

所以｛"%｝为常数数列，且加“=1,所以4=L.

n

故答案为.一

n

15.若x=l是函数/Cr)=*-Or-α)e"的一个极值点，则实数。=.

【正确答案】1

【分析】求出函数的导函数，依题意可得r(ι)=o,代入求出参数。的值，再检验即可.

【详解】因为/(x)=(χ2-Or-α)e",所以/'(x)=(Y-αx-α+2x-α)e*,

依题意可得了'⑴=0,βp(l2-α×l-Ω+2×l-α)e'=0,解得〃=1,经检验符合题意.

故1

16.对于数列{《J,记-=rnin也,02,,ak},1=1,2,,n,n∈N*.则称{"}是{q}的“下

界数列"，令%=-〃2+20〃，｛〃｝是｛4,｝的下界数列，则

(4-4)+(%-2)++(¾-⅛)=--------------------;

(参考公式：/+22+3?++*/("+I)。"+9)

6

H(∕?+l)(2n+l)

【正确答案】——一【+(10n-9)n,l≤;?≤19

969,鹿≥20

【分析】首先分析。〃的单调性，结合所给''下界数列''的定义求出｛a｝的通项公式，再分

1≤〃≤19和〃≥20两种情况讨论，利用分组求和法计算可得.

【详解】因为=一川+2（历，所以a“=一（〃-10『+100,

所以当ι≤"≤ιo时％单调递增，当〃>10时/单调递减，且q=%,

又4=min{q,o2,,所以当1≤Z≤1O时4=min{^,¾,,ak}=al=19,

当11≤Z≤19时仇=min{01,02,MJ=q=19,

2

当左≥2()时a=min{q,%,,ak}=ak=-Λ+20Λ,

19,1≤H≤19-n2+20/7-19,1≤n≤19

BP=所以%-2=<

-n2+20n,n≥200,n≥20

所以当1≤"≤19时(4-4)+(%-&)++(“〃—”〃)

=(-l2+20×l-19)+(-22+20×2-19)+∙+(-√+20n-19)

=-(l2+22+÷H2)+(20×1-19+20×2-19+÷20n-19)

n(n+l)(2n+l)(1+20n-19)«

^^6+2-

=-〃(〃+?(2"+1)+(]。〃-9)〃,

当〃≥20时(q—4)+(%—4)++(4—)

=(q-4)+(。2-%)++(a®―5凶)+。=—]9(∣9+12xJ9+])+(10χ]9-9)x]9=969,

π(n+l)(2n+l)/八八\ʌ

所以S/4)+(生—仇)++(。”一勿)=«6+(10H-9)∕I,1≤H≤I9

969,π≥20

.,--——-------^+(10∕j-9)n,l≤M≤I9

故4J6'/

969,“≥20

四、解答题

17.已知等差数列｛%｝的前"项和为S“，n∈N*,且满足S3=6,2a1+α2=4.

(1)求通项公式可；

(2)设〃=W,求数列也｝的前”项和却

【正确答案】(1)。“="

⑵4=("-1)2""+2

【分析】(1)利用等差数列的通项公式和求和公式列方程解得外,",再写通项即可;

(2)利用错位相减法求和即可.

[la+cι=43α∣+d=4

【详解】(1)设｛%｝的公差为d,由f得3.(3-1),

5=63a+———Ld=6

2

解得则4=〃;

(2)由(1)可知或=〃x2"(〃eN*),

所以7；=1x2'+2x2?+…+〃x2"①，

27；=l×22+2×23+∙∙∙+π×2,'+l(g),

由①-②得：-1=2+2?+2'+…+2"-〃X2”“，

所以)_〃x2"”=-2+2×2,,-n×2^+',

整理得.(=(〃-1)2""+2(〃∈N)

18.已知函数/(x)=d-3x2+4-a,a∈R.

(1)求函数/(x)的单调区间；

(2)若函数/(x)在xe[0,4]上有两个不同的零点，求实数。的取值范围.

【正确答案】(1)单调递增区间为(-8,0)和(2,+∞),单调递减区间为(0,2)

(2)(0,4]

【分析】(1)求出函数的导函数，即可得到函数的单调区间；

(2)由(1)可得函数的单调性，即可求出函数的最小值，再求出区间端点值，依题意可得

/(o)≥o

-/(2)<0,即可得到不等式组，解得即可.

√(4)≥0

【详解】(1)因为F(X)=V-3炉+4—%所以解(X)=3/-6x=3x(x-2),

所以当x>2或x<0时P{X)>0,当0<x<2时/'(x)<0,

所以/(x)的单调递增区间为(-8,0)和(2,+8),单调递减区间为(0,2).

(2)由(1)可知/(x)在(0,2)上单调递减，在(2,4)上单调递增，

所以"XL,=∕(2)=F,又"0)=4-α,/(4)=20-α,

因为函数/(x)在xe[0,4]上有两个不同的零点,

'/(O)≥0[4-0≥0

所以∙∕5<0,即一α<0

，解得0<α≤4,即实数。的取值范围为(0,4].

/(4)≥0卜0-α≥0

19.四棱锥尸―ABCD中，P4，底面ABCD,四边形ABC。是正方形，PA=AB=2.

M

(1)求证：平面RACJ•平面户8£)；

(2)设点M为棱Pe的中点，求直线与平面PB。所成角的正弦值.

【正确答案】(1)证明见解析

*

【分析】(1)建立空间直角坐标系，利用空间向量法证明面面垂直.

(2)建立空间直角坐标系，利用空间向量法计算线面角正弦值.

【详解】(1)如图建立空间直角坐标系，则4(0,0,0)、C(2,2,0)、尸(0,0,2)、8(2,0,0)、

D(0,2,0),

则AC=(2,2,0)∖AP=(0,0,2)、BP=(—2,0,2)、DP=(0-2,2),

.∖zn∙AC=2x+2j,=0、

设平面APC的法向量为%=(x,y,z),则｛,所以W=z(I,-1,0),

m∙AP=2z=0

n∙BP=—2a+2c=0

设平面/W的法向量为〃=(α,b,c),则｛,所以〃=(1,1,1),

'm∙DP=-2b+2c=0

X

(2)因为点M为棱PC的中点，所以"(1,1,1),所以=(—1,1,1),

nBM

设直线与平面尸8£)所成角为6,所以sin。=

∣n∣∙∣βM∣3,

所以直线BM与平面尸8。所成角的正弦值为;.

2

O经过点(0,6),且右准线为x=g=4∙

(2)若过右焦点的直线/：y=依-左与椭圆C相交于A,8两点，直线/交右准线于点N,右准

线交X轴于点M,IB,AMN,BMN的面积分别为S∣,邑，求S∣+S?-3∣MM的最大值.

2222

【正确答案】⑴三+E=I或二+二=1

43123

【分析】(1)根据椭圆所过点得6,再由《=4列出方程求解即可；

C

(2)根据直线过定点，判断椭圆方程，再联立直线与椭圆方程，由根与系数关系求出占+%，

联立准线与直线方程求出N点坐标，即可得出E+S2-3∣MN∣的表达式，化简后利用均值

不等式求解即可.

【详解】(1)由题意，ft=√3,

又《=归0=4,解得C=I或c=3,

CC

所以储=从+。2=4或12,

故所求椭圆方程为《+^=1或±→2=1∙

43123

(2)因为直线/：》=履一上=Z(X-1),所以直线过定点(1,0),

而宜线过焦点尸，

22

所以椭圆方程为二r+匕v=1，

43

(22

工+二=1

联立43,消元得(3+4^2)χ2-8公》+4公-12=0,

y=kx-k

设A(%,χ),B(X2,J2),

则为+通=毋4/2-12

%N=

3+4/

fx=4

由V,,可得N(4,3口,

[y=KX-K

S1+S2_3|MNl=g(4-x∣)IMN∖+∣(4-x2)IMNl-31MNl

={∣[8-(X1+X2)]-3}∣≡∣

上〕∙3∣^

3+4⅛2J-3+4^2

.∙.SI+5-3∣MΛ^∣=——≤-2.===更

由题意I，2甸3京2加r4，

当且仅当4|&|=2，即k=±且时等号成立.

Ikl2

21.设数列｛%｝的前〃项和为5“，且S“=2%-〃，„eN\

（1）求数列｛可｝的通项公式；

⑵令bn=（T）（%+1）,求数列也｝的前2"项和为Q.

α,4+∣

【正确答案】（1）2"-1

（2）1.22,,∣_]

151,/?=1/、

【分析】（1）根据％=∖c作差得到4=2%+l,从而得到4+1=2（4T+1）,

IAf一1，〃"

即可得到｛4,,+l｝是以2为首项，2为公比的等比数列，即可求出数列的通项公式；

（2）由（1）得2=（7广H•+?：]，利用裂项相消法计算可得.

∖Z—ɪZ—1/

【详解】(1)因为S,,=2勺-〃①，当〃=1时5=24-1,解得4=1,

当〃22时S,-=2a“_]②，

①-②得S11-Sn,l=2an-n-⅛l+(π-l),BPa„=Ian-2allt-∖,

所以",,=2α,τ+l,则4+l=2(α,τ+l),所以a+1｝是以2为首项，2为公比的等比数列,

所以《+1=2",则α1,=2"-l.

->1—；—23-l+24-lJ+

22-l25-l

------+-------------------------+-------+------+—------------

2,-122-l22-l323-l+233-l+234-l22"-l22"i

Λ∩

22.已知函数/(x)=2InX--------?—2,a∈R.

(1)求函数/(χ)的单调区间；

(2)若函数“X)有唯一的极值点而，

①求实数。取值范围；

②证明.片•/(%)+2片∙e』+1≥O

【正确答案】(1)答案见详解

⑵①(一,0)；②证明见详解

【分析】(1)求导，分类讨论判断原函数单调性；

(2)①根据(1)中的单调性，分析判断极值点；②根据①可知%>0,a=-(片+2χ°),整理

分析可得原不等式等价于In%-'+4+er-；",构建新函数

F(x)=lnx-→^+e,-t-i,利用导数证明不等式.

【详解】⑴由题意可知：/(χ)的定义域为(o,+e),且/⑺=2+W+4=生:"ll,

vzXX-XX

当α≥0时，则尸(X)=亚士辛O在定义域内恒成立,

故函数/(x)的递增区间为(0,+8),无递减区间：

当“<0时，令J"(x)=O,解得N=-l-y∕l