2022-2023学年陕西省西安市重点中学九年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年陕西省西安市重点中学九年级（下）期中数学试

卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.计算：一2-（-3）的值是（）

A.-5B.5C.1D.-1

2.如图，该几何体的俯视图是（）

A.

正方向

3.计算：（-|初2）3=（）

A.一枭3y6B.-^x3y6C.-∣x3y5D.ξX3y5

4.如图，是一个棱长为1的正方体纸盒.若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒-------,B

的表面，从顶点4爬到顶点B去觅食，则需要爬行的最短路程是（）

PB.2Aj_U

C.√^^5

D.3

5.已知直线，1的表达式为y=-2x+b,若直线4与直线。关于y轴对称，且，2经过点（1,6），

则b的值为（）

A.8B.4ɛ,-8D.—4

6.如图，在菱形ABCo中，对角线AC、BD交于点0,若8。=8,

AC=6,则Sin乙4BC的值为（）

C.7

24

D.3

5

7.如图，AABC内接于O0,连接。8、0C,若OB=AB,NBaC=

110°,则乙4BC的度数为（）

A.60°

B.40°

C.30°

D.20°

8.抛物线y=∕+2χ+α-2与坐标轴有且仅有两个交点，则ɑ的值为（）

A.3B.2C.2或一3D,2或3

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

9.将数据32000000用科学记数法表示为

10.如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点8,向左转45。

后又沿直线前进10米到达点C,再向左转45。后沿直线前进10米到

达点O,…，照这样走下去，小明第一次回到出发点4时所走的路

程为米.

11.中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证

明三角形面积公式的出入相补法.如图所示，在△4BC中，

分别取48、AC的中点。、E,连接。E,过点4作4尸IOE于

F,将AABC分割后拼接成矩形BCHG.若。E=6,AF=4,

BC

则AABC的面积是

12.已知点4（-3,m）,8（-2,n）都在反比例函数y="上，且？n>n,则k的取值范围是

13.如图，在四边形ABCD中，AD/∕BC,CD工BC于点C,

点P为BC上一动点,过点P作PQ148交4B于点Q,若乙4BC=

45o,CD=3,BC=7,则DP+PQ的最小值为.

三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

14.(本小题5.0分)

计算：2sin60o+(-1)-1+|2-.

15.（本小题5.0分）

解方程组：｛^÷y≡5-

16.（本小题5.0分）

m—2

≡:⅛÷⅛÷?n2—6τn+9*

17.（本小题5.0分）

如图，在RtAZBC中，NC=90。，请用尺规作图法在边AB上找一点P,使得CP的长最小.（保

留作图痕迹，不写作法）

18.（本小题5.0分）

如图，点E、C、D、4在同一条直线上，AB∕∕DF,ED=AB,LE=ACPD.

求证：BC=EF.

P1

E

19.(本小题5.0分)

如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:4(-2,3)、8(1,4)、C(2,l)∙

(1)在图中作出△A'B'C',使得△A'B'C'VAABC关于支轴对称.

(2)请在坐标系内找一个点。,使得四边形AB'C'D为"平行四边形”，则点。的坐标为.

并求出平行四边形4'B'C'D的面积.

20.(本小题5.0分)

如图，是两个可以自由转动的转盘，4转盘是圆形转盘，B转盘是正方形转盘，A转盘被分成

的面积相等的三个扇形，B转盘被分成了三个部分，其中红色部分的面积是正方形面积的;,

黄色、蓝色部分的面积分别是正方形面积的",同时转动两个转盘，若其中一个指针指向红色，

而另一个指针指向蓝色，那么指针指向的两种颜色就可以配成紫色.(若指针指向分界线，则

需要重新转动)

(1)若转动--次4盘，则指针指向红色的概率是.

(2)若同时转动4盘和B盘，请通过列表或画树状图的方法，求出指针指向的两种颜色恰好配

成紫色的概率.

A转盘B转盘

21.（本小题6.0分）

小明和小亮两位同学春节期间在游览某景区时，对景区内一座古塔产生浓厚的兴趣，他们想

用所学的知识测量古塔的高度.为了保护古塔，工作人员在古塔底部设有栅栏，古塔底部不可

直接到达.经询问得知栅栏长17米（即FC=17米），小亮在F处利用1米高的栅栏（即FG=1米,

且FGIFC）,在栅栏顶端G处测得塔的顶部Z处的仰角为45。，小明同学在古塔另一侧的C处放

置平面镜（点。、C、B、F四点在一条直线上），当他站在D处时恰好能从平面镜中看到古塔的

塔顶4已知小明的身高为1.8米（即EO=1.8米，且ED1D8）,小明到平面镜的水平距离为0.9

米（即DC=O.9米），求古塔4B的高.

A

22.（本小题7.0分）

如图1,小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图

书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）.小刚离家的距离y（m）

与他所用的时间WnI讥）的函数关系如图2所示.

（1）小刚家与学校的距离为τn,小刚骑自行车的速度为

（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与4的函数表达式；

（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远？

图1图2

23.(本小题7.0分)

为了解某品牌电动汽车的性能，对该品牌电动汽车进行了抽检，将一次充满电行驶里程数分

为力，B、C,D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千

米，获得如下不完整的统计

电动汽车一次充电

电动汽车•次充电

行驶里程数条形统计图

行驶里程数扇形统计图

里程数(千米)

根据以上信息，解答下列问题:

(1)这次被抽检的电动汽车共有辆，并补全条形统计图；

(2)本次调查数据的中位数落在等级，扇形统计图中。的圆心角度数为

(3)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

24.(本小题8.0分)

如图，AABC为OO的内接三角形，AB为。。的直径，E为AB上一点，连接CE并延长交。。

于点尸，交。。的切线AP于点。，且4E=4F.

(I)求证：∆CAB=∆ADE.

(2)若tan44DE=ɪ,BC=2,求DE的长.

ADP

25.（本小题8.0分）

如图，是一块抛物线型板材，工人师傅以4为坐标原点，AB边所在直线为X轴，过4点作力B的

垂线为y轴，建立平面直角坐标系，根据测量得知边长为6分米，最高点C到48的距离为6分

米.

（1）求该抛物线的解析式.

（2）工人师傅计划在抛物线型板材上截出一个正方形CDEF,要求。、F两点在抛物线上（D在尸的

左侧），点E在抛物线的对称轴上，工人师傅的计划能否实现？若能请你帮助工人师傅在抛物

线上找出到点D的位置（即求出点。的坐标），若不能请说明理由.

26.（本小题10.0分）

问题提出

如图1,在△力BC中，AB=12,AC=9,DE∕∕BC.^AD=4,则ZE的值为.

问题探究

如图2,在四边形ABCD中，对角线AC、Bo相交于点O,E、F、G、”分别为AB、BC、CD、

40的中点，连接EF、FG、GH、HE.若AC=14,BD=16,∆AOB=60°,求四边形EFGH的

面积.

问题解决

如图3,某市有一块五边形空地ABCDE,其中4BAE=乙4BC=NBCD=90。，4B=600米,

BC=800米，AE=650米，DC=400米，现计划在五边形空地内部修建一个四边形花园

MNGH,使点M、N、G、H分别在边4B、BC、CC、4E上,要求AH=CN,AM=CG,tan∆BNM=^,

4

请问，是否存在符合设计要求的面积最大的四边形花园MNGH?若存在，求四边形MNGH面

积的最大值；若不存在，请说明理由.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：原式=-2+3=1,

故选：C.

根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可.

此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握计算法则.

2.【答案】D

【解析】解：此几何体的俯视图如下：

故选：D.

找到从上面看所得到的图形即可.

此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握所看的位置.

3.【答案】A

【解析】解:（一|孙2）3=—捺χ3y6.

故选：A.

利用积的乘方的法则进行运算即可.

本题主要考查积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

4.【答案】C

【解析】解：需要爬行的最短路程即为线段AB的长，如图：

正方体棱长为1,

.∙.BC=1,AC=2,

.∙.AB=√AC2+BC2=√22+I2=√-5.

••・需要爬行的最短路程为C;

故选：C.

把4,B展到同一个平面内，用勾股定理即可得到答案.

本题考查勾股定理的应用，解题的关键是把4B展到同一个平面内，求出线段AB的长度.

5.【答案】B

【解析】解：∙“2经过点(1，6)，

•••点(1,6)关于y轴的对称点为(一1,6),

直线k与直线L关于y轴对称，

.∙.点(—1,6)在直线。上，

:2+b=6,

・•・h=4.

故选：B.

先求出点(1,6)关于y轴的对称点的坐标，再代入直线y=-2x+b,求出b的值即可.

本题考查的是一次函数的图象与几何变换及一次函数的性质，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是

解题的关键.

6.【答案】/

【解析】解：过点4作AELBC于E,

A_________________D

•・・四边形48。。是菱形，且4。=8,BD=6,

:∙OA=-AC=4,OB=-BD=3,AC1BDt

：.BC=√OB2÷OC2=V32+42=5，

AeBD=BCAE,

・•・24=5AE,

.,,AE24

.∙.sxn^AλBnzC=-=-,

故选：A.

先由菱形的性质得。4=4,OB=^BD=3,AC1B。，再由勾股定理求出BC=5,然后

由锐角三角函数的定义即可得出答案.

此题考查了菱形的性质、勾股定理以及锐角三角函数的定义等知识；熟练掌握菱形的性质和锐角

三角函数的定义是解题的关键.

7.【答案】B

【解析】解:连接。4

VOA=OB=AB,

。48是等边三角形,

Z-OAB=60°,

VZ-BAC=110°,

∆OAC=Z-OCA=50°,

o

Λ∆AOC=180-∆OAC-∆OCA=80°,

1

.∙∙∆ABC=^∆AOC=40°.

故选:B.

因为。A=0B=4B,A。/B是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得4。4B的度数，继而

求得乙4。C的度数，又由圆周角定理，可求得NaBC的度数.

此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.

8.【答案】。

【解析】解：抛物线y=X2+2x+α-2与坐标轴有且仅有两个交点,

即与％轴有一个交点，与y轴一个交点.

令y=0得/+2x÷α-2=0,

•・,与X轴一个交点时，

.∙.Zl=4-4(α-2)=0,

解得Q=3,

当与％轴有两个交点，且其中一个交点与y轴交点相重合时，

此时α-2=O,

∙∙a=2,

故选：D.

抛物线必定与y轴有一交点，另一交点为X轴，根据二次函数与一元二次方程之间的关系求解.

本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点，解题关键是明确抛物线与X轴的交点数量借助根的判别

式判定.

9.【答案】3.2XIO7

【解析】解：32000000=3.2×IO7,

故答案为：3.2x107.

将一个数表示成αXIOn的形式，其中1<∣α∣<io,H为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据

此即可得出答案.

本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法的定义是解题的关键.

10.【答案】80

【解析】解：••・小明每次都是沿直线前进10米后向左转45。，

他走过的图形是正多边形，

；•边数n=360。÷45。=8,

•••他第一次回到出发点4时，一共走了8×10=80(m).

故答案为：80.

根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360。除以45。求出边数，然后再乘以10米即可.

本题考查了正多边形的边数的求法，多边形的外角和为360。；根据题意判断出小明走过的图形是

正多边形是解题的关键.

11.【答案】48

【解析】解：由题意，BG=CH=AF=4,DG=DF,EF=EH,

：■DG+EH=DE=6,

:・BC=GH=6+6=12,

∙∙.∆ABC的边BC上的高为8,

1

∙,∙S4ABC=EX12×8=48>

故答案为：48.

根据图形的拼剪，求出BC以及BC边上的高即可解决问题.

本题考查图形的拼剪，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关

键是读懂图象信息，属于中考常考题型.

12.【答案】k>1

【解析】解：∙∙∙A(-3,m),B(-2,n)都在反比例函数图象上，

点4、点B在双曲线同一分支上，

又：一3<—2,且m>n,

∙∙∙y随X的增大而减小，

k—1>0,

：.k>1.

故答案为：fc>1.

根据反比例函数的增减性可判断k-1的正负性，从而得到k的取值范围.

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据两点纵横坐标的大小比较，可得到函数的增减

性.

13.［答案］5Λ∕-2

【解析】解：作4CBE=45。，BE与DC的延长线交于点E,分别过点P,点。作PQ'1BE于点Q',

DH，BE于点H,如图，

^___________D

VZ.ABC=450,

：.BC是ZTIBE的平分线，

VPQLAB,PQ'1AB,

：.PQ=PQ',

DP+PQ=DP+PQ'≥DH,

DP+PQ的最小值为DH的长；

•••CD1BC,

：.乙BCE=90°,

•••NCBE=45°,

.∙.NE=45°,

.∙.CE=BC=7,ADEH是等腰直角三角形，

•••CD=3,

：.DE=CD+CE=3+7=10,

在RtZiDEH中，

DH=DE-SinE=10×sin45o=5√^2.

OP+PQ的最小值为54，

故答案为：5Λ∕~^2∙

作“BE=45o,BE与CC的延长线交于点E,分别过点P,点。作PQUBE于点Q',DH1BE于点H,

推出DP+PQ的最小值为DH的长，再求出DH的长即可.

本题考查轴对称变换，等腰直角三角形的判定和性质，三角函数，能用一条线段的长表示两线段

的和的最小值是解题的关键.

14.【答案】解：原式=2x?-2+2-C

=>Λ3-2+2-√-3

=0.

【解析】先计算负整数指数累，再化简绝对值，代入特殊角的函数值算乘法，最后算加减.

本题考查了实数的运算，掌握负整数指数累的意义、特殊角的函数值及绝对值的意义是解决本题

的关键.

15.【答案】解：［：+2y=M，

(3x+y=5(2)

把①变形为X=5-2y,

代入②得3(5-2y)+y=5,

解得y=2.

把y=2代入①得X=1.

所以方程组的解为：

【解析】此题用代入法或加减法都可.

本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解题的关

键.

m—2

m2-6m+9

m-2(m-3)2

τn-3m—2

=m—3.

【解析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答.

本题考查了分式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

17.【答案】解：点P如图所示:

【解析】过点C作直线4B的垂线交AB于一点P,点P即为所求.

本题考查了作图，掌握过一点作直线的垂线，掌握作图方法是解题的关键是解题的关键.

18.【答案】证明：∙.∙4B∕∕0F,

：.乙B=乙CPD,乙A=4FDE,

乙E=Z.CPD.

.∙.z,fi,=Z.B,

在ZMBe和^DEF中,

Z-E=4B

ED=AB,

.Z.A-乙FDE

.∙∙∆∕1BC≤∆DEF(ASA).

：.BC=EF.

【解析】首先根据平行线的性质可得NB=乙CPD,Na=乙FDE,再由NE=4CPD可得4E=∆B,

再利用4S4证明△?!BC三△DEF,进而证明即可.

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS,4S4、/L4S、HL.

注意：力44、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时.，必须有边的参与，若有两边

一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

19.【答案】(-1,0)

【解析】解:(1)如图,A4B'C'为所作;

(2)如图，四边形4'B'C'。为平行四边形，D点坐标为(一1,0),

平行四边形4'B'C'0的面积=4×4-4×∣×l×3=10.

故答案为：(一1,0).

(1)根据关于久轴对称的点的坐标得到点4、B'、C'的坐标，然后描点即可；

(2)平移AB'是B'点与C'重合，则4点的对应点为。，从而得到。点坐标，然后用一个矩形的面积分

别减去4个直角三角形的面积去计算平行四边形4B'C'D的面积.

本题考查了作图-轴对称变换：作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，掌握其基本作法是解

决问题的关键(先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺

次连接对称点）.

20.【答案】I

【解析】解：（I）•••4转盘被分成的面积相等的三个扇形，分别为红色、黄色、蓝色,

・•・若转动一次A盘，则指针指向红色的概率是%

故答案为：ɪ;

（2）列表如下:

红黄蓝

红（红，红）（红,黄）（红,蓝）

红（红，红）（红,黄）（红,蓝）

黄（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）

蓝（蓝,红）（蓝,黄）（蓝，蓝）

共有12种等可能的结果，其中指针指向的两种颜色恰好配成紫色的结果有3种，

••・指针指向的两种颜色恰好配成紫色的概率为:⅛=ɪ

124

（1）直接由概率公式求解即可；

（2）画树状图，共有12种等可能的结果，其中指针指向的两种颜色恰好配成紫色的结果有3种，再

由概率公式求解即可.

此题考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步完成

的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与

总情况数之比.

21.【答案】解：过点G作垂足为H,

由题意得：GH=BF,GF=BH=I米，

设BC=X米，

VFC=17米，

.∙.FB=GH=FC-BC=(17-Y)米，

在RtZkAGH中，NAGH=45。，

ʌAH=GH-tαn450=(17-x)米，

.∙.AB=AH+BH=17-X+1=(18-X)米，

由题意得：/-ACB=∆ECD,AB1FD,ED1FD,

.∙∙Z-ABC—乙D—90°,

∙-∙ΔΛBC'^∆EDC1

.AB_BC

''"ED=DC'

_AB_X

'""森=砺’

解得：AB=2x,

.∙.18—X=2x,

解得：X=6,

.∙.AB=2x=12(米)，

.∙.古塔48的高为12米.

【解析】过点G作G”1AB,垂足为H,根据题意可得：GH=BF,GF=BH=1米,然后设BC=x

米，则FB=GH=(17-切米，在RtAAGH中，利用锐角三角函数的定义求出AH的长，从而求出

AB的长，再根据题意可得：UCB=乙ECD,AB1FD,ED1FD,从而可得乙4BC=4=90。,

进而可得△/!BCSAEDC,最后利用相似三角形的性质进行计算可得AB=2x,从而列出关于”的

方程，进行计算即可解答.

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，相似三角形的应用，根据题目的己知条件并结

合图形添加适当的辅助线是解题的关键.

22.【答案】(1)3000；200

(2)小刚从图书馆返回家的时间:5000÷200=25(min),

总时间：25+20=45(m讥)，

设小刚从图书馆返回家的过程中，y与X的函数表达式为y=kx+b,

把(20,5000),(45,0)代入得:

(20k.+b=5000⅛7jzgfk=-200

l45∕c+b=0'解谷L=9000,

：.y=—200%+9000(20≤x≤45)；

(3)小刚出发35分钟时，即当％=35时，

y=-200×35+9000=2000.

答：此时他离家2000m.

【解析】解：(1)由题意得，小刚家与学校的距离为300(hn,

小刚骑自行车的速度为：(5000-3000)÷10=200(m∕min),

故答案为：3000；200；

(1)根据函数图象和题意可以求得小刚家与学校的距离为300Onl,小刚骑自行车的速度为

200m∕min;

(2)先求出小刚从图书馆返回家的时间，进而得出总时间，再利用待定系数法即可求出y与X之间的

函数关系式；

(3)把X=35代入(2)的结论解答即可.

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用该数形

结合的思想和分类讨论的数学思想解答.

23.【答案】IOOC72

【解析】解：(1)这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100(辆)，

C所占的百分比为：40÷IOOx100%=40%,。所占的百分比为：20+100X100%=20%,

4所占的百分比为：IoO%-40%-20%-30%=10%,

4等级电动汽车的辆数为：IOoXlo%=10(辆)，

补全统计图如图所示：

电动汽车一次充电

行驶里程数条形统计图

里程数(千米)

(2)100辆电动汽车中，第50,51辆电动汽车均落在C等级，

。的圆心角度数=X360°=72°,

故答案为：C,72；

(3)这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：

1100X(10X200+30×210+220×40+20×230)=217(千米),

.•・估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米.

(1)根据条形统计图和扇形图可知，将一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车，所

占的百分比为30%,用30+30%即可求出电动汽车的总量：分别计算出C、。所占的百分比，即

可得到4所占的百分比，即可求出力的电动汽车的辆数，即可补全统计图；

(2)直接根据中位数的定义即可求解，用。等级所占的百分比乘以360。可得D等级对应的扇形的圆

心角；

(3)用总里程除以汽车总辆数，即可解答.

本题考查条形统计图；扇形统计图；加权平均数，正确提取信息是解题的关键.

24.【答案】（1）证明：-.-AE=AF,

∙∙∆AFC=Z-AEDy

V∆AFC=∆B,

：■Z-AED=Z-B,

•・・AP与O。相切于点儿点。在AP上，点E在48上,

・•・AP1OA,

ʌ乙DAE=90°,

・•.∆ADE+∆AED=90o,

•・・AB是O。的直径，

・•・/.ACB=90°,

・・.∆CAB+=90°,

・∙・Z-CAB=Z.ADE.

(2)解：兹=IanZ-CAB=IanZ.ADE=竺=［，BC=2,

v7CAAD2

ʌCA=2BC=4,

VZ-CAE=∆CDA,Z.ECA=ZTlCD,

∙,∙∆EeTlS△ACD,

.CE__CA_EA__1

Λ~CA~~CD=AD~29

1

ΛCE=^CA=2,CD=2CA=8,

ʌDE=CD-CE=6,

:∙OE的长是6.

【解析】⑴由AE=A尸，得乙AFC=∆AED,而乙4%=4氏则〃ED=4B,由切线的性质得

∆DAE=90°,则N40E+∆AED=90°,由/8是G)。的直径得4ACB=90°,则NCaB+48=90°,

所以NC48=Z.ADE；

(2)由羔=tan∕O!B=tan44DE=M=3BC=2,得C4=2BC=4,再证明△ECTlsAAC。，

vyCAAD2

得鲁=粤=粤=3则CE=；C4=2,CD=2CA=8,所以。E=6.

CACDAD22

此题重点考查直径所对的圆周角是直角、圆周角定理、切线的性质、等角的余角相等、锐角三角

函数与解直角三角形、相似三角形的判定与性质等知识，正确地求出Ca的长是解题的关键.

25.【答案】解：(1)∙∙∙4B边长为6分米，最高点C到4B的距离为6分米.

；•点B的坐标为(6,0),

根据抛物线的对称性可知：顶点C的坐标为(3,6),

设这个抛物线的解析式为：y=α(x-3)2+6,

将点(6,0)代入y=α(x—3)2+6>得：0=a(6—3)2+6,解得：ɑ=-

二抛物线的解析式为：y=—∣(x—3)2+6=—∣x2+4x,

(2)能够实现，点。的坐标为：(1.5,4.5).

「点D在抛物线上，

可设点。的坐标为«,-枭2+4t),

.∙.HD=HC,DF1CE,

∙∙∙CE为抛物线的对称轴，点C的坐标为(3,6),

•••点H的坐标为(3,—：户+4t),

••HD—3—t,HC—6—(—§C?+4t)-—t^—4t+6>

2ɔ

3-t=-t—4t+6,

整理得：2产-9t+9=0,

解得：t=1.5或t=3(不合题意，舍去)，

当t=1.5时，—|产+41=4.5,

•••点。的坐标为(1