2023年山东省青岛市胶州区中考数学二模试题

2023年山东省青岛市胶州区中考二模5.计算的结果为

A.-3/B.-a'D.ah-2a5

数学试题6.西海岸新区某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求,

现决定改良核桃品种.改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克,种

（考试时间：120分钟；满分：120分）

植亩数减少了20亩.则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千

说明：

克，则改良后平均每甫产量为L5x万千克，根据题意列方程为

1.本试题分第I卷和第n卷两部分，共26题.第I卷为选择题，共10小题，30分；第II卷

A3636+9”n3636”

为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分.A.---------------=20B.-------------=20

x1.5xX1.5.V

2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.

C.验-史=2。D,亚+咄=2。

\.5xxX\.5x

第I卷（共30分）

7.如图，将线段先绕原点。按逆时针方向旋转90。，再向下平移4个单位，得到线段45,则

点力的对应点的坐标

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.-0.2的倒数等于

A.0.2B.--C.-5D.5

5

2.“N95口罩”表示此类型的口罩对空气动力学直径0.0000003用的颗粒过滤效果达到95%以上.其

中0.0000003用科学记数法表示为

A.3xl0-7B.3x106C.0.3x10、D.0.3xlO-7

8.如图，四边形448是。。的内接四边形，8E是。。的直径，连接力E.若NBCD=2NBAD,

若连接则/。OE的度数是

A.30°B.35°C.45°D.60°

9.如图，在RtAABC中，NB/C=90°,AB=3,AC=&。为8c边上一点，DE1AB.DF1AC,

垂足分别是E,F,连接E/"则即的最小值为

A5回n3屈「屈「

A.------B.--------C.------D.V14

141415

数学试题第（共4页）

10.如图，在正方形力BCD中，AD=4,E为CO中点，F为8c上的一点,且NE4F=45。，14.如图，点4、B分别在反比例函数v=4和¥=殳图象上，分别过A、B两点向x轴、y轴作

XX

NABG=NDAE.连接EF,延长BG交4E于点M,交4）于点N,则以下结论；

垂线，形成的阴影部分的面积为12,则匕-&=.

①DE+8F=E尸②BNJL4E③BF=|④S""中，正确的有

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②®④

15.如图，在5x3的网格图中，每个小正方形的边长均为1,设经过图中格点力，C,8三点的圆

第H卷（共90分）

弧与BD交于E,则图中阴影部分的面积为.（结果保留万）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16.如图.抛物线尸奴:+bx+c与x轴交于点顶点坐标（1,〃）与y轴的交点在（0,2）.（0,3）

11•计算：0^一/+4=-------•

之间（包含端点），则下列结论：①3。+力＞0;②-1a-；；③对于任意实数〃？,a+bam^bm

12.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,

总成立；④关于x的方程a/+版+c=〃+l有两个不相等的实数根，正确的有.（填序号）

他们各项的成绩（百分制）如表所示：

有

应试者听说读写

甲85837875

三、作图题（本大题满分4分）

73808582

乙用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比例确定，那么17.如图，已知：在△力中，ZC=90°,

（填“甲”或“乙”）的得分高.

求作：半圆O,使半圆O与三角形的两边44、AC相切，切

13.某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如表：由此估

点分别为。、C

计，从这批芯片中取10000枚芯片，约有个合格品的概率.

抽查数〃10002000300040005000

四、解答题（本大题共9小题，共78分）

合格品数〃？957192628683844481018.（本小题满分8分,每小题4分）

合格品频率”0.9570.9630.9560.9610.96222[5x+42（x-l）

n（1）计算：（"一1+'一）/"+;（2）解不等式组：2X+53X-2

m+\加+1------------

32

数学试题第2页（共4页）

19.（本小题满分6分）

A:165Wx<170

小明和小李用两个转盘做游戏,如图，两个可以自由转动的转盘甲，乙，每个转盘被分成面积

B：170WE75

相等的儿个扇形，在转盘甲每个扇形上分别标上数字1,2,3,4,在转盘乙每个扇形上分别标上数

C:175<x<180

字-1,-2,-3.同时转动两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为大于1时，D:180<x<185

小明获胜；数字之和小于1时,小李获胜，其他情况视为平局.如果指针恰好指在分隔线上，那么E:185<r<190

重转一次,直到指针指向某一区域为止.这个游戏对双方公平吗？清借助画树状图或列表的方法说F：190WxW195

明理由.

b.甲车间生产的产品尺寸在175x<l80这•组的是:

175176176177177178178179179

c.甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下:

车间平均数中位数众数

甲车间178m183

乙车间177182184

根据以上信息，回答下列问题:

（1）表中m的值为____;

（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是—（填“甲”或“乙”），理由是_

（3）若该工厂生产的所有产品都参加了检测，请估计甲车间生产该款新产品中合格产品个数.

22.（本小题满分6分）

已知反比例函数>■=-和一次函数y=-x+a-\（a为常数）.

21.（本小题满分6分）X

某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产（1）若a=5,

品的合格情况（尺寸范围在165x<180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取①求反比例函数与一次函数的交点坐标；

了20个样品进行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析.下面给出②当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是.

了部分信息：（2）是否存在实数a,使反比例函数与一次函数有且只有一个交点,如果存在，求出实数*如果

a.甲车间产品尺寸的扇形统计图如下（数据分为6组：165x<170,170x<175,175x<180,不存在，说明理由.

180x<185,185x<1901190x195）:

数学试题第3页（共4页）

23.（本小题满分6分）25.（本小题满分10分）

【问题背景】某公司计划生产甲、乙两种产品，公司市场部根据调查后得出：甲种产品所获年利润必（万元）

如图1.44BC是一张等腰直角三角形纸板，NC=90。，AC=BC=2.取XC、8C、中点进行与投入资金"（万元）成正比例；乙种产品所获年利润%（万元）与投入资金"（万元）的平方成

第I次剪取，记所得正方形面积为如图2,在余下的和ABDF中，分别剪取正方形，得正比例,并得到表格中的数据.设公司计划共投入资金，"（万元）（，”为常数且"，＞0）生产甲、乙两

到两个相同的正方形.称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为&（如图2）,种产品，其中投入乙种产品资金为x（万元）（0xm）,所获全年总利润印（万元）为凹与方之和.

【问题探究】"（万元）2~

（1）5,=;

M（万元）।

（2）如图3,再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称

%（万元）01

为第3次剪取,并记这四个正方形面积和为S,,继续操作下.去…，则第10次剪取时.品＞=;

71）分别求k和），2关于"的函数关系式；

第"次剪取时，S,=.

（2）求吠关于X的函数关系式（用含用的式子表示）；

［拓展延伸】

（3）当加=50时，

①公司市场部预判公司全年总利润犷的最高值与最低值相差恰好是40万元，请你通过计算说明该预

判是否正确；

②公司从全年总利润IV中扣除投入乙种产品资金的k倍（0＜k3）用于其他产品的生产后,得