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文档简介
2023年河北省唐山市友谊中学七年级数学第一学期期末调研试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列各多项式中,能用平方差公式分解因式有是()
A.-X2+16B.X2+9C.-X2-4D.x2-2y
2.如图,C为线段AB上一点,D为线段BC的中点,AB=20,AD=14,贝1]AC的长为()
ACDB
A.10B.8C.7D.6
3.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成,其俯视图是()
fc
BC
ʌ,S∙⅜Π・~~~D.--------------
4.如图,直线A3,8相交于O,NAoE=90°NjDOF=90。,平分/DOG,给出下列结论:①当NAOb=60"
时,ZDOE=60°;②。。为NEoG的平分线;③与NBOD相等的角有三个;④NCOG=ZAOB—2ZEoF.其中
正确的结论有()
gB
A.4个B.3个C.2个D∙1个
5.已知多项式χ2+3x=3,可求得另一个多项式3X2+9X-4的值为()
A.3B.4C・5D.6
6.-2的绝对值等于()
1
A.2B.-2C.—D.±2
2
7.如图,点C为线段AB的中点,延长线段AB到D,使得BD=;AB.若AD=8,则CD的长为()
■I・■
ACBD
A.7B.5C.3D.2
8.在平面直角坐标系中,点A在)'轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度,则点A的坐标为().
A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)
9.如图是一个简单的运算程序,如果输入的X值为-2,则输出的结果为()
输入X]^÷-5->χ(-2)—>输出结果
A.6B.-6C.14D.-14
10.观察图形,并阅读相关的文字:
2条直线相交,3条直线相交,4条直线相交,
只有1个交点最多有3个交点最多有6个交点
那么8条直线相交,最多可形成交点的个数是()
A.21B.28C.36D.45
11.如图1是一个正方体的展开图,该正方体按如图2所示的位置摆放,此时这个正方体朝下的一面的字是()
D.强
A.3B.4C.2D.5
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.当x=—l时,代数式4x—〃的值为0,则当x=3这个代数式的值是.
14.如图,已知点C在线段AB上,息M、N分别是线段AC、BC的中点,且AB=8cm,则图中共有条线
段,线段MN的长度=—cm.
.VR
15.单项式-;xy2的系数是.
16.如图,直线AB、CO相交于。,NCoE是直角,/1=48°,贝!∣N2=.
17.若方程的解》一2=-3也是方程6x+3左=14的解,则常数左=.
三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)先化简,再求值:xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2),其中了,)'满足∣x-l∣+(y+2)2=l.
19.(5分)某班捐赠图书的情况如下表:
每人捐书的册数/册5101520
相应的捐书人数/人162242
根据所给的表格解答下列问题:
(1)该班共捐了多少册书?
(2)若该班所捐图书按扇形统计图所示的比例分送,则送出山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册.
送给《
校兄弟可kpʌ
6O%∖
送给本巾胆给山)
兄弟
20.(8分)如图,直线AB、CD相交于点OOM±AB,
(1)若N1=N2,证明:ON_LCD;
(2)若Nl=LNBOC,求NBoD的度数.
3
.W
C
ND
21.(10分)某班级组织学生集体春游,已知班级总人数多于20人,其中有15名男同学,景点门票全票价为30元,
对集体购票有两种优惠方案.
方案一:所有人按全票价的90%购票;
方案二:前20人全票,从第21人开始没人按全票价的80%购票;
(1)若共有35名同学,则选择哪种方案较省钱?
(2)当女同学人数是多少时,两种方案付费一样多?
22.(10分)求X的值:
(1)2X2-18=0
Q
(2)(-X+2)3=------
125
23.(12分)已知加,”满足等式(m-8)2+∣"-3∣=0.
(1)求优,”的值;
(2)已知线段AB=相,在直线A3上取一点尸,恰好使"=〃尸3,点。为PB的中点,求线段AQ的长.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可.
【详解】-χ2+16=(4+x)(4-x),而B、C、D都不能用平方差公式分解因式,故选:A.
【点睛】
本题考查因式分解-运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
2、B
【解析】先根据AB=20,AD=14求出BD的长,再由D为线段BC的中点求出BC的长;由已知AB=20得出AC的长,
对比四个选项即可确定出正确答案.
【详解】VAB=20,AD=14,
ΛBD=AB-AD=20-14=6,
∙.∙D为线段BC的中点,
ΛBC=2BD=12,
ΛAC=AB-BC=20-12=l.
故选:B.
【点睛】
本题是关于线段上两点间的距离的题目,掌握线段中点的性质是解答本题的关键;
3、C
【解析】试题分析:根据三视图的意义,可知俯视图为从上面往下看,因此可知共有三个正方形,在一条线上.
故选C.
考点:三视图
4、B
【分析】由对顶角、邻补角,角平分线的定义,余角和补角进行依次判断即可.
【详解】解:∙.∙NA0E=90°,ZD0F=90o,
ΛZB0E=90o=ZAOE=ZDOF
二NAOF+NEOFKO°,ZE0F+ZE0I>90o,ZE0D+ZB0>90o
ΛZEOF=ZBOD,NAOF=ND0E,
,当NAoF=60°时,ZD0E=60o;
故①正确;
YOB平分NDOG,
ΛZBOD=ZBOG,
.∙.NBOD=NBOG=NEoF=NAOC
故③正确;
VZD0G=2ZB0D=2ZB0G,但NDOE和NDoG的大小关系不确定
ΛOD为NEoG的平分线这一结论不确定
故②错误;
VNCOG=NAOB-NAOC-NBOG
ΛZCOG=ZA0B-2ZE0F
故④正确;
故选B.
【点睛】
本题考查了对顶角、邻补角,角平分线的定义,余角和补角,熟练运用这些定义解决问题是本题的关键.
5、C
【解析】先把3χ2+9x-4变形为3(x2+3x)-4,然后把x?+3x=3整体代入计算即可.
【详解】Vx2+3x=3,
Λ3x2+9x-4=3(x2+3x)-4=3×3-4=9-4=l.
故选C.
6、A
【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点-2到原点的距离是2,所以-2
的绝对值是2,故选A
7、B
【分析】根据BD=∣AB.若AD=8,得出CB,再根据题意得出BD,从而得出CD.
【详解】解:BD=∣AB,AD=8,
.∙.AB=6,BD=2,
C为线段AB的中点,
.∙.AC=BC=3,
.∙.CD=BC+BD=3+2=5cm,
故选B.
【点睛】
本题主要考查两点间的距离及中点的性质.
8、C
【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可.
【详解】V点A在),轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度,
•••点A的横坐标为0,纵坐标为2,
即:点A的坐标为(0,2),
故选:C.
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题,理解在y轴上的点的横坐标为0是解题关键
9、C
【分析】根据图示列出算式,继而计算可得.
【详解】解:根据题意可列算式[(-2)-5]×(-2)=(-7)X(-2)=14,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
10、B
【详解】解:找规律的方法是从特殊到一般,由题,观察图形可得:
两条直线1个交点,三条直线1+2个交点,四条直线1+2+3个交点
∏条直线相交最多可形成的交点个数为l+2+3+...+n-l=(〃一∣”,
2
.∙.8条直线相交,最多可形成交点的个数为(〃二"“=(8二I义8=28
22
故选B.
【点睛】
本题属于找规律,利用数形结合思想,正确计算解题是关键.
11、B
【分析】动手进行实验操作,或者在头脑中模拟(想象)折纸、翻转活动即可求解.
【详解】解:由图1可得,“中”和第三行的“国”相对;第二行“国”和“强”相对;“梦”和“梦”相对;
由图2可得,此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字,即为“国”.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
12、B
【解析】直接利用取值范围大于-2且不大于2,即可得出答案.
【详解】解:大于-2且不大于2的整数有-1,O,1,2,共4个.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了有理数的比较大小,正确得出符合题意的数据是解题关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、-8
【分析】根据题意列出方程即可求出k的值,然后将x=3,k=5代入代数式求值即可.
【详解】解:V当X=T时,代数式Y—4x—左的值为0,
Λ(-l)2-4x(-1)-)1=0
解得:k=5
将x=3,左=5代入,得
原式=32—4x3—5=-8
故答案为:-8.
【点睛】
此题考查的是求代数式的值,先根据已知等式求出k的值,然后再求代数式的值是解决此题的关键.
14、101
【分析】由图像分别以A、M、C、N为端点依次计数以及根据线段中点的性质,可得MC与AC的关系,CN与CB
的关系,根据线段的和差进而分析计算可得答案.
【详解】解:由图像可知:以A为端点的线段有AM、AC、AN、ABl条,以M为端点的线段有MC、MN、MB3条,以C为
端点的线段有CN、CB2条,以N为端点的线段有NBl条,
所以共有:1+3+2+1=10条线段;
・;点C在线段AB上,点M、N分别为AC和BC的中点,
11
.,.MC=—AC,NC=—BC,
22
ΛMN=MC+NC=ɪ(AC+CB)=ɪAB=ɪX8=1(cm),
222
故答案为:10;1.
【点睛】
本题考查数线段条数以及两点间的距离,注意掌握并利用线段中点的性质,线段的和差.
1
15、
2
1,1
【解析】试题解析:单项式盯的系数是一K
2-2
故答案为-77.
2
点睛:单项式中的数字因数就是单项式的系数.
16、42°
【分析】根据N2=180°-NCOE-Nl,可得出答案.
【详解】由题意得:Z2=180o-NCOE-NI=I80°-90°-48°=42°.
故答案为:42°.
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识,属于基础题,注意仔细观察图形.
17、型
3
【分析】先解方程x-2=-3,得到方程的解为%=-1,根据题意,将X=-I代入方程6x+3攵=14,即可解题.
【详解】X—2=—3
x=-1
把x=—1代入方程6x+3k=14中,得
—6+32=14
【点睛】
本题考查一元一次方程的解等知识,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.
三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、8xy,-2.
【分析】根据合并同类项法则可化简出最简结果,根据绝对值和平方的非负数性质可得X、y的值,再代入求值即可.
【详解】原式=孙-IOX2+5q+2个+10χ2=8xy.
V∣x-l∣+(y+2)2=0
.∖x-l=l,y+2=l,
x=l,y=-2,
二原式=8xy=-2.
【点睛】
本题考查非负数性质及整式的加减,如果几个非负数的和为1,那么这几个非负数都为1;熟练掌握合并同类项法则是
解题关键.
19、(1)400(2)160
【分析】(D求出相应捐书人数与每人捐的书籍的和即可;
(2)利用(1)中的答案及本市兄弟学校所占的百分比即可求出答案.
【详解】(1)该班相应捐书人数的和是16+22+4+2=44人;
共捐赠16X5+10X22+15X4+20X2=400册;
(2)送出山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多400X(60%-20%)=160册.
【点睛】
本题考查了扇形统计图的知识,需仔细分析图表,利用简单的计算即可解决问题.
20、(1)证明见解析;(2)45°
【分析】(1)利用垂直的定义和余角的定义,再利用等量代换即可证得;
(2)利用NI=1/B。。,ZMOB=900,计算出NI,再利用平角的定义求得答案.
【详解】(1)∙.∙OM_LA3,.∙.N1+∕COA=90°,
VZ1=Z2,.∙.N2+/CC)A=90°
:.ON1CD;
(2)-OMlAB,ΛZBOM=90°,
∙.∙/I=;NBOC=;(11+90°)
.∙.N1=45°
:.NBOD=180°-40C=180°-3/1=45°
【点睛】
本题考查了垂线,邻补角的概念.本题利用垂直的定义,互余、互补的性质计算,要注意领会由垂直得直角这一要点.
21、(1)方案一更省钱;(2)25人.
【解析】试题分析:(1)方案一的收费=学生人数X30x90%,方案二的收费=20x30+(学生人数-20)×30×80%,将
两者的收费进行比较,从而确定选择何种方案更省钱;
(2)设女同学人数是X人时,两种方案付费一样多,列出方程求解即可.
试题解析:
(1)方案一收费为:35×30×90%=945(元),
方案二收费为:20x30+(35-20)×30×80%=960(元),
V960>945,
.∙.方案一更省钱;
(2)设女同学人数是X人时,两种方案付费一样多,由题意得
(15+x)×30×90%=20×30+(15+x-20)×30×80%,
解得:x=25,
答:当女同学人数是25人时,两种方案付费一样多.
12
22、(1)x=±3;(2)X——.
【
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