广东省深圳市某中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

广东省深圳市南实集团麒麟中学2022-2023学年九年级上学

期期中考试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如图所示的几何体，它的俯视图是（）

正面

A-LK

c-CE

2.若?则生/■等于()

b8a

DF）

3.如图，直线ABHCDHEF,若4C=3,CE=4,则笠的值是（)

BF

334

A.B.C.D.

477

4.用配方法解一元二次方程x2・8x+5=0,将其化成（x+〃）2=b的形式，则变形正确的是（）

A.(x+4)2=11B.(x-4)2=21C.(x-8)2=11D.(x-4)2=11

5.如图，一吕。与△。石万是以点。为位似中心的位似图形.若。4:40=2:3,则工台。

与的周长比是（）

试卷第1页，共6页

A.2：3B.4：9C.2：5D.4：25

6.已知点4（-3,弘），5（-1,y2）,C（3,%）都在反比例函数y=>0）的图像上，则

为，%的大小关系正确的是（）

<

A.y,<y2y}B.8C.%<必<%D.为<乂<%

7.已知关于x的一元二次方程标依2-（2«-l）x+左-2=0有两个不相等的实数根，则实

数%的取值范围是（）

,1,1

A.k>—B.k<一

44

C.k>—且％。0D.左<—且.

44

8.如图，取一张长为a,宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸

片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边。、6应满足的条件是（）

第一次对折第二次对折

b

a

A.a=>/2bB.a=2bC.a=2夜bD.a=4b

9.函数V=与y=q（aw0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

X

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10.如图，在边长为1的正方形N8CD中，E、尸是/O边上的两个动点，且4E=FD,

连接BE,CF,BD,CF与BD交于点、G,连接/G交BE于点"连接，下列结论:

=；;⑤线段。，的

①ZG_L8E；②HD平分ZEHG；③“BGfFDG；④邑的：

最小值是或二1.正确的个数是(

)

C.3个D.2个

二、填空题

11.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球和2个黑球，摸出一个不

放回再摸一次，则两次都摸到红球的概率为.

12.设"7、"是一元二次方程x)+3x-7=0的两个根，则加2+4〃?+”=.

13.如图，AD,8c为两路灯，身高均为1.8m的小明、小亮站在两路灯之间，两人相

距6.5m,小明站在尸处，小亮站在。处，小明在路灯C下的影长NP为2m,路灯BC高

9m,则路灯ND的高为m.

Dr

C

4PQB

14.如图，已知平行四边形中，E,尸分别是边48,/。上的点，E尸与对角线ZC

交于P,若臂=；,会=则沁的值为

EB2FD3S.PCE-------------

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15.如图，在平面直角坐标系中，将反比例函数V=，(x>0)的图象绕坐标原点。逆时

针旋转45。得到的曲线/,过点4(-2垃,2五)，8卜夜,4立)的直线与曲线/相交于点C、

D,则△COD的面积为.

三、解答题

16.解方程：

(l)x2+2x-8=0；

(2)-2x2+6x-3=0

17.先化简，再求值：-x+1),其中x满足f-7x=0

x2-\x-1

18.在“双减”和“双增”的政策下，某校七年级开设了五门手工课，按照类别分别为：A.剪

纸；B.沙画；C.雕刻；D.泥塑；E.插花，每个学生仅限选择一项，为了了解学

生对每种手工课的喜爱程度，随机抽取了七年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制

成如下两幅不完整的统计图：

学生选修最喜爱的手工课扇形统计图

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（1）本次共调查了名学生；扇形统计图中机=,类别A所对应的扇

形圆心角的度数是度；

（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；

（3）在学期结束时，从开设的五门手工课中各选出一名学生谈感悟，由于这五名同学采用

随机抽签的方式确定顺序，请用树状图或列表的方式说明剪纸（A）和雕刻（C）两人

排在前两位谈感受的概率.

19.如图，在小8。中，ZABC=90°,8。为/C的中线，过点C作CE_L8。于点E,

过点力作8。的平行线，交CE的延长线于点尸，在/尸的延长线上截取FG=80,连接8G、

DF.

（1）求证：四边形））尸G是菱形；

（2）若工厂=8,CF=6,求四边形8DFG的面积.

20.尊老爱幼是中华民族的传统美德，九九重阳节前夕，某商店为老人推出一款特价商

品，每件商品的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据

市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件.

（1）若每件商品降价5元，则商店每天的平均销量是件（直接填写结果）；

（2）不考虑其他因素的影响，若商店销售这款商品的利润要平均每天达到1280元，每

件商品的定价应为多少元？

（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要销售200件该商品，求商品的销售单价.

21.直线y=2x与反比例函数y=W图象交于4,B两点,C是第一象限内的反比例函数

x

⑴如图1,求8两点坐标;

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(2)如图2,连接8C,若N/8c=45°,求点C的坐标；

(3)如图3,设直线4C,8c分别与x轴相交于。，E两点,且/C=/nCZ>,BC=nCE,

求〃-加的值.

22.问题背景：如图(1),已知求证：“BD、ACE；

尝试应用：如图(2),在“8C和V/OE中，NBAC=NDAE=90"，ZABC=ZADE=30°.