2023-2024学年山东省临沂市某中学数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2023-2024学年山东省临沂市12中学数学八年级第一学期期末

复习检测模拟试题

复习检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题

卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右

上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息

点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和

涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.将一次函数y=-2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对

应的函数表达式为（）

A.y=-2x+lB.y=-2x-5C.y=-2x+5D.j=-2x+7

2.设aABC的三边分别为a,b,c,满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是

（）

A.N4+NB=90。B.b2=a2-c2

C.ZA：NB：NC=3：4：5D.a：b：c=5：12：13

3.如图，在AABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16,F是DE上一点，连

接AF、CF,DE=4DF,若NAFC=90。，则AC的长度为（）

A.11B.12C.13D.14

4.一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲

地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错

误的是（）

y（招）

0610X（d>K）

A.客车比出租车晚4小时到达目的地B.客车速度为60千米时，出租车速度为

100千米/时

C.两车出发后3.75小时相遇D.两车相遇时客车距乙地还有225千米

x+tn1m

5.关于x的分式方程一+产=3的解为正实数，则实数m可能的取值是（）

x-22-x

6.下列各式中，是分式的是（

A.一3X

7.下列命题是假命题的是（）

A.同角（或等角）的余角相等

B.三角形的任意两边之和大于第三边

C.三角形的内角和为180。

D.两直线平行，同旁内角相等

8.要使二次根式四二7有意义，字母x必须满足的条件是（）

A.xW2B.x<2C.xW-2D.x<-2

9.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看

作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终

紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况

的是（）

10.一个三角形的三条边长分别为4,7,x,则X的值有可能是下列哪个数()

A.3B.7C.11D.12

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向

匀速直行，他们与A地的距离S(km)与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当

他们行驶3h时，他们之间的距离为km.

12.按一定规律排列的一列数：2122,23,2$,2\2'\...»若x,y,z表示这列数

中的连续三个数，猜想x,y,z满足的关系式是.

13.如图，直线Z,的解析式为直线4的解析式为y=&，8为4上的

一点，且8点的坐标为(2,26)作直线541//X轴，交直线于4点4,再作用4，/1

于点交直线1于点作轴，交直线于点再作与1于点

A,24,44//X44,412B2,

作生&//》轴，交直线4于点A-...按此作法继续作下去，则4的坐标为,4的

坐标为

14.如图，在〃ABCD中，AC与BD交于点M,点F在AD上，AF=6cm,BF=12cm,

NFBM=NCBM,点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向

点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P运动到F

点时停止运动，点Q也同时停止运动.当点P运动秒时，以点P、Q、E、F为顶

点的四边形是平行四边形.

15.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是8（）分、70分、85分,

若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是.

16.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系.使“马”位于点（2,1）,“炮”位于点

（-1,D,写出“兵”所在位置的坐标是

18.在三角形纸片A8C中，NC=9O°,ZB=3（T,点。（不与3,C重合）是3C

上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若斯的长度为。，则AOGE的周长

三、解答题（共66分）

19.（10分）解方程：

小白彷（3^4x7216

（1）计算：J------------7=---------

UV6

（2）计算：（石一0）（石+夜）+姮淖

(3)解方程组：p

3x-8y=ll

20.（6分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段48,其中点A、B

均在小正方形的顶点上.

A

/

/

/

/

B

(1)在方格纸中画出以8c为底的钝角等腰三角形4BC,且点C在小正方形的顶点上;

(2)将(1)中的△A8C绕点C逆时针旋转90。得到△OEC(点A的对应点是点D,

点B的对应点是点E),画出ACDE；

(3)在(2)的条件下，连接BE,请直接写出ABCE的面积.

113

21.(6分)解方程：-~

2%一124x—2

22.(8分)如图，点"(1,0),过点M做直线/平行于＞轴，点3(-1,0)关于直线/对

称点为C.

(1)求点。的坐标;

(2)点。在直线/上，且位于x轴的上方，将ABCD沿直线8。翻折得到凶4£),若

点A恰好落在直线/上，求点A的坐标和直线BO的解析式;

(3)设点P在直线上，点。在直线/上，当ACPQ为等边三角形时，求点P的

坐标.

23.(8分)已知:如图，在A8C中，。为8C的中点，£)£，8c交NB4C的平分

线于点E,过点£作跖，AB于交于交4。的延长线于G.求

证：BF=CG.

24.（8分）阅读下列材料，并解答总题:

材料：将分式f二—拆x+分3成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.

X+1

解：由分母x+L可设尤2-x+3=(x+l)(x+a)+。

贝！)x2-x+3=(x+l)(x+a)+t>=x2+ax+x+a+b

=x2+(a+l)x+a+b

•.•对于任意x上述等式成立

a+1=—1

a+b=3

a—-2

解得《

h-5

.—x+3(x+l)(x—2)+55

>•-------------=-----------------------=x-2-I-------

x+1X+1X+1

丫2_4q5

这样，分式;就拆分成一个整式（一）与一个分式不的和的形式.

⑴将分式三手

拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为

（2）已知整数x使分式2"+5”一20的值为整数,则满足条件的整数x=

x-3

25.（10分）解不等式3（2+x）＞2x,并把解集在数轴上表示出来.

26.（10分）在综合实践课上，老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与

同学们开展数学活动.

已知，在等腰三角形纸片ABC中，CA=CB=5,ZACB=120°,将一块含30°角的足

够大的直角三角尺PMN（NM=90°,NMPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段

BA上滑动（点P不与A,B重合），三角尺的直角边PM始终经过点C,并与CB的夹

角NPCB=a,斜边PN交AC于点D.

（1）特例感知

当NBPC=UO。时，a=。，点P从B向A运动时，NADP逐渐变（填

“大”或“小”）.

（2）合作交流

当AP等于多少时，△APDWZkBCP,请说明理由.

（3）思维拓展

在点P的滑动过程中，4PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角a的

大小；若不可以，请说明理由.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”即可得到答案.

【详解】•••将一次函数y=-2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，

••・平移后所得图象对应的函数关系式为：y=-2x+3+2,

即y=-2x+l.

故选：C.

【点睛】

本题主要一次函数平移规律，掌握一次函数平移规律“左加右减，上加下减”是解题的

关键.

2、C

【分析】根据题意运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等

于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形，从而分别判定即可.

【详解】解：A.VZA+ZB=90°,

/.ZC=90°,△ABC是直角三角形；

B.*/b2=a2-c2

...△ABC是直角三角形；

C.VZA：NB：ZC=3：4：5,

34

二ZA=180°x—--=45°,NB=180°x------------=60°,ZC=75°,AABC不是

3+4+53+4+5

直角三角形；

D.Va：b：c=5：12：13

Aa2+b2=c2,△ABC是直角三角形.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问

题的关键.

3、B

【分析】先根据三角形的中位线定理求出DE,再求出EF,最后根据直角三角形斜边

上的中线等于斜边的一半即可求得AC.

【详解】解：；D、E分别是AB、AC的中点，

：.DE=-BC=S,

2

VDE=4DF,

:.DF==DE=2,

4

/.EF=DE-DF=6,

VZAFC=90°,点E是AC的中点，

.*.AC=2EF=12,

故选：B.

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质.掌握三角形的中位线平行于第三

边，且等于第三边的一半是解题的关键.

4、D

【分析】观察图形可发现客车出租车行驶路程均为600千米，客车行驶了10小时，出

租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；

易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x,即可求得相遇时间，和

客车行驶距离，即可解题.

【详解】解：(1):•客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，.•.客车比出租车晚4

小时到达目的地，故A正确；

(2)•.•客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，,客车速度为60千米/时，出租车

速度为100千米/时，故B正确；

(3)I•设出租车行驶时间为x,距离目的地距离为y,

则y=-100x+600,

设客车行驶时间为x,距离目的地距离为y,

则y=60x；

当两车相遇时即60x=-100x+600时，x=3.75h,故C正确；

V3.75小时客车行驶了60x3.75=225千米，

...距离乙地600-225=375千米，故D错误；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了一次函数解析式的实际应用，正确求得一次函数解析式是解题的关键.

5,B

【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可.

【详解】解：*+怒=3

方程两边同乘(x-1)得，x+m-lm=3x-6,

不工6-m

解得，x=——

2

6-m

由题意得，x=-------->0

2

解得,m<6,

「6-m

又丁x=——9^1

2

/.m<6且m#L

故选：B

【点睛】

本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分

式方程无解的判断方法是解题的关键.

6、C

【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含

有字母则不是分式.

v12

【详解】•••-3%没有分母，-一、二/y分母中不含字母，这三个代数式均为整式；-

万55+x

分母中含有字母，是分式.

.,.选C

故选：C

【点睛】

本题考查了分式的定义，属基础题，正确熟练掌握分式定义是解此题的关键.

7、D

【解析】利用余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质分别判

断后即可确定正确的选项.

【详解】4、同角（或等角）的余角相等，正确，是真命题；

8、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题；

C、三角形的内角和为180。，正确，是真命题；

。、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题，

故选。.

【点睛】

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解余角的定义、三角形的三边关系、三角形

的内角和及平行线的性质，难度不大.

8、A

【解析】•.•要使二次根式万7有意义，

/.2-x^0,

:.x<2.

故选A.

9、D

【详解】试题分析：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，

开始向大桶内流，这时最高水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水,

水面高度在升高，升高的比开始慢.故选D.

考点：函数的图象.

10、B

【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出

第三边长的范围，从而得出结果.

【详解】解：根据题意得：7-4VxV7+4,

即3<x<ll,

故选：B.

【点睛】

本题考查三角形的三边关系，关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、1.5

【详解】因为甲过点(0,0),(2,4),所以S甲=2t.

193

因为乙过点(2,4),(0,3),所以S『ut+3,当t=3时，S单-S'=6-一=一

222

12、xy=z

【解析】试题分析：观察数列可发现，X22=23,22X23=25,23X25=28……所以这

一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数.根据规律x、y、z表示这列数中

的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z.

考点：规律探究题.

13.(6,2>/3)(3x2",6x2")

【分析】依据直角三角形“30。角所对直角边等于斜边的一半”求得B点的坐标，然

后根据等腰三角形的性质，求得OB=BA”最后根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相

等，即可求得Ai的坐标，依此类推即可求得An的坐标.

【详解】如图，作3EJLX轴于E,4尸_LX轴于F,A2G_LX轴于G,

:.BE=26,OE=2,

；•OB=yJOE2+BE2=«+（2可=4，

：.OE=-OB,

2

；.NOBE=30。,ZBOE=60°,

VBA1〃x轴，

根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，

二A的纵坐标为26,

•.•点4在直线（上，

将y=2百代入y=得20=解得：x=6）

33

.••A的坐标为（6,26）,

4尸=2g，OF=6,

二OR=J。尸2+402=收+修厨=4G，

A/=}04，

:.“OF=30°,

ZA,OF==N640=30°,

•.•g4〃x轴，片4日，

:.NBQ4=NBA。=30°,

根据等腰三角形三线合一的性质知：

：.0%=8瓜

A,G—；04=4\/3,

0G=JOA^-A2G2=J（8厨一卜可=12,

...4的坐标为（12,4g）,

同理可得：4的坐标为（24,86），

4（3x2\^x2n）

【点睛】

本题考查了一次函数的综合运用.关键是利用平行于X轴的直线上点的纵坐标相等，以

及等腰三角形的性质得出点的坐标，得出一般规律.

14、3或1

【分析】由四边形ABCD是平行四边形得出：AD〃BC,AD=BC,NADB=NCBD,

又由NFBM=NCBM,即可证得FB=FD,求出AD的长，得出CE的长，设当点P运

动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程

即可得出结果.

【详解】解：•••四边形ABCD是平行四边形，

AAD/ZBC,AD=BC,

/.ZADB=ZCBD,

VZFBM=ZCBM,

，NFBD=NFDB,

:.FB=FD=12cm,

VAF=6cm,

/.AD=18cm,

,点E是BC的中点，

II

ACE=-BC=-AD=9cm,

22

要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，

设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，

根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9,

解得：t=3或t=l.

故答案为3或1.

【点睛】

本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应

用等知识.注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键.

15、79分

【分析】根据加权平均数定义解答即可.

【详解】这个人的面试成绩是80X30%+70X30%+85X40%=79（分），

故答案为：79分.

【点睛】

本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键.

16、（-2,2）

【分析】采用回推法，根据“马”的位置确定x轴和y轴，再确定“兵”在平面直角坐

标系中的位置

【详解】解：“马”的位置向下平移1个单位是x轴，再向左平移2个单位是y轴，得

“兵”所在位置的坐标（-2,2）.故答案为（-2,2）.

【点睛】

本题考查了坐标确定位置，利用“马”的坐标平移得出平面直角坐标系是解题关键.灵

活利用回推法，

1

17、

3

【分析】分式的值为零，分子等于零且分母不等于零.

3x-l=01

【详解】解：由题意可得〈八解得：X=-

xwO3

故答案为：—.

【点睛】

本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为

1;（2）分母不为1.这两个条件缺一不可.

18、6a

【分析】根据折叠的性质可得NEDF=NB=30°,NEFB=NEFD=90°,

ZACD=ZGDC=90°,然后根据三角形外角的性质和平角的定义即可求出NGED、

NGDE,即可证出4EGD为等边三角形，从而得出EG=GD=ED,然后根据30°所对

的直角边是斜边的一半即可求出ED,从而求出结论.

【详解】解：由折叠的性质可知：ZEDF=ZB=30°,ZEFB=ZEFD=90°,

ZACD=ZGDC=90°

，NGED=NEDF+NB=60°,ZGDE=1800-ZEDF-ZGDC=60°

.,.ZEGD=180°-ZGED-ZGDE=60°

/.△EGD为等边三角形

r.EG=GD=ED

在Rt^EDF中，ZEDF=30°

AED=2EF=2«

，EG=GD=ED=2a

，ADGE的周长为EG+GD+ED=6"

故答案为：6a.

【点睛】

此题考查的是折叠的性质、等边三角形的判定及性质和直角三角形的性质，掌握折叠的

性质、等边三角形的判定及性质和30°所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键.

三、解答题（共66分）

x=5

19、（1）--2-3V6；（2）3+10\/3;（3）<1.

2k

【分析】（1）利用二次根式的性质和二次根式的乘除法化简，将所得的结果相加减即可;

（2）利用平方差公式和和二次根式的乘除法化简，将所得的结果相加减即可；

（3）利用加减消元法即可求解.

【详解】解：（1）原式=乎一楞等6

=--74x36x6

2

=巫—12"

2

=-沙

2

(2)原式=(6)2一(0>+

=5—2+10百

=3+1073;

L+y=3①

(3)〈2

3x-8y=ll(2)

①X6得：3x+6y=18③，

③一②得14y=7,解得>=(,

将y=2代入②得3%一4=11,解得x=5,

x=5

即该方程组的解为：1.

【点睛】

本题考查二次根式的混合运算和解方程组.（1）（2）中掌握二次根式的性质和二次根式

的乘除法则是解题关键；（3）中掌握消元思想是解题关键.

20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）1

【分析】（1）依据BC为等腰三角形的底边，AB的长为5,即可得到点C的位置，进

而得出钝角等腰三角形ABC；

（2）依据AABC绕点C逆时针旋转90。，即可得到ADEC；

（3）连接BE,运用割补法即可得出ABCE的面积.

【详解】（1）如图所示，等腰三角形ABC即为所求；

（2）如图所示，ADEC即为所求；

（3）如图，连接BE,ABCE的面积为8X12-'X4X8X2-LX4X12=96-32-24=1.

22

【点睛】

此题考查作图-旋转，等腰三角形的性质，解题关键在于根据旋转的性质可知，对应角

都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相

等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.

21、x=3

【分析】先确定最简公分母是4x-2,将方程两边同时乘以最简公分母约去分母可

得：2=2x-1-3，然后解一元一次方程,最后再代入最简公分母进行检验.

【详解】去分母得：2=2x—1—3,

解得：x=3,

经检验x=3是分式方程的解.

【点睛】

本题主要考查解分式方程的方法，解决本题的关键是要熟练掌握解分式方程的方法和步

骤.

22、(1)(3,0)；(2)A(1,273);直线BD为y=Y-x+也；(3)点P的坐标为

33

(8+1,6+1)或Of,1-V3).

2222

【分析】(1)根据题意，点B、C关于点M对称，即可求出点C的坐标；

(2)由折叠的性质，得AB=CB,BD=AD,根据勾股定理先求出AM的长度，设点D

为(1,a),利用勾股定理构造方程，即可求出点D坐标，然后利用待定系数法求直线

BD.

(3)分两种情形：如图2中，当点P在第一象限时，连接BQ,PA.证明点P在AC

的垂直平分线上，构建方程组求出交点坐标即可.如图3中，当点P在第三象限时，同

法可得4CAQ里ZkCBP,可得NCAQ=NCBP=30°,构建方程组解决问题即可.

【详解】解：(1)根据题意，

1•点B、C关于点M对称，且点B、M、C都在x轴上，

又点B(-1,0),点M(1,0),

...点C为(3,0)；

(2)如图：

由折叠的性质，得：AB=CB=4,AD=CD=BD,

VBM=2,NAMB=90°,

,AM=yjAB2-BM2=742-22=2上，

.•.点A的坐标为：（1,26）；

设点D为（1,a）,则DM=a,BD=AD=2百—a,

在RtZ\BDM中，由勾股定理，得

（2^3-a）2=22+a2,

解得：a=—,

3

...点D的坐标为：（1,2叵）;

3

设直线BD为丁二丘+人，则

&

%

-k+b=O3

-

2下,，解得：＜-

k+b=----匕V3

33

1

冬

二直线BD为：y=Y3

C+

3

（3）如图2中，当点P在第一象限时，连接BQ,PA.

••,△ABC,4CPQ都是等边三角形,

/.ZACB=ZPCQ=60°，

AZACP=ZBCQ,

VCA=CB,CP=CQ,

/.△ACP^ABCQ(SAS),

AAP=BQ,

・；AD垂直平分线段BC,

AQC=QB,

APA=PC,

・••点P在AC的垂直平分线上,

V3+1

走彳;

由,,一行人+石，解得,2

V3+1

.y=xy=

2

.pz^3+1G+l,

22

如图3中，当点P在第三象限时，同法可得ACAQ且ZXCBP,

图3

.,.ZCAQ=ZCBP=30",

VB(-1,0),

，直线PB的解析式为厂条当

1-V3

G6%=

由13-3，解得：<2

1--$/3

.y=xy=

2

1->/3、

---------z•

2

【点睛】

本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，等边三

角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建一次函数，利

用方程组确定交点坐标，属于中考压轴题.

23、见解析

【分析】连接EB、EC,利用已知条件证明RtZkBEFgRtZXCEG,即可得到BF=CG.

【详解】证明：连接BE、EC,

VED±BC,

D为BC中点,

，BE=EC,

VEF±ABEG±AG,

且AE平分NFAG,

.\FE=EG,

在RtABFE和RtACGE中

BE=CE

EF=EG'

ARtABFE^RtACGE(HL),

.\BF=CG

【点睛】

本题考查了角平分线的性质及垂直平分线的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形

的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条

件.

4

24、(1)x+7+--------；(2)4、16、2、-10

x-1

【分析】(1)仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个

分式(分子为整数)的和的形式；

(2)仿照例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式(分

子为整数)的和的形式，根据整除运算解答；

【详解】解：(1)由分母x-L可设x?+6x-3=(x-1)(x+a)+b

贝！Ix?+6x-3=(x-1)(x+a)+b=x2+ax-x-a+b=x2+(a-1)x-a+b

•••对于任意x上述等式成立，

a-1-6

•<

一。十力=-3

(a=7

解得:

)=4

x+6x-3七八#_4

----------拆分成x+7+---------

x-1x-1

4

故答案为：x+7+--------

x-1

(2)由分母x・3,可设2x?+5x-20=(x-3)(2x+a)+b

贝(J2X2+5X-20=(X-3)(2x+a)+b=2x2+ax-6x-3a+b=2x2+(a-6)x-3a+b

•・•对于任意x上述等式成立，

。-6=5fa=l1

—3a+b=—20=13

2一+5犬-20y八…「13

-------------拆分成2x+ll+---------

x-3x-3

■:整数X使分式2"+51°的值为整数，

x—3