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文档简介
2023-2024学年山东省临沂市12中学数学八年级第一学期期末
复习检测模拟试题
复习检测模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题
卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右
上角"条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息
点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案:不准使用铅笔和
涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.将一次函数y=-2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度,则平移后的图象所对
应的函数表达式为()
A.y=-2x+lB.y=-2x-5C.y=-2x+5D.j=-2x+7
2.设aABC的三边分别为a,b,c,满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是
()
A.N4+NB=90。B.b2=a2-c2
C.ZA:NB:NC=3:4:5D.a:b:c=5:12:13
3.如图,在AABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=16,F是DE上一点,连
接AF、CF,DE=4DF,若NAFC=90。,则AC的长度为()
A.11B.12C.13D.14
4.一辆客车从甲地开住乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车距甲
地的距离y(千米)与行驶时间式(小时)之间的函数图象如图所示,则下列说法中错
误的是()
y(招)
0610X(d>K)
A.客车比出租车晚4小时到达目的地B.客车速度为60千米时,出租车速度为
100千米/时
C.两车出发后3.75小时相遇D.两车相遇时客车距乙地还有225千米
x+tn1m
5.关于x的分式方程一+产=3的解为正实数,则实数m可能的取值是()
x-22-x
6.下列各式中,是分式的是(
A.一3X
7.下列命题是假命题的是()
A.同角(或等角)的余角相等
B.三角形的任意两边之和大于第三边
C.三角形的内角和为180。
D.两直线平行,同旁内角相等
8.要使二次根式四二7有意义,字母x必须满足的条件是()
A.xW2B.x<2C.xW-2D.x<-2
9.小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看
作一个容器,然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终
紧贴鱼缸底部,则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况
的是()
10.一个三角形的三条边长分别为4,7,x,则X的值有可能是下列哪个数()
A.3B.7C.11D.12
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知A地在B地的正南方3km处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向
匀速直行,他们与A地的距离S(km)与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示,当
他们行驶3h时,他们之间的距离为km.
12.按一定规律排列的一列数:2122,23,2$,2\2'\...»若x,y,z表示这列数
中的连续三个数,猜想x,y,z满足的关系式是.
13.如图,直线Z,的解析式为直线4的解析式为y=&,8为4上的
一点,且8点的坐标为(2,26)作直线541//X轴,交直线于4点4,再作用4,/1
于点交直线1于点作轴,交直线于点再作与1于点
A,24,44//X44,412B2,
作生&//》轴,交直线4于点A-...按此作法继续作下去,则4的坐标为,4的
坐标为
14.如图,在〃ABCD中,AC与BD交于点M,点F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,
NFBM=NCBM,点E是BC的中点,若点P以1cm/秒的速度从点A出发,沿AD向
点F运动;点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P运动到F
点时停止运动,点Q也同时停止运动.当点P运动秒时,以点P、Q、E、F为顶
点的四边形是平行四边形.
15.面试时,某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是8()分、70分、85分,
若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩,则这个人的面试成绩是.
16.如图,在象棋盘上建立平面直角坐标系.使“马”位于点(2,1),“炮”位于点
(-1,D,写出“兵”所在位置的坐标是
18.在三角形纸片A8C中,NC=9O°,ZB=3(T,点。(不与3,C重合)是3C
上任意一点,将此三角形纸片按下列方式折叠,若斯的长度为。,则AOGE的周长
三、解答题(共66分)
19.(10分)解方程:
小白彷(3^4x7216
(1)计算:J------------7=---------
UV6
(2)计算:(石一0)(石+夜)+姮淖
(3)解方程组:p
3x-8y=ll
20.(6分)如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段48,其中点A、B
均在小正方形的顶点上.
A
/
/
/
/
B
(1)在方格纸中画出以8c为底的钝角等腰三角形4BC,且点C在小正方形的顶点上;
(2)将(1)中的△A8C绕点C逆时针旋转90。得到△OEC(点A的对应点是点D,
点B的对应点是点E),画出ACDE;
(3)在(2)的条件下,连接BE,请直接写出ABCE的面积.
113
21.(6分)解方程:-~
2%一124x—2
22.(8分)如图,点"(1,0),过点M做直线/平行于>轴,点3(-1,0)关于直线/对
称点为C.
(1)求点。的坐标;
(2)点。在直线/上,且位于x轴的上方,将ABCD沿直线8。翻折得到凶4£),若
点A恰好落在直线/上,求点A的坐标和直线BO的解析式;
(3)设点P在直线上,点。在直线/上,当ACPQ为等边三角形时,求点P的
坐标.
23.(8分)已知:如图,在A8C中,。为8C的中点,£)£,8c交NB4C的平分
线于点E,过点£作跖,AB于交于交4。的延长线于G.求
证:BF=CG.
24.(8分)阅读下列材料,并解答总题:
材料:将分式f二—拆x+分3成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
X+1
解:由分母x+L可设尤2-x+3=(x+l)(x+a)+。
贝!)x2-x+3=(x+l)(x+a)+t>=x2+ax+x+a+b
=x2+(a+l)x+a+b
•.•对于任意x上述等式成立
a+1=—1
a+b=3
a—-2
解得《
h-5
.—x+3(x+l)(x—2)+55
>•-------------=-----------------------=x-2-I-------
x+1X+1X+1
丫2_4q5
这样,分式;就拆分成一个整式(一)与一个分式不的和的形式.
⑴将分式三手
拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式为
(2)已知整数x使分式2"+5”一20的值为整数,则满足条件的整数x=
x-3
25.(10分)解不等式3(2+x)>2x,并把解集在数轴上表示出来.
26.(10分)在综合实践课上,老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与
同学们开展数学活动.
已知,在等腰三角形纸片ABC中,CA=CB=5,ZACB=120°,将一块含30°角的足
够大的直角三角尺PMN(NM=90°,NMPN=30°)按如图所示放置,顶点P在线段
BA上滑动(点P不与A,B重合),三角尺的直角边PM始终经过点C,并与CB的夹
角NPCB=a,斜边PN交AC于点D.
(1)特例感知
当NBPC=UO。时,a=。,点P从B向A运动时,NADP逐渐变(填
“大”或“小”).
(2)合作交流
当AP等于多少时,△APDWZkBCP,请说明理由.
(3)思维拓展
在点P的滑动过程中,4PCD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出夹角a的
大小;若不可以,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”即可得到答案.
【详解】•••将一次函数y=-2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度,
••・平移后所得图象对应的函数关系式为:y=-2x+3+2,
即y=-2x+l.
故选:C.
【点睛】
本题主要一次函数平移规律,掌握一次函数平移规律“左加右减,上加下减”是解题的
关键.
2、C
【分析】根据题意运用直角三角形的判定方法,当一个角是直角时,或两边的平方和等
于第三条边的平方,也可得出它是直角三角形,从而分别判定即可.
【详解】解:A.VZA+ZB=90°,
/.ZC=90°,△ABC是直角三角形;
B.*/b2=a2-c2
...△ABC是直角三角形;
C.VZA:NB:ZC=3:4:5,
34
二ZA=180°x—--=45°,NB=180°x------------=60°,ZC=75°,AABC不是
3+4+53+4+5
直角三角形;
D.Va:b:c=5:12:13
Aa2+b2=c2,△ABC是直角三角形.
故选:C.
【点睛】
本题主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法,灵活的应用此定理是解决问
题的关键.
3、B
【分析】先根据三角形的中位线定理求出DE,再求出EF,最后根据直角三角形斜边
上的中线等于斜边的一半即可求得AC.
【详解】解:;D、E分别是AB、AC的中点,
:.DE=-BC=S,
2
VDE=4DF,
:.DF==DE=2,
4
/.EF=DE-DF=6,
VZAFC=90°,点E是AC的中点,
.*.AC=2EF=12,
故选:B.
【点睛】
本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质.掌握三角形的中位线平行于第三
边,且等于第三边的一半是解题的关键.
4、D
【分析】观察图形可发现客车出租车行驶路程均为600千米,客车行驶了10小时,出
租车行驶了6小时,即可求得客车和出租车行驶时间和速度;
易求得直线AC和直线OD的解析式,即可求得交点横坐标x,即可求得相遇时间,和
客车行驶距离,即可解题.
【详解】解:(1):•客车行驶了10小时,出租车行驶了6小时,.•.客车比出租车晚4
小时到达目的地,故A正确;
(2)•.•客车行驶了10小时,出租车行驶了6小时,,客车速度为60千米/时,出租车
速度为100千米/时,故B正确;
(3)I•设出租车行驶时间为x,距离目的地距离为y,
则y=-100x+600,
设客车行驶时间为x,距离目的地距离为y,
则y=60x;
当两车相遇时即60x=-100x+600时,x=3.75h,故C正确;
V3.75小时客车行驶了60x3.75=225千米,
...距离乙地600-225=375千米,故D错误;
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了一次函数解析式的实际应用,正确求得一次函数解析式是解题的关键.
5,B
【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程,根据题意列出不等式,解不等式即可.
【详解】解:*+怒=3
方程两边同乘(x-1)得,x+m-lm=3x-6,
不工6-m
解得,x=——
2
6-m
由题意得,x=-------->0
2
解得,m<6,
「6-m
又丁x=——9^1
2
/.m<6且m#L
故选:B
【点睛】
本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法,掌握解分式方程的一般步骤、分
式方程无解的判断方法是解题的关键.
6、C
【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含
有字母则不是分式.
v12
【详解】•••-3%没有分母,-一、二/y分母中不含字母,这三个代数式均为整式;-
万55+x
分母中含有字母,是分式.
.,.选C
故选:C
【点睛】
本题考查了分式的定义,属基础题,正确熟练掌握分式定义是解此题的关键.
7、D
【解析】利用余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质分别判
断后即可确定正确的选项.
【详解】4、同角(或等角)的余角相等,正确,是真命题;
8、三角形的任意两边之和大于第三边,正确,是真命题;
C、三角形的内角和为180。,正确,是真命题;
。、两直线平行,同旁内角互补,故错误,是假命题,
故选。.
【点睛】
考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解余角的定义、三角形的三边关系、三角形
的内角和及平行线的性质,难度不大.
8、A
【解析】•.•要使二次根式万7有意义,
/.2-x^0,
:.x<2.
故选A.
9、D
【详解】试题分析:一注水管向小玻璃杯内注水,水面在逐渐升高,当小杯中水满时,
开始向大桶内流,这时最高水位高度不变,当桶水面高度与小杯一样后,再继续注水,
水面高度在升高,升高的比开始慢.故选D.
考点:函数的图象.
10、B
【分析】已知两边,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出
第三边长的范围,从而得出结果.
【详解】解:根据题意得:7-4VxV7+4,
即3<x<ll,
故选:B.
【点睛】
本题考查三角形的三边关系,关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.5
【详解】因为甲过点(0,0),(2,4),所以S甲=2t.
193
因为乙过点(2,4),(0,3),所以S『ut+3,当t=3时,S单-S'=6-一=一
222
12、xy=z
【解析】试题分析:观察数列可发现,X22=23,22X23=25,23X25=28……所以这
一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数.根据规律x、y、z表示这列数中
的连续三个数,则x、y、z满足的关系式是xy=z.
考点:规律探究题.
13.(6,2>/3)(3x2",6x2")
【分析】依据直角三角形“30。角所对直角边等于斜边的一半”求得B点的坐标,然
后根据等腰三角形的性质,求得OB=BA”最后根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相
等,即可求得Ai的坐标,依此类推即可求得An的坐标.
【详解】如图,作3EJLX轴于E,4尸_LX轴于F,A2G_LX轴于G,
:.BE=26,OE=2,
;•OB=yJOE2+BE2=«+(2可=4,
:.OE=-OB,
2
;.NOBE=30。,ZBOE=60°,
VBA1〃x轴,
根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等,
二A的纵坐标为26,
•.•点4在直线(上,
将y=2百代入y=得20=解得:x=6)
33
.••A的坐标为(6,26),
4尸=2g,OF=6,
二OR=J。尸2+402=收+修厨=4G,
A/=}04,
:.“OF=30°,
ZA,OF==N640=30°,
•.•g4〃x轴,片4日,
:.NBQ4=NBA。=30°,
根据等腰三角形三线合一的性质知:
:.0%=8瓜
A,G—;04=4\/3,
0G=JOA^-A2G2=J(8厨一卜可=12,
...4的坐标为(12,4g),
同理可得:4的坐标为(24,86),
4(3x2\^x2n)
【点睛】
本题考查了一次函数的综合运用.关键是利用平行于X轴的直线上点的纵坐标相等,以
及等腰三角形的性质得出点的坐标,得出一般规律.
14、3或1
【分析】由四边形ABCD是平行四边形得出:AD〃BC,AD=BC,NADB=NCBD,
又由NFBM=NCBM,即可证得FB=FD,求出AD的长,得出CE的长,设当点P运
动t秒时,点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形,根据题意列出方程并解方程
即可得出结果.
【详解】解:•••四边形ABCD是平行四边形,
AAD/ZBC,AD=BC,
/.ZADB=ZCBD,
VZFBM=ZCBM,
,NFBD=NFDB,
:.FB=FD=12cm,
VAF=6cm,
/.AD=18cm,
,点E是BC的中点,
II
ACE=-BC=-AD=9cm,
22
要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形,则PF=EQ即可,
设当点P运动t秒时,点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形,
根据题意得:6-t=9-2t或6-t=2t-9,
解得:t=3或t=l.
故答案为3或1.
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应
用等知识.注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键.
15、79分
【分析】根据加权平均数定义解答即可.
【详解】这个人的面试成绩是80X30%+70X30%+85X40%=79(分),
故答案为:79分.
【点睛】
本题主要考查加权平均数的计算,掌握加权平均数的定义是解题的关键.
16、(-2,2)
【分析】采用回推法,根据“马”的位置确定x轴和y轴,再确定“兵”在平面直角坐
标系中的位置
【详解】解:“马”的位置向下平移1个单位是x轴,再向左平移2个单位是y轴,得
“兵”所在位置的坐标(-2,2).故答案为(-2,2).
【点睛】
本题考查了坐标确定位置,利用“马”的坐标平移得出平面直角坐标系是解题关键.灵
活利用回推法,
1
17、
3
【分析】分式的值为零,分子等于零且分母不等于零.
3x-l=01
【详解】解:由题意可得〈八解得:X=-
xwO3
故答案为:—.
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为
1;(2)分母不为1.这两个条件缺一不可.
18、6a
【分析】根据折叠的性质可得NEDF=NB=30°,NEFB=NEFD=90°,
ZACD=ZGDC=90°,然后根据三角形外角的性质和平角的定义即可求出NGED、
NGDE,即可证出4EGD为等边三角形,从而得出EG=GD=ED,然后根据30°所对
的直角边是斜边的一半即可求出ED,从而求出结论.
【详解】解:由折叠的性质可知:ZEDF=ZB=30°,ZEFB=ZEFD=90°,
ZACD=ZGDC=90°
,NGED=NEDF+NB=60°,ZGDE=1800-ZEDF-ZGDC=60°
.,.ZEGD=180°-ZGED-ZGDE=60°
/.△EGD为等边三角形
r.EG=GD=ED
在Rt^EDF中,ZEDF=30°
AED=2EF=2«
,EG=GD=ED=2a
,ADGE的周长为EG+GD+ED=6"
故答案为:6a.
【点睛】
此题考查的是折叠的性质、等边三角形的判定及性质和直角三角形的性质,掌握折叠的
性质、等边三角形的判定及性质和30°所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键.
三、解答题(共66分)
x=5
19、(1)--2-3V6;(2)3+10\/3;(3)<1.
2k
【分析】(1)利用二次根式的性质和二次根式的乘除法化简,将所得的结果相加减即可;
(2)利用平方差公式和和二次根式的乘除法化简,将所得的结果相加减即可;
(3)利用加减消元法即可求解.
【详解】解:(1)原式=乎一楞等6
=--74x36x6
2
=巫—12"
2
=-沙
2
(2)原式=(6)2一(0>+
=5—2+10百
=3+1073;
L+y=3①
(3)〈2
3x-8y=ll(2)
①X6得:3x+6y=18③,
③一②得14y=7,解得>=(,
将y=2代入②得3%一4=11,解得x=5,
x=5
即该方程组的解为:1.
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算和解方程组.(1)(2)中掌握二次根式的性质和二次根式
的乘除法则是解题关键;(3)中掌握消元思想是解题关键.
20、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)1
【分析】(1)依据BC为等腰三角形的底边,AB的长为5,即可得到点C的位置,进
而得出钝角等腰三角形ABC;
(2)依据AABC绕点C逆时针旋转90。,即可得到ADEC;
(3)连接BE,运用割补法即可得出ABCE的面积.
【详解】(1)如图所示,等腰三角形ABC即为所求;
(2)如图所示,ADEC即为所求;
(3)如图,连接BE,ABCE的面积为8X12-'X4X8X2-LX4X12=96-32-24=1.
22
【点睛】
此题考查作图-旋转,等腰三角形的性质,解题关键在于根据旋转的性质可知,对应角
都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相
等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.
21、x=3
【分析】先确定最简公分母是4x-2,将方程两边同时乘以最简公分母约去分母可
得:2=2x-1-3,然后解一元一次方程,最后再代入最简公分母进行检验.
【详解】去分母得:2=2x—1—3,
解得:x=3,
经检验x=3是分式方程的解.
【点睛】
本题主要考查解分式方程的方法,解决本题的关键是要熟练掌握解分式方程的方法和步
骤.
22、(1)(3,0);(2)A(1,273);直线BD为y=Y-x+也;(3)点P的坐标为
33
(8+1,6+1)或Of,1-V3).
2222
【分析】(1)根据题意,点B、C关于点M对称,即可求出点C的坐标;
(2)由折叠的性质,得AB=CB,BD=AD,根据勾股定理先求出AM的长度,设点D
为(1,a),利用勾股定理构造方程,即可求出点D坐标,然后利用待定系数法求直线
BD.
(3)分两种情形:如图2中,当点P在第一象限时,连接BQ,PA.证明点P在AC
的垂直平分线上,构建方程组求出交点坐标即可.如图3中,当点P在第三象限时,同
法可得4CAQ里ZkCBP,可得NCAQ=NCBP=30°,构建方程组解决问题即可.
【详解】解:(1)根据题意,
1•点B、C关于点M对称,且点B、M、C都在x轴上,
又点B(-1,0),点M(1,0),
...点C为(3,0);
(2)如图:
由折叠的性质,得:AB=CB=4,AD=CD=BD,
VBM=2,NAMB=90°,
,AM=yjAB2-BM2=742-22=2上,
.•.点A的坐标为:(1,26);
设点D为(1,a),则DM=a,BD=AD=2百—a,
在RtZ\BDM中,由勾股定理,得
(2^3-a)2=22+a2,
解得:a=—,
3
...点D的坐标为:(1,2叵);
3
设直线BD为丁二丘+人,则
&
%
-k+b=O3
-
2下,,解得:<-
k+b=----匕V3
33
1
冬
二直线BD为:y=Y3
C+
3
(3)如图2中,当点P在第一象限时,连接BQ,PA.
••,△ABC,4CPQ都是等边三角形,
/.ZACB=ZPCQ=60°,
AZACP=ZBCQ,
VCA=CB,CP=CQ,
/.△ACP^ABCQ(SAS),
AAP=BQ,
・;AD垂直平分线段BC,
AQC=QB,
APA=PC,
・••点P在AC的垂直平分线上,
V3+1
走彳;
由,,一行人+石,解得,2
V3+1
.y=xy=
2
.pz^3+1G+l,
22
如图3中,当点P在第三象限时,同法可得ACAQ且ZXCBP,
图3
.,.ZCAQ=ZCBP=30",
VB(-1,0),
,直线PB的解析式为厂条当
1-V3
G6%=
由13-3,解得:<2
1--$/3
.y=xy=
2
1->/3、
---------z•
2
【点睛】
本题属于一次函数综合题,考查了一次函数的性质,全等三角形的判定和性质,等边三
角形的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会构建一次函数,利
用方程组确定交点坐标,属于中考压轴题.
23、见解析
【分析】连接EB、EC,利用已知条件证明RtZkBEFgRtZXCEG,即可得到BF=CG.
【详解】证明:连接BE、EC,
VED±BC,
D为BC中点,
,BE=EC,
VEF±ABEG±AG,
且AE平分NFAG,
.\FE=EG,
在RtABFE和RtACGE中
BE=CE
EF=EG'
ARtABFE^RtACGE(HL),
.\BF=CG
【点睛】
本题考查了角平分线的性质及垂直平分线的性质,全等三角形的判定是结合全等三角形
的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条
件.
4
24、(1)x+7+--------;(2)4、16、2、-10
x-1
【分析】(1)仿照例题,列出方程组,求出a、b的值,把原式拆分成一个整式与一个
分式(分子为整数)的和的形式;
(2)仿照例题,列出方程组,求出a、b的值,把原式拆分成一个整式与一个分式(分
子为整数)的和的形式,根据整除运算解答;
【详解】解:(1)由分母x-L可设x?+6x-3=(x-1)(x+a)+b
贝!Ix?+6x-3=(x-1)(x+a)+b=x2+ax-x-a+b=x2+(a-1)x-a+b
•••对于任意x上述等式成立,
a-1-6
•<
一。十力=-3
(a=7
解得:
)=4
x+6x-3七八#_4
----------拆分成x+7+---------
x-1x-1
4
故答案为:x+7+--------
x-1
(2)由分母x・3,可设2x?+5x-20=(x-3)(2x+a)+b
贝(J2X2+5X-20=(X-3)(2x+a)+b=2x2+ax-6x-3a+b=2x2+(a-6)x-3a+b
•・•对于任意x上述等式成立,
。-6=5fa=l1
—3a+b=—20=13
2一+5犬-20y八…「13
-------------拆分成2x+ll+---------
x-3x-3
■:整数X使分式2"+51°的值为整数,
x—3
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