2023高考数学必考题型及答题技巧

2023高考数学必考题型及答题技巧

高考数学万能解题方法

1、思路思想提炼法催生解题灵感。"没有解题思想，就没有解题

灵感"。但"解题思想”对许多同学来说是既熟识又生疏的。熟识是由

于老师每天挂在嘴边，生疏就是说不请它毕竟是什么。建议同学们在

老师的指导下，多做典型的数学题目，则可以快速把握。

2、典型题型精熟法抓准重点考点管理学的"二八法则〃说：20%

的重要工作产生80%的效果，而80%的琐碎工作只产生20%的效果。

数学学习上也有同样现象：20%的题目（重点、考点集中的题目）对于

考试成果起到了80%的贡献。因此，提高数学成果，必需优先抓住那

20%的题目。针对很多同学“题目解答多，讨论得不透”的现象，应当

通过科学用脑，达到每个章节的典型题型都胸有成竹时，解题时就会

得心应手。

3、逐步深化纠错法巩固薄弱环节管理学上的“木桶理论〃说：一

只水桶盛水多少由最短板打算，而不是由最长板打算。学数学也是这

样，数学考试成果往往会由于某些薄弱环节大受影响。因此，巩固某

个薄弱环节，比做对一百道题更重要。

高考数学答题技巧

高考数学万能解题法一一熟识基本的解题步骤和解题方法

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，

前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般

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只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很简单找到习

题的答案。

高考数学万能解题法一一审题要仔细认真

对于一道详细的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一

步是读题，这是猎取信息量和思索的过程。读题要慢，一边读，一边

想，应特殊留意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

有些同学没有养成读题、思索的习惯，心里焦急，匆忙一看，就

开头解题，结果经常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还

找不到缘由，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特殊留意，审题

要仔细、认真。

高考数学万能解题法一一常见函数值域或最值的经典求法

函数值域是函数概念中三要素之一，是高考中必考内容，具有较

强的综合性，贯穿整个高中数学的始终。而在高考试卷中的形式可谓

千变万化，但万变不离其宗，真正实现了常考常新的考试要求。所以，

我们应当把握一些简洁函数的值域求解的基本方法。

高考数学万能解题法一一学会画图

画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维,

从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系

就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，

有时简直是无从下手。

因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意

义及演化过程和条件，对于提高解题速度特别重要。

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高考数学万能解题法一一离心率的求值或取值范围问题

圆锥曲线的离心率是近年高考的.一个热点，有关离心率的试题

究其缘由，一是贯彻高考命题"以力量立意〃的指导思想，离心率问题

综合性较强，敏捷多变，能较好反映考生对学问的娴熟把握和敏捷运

用的力量，能有效地反映考生对数学思想和方法的把握程度;二是圆

锥曲线是高中数学的重要内容，具有数学的有用性和美学价值，也是

以后进一步学习的基础。

高考数学万能解题法一一极端性原则

将所要讨论的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明

显，从而达到快速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值

范围、解析几何上面，许多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采纳

极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

高考数学万能解题法一一数列求和方法

数列是高中数学的重要内容，又是高中数学与高等数学的重要连

接点，其涉及的基础学问、数学思想与方法，在高等数学的学习中起

着重要作用，因而成为历年高考久考不衰的热点题型，在历年的高考

中都占有重要地位。数列求和的常用方法是我们在高中数学学习中必

需把握的基本方法，是高考的必考热点之一。此类问题中除了利用等

差数列和等比数列求和公式外，大部分数列的求和都需要肯定的技巧。

高考数学常见题型答题技巧

1、解决肯定值问题

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：

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把含肯定值的问题转化为不含肯定值的问题。

详细转化方法有：

①分类争论法:依据肯定值符号中的数或式子的正、零、负分状

况去掉肯定值。

②零点分段争论法：适用于含一个字母的多个肯定值的状况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的状况。

2、因式分解

依据项数选择方法和根据一般步骤是顺当进行因式分解的重要

技巧。因式分解的一般步骤是：

提取公因式

选择用公式

十字相乘法

分组分解法

拆项添项法

3、配方法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方

法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要依据有：

4、换元法

解某些简单的特型方程要用到“换元法"。换元法解方程的一般步

骤是：

设元玲换元玲解元玲还元

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5、待定系数法

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用

于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步

骤是：①设②列③解④写

6、简单代数等式

简单代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：

(----)(—)=0两种状况为或型

②配成平方型：

(—)2+(—)2=0两种状况为且型

7、数学中两个最宏大的解题思路

⑴求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

⑵求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

8、化简二次根式

基本思路是：把Vm化成完全平方式。即：

9、观看法

10、代数式求值

方法有：

(1)直接代入法

⑵化简代入法

⑶适当变形法(和积代入法)

留意：当求值的代数式是字母的"对称式"时，通常可以化为字母

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”和与积〃的形式，从而用“和积代入法〃求值。

11、解含参方程

方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含

参方程。解含参方程一般要用‘分类争论法'，其原则是：

⑴根据类型求解

⑵依据需要争论

⑶分类写出结论

12、恒相等成立的有用条件

⑴ax+b=O对于任意x都成立关于x的方程ax+b=O有很多个解a=0

且b=0o

(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有很

多解a=0>b=0>c=0o

13、恒不等成立的条件

由一元二次不等式解集为R的有关结论简单得到下列恒不等成

立的条件：

14、平移规律

图像的平移规律是讨论简单函数的重要方法。平移规律是：

15、图像法

争论函数性质的重要方法是图像法一一看图像、得性质。

定义域图像在X轴上对应的部分

值域图像在Y轴上对应的部分

单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区

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间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

最值图像点处有值，图像最低点处有最小值

奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数

16、函数、方程、不等式间的重要关系

方程的根

高考数学答题技巧及方法

1、函数或方程或不等式的题目，先直接思索后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用"三合肯定理〃。

2、假如在方程或是不等式中消失超越式，优先选择数形结合的

思想方法；

3、面对含有参数的初等函数来说，在讨论的时候应当抓住参数

没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；

4、选择与填空中消失不等式的题目，优选特别值法；

5、求参数的取值范围，应当建立关于参数的等式或是不等式，

用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中,

优先选择分别参数的方法；

6、恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，留意二次

函数的应用，敏捷使用闭区间上的最值，分类争论的思想，分类争论

应当不重复不遗漏；

7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线

相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无

关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必需先考虑是否为二次及根

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的判别式;

8、求曲线方程的题目，假如知道曲线的外形，则可选择待定系

数法，假如不知道曲线的外形，则所用的步骤为建系、设点、列式、

化简（留意去掉不符合条件的特别点）；

9、求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系

等式即可；

10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同

角弦函数，然后使用帮助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和

定理的使用;与向量联系的题目，留意向量角的范围；

11、数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;留

意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特别数列;解答的时候留意

使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；

12、立体几何第一问假如是为建系服务的，肯定用传统做法完成,

假如不是，可以从第一问开头就建系完成;留意向量角与线线角、线

面角、面面角都不相同，娴熟把握它们之间的三角函数值的转化;锥

体体积的计算留意系数1/3,而三角形面积的计算留意系数1/2;与球

有关的题目也不得不防，留意连接"心心距"制造直角三角形解题；

13、导数的题目常规的一般不难，但要留意解题的层次与步骤,

假如要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必

要时应当放弃;重视几何意义的应用，留意点是否在曲线上；

14、概率的题目假如出解答题，应当先设大事，然后写出访用公

式的理由，当然要留意步骤的多少打算解答的详略;假如有分布列，

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则概率和为1是检验正确与否的重要途径；

15、遇到简单的式子可以用换元法，使用换元法必需留意新元的

取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；

16、留意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使

用与赋值的方法