（江苏版）高考数学一轮复习 专题2.8 指数式与对数式（测）-江苏版高三全册数学试题

专题2.8指数式与对数式班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知，则．【答案】【解析】试题分析：2.【南京市2017届高三年级学情调研】已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，若存在，使得等式成立，则实数的取值范围是.【答案】【解析】即实数的取值范围是3.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】计算▲．【答案】－20【解析】试题分析：4.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】已知，若，，则=▲．【答案】【解析】5.若a>0，＝eq\f(4,9)，则a＝________.【答案】3【解析】∵＝eq\f(4,9)，∴＝eq\f(4,9)＝2，∴eq\f(2,3)a＝2，∴a＝3.6.＝.【答案】1【解析】.7.(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25=．【答案】2【解析】(lg2)2＋(1＋lg5)lg2＋lg52＝(lg2＋lg5＋1)lg2＋2lg5＝(1＋1)lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2.8.=．【答案】eq\f(3,4).【解析】原式分子＝lg5(3＋3lg2)＋3(lg2)2＝3lg5＋3lg2(lg5＋lg2)＝3；原式分母＝(lg6＋2)－lgeq\r(\f(36,1000)×\f(1,10))＝lg6＋2－lgeq\f(6,100)＝4；∴原式＝eq\f(3,4).9.(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)=.【答案】13【解析】原式＝(3log25＋log25＋eq\f(1,3)log25)(log52＋log52＋log52)＝eq\f(13,3)log25·3log52＝13.10.(log32＋log92)·(log43＋log83)=．【答案】eq\f(5,4).【解析】原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(lg2,lg3)＋\f(lg2,lg9)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(lg3,lg4)＋\f(lg3,lg8)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(lg2,lg3)＋\f(lg2,2lg3)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(lg3,2lg2)＋\f(lg3,3lg2)))＝eq\f(3lg2,2lg3)·eq\f(5lg3,6lg2)＝eq\f(5,4).二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.求不等式a2x－7＞a4x－1(a＞0，且a≠1)中x的取值范围.【答案】当0＜a＜1时，x的取值范围是(－3，＋∞)；当a＞1时，x的取值范围是(－∞，－3).综上，当0＜a＜1时，x的取值范围是(－3，＋∞)；当a＞1时，x的取值范围是(－∞，－3).12．已知函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(ax2－4x＋3).(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值.【答案】(1)递增区间是(－2，＋∞)，递减区间是(－∞，－2).(2)1.13.计算：．【答案】.【解析】14.设函数f(x)＝kax－a－x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；(2)若f(1)＝eq\f(3,2)，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)